Können Fermi-Fragen in der Klima- und ... - Universität Bern
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Können <strong>Fermi</strong>-<strong>Fragen</strong> <strong>in</strong> <strong>der</strong> <strong>Klima</strong>- <strong>und</strong><br />
Energieproblematik helfen?<br />
Im Rahmen <strong>der</strong> Vortragsreihe: Physik am Samstag 2009/2010<br />
Prof. Dr. Markus Leuenberger<br />
Abt. für <strong>Klima</strong>- <strong>und</strong> Umweltphysik<br />
Physikalisches Institut <strong>der</strong><br />
Universität <strong>Bern</strong><br />
Sidlerstrasse 5, 3012 <strong>Bern</strong><br />
Email: leuenberger@climate.unibe.ch
Was s<strong>in</strong>d <strong>Fermi</strong>-<strong>Fragen</strong>?<br />
Wer steckt dah<strong>in</strong>ter?<br />
Woran erkennt man <strong>Fermi</strong>-<strong>Fragen</strong>?
Was s<strong>in</strong>d <strong>Fermi</strong>-<strong>Fragen</strong>?<br />
Wer steckt dah<strong>in</strong>ter?<br />
Woran erkennt man <strong>Fermi</strong>-<strong>Fragen</strong>?
<strong>Fermi</strong> - <strong>Fragen</strong><br />
Die Welt durch die mathematisch/<br />
physikalische Brille sehen.
<strong>Fermi</strong>-<strong>Fragen</strong><br />
Sie bezeichnen <strong>Fragen</strong> bzw. Aufgaben, <strong>der</strong>en Lösung aus e<strong>in</strong>er sehr großen Zahl besteht.<br />
Die Größe dieser Zahl kann nur durch Abschätzungen ermittelt werden. Beson<strong>der</strong>s reizvoll<br />
ist es, wenn zwei verschiedene Personen o<strong>der</strong> Personengruppen sich Lösungen überlegen<br />
<strong>und</strong> dann vergleichen.<br />
Beispiele für <strong>Fermi</strong>-<strong>Fragen</strong><br />
Wie viele Bäume gibt es <strong>in</strong> Deutschland?<br />
Wie viele Haare hat e<strong>in</strong> erwachsener Mensch (Mann bzw. Frau) am Kopf?<br />
Wie viele Buchstaben "e" stehen <strong>in</strong> dem Buch Harry Potter <strong>und</strong> <strong>der</strong> Ste<strong>in</strong> <strong>der</strong> Weisen?<br />
Wie viele Reiskörner können von e<strong>in</strong>em Güterzug mit 30 Waggons transportiert werden?<br />
Wie viel Eis bedeckt die Insel Grönland? Welches Gesamtgewicht hat es?<br />
Wie viele Gummibärchen passen <strong>in</strong> e<strong>in</strong>en Schulbus?<br />
Wie viele 100 W Glühbirnen würden dieselbe Energie wie die Sonne liefern?<br />
Wie viele Gebäude gibt es <strong>in</strong> den USA?<br />
Wie viele Schneeflocken benötigt man, um e<strong>in</strong>en 120 cm großen Schneemann zu bauen?<br />
Wie viele DIN A 4 Blätter würde man benötigen, um die Bodenflächen im Empire State<br />
Build<strong>in</strong>g vollständig mit Papier zu bedecken?
<strong>Fermi</strong>-<strong>Fragen</strong><br />
Sie bezeichnen <strong>Fragen</strong> bzw. Aufgaben, <strong>der</strong>en Lösung aus e<strong>in</strong>er sehr großen Zahl besteht.<br />
Die Größe dieser Zahl kann nur durch Abschätzungen ermittelt werden. Beson<strong>der</strong>s reizvoll<br />
ist es, wenn zwei verschiedene Personen o<strong>der</strong> Personengruppen sich Lösungen überlegen<br />
<strong>und</strong> dann vergleichen.<br />
Beispiele für <strong>Fermi</strong>-<strong>Fragen</strong><br />
Wie viele Bäume gibt es <strong>in</strong> Deutschland?<br />
Wie viele Haare hat e<strong>in</strong> erwachsener Mensch (Mann bzw. Frau) am Kopf?<br />
Wie viele Buchstaben "e" stehen <strong>in</strong> dem Buch Harry Potter <strong>und</strong> <strong>der</strong> Ste<strong>in</strong> <strong>der</strong> Weisen?<br />
Wie viele Reiskörner können von e<strong>in</strong>em Güterzug mit 30 Waggons transportiert werden?<br />
Wie viel Eis bedeckt die Insel Grönland? Welches Gesamtgewicht hat es?<br />
Wie viele Gummibärchen passen <strong>in</strong> e<strong>in</strong>en Schulbus?<br />
Wie viele 100 W Glühbirnen würden dieselbe Energie wie die Sonne liefern?<br />
Wie viele Gebäude gibt es <strong>in</strong> den USA?<br />
Wie viele Schneeflocken benötigt man, um e<strong>in</strong>en 120 cm großen Schneemann zu bauen?<br />
Wie viele DIN A 4 Blätter würde man benötigen, um die Bodenflächen im Empire State<br />
Build<strong>in</strong>g vollständig mit Papier zu bedecken?
Was s<strong>in</strong>d <strong>Fermi</strong>-<strong>Fragen</strong>?<br />
Wer steckt dah<strong>in</strong>ter?<br />
Woran erkennt man <strong>Fermi</strong>-<strong>Fragen</strong>?
Enrico <strong>Fermi</strong><br />
• Enrico <strong>Fermi</strong> (1901-1954)<br />
italienischer Kernphysiker<br />
• Arbeiten zur Festkörper- <strong>und</strong><br />
Quantenphysik, Entwicklung von<br />
Atombomben (Los Alamos)<br />
• Nobelpreis 1938<br />
(Kernreaktionen mit Neutronen)
Nach Enrico <strong>Fermi</strong> benannte Begriffe<br />
Physikalische Konzepte:<br />
das <strong>Fermi</strong>on, e<strong>in</strong> Teilchentyp, <strong>und</strong> davon abgeleitet:<br />
das <strong>Fermi</strong>gas, das <strong>Fermi</strong>onen-Kondensat , die <strong>Fermi</strong>-Dirac-Statistik (e<strong>in</strong>e Form von<br />
Quantenstatistik) dar<strong>in</strong> die <strong>Fermi</strong>verteilung (be<strong>in</strong>haltet <strong>Fermi</strong>-Kante bzw. <strong>Fermi</strong>-Energie Ef <strong>und</strong><br />
<strong>Fermi</strong>-Temperatur TF), die <strong>Fermi</strong>-Fläche zur Beschreibung des energetischen Zustands von<br />
Elektronen <strong>in</strong> e<strong>in</strong>em Metall, die <strong>Fermi</strong>-Geschw<strong>in</strong>digkeit von Elektronen, die <strong>Fermi</strong>-Flüssigkeit, e<strong>in</strong>e<br />
Form von Quantenflüssigkeit, die <strong>Fermi</strong>-Resonanz, das Thomas-<strong>Fermi</strong>-Atommodell, <strong>Fermi</strong>s<br />
Goldene Regel, <strong>Fermi</strong>-Pasta-Ulam-Experiment<br />
Philosophische <strong>und</strong> methodische Konzepte:<br />
das <strong>Fermi</strong>-Paradoxon zur Frage, ob wir die e<strong>in</strong>zigen <strong>in</strong>telligenten Wesen im Universum s<strong>in</strong>d.<br />
das <strong>Fermi</strong>-Problem zur Abschätzung von Werten ohne genaue Messdaten.<br />
Sonstiges:<br />
das chemische Element <strong>Fermi</strong>um<br />
die Längene<strong>in</strong>heit: 1 <strong>Fermi</strong> = 1 fm = 10 -15 m<br />
<strong>der</strong> Enrico-<strong>Fermi</strong>-Preis für die Forschung an <strong>der</strong> Entwicklung, Nutzung o<strong>der</strong> Kontrolle <strong>der</strong><br />
Kernenergie<br />
das <strong>Fermi</strong>lab (<strong>Fermi</strong> National Accelerator Laboratory) <strong>in</strong> Ill<strong>in</strong>ois, USA<br />
<strong>der</strong> ehemalige Name <strong>der</strong> nach ihm benannten <strong>und</strong> vom <strong>Fermi</strong>lab sowie vom CERN entwickelten<br />
L<strong>in</strong>uxdistribution <strong>Fermi</strong> L<strong>in</strong>ux (jetzt Scientific L<strong>in</strong>ux)<br />
das Kernkraftwerk Enrico <strong>Fermi</strong> <strong>in</strong> den USA<br />
das <strong>Fermi</strong> Gamma-ray Space Telescope, e<strong>in</strong> Weltraumteleskop für Gammaastronomie<br />
<strong>der</strong> Codename e<strong>in</strong>es Grafikprozessors von Nvidia
Was s<strong>in</strong>d <strong>Fermi</strong>-<strong>Fragen</strong>?<br />
Wer steckt dah<strong>in</strong>ter?<br />
Woran erkennt man <strong>Fermi</strong>-<strong>Fragen</strong>?
Woran erkennt man <strong>Fermi</strong>-Aufgaben?<br />
• realitätsbezogen<br />
• s<strong>in</strong>d zugänglich<br />
• for<strong>der</strong>n heraus<br />
• s<strong>in</strong>d offen<br />
• för<strong>der</strong>n Kompetenzen<br />
• erfor<strong>der</strong>n das Vergleichen <strong>und</strong> Überprüfen<br />
• regen das Weiterfragen an<br />
• öffnen den Blick für Mathematik <strong>in</strong> <strong>der</strong> Welt
Können <strong>Fermi</strong>-<strong>Fragen</strong> <strong>in</strong> <strong>der</strong> <strong>Klima</strong><strong>und</strong><br />
Energieproblematik helfen?<br />
Heute wollen wir verschiedene <strong>Fragen</strong> mite<strong>in</strong>an<strong>der</strong> angehen. Mitunter<br />
auch <strong>Fragen</strong> aus dem Gebiet <strong>der</strong> <strong>Klima</strong>- <strong>und</strong> Energieproblematik. Ich<br />
habe Ihnen vier <strong>Fragen</strong> mitgegeben auf heute:<br />
1. Ist die Anzahl <strong>der</strong> Herzschläge e<strong>in</strong>er Person über das gesamte<br />
Leben h<strong>in</strong>weg grösser, kle<strong>in</strong>er o<strong>der</strong> vergleichbar mit <strong>der</strong> Anzahl<br />
Bäume <strong>in</strong> <strong>der</strong> Schweiz?<br />
2. Wie viele 100 W Glühbirnen würden dieselbe Energie wie die<br />
Sonne liefern?<br />
3. Wie viele Schneeflocken benötigt man, um e<strong>in</strong>en 120 cm großen<br />
Schneemann zu bauen?<br />
4. Ist die 2000 Watt Gesellschaft mit Bioenergie möglich?
1. Ist die Anzahl <strong>der</strong> Herzschläge e<strong>in</strong>er Person über<br />
das gesamte Leben h<strong>in</strong>weg grösser, kle<strong>in</strong>er o<strong>der</strong><br />
vergleichbar mit <strong>der</strong> Anzahl Bäume <strong>in</strong> <strong>der</strong> Schweiz?<br />
Was raten Sie, o<strong>der</strong> haben Sie es<br />
berechnet?
1. Ist die Anzahl <strong>der</strong> Herzschläge e<strong>in</strong>er Person über das gesamte Leben h<strong>in</strong>weg<br />
grösser, kle<strong>in</strong>er o<strong>der</strong> vergleichbar mit <strong>der</strong> Anzahl Bäume <strong>in</strong> <strong>der</strong> Schweiz?<br />
• Puls: 70 /m<strong>in</strong><br />
• Mittlere Lebenserwartung: 85 Jahre<br />
• Ergibt Anzahl Herzschläge 3129462000 Schläge<br />
• Dito 3.13x10 9 Schläge<br />
• Fläche <strong>der</strong> Schweiz: ? km 2<br />
• Nord-Süd Distanz: 250 km<br />
• West-Ost Distanz: 350 km<br />
• Fläche <strong>der</strong> Schweiz: 43750 km 2<br />
• Bewaldete Fläche (1/3): 13125 km 2<br />
• Fläche pro Baum (5mx5m): 25 m 2<br />
• Anzahl Bäume <strong>in</strong> <strong>der</strong> Schweiz: 525000000 Bäume<br />
• Dito 5.25x10 8 Bäume<br />
Das Herz schlägt also mehr als es <strong>in</strong> <strong>der</strong> Schweiz Bäume hat.
2. Wie viele 100 W Glühbirnen würden dieselbe<br />
Energie wie die Sonne liefern?<br />
Was raten Sie, o<strong>der</strong> haben Sie es<br />
berechnet?
2. Wie viele 100 W Glühbirnen würden dieselbe Energie wie die Sonne liefern?<br />
• Leistung <strong>der</strong> Sonne auf Erdoberfläche: ? Watt<br />
• Solarkonstante (Leistung pro m 2 ): 1370 Watt/m 2<br />
• Korrektur Projektion auf Erde (πr 2 /4πr 2 ): 340 Watt/m 2<br />
• Abschätzung des Erdradius:
Abschätzung Erdradius!<br />
• Wie viele Zeitzonen s<strong>in</strong>d zwischen<br />
Zürich <strong>und</strong> New York vorhanden 5-6<br />
• Wie gross ist die Distanz?: ?<br />
• Wie lange dauert <strong>der</strong> Flug?: 7.5 h<br />
• Wie schnell fliegt das Flugzeug: 900 km/h<br />
• Somit ist die Distanz: 6750 km<br />
• Distanz pro Zeitzone: 1227 km<br />
• 24 Zeitzonen (Erde dreht sich 1x pro Tag): 29500 km<br />
• Vorsicht: Flug auf ca. 42.5°N→ 1/cos(42.5): 1.36<br />
• Korrigierte Distanz auf Äquator: 40058 km<br />
• Umfang = 2 x π x r: → r 6375 km
2. Wie viele 100 W Glühbirnen würden dieselbe Energie wie die Sonne liefern?<br />
• Leistung <strong>der</strong> Sonne auf Erdoberfläche: ? Watt<br />
• Solarkonstante (Leistung pro m 2 ): 1370 Watt/m 2<br />
• Korrektur Projektion auf Erde (πr 2 /4πr 2 ): 340 Watt/m 2<br />
• Abschätzung des Erdradius: 6375 km<br />
• Erdoberfläche (4πr 2 ): 4.98x10 14 m 2<br />
• Gesamtleistung <strong>der</strong> Sonne<br />
auf Erde: 1.7x10 17 Watt<br />
• Anzahl 100 W Glühbirnen: 1.7x10 15<br />
• Anzahl E<strong>in</strong>wohner: 6.8x10 9<br />
• Glühbirnen pro E<strong>in</strong>wohner: 2.5x10 5<br />
• Dies entspricht: 2.5x10 7 Watt<br />
• Dies entspricht ca. : 10000 mehr als 2000 Watt Gesellschaft
3. Wie viele Schneeflocken benötigt man, um e<strong>in</strong>en<br />
120 cm großen Schneemann zu bauen?<br />
Was raten Sie, o<strong>der</strong> haben Sie es<br />
berechnet?
3. Wie viele Schneeflocken benötigt man, um e<strong>in</strong>en 120 cm großen Schneemann zu bauen?<br />
120 cm<br />
90 cm<br />
Zusatzfragen: Schneeflockengrösse? Wird Neuschnee o<strong>der</strong> Altschnee<br />
verwendet? Dichte des Schnees?
3. Wie viele Schneeflocken benötigt man, um e<strong>in</strong>en 120 cm großen Schneemann zu bauen?<br />
Beobachtungen:<br />
120 cm<br />
Schneeflockengrösse (2cm x 2 cm), Dicke<br />
ger<strong>in</strong>g 2-3 mm, falls warm.<br />
Dichte:<br />
Neuschnee: 50-100 kg/m 3<br />
Dichter Neuschnee: 100-200 kg/m 3<br />
90 cm<br />
Altschnee: 200-500 kg/m 3<br />
Mehrjähriger Firn: 500-800 kg/m 3<br />
Eis: 900 kg/m 3
3. Wie viele Schneeflocken benötigt man, um e<strong>in</strong>en 120 cm großen Schneemann<br />
zu bauen?<br />
• Volumen e<strong>in</strong>er Flocke (0.02 x 0.02 x 0.0025 m 3 ): 0.000001 m 3<br />
• Gewicht e<strong>in</strong>er Flocke (V x 50 kg/m 3 ): 0.00005 kg<br />
• Volumen <strong>der</strong> grösseren Kugel?: 0.3817 m 3<br />
• Gewicht <strong>der</strong> Kugel? 40 kg (?)<br />
• Somit Dichte <strong>der</strong> Kugel: 105 kg/m 3<br />
• Dies ist realistisch<br />
• Volumen <strong>der</strong> kle<strong>in</strong>eren Kugel?: 0.014 m 3<br />
• Gewicht <strong>der</strong> Kugel? 1.48 kg<br />
• Somit Gesamtgewicht: 41.48 kg<br />
• Dies ergibt die Anzahl Schneeflocken: 829630<br />
• Wie lange dauert es bis dies Schneemenge gefallen ist?<br />
• 10-15 Flocken pro m 2 <strong>und</strong> s: 12.5<br />
• Sammelfläche für Schneemann (10 m x 10 m): 100 m 2<br />
• Sammelzeit: 664 s<br />
• Sammelzeit <strong>in</strong> M<strong>in</strong>uten: 11 M<strong>in</strong>uten
Können <strong>Fermi</strong>-<strong>Fragen</strong> <strong>in</strong> <strong>der</strong> <strong>Klima</strong>- <strong>und</strong><br />
Energieproblematik helfen?<br />
Schauen wir dazu e<strong>in</strong>ige Fakten an!
IPCC<br />
Intergovernmental Panel on Climate<br />
Change<br />
mehrere tausend<br />
Wissenschaftler beteiligt
1988 – 2008: 20 Jahre IPCC
Sehen das alle so?<br />
Ne<strong>in</strong> → <strong>Klima</strong>kritiker, <strong>Klima</strong>skeptiker<br />
• Existenz e<strong>in</strong>er globalen Erwärmung<br />
• Interpretation <strong>der</strong> Messungen<br />
• Verwendete Messverfahren<br />
• Historische E<strong>in</strong>zigartigkeit des Phänomens<br />
• Ursachen des Phänomens (<strong>in</strong>sbeson<strong>der</strong>e das Ausmass es<br />
menschlichen E<strong>in</strong>flusses)<br />
• Solarer E<strong>in</strong>fluss<br />
• Aussagekraft <strong>und</strong> Korrektheit <strong>der</strong> Prognosen des IPCC<br />
• S<strong>in</strong>nhaftigkeit <strong>der</strong> Massnahmenvorschläge des IPCC<br />
• Bewertung <strong>der</strong> Folgen für die Menschheit<br />
• Öffentliche <strong>und</strong> mediale Rezeption <strong>der</strong> Debatte
Begriff: Hysterie?<br />
von griechisch hystera: Gebärmutter<br />
psychologischer Fachbegriff für e<strong>in</strong>e neurotische Störung (veraltet)<br />
aus etymologischer Sicht hat Hysterie e<strong>in</strong>e Verb<strong>in</strong>dung mit dem<br />
weiblichen Geschlecht sowie e<strong>in</strong>e negative Bewertung<br />
übertriebene Erregbarkeit (allgeme<strong>in</strong> Verständnis)<br />
Gezielter E<strong>in</strong>satz dieses Begriffes mit dem Ziel nicht <strong>in</strong>formierte Leute<br />
zu bee<strong>in</strong>flussen. <strong>Klima</strong>verän<strong>der</strong>ung sei e<strong>in</strong>e übertriebene Beschreibung<br />
(Hysterie) stets vorgekommener, ungefährlicher Schwankungen.
Was s<strong>in</strong>d die Fakten?
CO 2 Konzentration über die letzten 650,000 Jahre<br />
<strong>Klima</strong>verän<strong>der</strong>ung:<br />
Siegenthaler et al., (2005)
CO 2 Konzentration <strong>der</strong> letzten 10‘000 Jahre<br />
10’000 5’000 0<br />
Jahre<br />
IPCC AR4
Tatsache 1<br />
Atmosphärisches CO 2 ist heute 28% höher<br />
als je zuvor <strong>in</strong> den letzten 800,000 Jahren
180 ppm während Eiszeiten<br />
280 ppm vor <strong>der</strong> Industrialisierung<br />
<strong>und</strong> <strong>in</strong> Warmphasen während<br />
Eiszeiten<br />
387 ppm heutiger globaler Wert
Höchster CO 2 Wert <strong>der</strong> Zeitreihe (letzte 8000,000 Jahre)<br />
(NOAA 2008)
Modell Ensemble Projektionen für 2025 <strong>und</strong> 2095<br />
Emissionen<br />
„tief"<br />
„mittel"<br />
„hoch"
Saisonale Verän<strong>der</strong>ungen des Nie<strong>der</strong>schlages im Jahre 2090<br />
IPCC 2007
Tatsache 2<br />
Weitere Emissionen werden e<strong>in</strong>e<br />
zusätzliche <strong>und</strong> weit grössere<br />
Erwärmung ergeben
Kohlenstoffreservoire<br />
Der Globale Kohlenstoffkreislauf<br />
Atmosphäre<br />
CO 2<br />
90<br />
90<br />
790 GtC<br />
120<br />
120<br />
GtC/Jahr<br />
Ozean<br />
8<br />
Land<br />
HCO 3<br />
–<br />
38’000 GtC<br />
Menschen<br />
C 6<br />
H 12<br />
O 6<br />
2100 GtC
Wie viel des emittierten fossilen CO 2<br />
bleibt <strong>in</strong> <strong>der</strong> Atmosphäre?<br />
• Emittiertes CO 2 : 350 GtC bis heute<br />
• Vor<strong>in</strong>dustrielle CO 2 Konzentration war 280 ppm<br />
• Falls alles CO 2 <strong>in</strong> Atmosphäre (A) bleibt, dann steigt die Konzentration um: 280ppm x 350/600 = 163 ppm, dies wird<br />
nicht gemessen. Aber wir haben ja noch an<strong>der</strong>e Reservoire!<br />
• Reservoirgrössen: A: Atmosphäre: 600 GtC (vor<strong>in</strong>dustriell)<br />
O: Ozean: 38000 GtC<br />
B: Biosphäre: 2400 GtC<br />
• Dies ergibt e<strong>in</strong> Verhältnis von: A:B:O von 1:4:63<br />
• Vor<strong>in</strong>dustrielle CO 2 Konzentration war 280 ppm<br />
• Aufteilung nach Reservoirgrösse ergibt, dass ca. 1:68 <strong>in</strong> <strong>der</strong> Atmosphäre bleibt, dies entspricht: 350/600 x 280/68 = 2.4<br />
ppm. (Falsch, Warum?)<br />
• Mit Messungen stellen wir fest, dass <strong>in</strong>nerhalb weniger Dekaden zirka die Hälfte <strong>in</strong> <strong>der</strong> Atmosphäre bleibt. Heute haben<br />
wir 385 ppm CO 2 <strong>in</strong> <strong>der</strong> Luft, dies entspricht: (385-280)/163 = 64% <strong>der</strong> Emissionen. Wenn Abholzung von<br />
Tropenwäl<strong>der</strong> etc. mitberücksichtigt werden, s<strong>in</strong>kt dieser Anteil.<br />
• Langfristig muss zudem auch noch die Chemie, welche im Ozean abläuft berücksichtigt werden. Die besagt, dass<br />
die relative Än<strong>der</strong>ung des CO 2 Partialdrucks 10-fach grösser ist als diejenige des Gesamtkohlenstoffs im Ozean.<br />
Der Ozean ersche<strong>in</strong>t also als 10-fach ger<strong>in</strong>ges Reservoir als es tatsächlich ist. Dies wird mit dem Pufferfaktor<br />
ausgedrückt.<br />
• Somit ist die Aufteilung folgen<strong>der</strong>massen: A:B:O/10, also 350/600 x 280/11.3 = 14.5 ppm
Soho: ESA and NASA
S = 4·π·r 2 D = π·r 2
Ger<strong>in</strong>gere Energiedeposition <strong>in</strong> hohen Breiten
Variationen <strong>der</strong> Solarkonstante<br />
≤ 0.1%
Abkühlung <strong>der</strong> Erde um 1°C (1K)<br />
• Schwarzkörperstrahlung<br />
• Stefan Boltzmann Strahlungsgesetz P = σ x A x T E<br />
4<br />
• Wenn Erdtemperatur 1K tiefer ist: P = σ x A x (T E -1K) 4<br />
• E<strong>in</strong>wenig Mathematik: P neu = σ x A x (T E -1K) 4 = σ x A x T E4 x (1-1K/T E ) 4<br />
≈ σ x A x T E4 x (1-4x1K/T E )<br />
= P - ΔP<br />
• Relative Leistungsän<strong>der</strong>ung: ΔP/P = 4 x 1K/T E ≈ 4 x 1K/288K = 0.35%<br />
• Die Variationen <strong>der</strong> Solarkonstante s<strong>in</strong>d kle<strong>in</strong>er (≤ 0.1%) <strong>und</strong> entsprechen<br />
288K x 0.001/4 = 0.07 K o<strong>der</strong> 70 mK.<br />
• Abstrahlungsfläche die es bräuchte um 1°C Abkühlung zu erreichen:<br />
• 0.35% <strong>der</strong> Erdfläche = 1.75 x 10 12 m 2 , entspricht 44 x <strong>der</strong> Fläche <strong>der</strong> CH.
Wie sieht es im Energiebereich aus?
Globaler Energieverbrauch<br />
Etajoule = 10 18 Joule<br />
http://www.novatlantis.ch
Wie verbrauchen wir die Energie?<br />
http://www.novatlantis.ch
Die 2000 Watt Gesellschaft<br />
http://www.novatlantis.ch
B<strong>und</strong>esamt für Energie
+28.6 %<br />
B<strong>und</strong>esamt für Energie
B<strong>und</strong>esamt für Energie
Private Haushalte: Aufteilung <strong>der</strong> Energie auf Verwendungszwecke<br />
B<strong>und</strong>esamt für Energie
Private Haushalte: Aufteilung des Heizenergieverbrauchs 2006<br />
nach Energieträger<br />
B<strong>und</strong>esamt für Energie
1 Liter Heizöl HEL trägt<br />
die Energie von 36 MJ<br />
o<strong>der</strong> 10 kWh<br />
1 Liter Heizöl HEL ergibt<br />
2.65 kg CO 2<br />
.
Zusammensetzung <strong>der</strong> Aus- <strong>und</strong> E<strong>in</strong>atemluft<br />
E<strong>in</strong>atmung Gas Ausatmung<br />
78% Stickstoff 78%<br />
21% Sauerstoff 17%<br />
0,02% Kohlenstoffdioxid 4%<br />
1% Edelgase 1%<br />
Messgrößen beim Menschen:<br />
Atemfrequenz, Die durchschnittliche Zahl <strong>der</strong> E<strong>in</strong>- <strong>und</strong> Ausatmungen pro Zeite<strong>in</strong>heit, die<br />
Atemfrequenz f, beträgt unter Ruhebed<strong>in</strong>gungen<br />
Alter<br />
Erwachsene 12-15<br />
Jugendliche 16-19<br />
Schulk<strong>in</strong>d 20<br />
Kle<strong>in</strong>k<strong>in</strong>d 25<br />
Säugl<strong>in</strong>g 30<br />
Neugeborene 40-50<br />
Atemzüge pro M<strong>in</strong>ute<br />
Atemzugvolumen Das Atemzugvolumen bei e<strong>in</strong>em Erwachsenen beträgt <strong>in</strong> Ruhe etwa 0,5 Liter.
Wie viel Heizöl haben wir <strong>in</strong> uns?<br />
• E<strong>in</strong> Liter Heizöl ergibt 2.65 kg CO 2 .<br />
• Dies entspricht 60 mal dem Molgewicht von CO 2 (44 g)<br />
• 4% <strong>der</strong> Ausatmungsluft (0.5 Liter pro Zug, <strong>in</strong> Ruhe) ist CO 2 .<br />
• Dies ergibt 0.04 x 0.5 L = 20 mL<br />
• Dies entspricht ca 0.1% des Molvolumens von 22.4 L.<br />
• D.h. <strong>in</strong> 60‘000 Atemzügen hat es gleich viel CO 2 wie <strong>in</strong> e<strong>in</strong>em Liter Öl.<br />
• Pro M<strong>in</strong>ute atmen wir 12-15 mal, K<strong>in</strong><strong>der</strong> doppelt so viel<br />
• D.h. <strong>in</strong> knapp 3 Tagen atmen wir gleich viel CO 2 aus wie 1 Liter Öl ergibt.<br />
• Gr<strong>und</strong>umsatz ca. 100 Watt<br />
• In drei Tagen ergibt dies: 100 x 3 x 24 x 3600 J/s x s = 26 MJ<br />
• 1 Liter Öl trägt die Verbrennungsenergie von 36 MJ, also war unsere Annahme von<br />
4% CO 2 <strong>in</strong> <strong>der</strong> Atemluft zu hoch für Leute <strong>in</strong> Ruhe.
Ist die 2000 Watt Gesellschaft mit<br />
Bioenergie möglich?
2000 Watt Gesellschaft<br />
• 6.8x10 9 Personen, Verbrauch 2000 Watt (Gr<strong>und</strong>umsatz ca. 100<br />
Watt)<br />
• Energie pro Jahr: 6x10 9 x 2000J/s x 3600 x 24 x 365.25 s/Jahr =<br />
• Ergibt 4.5 x 10 20 J/Jahr<br />
• Sonnenenergie auf Erdoberfläche: ca. 340 W/m 2<br />
• Leistung auf Erde : 340 W/m 2 x 5 x 10 14 m 2 = 1.7 x 10 17 W<br />
• Energie auf Erde pro Jahr: 1.7 x 10 17 W x 3600 x 24 x 365.25 s/Jahr<br />
• Ergibt 5 x 10 24 J/Jahr, über Land ca. 1/3 ca. 1.5 10 24 J/Jahr<br />
• Also alles <strong>in</strong> Butter? Ne<strong>in</strong>!
2000 Watt Gesellschaft: Bioenergie<br />
• Glucoseverbrennungswert: 2800 kJ/mol<br />
• Molgewicht: ca. 180 g (C 6 H 12 O 6 )<br />
• Glucoseverbrennungswert: ca. 16 kJ/g<br />
• Ertragswert von Agrarprodukten pro Hektare: 3 t/ha (BLW)<br />
• Energiespeicherung pro Hektare: 16 kJ/g x 3 t/ha = 5 x 10 6 J/m 2<br />
• Fläche die nötig ist um 4 x 10 20 J/Jahr zu generieren<br />
• Fläche = (4.5 x 10 20 J/Jahr) / (5 x 10 6 J/m 2 ) = ca. 10 14 m 2<br />
• Es würde praktisch die gesamte Landfläche gebraucht!!
2000 Watt Gesellschaft: Photovoltaik<br />
• Maximale Leistung pro m 2 : 150 W/m 2 (heutige Technik)<br />
• Maximale Energie pro Jahr <strong>und</strong> m 2 : 1300 kWh/m 2 /Jahr<br />
• Energieproduktion pro m 2 : 130 kWh/m 2 /Jahr<br />
• Energieproduktion pro m 2 : 468 x 10 6 J/m 2 /Jahr<br />
• Fläche die nötig ist um 4.5 x 10 20 J/Jahr zu generieren<br />
• Fläche = (4.5 x 10 20 J/Jahr) / (468 x 10 6 J/m 2 ) = ca. 10 12 m 2<br />
• Es bräuchte ungefähr 1 Prozent <strong>der</strong> Erdfläche! Also,<br />
Photovoltaik ist e<strong>in</strong>e Zukunftsenergie
Wie sieht es diesbezüglich für die<br />
Schweiz aus?<br />
• Maximale Leistung pro m 2 : 140 W/m 2 (heutige Technik)<br />
• Maximale Energie pro Jahr <strong>und</strong> m 2 : 1300 kWh/m 2 /Jahr<br />
• Energieproduktion pro m 2 : 130 kWh/m 2 /Jahr (bei 10% Effizienz)<br />
• Energieproduktion pro m 2 : 468 x 10 6 J/m 2 /Jahr<br />
• Bevölkerungsverhältnis (CH/Welt): 7.7 x 10 6 /(6.8 x 10 9 ) = 0.00113<br />
• Fläche die nötig ist um 4.5 x 10 20 x 0.00113 J/Jahr zu generieren<br />
• Fläche = (4.5 x 10 20 x 0.00113 J/Jahr) / (468 x 10 6 J/m 2 ) = ca. 10 9 m 2<br />
• Es bräuchte ungefähr 2.5 Prozent <strong>der</strong> Fläche <strong>der</strong> CH! Also,<br />
Photovoltaik ist auch bei uns zukunftsträchtig!<br />
• Die grüne Zahl entspricht ca. 40% des CH-Energiebedarfs, da wir<br />
im Mittel m<strong>in</strong>destens e<strong>in</strong>e 5000 Watt Gesellschaft s<strong>in</strong>d.
Abschätzung des Stromverbrauchs<br />
• Anzahl Haushalte: 2 x 10 6<br />
<strong>in</strong> <strong>der</strong> Schweiz<br />
• Verbrauch pro Haushalt: 10000 kWh/Jahr<br />
• Ergibt die Energie pro Jahr: 2 x 10 10 kWh/Jahr<br />
• Je 1/3 <strong>in</strong> Haushalte, Dienstleistung <strong>und</strong> Industrie<br />
• Ergibt die Energie pro Jahr: 6 x 10 10 kWh/Jahr<br />
• Ergibt die Energie pro Jahr: 60‘000 GWh/Jahr<br />
• Wie vergleicht sich diese grobe Abschätzung mit dem<br />
tatsächlichen Verbrauch?
B<strong>und</strong>esamt für Energie
Stromverbrauch <strong>in</strong> <strong>der</strong> CH →<br />
← Stromherstellung <strong>in</strong> <strong>der</strong> CH
Was ist das?
Temperaturverlauf <strong>in</strong> isolierter Aussenwand<br />
Ohne Isolation:<br />
U-Wert = 1.28 W/(m 2 K)<br />
Energiee<strong>in</strong>sparung: 85%<br />
Ohne Isolation, 1 Mauerwerk:<br />
U-Wert = 1.96 W/(m 2 K): 90%
Fazit<br />
• Energiee<strong>in</strong>sparungspotential ist massiv<br />
• Umstellung auf erneuerbare Energien ist s<strong>in</strong>nvoll<br />
<strong>und</strong> möglich mit gewissen Abstrichen<br />
(Bioenergie)<br />
• Abschätzungen erfrischt das Leben!! Also<br />
<strong>Fermi</strong> hält uns wach.<br />
• Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit