Physik III, Optik

Der Polarisationsstrahlteiler trennt die beiden linearen Polarisationen, aus denen sich
das einfallende zirkulare Licht zusammensetzt in eine vertikal linear polarisierte Komponente
und ein horizontal linear polarisierte Komponente auf und verteilt es je nach
Polarisationsrichtung auf die beiden Ausgänge. Ein einfallendes (zirkulares) Photon
weiß am Strahlteiler nicht was es machen soll. Es gibt kein Argument das entscheidet,
ob es nach links oder geradeaus gehen soll. Wieder hilft die Einführung einer
Wahrscheinlichkeit, die sich dann teilen lässt. Mit halber Wahrscheinlichkeit verlässt
das Photon den Strahlteiler entweder am Ausgang 1 oder am Ausgang 2.
Bis hierher waren Experimente in der Physik immer streng reproduzierbar und vorbestimmt
(determiniert). Dies ist hier nicht mehr der Fall. Hier endet die klassische
Physik und die Quantenmechanik beginnt.
6. Überlagerungen von Wellen
Bisher hatten wir es hauptsächlich mit ebenen Wellen zu tun. Diese sind räumlich und
zeitlich unendlich ausgedehnt und damit Idealisierungen. In der wirklichen Welt wird dagegen
jedes Licht irgendwann einmal an und ausgeschaltet. Genauso ist die räumliche Ausdehnung
des Lichts begrenzt. Solche realistischen Lichtfelder lassen sich als Überlagerungen
ebener Wellen verstehen. Überlagerungen haben aber ganz bestimmte Eigenschaften, die
wir an einigen Beispielen zunächst illustrieren. Mit Hilfe der Fouriertransformation lassen
sich dann Unschärferelationen für Ort und Wellenzahl sowie für Zeit und Frequenz ableiten,
mit denen die Eigenschaften realistischer Felder charakterisiert werden können.
6.1 Feld einer Überlagerung von Punktquellen
• Das Feld, das eine Anordnung von Punktquellen an einem bestimmten Beobachtungspunkt
erzeugt, ist laut Superpositionsprinzip die Summe der Felder, die die einzelnen Quellen
am Beobachtungspunkt erzeugen.
~E gesamt = X n
= X n
" X
= Re
n
~E n cos (ω n t + θ n )
h i
Re A ~ n exp (iω n t)
#
~A n exp (iω n t) ,
wobei
~A n := ~E n · e iθ n
die komplexe Amplitude des Feldes ist, das die n-te Quelle am Beobachtungspunkt
erzeugt. Sie setzt sich aus der reelen Amplitude ~ E n und der Phase θ n zusammen. Die
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