Extremwertstatistik in der hydrologischen Praxis
Extremwertstatistik in der hydrologischen Praxis
Extremwertstatistik in der hydrologischen Praxis
Sie wollen auch ein ePaper? Erhöhen Sie die Reichweite Ihrer Titel.
YUMPU macht aus Druck-PDFs automatisch weboptimierte ePaper, die Google liebt.
Workshop am 21.10.2004<br />
„Skalenanalyse hydro(meteoro)logischer Zeitreihen“<br />
Bayerisches<br />
Landesamt<br />
für Wasserwirtschaft<br />
<strong>Extremwertstatistik</strong> <strong>in</strong> <strong>der</strong> <strong>hydrologischen</strong><br />
<strong>Praxis</strong><br />
Prüfung <strong>der</strong> Serien<br />
<strong>Extremwertstatistik</strong><br />
Franz-Klemens Holle<br />
Ref. 16<br />
Regionalisierung
Bayerisches<br />
Landesamt<br />
für Wasserwirtschaft<br />
Workshop am 24.10.2004<br />
„Skalenanalyse hydro(meteoro)logischer Zeitreihen<br />
F.-K. Holle<br />
LfW, Ref. 16
Bayerisches<br />
Landesamt<br />
für Wasserwirtschaft<br />
Workshop am 24.10.2004<br />
„Skalenanalyse hydro(meteoro)logischer Zeitreihen<br />
• Bemessungsgrößen können nur so gut se<strong>in</strong> wie die<br />
Ausgangs-daten W und Q s<strong>in</strong>d<br />
• Abgeleitete Größen haben ke<strong>in</strong>e größere Aussagekraft als<br />
die <strong>der</strong> Ausgangsdaten<br />
• Damit Bemessungsgrößen befriedigend genau s<strong>in</strong>d,<br />
müssen die Ausgangswerte<br />
– konsistent d.h. fehlerfrei,<br />
– homogen d.h. unter gleichen physikalischen Bed<strong>in</strong>gungen<br />
entstanden und<br />
– repräsentativ d.h. die <strong>hydrologischen</strong> Eigenschaften<br />
zeitlich und räumlich zutreffend abbildend se<strong>in</strong>.<br />
F.-K. Holle<br />
LfW, Ref. 16
Bayerisches<br />
Landesamt<br />
für Wasserwirtschaft<br />
Workshop am 24.10.2004<br />
„Skalenanalyse hydro(meteoro)logischer Zeitreihen<br />
Prüfung <strong>der</strong> Ausgangsdaten auf:<br />
• Konsistenz: Gerätedefekte, Gerätewechsel, Ablesefehler,<br />
Mangelnde Wartung, Übertragungsfehler, Falsche Abflusskurven,<br />
Umläufigkeit des Pegels etc.<br />
• Homogenität: Daten durch natürliche Verän<strong>der</strong>ungen o<strong>der</strong><br />
anthropogene E<strong>in</strong>griffe gestört, z.B. durch W<strong>in</strong>dbruch,<br />
Flächenbrand, Hangrutschungen, Speicherbau, Schiffbarmachung,<br />
Zu- und Ableitungen<br />
• Repräsentanz: Ausreichende Länge <strong>der</strong> Datenreihe, für<br />
HQ 100<br />
m<strong>in</strong>destens 30 Jahre, Stationszahl und -dichte für<br />
räumliche Repräsentanz<br />
F.-K. Holle<br />
LfW, Ref. 16
Bayerisches<br />
Landesamt<br />
für Wasserwirtschaft<br />
Workshop am 24.10.2004<br />
„Skalenanalyse hydro(meteoro)logischer Zeitreihen<br />
F.-K. Holle<br />
LfW, Ref. 16
Bayerisches<br />
Landesamt<br />
für Wasserwirtschaft<br />
Workshop am 24.10.2004<br />
„Skalenanalyse hydro(meteoro)logischer Zeitreihen<br />
F.-K. Holle<br />
LfW, Ref. 16
Bayerisches<br />
Landesamt<br />
für Wasserwirtschaft<br />
Workshop am 24.10.2004<br />
„Skalenanalyse hydro(meteoro)logischer Zeitreihen<br />
F.-K. Holle<br />
LfW, Ref. 16
Bayerisches<br />
Landesamt<br />
für Wasserwirtschaft<br />
Workshop am 24.10.2004<br />
„Skalenanalyse hydro(meteoro)logischer Zeitreihen<br />
F.-K. Holle<br />
LfW, Ref. 16
Bayerisches<br />
Landesamt<br />
für Wasserwirtschaft<br />
Workshop am 24.10.2004<br />
„Skalenanalyse hydro(meteoro)logischer Zeitreihen<br />
F.-K. Holle<br />
LfW, Ref. 16
Bayerisches<br />
Landesamt<br />
für Wasserwirtschaft<br />
Workshop am 24.10.2004<br />
„Skalenanalyse hydro(meteoro)logischer Zeitreihen<br />
F.-K. Holle<br />
LfW, Ref. 16
Bayerisches<br />
Landesamt<br />
für Wasserwirtschaft<br />
Workshop am 24.10.2004<br />
„Skalenanalyse hydro(meteoro)logischer Zeitreihen<br />
Konvention nach Kleeberg, Schumann<br />
F.-K. Holle<br />
LfW, Ref. 16
Bayerisches<br />
Landesamt<br />
für Wasserwirtschaft<br />
Workshop am 24.10.2004<br />
„Skalenanalyse hydro(meteoro)logischer Zeitreihen<br />
Vergleich <strong>der</strong> Spendendiagramme HQ100 und MHQ für unterschiedliche Zeiträume<br />
10000<br />
y = 4194,7x -0,2502<br />
R 2 = 0,6065<br />
Hq100 51-67<br />
y = 1813,1x -0,2658<br />
R 2 = 0,5123<br />
MHq 51-67<br />
y = 3015,2x -0,1837<br />
R 2 = 0,715<br />
Hq100 gesamt<br />
y = 1355,8x -0,1872<br />
R 2 = 0,9039<br />
MHq gesamt<br />
Abflussspende (l/s/km²)<br />
1000<br />
y = 2437,3x -0,1486<br />
R 2 = 0,6126<br />
y = 1136,5x -0,1392<br />
R 2 = 0,7633<br />
y = 2423,9x -0,1448<br />
R 2 = 0,475<br />
Hq100 65-00<br />
MHq 65-00<br />
Hq100 78-00<br />
y = 1118,3x -0,1316<br />
R 2 = 0,7352<br />
MHq 78-00<br />
y = 2897,7x -0,2619<br />
R 2 = 0,6922<br />
Hq100 51-67 o.A.<br />
y = 1679,8x -0,2647<br />
R 2 = 0,3764<br />
MHq 51-67 o.A.<br />
100<br />
10 100 1000<br />
E<strong>in</strong>zugsgebietsgröße (km²)<br />
F.-K. Holle<br />
LfW, Ref. 16
Bayerisches<br />
Landesamt<br />
für Wasserwirtschaft<br />
Workshop am 24.10.2004<br />
„Skalenanalyse hydro(meteoro)logischer Zeitreihen<br />
• Auftrag <strong>der</strong> Quantile HQ T an den Pegeln über<br />
Flusskilometer<br />
• Ermittlung <strong>der</strong> Quantile HQ T vor und nach Zuflüssen über<br />
Hochwasserspendendiagramm (Grafik HQ)<br />
• Problem Festlegung <strong>der</strong> Zuwächse an Zuflüssen über<br />
Regionalisierung von MHq o<strong>der</strong> von Hq T<br />
F.-K. Holle<br />
LfW, Ref. 16
Bayerisches<br />
Landesamt<br />
für Wasserwirtschaft<br />
Workshop am 24.10.2004<br />
„Skalenanalyse hydro(meteoro)logischer Zeitreihen<br />
Hochwasserlängsschnitt: Regionalisierung MHq<br />
Hq (l/ (s* km²))<br />
1000<br />
MHq-Paarpegel<br />
MHq-Ecknach<br />
MHq-Sandrach<br />
MHq-Glonn<br />
MHq-Ilm<br />
MHq-S<strong>in</strong>gold<br />
MHq-Schmutter<br />
MHq-Zusam<br />
MHq-Roth<br />
100<br />
F.-K. Holle<br />
LfW, Ref. 16<br />
10<br />
Regressionsgerade für Paarpegel, Ilm,<br />
S<strong>in</strong>gold, Schmutter, Zusam, Roth:<br />
M Hq = 1605,5* A Eo<br />
-0,5657<br />
R 2 = 0,914<br />
10 100 1000 10000<br />
E<strong>in</strong>zugsgebietsfläche (km²)
Workshop am 24.10.2004<br />
„Skalenanalyse hydro(meteoro)logischer Zeitreihen<br />
Bayerisches<br />
Landesamt<br />
für Wasserwirtschaft<br />
HQ (m³/ s)<br />
100<br />
HQ100<br />
90<br />
HQ50<br />
80<br />
70<br />
HQ20<br />
60<br />
HQ10<br />
50<br />
HQ5<br />
40<br />
MHQ<br />
30<br />
20<br />
10<br />
0<br />
110 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10<br />
0 Fl.km<br />
M ÜNDUNG<br />
M anch<strong>in</strong>g B<br />
SANDRACH .<br />
M anch<strong>in</strong>g O<br />
M ühlried<br />
WEILACH<br />
Schrobenh.<br />
SCHREIERB.<br />
KREBSBACH<br />
ECKNACH<br />
Das<strong>in</strong>g<br />
Paar<br />
EISENBACH<br />
HW- ÜBERTR.<br />
ZUM LECH<br />
Mer<strong>in</strong>g<br />
STEINACH<br />
F.-K. Holle<br />
LfW, Ref. 16
Bayerisches<br />
Landesamt<br />
für Wasserwirtschaft<br />
Workshop am 24.10.2004<br />
„Skalenanalyse hydro(meteoro)logischer Zeitreihen<br />
• Hochwasserabflussspenden s<strong>in</strong>d umso größer je kle<strong>in</strong>er das<br />
E<strong>in</strong>zugsgebiet:<br />
-c<br />
Hq T = c 1 ·A 2 Eo (1)<br />
• Idealfall (1) führt im doppeltlogarithmischen Maßstab zu e<strong>in</strong>er<br />
Geraden<br />
• In Gebieten mit vergleichbaren <strong>hydrologischen</strong><br />
Hochwasserverhältnissen können Hochwasserquantile gemäß<br />
(1) <strong>in</strong>terpoliert und beschränkt extrapoliert werden.<br />
F.-K. Holle<br />
LfW, Ref. 16
Bayerisches<br />
Landesamt<br />
für Wasserwirtschaft<br />
Workshop am 24.10.2004<br />
„Skalenanalyse hydro(meteoro)logischer Zeitreihen<br />
Hq (l/ (s* km²))<br />
1000<br />
Hq100-Paarpegel<br />
Hq100-Ecknach<br />
Hq100-Sandrach<br />
Hq100-Glonn<br />
Hq100-Ilm<br />
Hq100-S<strong>in</strong>gold<br />
Hq100-Schmutter<br />
Hq100-Zusam<br />
Hq100-Roth<br />
100<br />
Regressionsgerade für Paarpegel, Ilm,<br />
S<strong>in</strong>gold, Schmutter, Zusam, Roth:<br />
Hq 100 = 4839* A Eo<br />
-0,5724<br />
R 2 = 0,924<br />
F.-K. Holle<br />
LfW, Ref. 16<br />
10<br />
10 100 1000 10000<br />
E<strong>in</strong>zugsgebietsfläche (km²)
Bayerisches<br />
Landesamt<br />
für Wasserwirtschaft<br />
Workshop am 24.10.2004<br />
„Skalenanalyse hydro(meteoro)logischer Zeitreihen<br />
10000<br />
Hochwasserspendendiagramm Sur (Zeitreihen 1978 bis 2000)<br />
Tengl<strong>in</strong>g<br />
Hammer<br />
Thundorf<br />
Wag<strong>in</strong>g<br />
Gaden<br />
Pid<strong>in</strong>g<br />
Teisendorf<br />
Fritz am Sand<br />
Wernleiten<br />
Brodhausen<br />
Unverzug<br />
Abflussspende l/s/km²)<br />
Siegsdorf<br />
1000<br />
Region 2<br />
Zwischenregion?<br />
Region 1<br />
See- bzw. Speichere<strong>in</strong>fluss<br />
bzw. abflussarme<br />
Region<br />
Hq100<br />
Hq10<br />
MHq<br />
100<br />
10 100 1000<br />
E<strong>in</strong>zugsgebietsgröße (km²)<br />
F.-K. Holle<br />
LfW, Ref. 16
Bayerisches<br />
Landesamt<br />
für Wasserwirtschaft<br />
Workshop am 24.10.2004<br />
„Skalenanalyse hydro(meteoro)logischer Zeitreihen<br />
Hochwasserspendendiagramm Sur aus Gesamtserien (Region 1)<br />
10000<br />
y = 3015,2x -0,1837<br />
R 2 = 0,715<br />
Hq100 gesamt<br />
Abflussspende (l/s/km²)<br />
1000<br />
Hammer<br />
Thundorf<br />
Wag<strong>in</strong>g<br />
Gaden<br />
Pid<strong>in</strong>g<br />
Teisendorf<br />
Fritz am Sand<br />
Wernleiten<br />
Brodhausen<br />
Siegsdorf<br />
y = 2762,3x -0,1879<br />
R 2 = 0,7652<br />
y = 2375,5x -0,1893<br />
R 2 = 0,823<br />
y = 2096,3x -0,193<br />
R 2 = 0,8636<br />
y = 1805,2x -0,1976<br />
R 2 = 0,8955<br />
Hq50 gesamt<br />
Hq20 gesamt<br />
Hq10 gesamt<br />
Hq5 gesamt<br />
y = 1355,8x -0,1872<br />
R 2 = 0,9039<br />
MHq gesamt<br />
100<br />
10,0 100,0 1000,0<br />
E<strong>in</strong>zugsgebietsgröße (km²)<br />
F.-K. Holle<br />
LfW, Ref. 16
Bayerisches<br />
Landesamt<br />
für Wasserwirtschaft<br />
Workshop am 24.10.2004<br />
„Skalenanalyse hydro(meteoro)logischer Zeitreihen<br />
F.-K. Holle<br />
LfW, Ref. 16<br />
Hochwasserspendendiagramm (Grafik)<br />
Hq 100 (l/ (s* km²))<br />
10000<br />
1000<br />
100<br />
10<br />
Hq 100 -Werte für Bayern<br />
1 10 100 1000 10000 100000<br />
E<strong>in</strong>zugsgebietsfläche (km²)<br />
Donau<br />
Iller<br />
Günz, M<strong>in</strong>del,Egau<br />
Wörnitz<br />
Lech mit Wertach<br />
Paar<br />
Abens+Ilm<br />
Altmühl<br />
Schw. Laaber<br />
Naab<br />
Regen<br />
Bayer. Wald<br />
Isar<br />
Vils<br />
Inn<br />
Chiemgau<br />
Salzach<br />
Rot t<br />
Bodensee<br />
Ma<strong>in</strong><br />
oberer Ma<strong>in</strong><br />
Itz+Baunach<br />
Pegnitz<br />
Regnit z<br />
Tauber<br />
Fränk. Saale<br />
Wundt-90%-L<strong>in</strong>ie
Change language