Handout - Didaktik der Physik!

Demonstrationsexperimente WS 2005/2005
Thema: Dichtebestimmung von Festkörpern
Stefanie Scheler 11.11.2005
1. Versuchsbeschreibung:
Materialliste:
- Laufgewichtswaage
- Aluminiumtauchkörper quaderförmig mit Haken und angebrachter
Nylonschnur zum Eintauchen
- Nicht geometrisch einfache Tauchkörper, z. B. 2 Marmorsteine,
1 Messingkörper
- Überlaufgefäß
- Becher mit entgastem Wasser (z. B. durch Abkochen)
- Messzylinder
- Maßstab oder Lineal
Versuchsdurchführung:
Zunächst werden die Massen der beiden Marmorsteine durch Wiegen mit einer
Waage bestimmt. Alternativ könnten die Massen auch indirekt durch einen Federkraftmesser
bestimmt werden.
Die Körper werden dann beide jeweils in das bis zum Rand des Überlaufrohres mit
Wasser gefüllte Überlaufgefäß getaucht. Es sollte möglichst gasfreies Wasser
verwendet werden. Außerdem muss versucht werden, den Wasserstand im
Überlaufgefäß vor den Messungen immer gleich zu halten. Das verdrängte Wasser
fließt in den Messzylinder, womit die Volumina der beiden Körper bestimmt werden
können.
Genauso wird mit dem Messingkörper verfahren.
Unter der Annahme, dass es sich um homogene Körper handelt, lässt sich dann die
jeweilige Dichte aus den gemessenen Werten mittels ρ = m/V bestimmen.
Bei der Durchführung des Versuches als Schulexperiment müssen die Schüler
erarbeiten, dass es wichtig ist, die Körper erst zu wiegen und dann ihr Volumen zu
bestimmen, da sonst eventuell das Wasser mit gewogen wird.
Außerdem müssen Fehlerquellen, wie z. B die Schnur, die an den Tauchkörper
angebracht ist und mit gewogen wird, angesprochen werden. Eventuell könnte die
Schnur auch erst nach dem Wiegen an den Körper angebracht werden.
Im zweiten Teil der Versuchsvorführung wird dann noch die Dichte eines
quaderförmigen Aluminiumkörpers auf zwei verschiedene Arten bestimmt.

Sein Volumen wird zum einen durch Abmessen der Seitenkanten des Quaders und
Berechnung seines Körperinhalts und zum anderen erneut durch die Überlaufmethode
bestimmt.
Anschließend werden die beiden berechneten Werte für die Dichten verglichen.
Auch hier soll noch einmal auf mögliche Fehlerquellen eingegangen werden. Dies
sind z. B geringe Verluste des Wassers, wenn es vom Überlaufrohr in den
Messzylinder fließt oder Ungenauigkeiten beim Messen des Körpers.
2. Lernvoraussetzungen
- Schüler kennen die Begriffe Masse und Volumen
- Schüler kennen den Begriff der Dichte*
- Schüler kennen die Definition der Dichte eines homogenen Körpers als Quotient
aus Masse und Volumen*
- Schüler kennen das Prinzip der Verdrängung
- Schüler können das Volumen eines quaderförmigen Körpers berechnen
3. Lernziele
3.1. Grobziele
- Schüler sollen wissen, dass verschiedene homogene Körper unterschiedliche
Dichten besitzen
- Schüler sollen zwei Methoden der Dichtebestimmung kennen lernen
- Schüler sollen einen Einblick in die Fehlerrechnung bekommen
3.2. Feinziele
- Schüler sollen erfahren, dass verschiedene homogene Festkörper unterschiedliche
Dichten besitzen können
- Schüler sollen wissen, dass Marmor und Aluminium geringere Dichten als
Messing besitzen und man hier umgangssprachlich oft von leichteren und
schwereren Materialien spricht
- Schüler sollen erkennen, dass die Dichte eine nützliche Größe ist, um den Stoff
aus dem ein Körper besteht, herauszufinden
- Schüler sollen zwei verschiedene Arten kennenlernen, das Volumen eines Körpers
zu bestimmen
- Sie sollen wissen, dass die Volumenbestimmung durch Messen des
Körpers stark eingeschränkt ist, da sie nur für geometrisch einfache Körper

angewandt werden kann werden kann
- Schüler sollen sensibel gemacht werden für verschiedene Arten von Fehlern, die
bei der Durchführung eines Experiments auftreten können
- Schüler sollen eine einfache Methode der Abschätzung eines Fehlers kennen
lernen
4. Bezug zu einem übergeordneten Unterrichtsthema:
Übergeordnetes Thema ist das Thema „Dichte“.
5. Experimentelle Alternative
Dichten von Festkörpern können auch mit einem Pyknometer bestimmt werden.
Voraussetzung ist dabei, dass die Temperatur konstant ist.
Zunächst wird das leere Pyknometer gewogen =>m(0).
Das Pyknometer mit Wasser =>m(1)
Das Pyknometer mit dem sich darin befindenden Festkörper =>m(2)
Das Pyknometer mit dem Festkörper aufgefüllt mit Wasser => m(3)
Außerdem ist die Dichte von Wasser ρ(Wasser) bei gegebener Temperatur bekannt.
Die Dichte des Festkörpers ergibt sich dann durch folgende Formel:
ρ(FK) = {(m2-m0)/[(m1-m0)-(m3-m2)]} * ρ(Wasser)
Diese Methode ist allerdings weniger anschaulich für die Schüler als die oben
beschriebene. Es ist hierbei für die Schüler wahrscheinlich schwierig, mit den
verschiedenen Massen richtig umzugehen.

6. Mögliche bzw. notwendige Modifikation des Demonstrationsexperiments bei
Einsatz als Gruppenexperiment
Das Experiment kann gut im Unterricht vorgeführt werden. Dabei können die Schüler
gut mit einbezogen werden. Es können verschiedene Schüler die verschiedenen
Arbeitsschritte, also Wiegen, in Wasser eintauchen und Volumen ablesen, Abmessen
des Körpers übernehmen.
7. Unterrichtsverfahren
Modifiziertes Normalverfahren
7.1 Sozialformen
Unterrichtsgespräch
7.2 Lehrformen und Lernformen
1. Lehrformen
Medien ersetzendes Lehren, darbietend
2. Lernformen
Aufnehmendes Lernen: Schüler beobachten den Versuch
7.3 Motivationssituation oder Einstiegssituation
Lehrer zeigt den Schülern einen Stein, der aussieht wie ein Marmorstein. Die Frage
ist dann, wie man herausfinden könnte, ob es sich dabei wirklich um Marmor handelt.

8. Sicherung der Lernziele
Dichtebestimmung fester Körper
Versuch1: Dichtebestimmung zweier Marmorsteine und eines Messingkörpers mit
dem Prinzip der Verdrängung
1. Schritt: Bestimmung der Massen der Körper durch Wiegen mit der Waage
2. Schritt: Eintauchen der Körper in ein Überlaufgefäß; das Volumen des verdrängten
Wassers entspricht dem Volumen des eingetauchten Körpers
3. Schritt: Berechnung der jeweiligen Dichte ρ als Quotient aus Masse und Volumen
Tabelle 1:
Masse m
in g
Volumen V
in cm³
Dichte ρ=m/V
in g/cm³
Marmorstein 1 Marmorstein 2 Messingkörper
4. Schritt: Vergleich mit Literaturwert: ρ(Marmor) =2,5…2,7 g/cm³
ρ(Messing) =8,6…8,8 g/cm³
Versuch 2: Dichtebestimmung eines Aluminiumquaders durch
a) Verdrängungsmethode
b) Abmessen und Berechnung des Volumens
Vorgehensweise wie in Versuch 1, nur dass vor Schritt 2 Länge, Breite und Höhe des
Körpers gemessen werden und daraus sein Volumen V=l*b*h berechnet wird.
Tabelle 2:
Masse m
in g
Volumen V
in cm³
Dichte ρ
In g/cm³
Methode
„Verdrängung“
Methode
„Messen“
Literaturwert: ρ(Aluminium) = 2,7 g/cm³
Mögliche Fehlerquellen:
- Schnur an Tauchkörper trägt zur Masse und zum Volumen bei
- Nicht exakt identische Wasserstandshöhen im Überlaufgefäß
- Ungenauigkeit beim Abmessen des Aluminiumquaders

Wie können wir bessere Werte erreichen?
Für unsere Geräte gilt:
Fehler bei der Volumenbestimmung:
Verdrängungsmethode: ∆V =+/- 5cm³
Messen:
je Länge ∆l=+/-1mm
Fehler beim Wiegen: ∆m = +/- 0,5g
Die Fehler pflanzen sich bei der Berechnung der Dichte fort.
Deshalb berechnen wir für jeden Körper jeweils den Quotienten aus kleinster Masse
und größtem Volumen, bzw. größter Masse und kleinsten Volumen.
ρ(1)=(m-∆m)/(V+∆V)
ρ(2)=(m+∆m)/(V-∆V)
Die beiden Werte geben uns ein Intervall an, in dem unsere Dichte liegt.
Unsere Werte für die Dichte mit Fehlerrechnung:
ρ(Marmor) = +/-
ρ(Messing) = +/-
ρ(Aluminium) = +/-
9. Lernzielkontrolle/Hausaufgabe
Die Schüler werden aufgefordert, jeweils von einem Körper ihrer Wahl die Dichte zu
bestimmen, wobei sie allerdings darauf achten sollen, dass es sich um einen
homogenen Körper handelt.
Da wohl keiner von ihnen ein Überlaufgefäß zu Hause hat, bekommen sie die
Anweisung, sich zu überlegen, wie sie das Volumen allein mit einem Messbecher
bestimmen können und dies dann auf diese Weise durchzuführen.