Die kosmische Strahlung und ihre Untersuchung im CosmoALEPH ...
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<strong>Die</strong> <strong>kosmische</strong> <strong>Strahlung</strong><br />
<strong>und</strong> <strong>ihre</strong> <strong>Untersuchung</strong><br />
<strong>im</strong> <strong>CosmoALEPH</strong>-Exper<strong>im</strong>ent<br />
Staatsexamensarbeit<br />
am Fachbereich Physik<br />
der Johannes Gutenberg-Universitat Mainz<br />
Heiko Besier<br />
geboren in Wiesbaden<br />
Mainz<br />
Oktober 2000
Inhaltsverzeichnis<br />
1 Einleitung 3<br />
2 <strong>Die</strong> Entdeckung der <strong>kosmische</strong>n <strong>Strahlung</strong> 5<br />
2.1 <strong>Die</strong> Entdeckung der Radioaktivitat ................... 5<br />
2.2 Von der Hohenstrahlung zum Standardmodell ............. 6<br />
2.2.1 <strong>Die</strong> Bausteine der Materie? ................... 6<br />
2.2.2 Neue Teilchen aus der Hohenstrahlung ............. 6<br />
2.2.3 Mit Teilchenbeschleunigern in kleinere D<strong>im</strong>ensionen . . . . . . 10<br />
3 Physikalische Gr<strong>und</strong>lagen 14<br />
3.1 <strong>Die</strong> Elementarteilchen .......................... 14<br />
3.2 Einige f<strong>und</strong>amentale Teilcheneigenschaften . . . . . . . . . . . . . . . 16<br />
3.2.1 Masse ............................... 16<br />
3.2.2 Mittlere Lebensdauer ....................... 17<br />
3.2.3 Teilchenzerfall . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18<br />
3.2.4 Ladung .............................. 20<br />
3.2.5 Spin ................................ 20<br />
3.3 <strong>Die</strong> f<strong>und</strong>amentalen Wechselwirkungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21<br />
4 Kosmische <strong>Strahlung</strong> 24<br />
4.1 Was ist <strong>kosmische</strong> <strong>Strahlung</strong>? ...................... 25<br />
4.1.1 Zusammensetzung der Pr<strong>im</strong>arstrahlung . . . . . . . . . . . . . 25<br />
4.1.2 Energiespektrum der Pr<strong>im</strong>arstrahlung . . . . . . . . . . . . . . 27<br />
4.2 Quellen <strong>kosmische</strong>r <strong>Strahlung</strong> ...................... 28<br />
4.2.1 <strong>Die</strong> Entstehung schwerer Elemente ............... 29<br />
4.2.2 Zur Energiedichte der <strong>kosmische</strong>n <strong>Strahlung</strong> .......... 31<br />
4.2.3 Gegenuberstellung moglicher Quellen . . . . . . . . . . . . . . 31<br />
4.3 Beschleunigungsmechanismen ...................... 35<br />
4.3.1 Fermi-Beschleunigung 2. Ordnung................ 35<br />
4.3.2 Fermi-Beschleunigung 1. Ordnung................ 37<br />
4.3.3 Synchrotronbeschleunigung ................... 38<br />
1
4.4 Odyssee <strong>im</strong> Weltraum .......................... 39<br />
4.4.1 Das galaktische Magnetfeld ................... 40<br />
4.4.2 Ursachen fur Energieverluste . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41<br />
4.4.3 Der Greisen-Zatsepin-Kuzmin-Cuto .............. 43<br />
4.5 Teilchenschauer in der Erdatmosphare ................. 45<br />
4.5.1 Eigenschaften ausgedehnter Luftschauer ............ 47<br />
4.5.2 Myonen in der <strong>kosmische</strong>n <strong>Strahlung</strong> .............. 49<br />
4.6 Exper<strong>im</strong>ente zur <strong>Untersuchung</strong> <strong>kosmische</strong>r <strong>Strahlung</strong> ......... 51<br />
5 Das <strong>CosmoALEPH</strong>-Exper<strong>im</strong>ent 54<br />
5.1 Ziel der Messungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54<br />
5.2 Geographische Lage <strong>und</strong> geometrischer Aufbau . . . . . . . . . . . . . 55<br />
5.2.1 Geometrische Anordnung der Stationen . . . . . . . . . . . . . 55<br />
5.3 Das Hadronkalor<strong>im</strong>eter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57<br />
5.4 Aufbau der Szintillator-Stationen .................... 57<br />
5.4.1 <strong>Die</strong> Komponenten eines Szintillationszahlers .......... 57<br />
5.4.2 Aufbau der einzelnen Stationen ................. 58<br />
5.4.3 <strong>Die</strong> Auslese-Elektronik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59<br />
5.5 Arbeitspunkte <strong>und</strong> Nachweiswahrscheinlichkeiten ........... 61<br />
5.5.1 Einstellung der Arbeitspunkte eines neuen Stacks ....... 61<br />
5.5.2 Ezienzbest<strong>im</strong>mung der Stationen ............... 64<br />
5.6 Photonuntergr<strong>und</strong> . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66<br />
5.7 Zeitsynchronisation <strong>und</strong> Datennahme . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67<br />
5.8 Datenanalyse ............................... 68<br />
5.9 Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71<br />
6 Schlubemerkung 72<br />
Literaturverzeichnis 74<br />
2
Kapitel 1<br />
Einleitung<br />
<strong>Die</strong> in der Teilchenphysik untersuchten Elementarteilchen <strong>und</strong> die Beschreibung der<br />
f<strong>und</strong>amentalen Wechselwirkungen bilden die Gr<strong>und</strong>lage der Physik. Es ist daher zu<br />
begruen, da diese Disziplin mittlerweile unter der Rubrik Elementarteilchenphysik<br />
in den Lehrplan von Rheinland-Pfalz aufgenommen wurde. Elementarteilchenphysik<br />
umfat als sogenannter Wahlpichtbaustein die Punkte F<strong>und</strong>amentalteilchen, f<strong>und</strong>amentale<br />
Wechselwirkungen <strong>und</strong> Austauschteilchen sowie exper<strong>im</strong>entelle Bef<strong>und</strong>e.<br />
Als schwer kann es sich erweisen, Zugang zu einem Bereich zu nden, dessen D<strong>im</strong>ensionen<br />
so weit entfernt von den Alltagserfahrungen <strong>und</strong> Vorstellungen der Schuler<br />
liegen. Daher bietet es sich an, die Modelle <strong>und</strong> Gr<strong>und</strong>lagen der Teilchenphysik an<br />
einem fur die Schuler interessanten Medium zu entwickeln. Ein solches Medium ist<br />
die Physik der <strong>kosmische</strong>n <strong>Strahlung</strong>.<br />
Wie sich in der vorliegenden Arbeit zeigen wird, bietet die Betrachtung der <strong>kosmische</strong>n<br />
<strong>Strahlung</strong> Gelegenheit, viele Bereiche der Physik (innerhalb <strong>und</strong> auerhalb des<br />
Lehrplans) zu behandeln <strong>und</strong> leistet daruber hinaus Verknupfungen mit den Wahlpichtbausteinen<br />
Astrophysik, Astronomie <strong>und</strong> Kosmologie. Das Faszinierende an<br />
diesem Bereich der Physik sind mit Sicherheit auch die Moglichkeiten <strong>und</strong> die vielen<br />
Unbekannten, die die Aktualitat dieser Forschungsdisziplin ausmachen. Im Unterricht<br />
konnte sich so die Vermittlung von gefestigtem Wissen <strong>und</strong> bisher ungelosten<br />
Problemen des Standardmodells verbinden lassen mit dem Forschungsgegenstand<br />
der <strong>kosmische</strong>n <strong>Strahlung</strong>, der trotz fast h<strong>und</strong>ertjahrigen Bemuhungen <strong>im</strong>mer neue<br />
Fragen aufwirft. Neben der Behandlung dieses Stoes sollte dem Schuler auch eine<br />
Vorstellung zu vermitteln sein, welche Vorgehensweisen bei der Forschung gewahlt<br />
werden <strong>und</strong> welche damit auftretenden Probleme man zu losen hat.<br />
<strong>Die</strong> Idee, eine Abhandlung uber die <strong>kosmische</strong> <strong>Strahlung</strong> <strong>und</strong> deren <strong>Untersuchung</strong> als<br />
Einfuhrung in die Teilchenphysik zu schreiben, entstand bei einem zwe<strong>im</strong>onatigen<br />
Aufenthalt am Forschungszentrum CERN in Genf <strong>und</strong> Arbeiten an dem dortigen<br />
CosmoALPEH-Exper<strong>im</strong>ent.<br />
3
<strong>Die</strong> vorliegende Arbeit gliedert sich folgendermaen: In Kapitel 2 ist die historische<br />
Entwicklung der <strong>Untersuchung</strong> der <strong>kosmische</strong>n <strong>Strahlung</strong> <strong>und</strong> der Teilchenphysik<br />
skizziert. Hier wird die enge Verknupfung <strong>und</strong> die Uberschneidung beider Themengebiete<br />
bereits ersichtlich. Kapitel 3 beinhaltet die Gr<strong>und</strong>lagen der Teilchenphysik <strong>und</strong><br />
des Standardmodells, die anhand des Beispiels der <strong>kosmische</strong>n <strong>Strahlung</strong> plastisch<br />
dargestellt werden konnen <strong>und</strong> in Unterichtseinheiten uber <strong>kosmische</strong> <strong>Strahlung</strong> eingebettet<br />
werden sollten. Eine Einfuhrung in dieses Gebiet ist in Kapitel 4 gegeben.<br />
Der Weg <strong>kosmische</strong>r <strong>Strahlung</strong> wird hier von den angenommenen Quellen durch<br />
den interstellaren Raum bis zu Wechselwirkungen in der Erdatmosphare verfolgt<br />
<strong>und</strong> schliet mit einem Uberblick der Moglichkeiten zu <strong>ihre</strong>r <strong>Untersuchung</strong>. Kapitel<br />
5 beschreibt Details des CosmoALPEH-Exper<strong>im</strong>entes <strong>und</strong> dort durchgefuhrter<br />
Arbeiten <strong>und</strong> soll als Beispiel fur die <strong>Untersuchung</strong> <strong>und</strong> Nachweismethoden <strong>kosmische</strong>r<br />
<strong>Strahlung</strong> <strong>und</strong> <strong>ihre</strong>r Sek<strong>und</strong>arprodukte dienen. Hier soll auch ein Einblick in<br />
die Moglichkeiten <strong>und</strong> Probleme eines Exper<strong>im</strong>entes vermittelt werden.<br />
<strong>Die</strong>se Arbeit ist gedacht als Handreichung fur Lehrer <strong>und</strong> Schuler der Oberstufe <strong>und</strong><br />
will einen Uberblick verschaen uber einen Bereich der Physik, der die meisten oenen<br />
Fragen in sich birgt. Wahrend in diesem Rahmen hauptsachlich der theoretische<br />
Hintergr<strong>und</strong> auch anhand von Beispielen vermittelt wird, bietet sich die Moglichkeit,<br />
die <strong>kosmische</strong> <strong>Strahlung</strong> auch mit den fur Schulen zur Verfugung stehenden Mittel<br />
zu untersuchen 1 <strong>und</strong> die Unterrichtseinheiten durch Exkursionen zu entsprechenden<br />
Exper<strong>im</strong>enten zu erganzen.<br />
1 siehe auch [Kle00]<br />
4
Kapitel 2<br />
<strong>Die</strong> Entdeckung der <strong>kosmische</strong>n<br />
<strong>Strahlung</strong><br />
2.1 <strong>Die</strong> Entdeckung der Radioaktivitat<br />
Im Fruhjahr 1896 beschaftigte Antoine Henri Becquerel (1852-1908) die Frage, ob<br />
Kristalle von Sonnenlicht zum Strahlen angeregt werden. Im Rahmen dieses Exper<strong>im</strong>entes<br />
entdeckte er eher zufallig, da ein von ihm als Kristallprobe verwendetes<br />
Uransalz selbst in einer lichtdichten Bleikassette Photoplatten belichtete. <strong>Die</strong>se neu<br />
entdeckte <strong>Strahlung</strong> wurde zunachst als rayons uranique dem Element Uran zugeschrieben.<br />
Doch zwei Jahre spater beobachtete Marie Sklodowska Curie (1859-1934)<br />
eine ahnliche <strong>Strahlung</strong> des Elements Thorium <strong>und</strong> entdeckte schlielich zusammen<br />
mit <strong>ihre</strong>m Mann Pierre Curie (1859-1906) das Element Radium, dessen Aktivitat die<br />
des Urans um ein millionenfaches ubertraf. Das neue Phanomen erhielt von ihnen<br />
den Namen Radioaktivitat. Auch Ernest Rutherford (1871-1937) untersuchte diese<br />
Naturerscheinung <strong>und</strong> konnte 1898 zeigen, da Rontgenstrahlung <strong>und</strong> Radioaktivitat<br />
<strong>im</strong> Gr<strong>und</strong>e die gleichen Auswirkungen auf Gas haben. Ihm gelang es auch,<br />
zwei Arten von Radioaktivitat zu unterscheiden, die er als Alpha- <strong>und</strong> Betastrahlen<br />
bezeichnete.<br />
Eine weitere f<strong>und</strong>amentale Entdeckung, die in diese Zeit el, gelang Sir William<br />
Thomson (1824-1907) mit Hilfe seines Kathodenstrahlversuchs. Das von ihm 1897<br />
nachgewiesene Kathodenstrahlteilchen sollte spater den Namen Elektron erhalten<br />
<strong>und</strong> sich als Konstituent der Betastrahlen herausstellen.<br />
<strong>Die</strong> <strong>Untersuchung</strong> radioaktiver Strahlen erfolgte zumeist mit Elektrometern, die sich<br />
die ionisiernde Wirkung der Strahlen auf Luft zunutze machten. <strong>Die</strong>s fuhrte zur Beobachtung<br />
eines seltsamen Phanomens. <strong>Die</strong> Elektrometer wiesen auch dann <strong>Strahlung</strong><br />
nach, wenn keine radioaktive Quelle in der Nahe war. <strong>Die</strong> Suche nach der<br />
Quelle dieser <strong>Strahlung</strong>, die auch auf dem Meer, abseits von radioaktivem Gestein,<br />
5
prasent war, veranlate den Jesuitenpater Theodor Wulf 1910, <strong>Strahlung</strong>smessungen<br />
auf dem Eifelturm vorzunehmen, die ihm relativ zum Erdniveau hohere Werte<br />
lieferten. Daher vermutete er, da die <strong>Strahlung</strong>sintensitat mit der Hohe in der Atmosphare<br />
zunehme <strong>und</strong> die Quelle gegebenfalls <strong>im</strong> Weltall zu suchen sei. Ein von<br />
ihm angedachter Versuch wurde 1911 <strong>und</strong> 1912 von Viktor Hess durchgefuhrt, der<br />
Heiluftballonfahrten bis in 5000 Meter Hohe unternahm. Er stellte eine starke Zunahme<br />
der <strong>Strahlung</strong>sintensitat ab 1000 Metern fest <strong>und</strong> auf 5000 Metern ein dreibis<br />
funfmal hoheres <strong>Strahlung</strong>sniveau als auf Meereshohe. Fur die Entdeckung der<br />
<strong>kosmische</strong>n <strong>Strahlung</strong> erhielt Hess 1936 den Nobelpreis. <strong>Die</strong> Hohenabhangigkeit der<br />
Intensitat der Hohenstrahlung bestatigte sich bei spateren Exper<strong>im</strong>enten - unter anderem<br />
durch Robert Millikan (1868-1953) - mit unbemannten Ballons in groeren<br />
Hohen.<br />
2.2 Von der Hohenstrahlung zum Standardmodell<br />
2.2.1 <strong>Die</strong> Bausteine der Materie?<br />
Mittlerweile war erwiesen, da Betastrahlung unter anderem aus Elektronen <strong>und</strong><br />
Alphastrahlung, wie zwischen 1907 <strong>und</strong> 1908 von Rutherford <strong>und</strong> T.D. Royds gezeigt,<br />
aus ionisiertem Helium besteht. <strong>Die</strong>se Tatsache machte sich Rutherford bei seinem<br />
Streuexper<strong>im</strong>ent zunutzte <strong>und</strong> entdeckte 1911 eine Substruktur des Atoms, den<br />
Atomkern. An diese Entdeckung schlo sich eine neue Vorstellung uber den Aufbau<br />
des Atoms an: das Bohrsche Atommodell, in dem die negativ geladenen Elektronen<br />
den positiven Atomkern in einem Gleichgewicht aus Coulomb- <strong>und</strong> Zentripetalkraft<br />
umkreisen 1 . Als James Chadwick (1891-1974) 1932 das Neutron entdeckte, vervollstandigte<br />
sich das Bild des Atomkerns. Man erkannte, da sich Kerne nicht nur<br />
aus Protonen (die lange Zeit als Wasserstokerne bezeichnet wurden), sondern aus<br />
Protonen <strong>und</strong> Neutronen zusammensetzen. Damit kannte man die drei vermeintlich<br />
f<strong>und</strong>amentalen Bausteine der Materie.<br />
2.2.2 Neue Teilchen aus der Hohenstrahlung<br />
Ein groer Fortschritt fur die <strong>Untersuchung</strong> der Teilchenstrahlung war die Verbesserung<br />
des Geigerzahlers, die 1928 von Hans Geiger <strong>und</strong> Walther Muller abgeschlossen<br />
wurde. <strong>Die</strong>ser Detektor war in der Lage, ein einzelnes geladenes Teilchen nachzuweisen<br />
<strong>und</strong> einen Ladungs<strong>im</strong>puls auszugeben, mit dem ein Lautsprecher oder ein<br />
1 Zunachst wurde allerdings angenommen, da sich neben den Protonen auch Elektronen <strong>im</strong><br />
Atomkern aufhalten.<br />
6
Elektrometer betrieben werden konnte. Walter Bothe <strong>und</strong> Werner Kohlhorster benutzten<br />
1929 eine Anordnung aus zwei ubereinanderliegenden Zahlrohren, um die<br />
Flugrichtung der Teilchen der <strong>kosmische</strong>n Strahlen zu best<strong>im</strong>men, indem sie das<br />
gleichzeitige Ansprechen beider angeschlossenen Elektrometer, also sogenannte Koinzidenzen,<br />
beobachteten (siehe Abb. 2.1). Zur damaligen Zeit war man gemeinhin<br />
der Ansicht, da die <strong>kosmische</strong> <strong>Strahlung</strong><br />
aus besonders energiereichen Photonen bestehe,<br />
weshalb man sich die vielen Koinzidenzen<br />
der Meapparatur nur schwer erklaren<br />
konnte: Ein Photon ist mit einem<br />
Geigerzahler nur nachzuweisen, wenn es ein<br />
Elektron aus einem Atom "<br />
herausschlagt\.<br />
<strong>Die</strong>s mute ein Photon entweder in beiden<br />
Zahlrohren tun, um eine Koinzidenz zu<br />
bewirken, oder ein herausgelostes Elektron<br />
mute auch den zweiten Detektor durchqueren.<br />
Wahrscheinlicher war jedoch das<br />
Kosmisches <strong>Strahlung</strong>spartikel<br />
Goldblock (4cm)<br />
Elektrometer<br />
Abbildung 2.1: Messung der Koinzidenzrate<br />
Auslosen beider Zahlrohre durch ein einzelnes Elektron. Um auszuschlieen, da die<br />
Koinzidenz durch ein Photon ausgelost wird, wurde ein massiver Goldblock zwischen<br />
beide Zahlrohre gebracht. Tatsachlich durchdrangen noch 75 Prozent der Teilchen<br />
den Metallblock. Daraus schlossen Bothe <strong>und</strong> Kohlhorster, da die <strong>kosmische</strong> <strong>Strahlung</strong><br />
nicht aus Photonen bestehe, sondern ein Strom elektrisch geladener Teilchen<br />
mit hohem Durchdringungsvermogen sein musse.<br />
Ein weiterer Aufschlu uber die Natur der <strong>Strahlung</strong> gelang Bruno Rossi um 1930,<br />
als er statt der Geigerzahler Elektronenrohren in einem horizontalen Dreieck anordnete<br />
<strong>und</strong> trotz einer Bleiabschirmung zahlreiche Dreifachkoinzidenzen beobachten<br />
konnte. <strong>Die</strong> Teilchen der <strong>kosmische</strong>n <strong>Strahlung</strong> schienen sich also in der Atmosphare<br />
als eine Art Schauer auszubreiten. Nach wie vor war es jedoch nicht moglich, die<br />
Partikel der <strong>Strahlung</strong> zu identizieren.<br />
Als auerst hilfreicher Detektor hierfur erwies sich die von C.T.R. Wilson bereits<br />
1911 entwickelte Nebelkammer. Durch diese Kammer ist es moglich, die Ionisationsspuren<br />
geladener Teilchen makroskopisch sichtbar zu machen. In Verbindung<br />
mit einem Magnetfeld B, dessen Feldlinien senkrecht zur Flugrichtung eines Teilchens<br />
mit der Geschwindigkeit v, der Masse m <strong>und</strong> der Ladung q stehen, kann man<br />
Aufschlu uber die Eigenschaften eines Teilchens erhalten. Hierbei macht man sich<br />
zunutze, da ein Magnetfeld eine ablenkende Kraft, die Lorentz-Kraft, auf ein geladenes<br />
Teilchen ausubt, wobei die Kraftwirkung fur positive <strong>und</strong> negative Ladungen<br />
genau entgegengesetzt ist (vgl. Abb. 2.2 - der B-Vektor des Magnetfeldes zeigt in<br />
die Zeichenebene). <strong>Die</strong> Flugbahn erfahrt eine Krummung, die beschrieben werden<br />
7
kann durch den Radius<br />
r = mv<br />
qB : (2.1)<br />
Bei einem unveranderten Magnetfeld B <strong>und</strong> unter der Annahme, da das<br />
Teilchen einfach geladen ist (q = e), kann man den Impuls p = mv<br />
ermitteln. Oder anders ausgedruckt: Langsamere <strong>und</strong> leichtere Teilchen werden<br />
durch ein Magnetfeld starker abgelenkt als schwerere <strong>und</strong> schnellere.<br />
<strong>Die</strong> Nebelkammer, mit deren Hilfe bereits radioaktive<br />
<strong>Strahlung</strong> untersucht worden war, wollte Millikan<br />
verwenden, um etwas uber das Energiespektrum der<br />
<strong>kosmische</strong>n <strong>Strahlung</strong> zu erfahren. 1930 beauftragte<br />
er daher seinen Studenten Carl Anderson mit dem<br />
Bau einer solchen Kammer <strong>und</strong> eines leistungsfahigen<br />
Magneten. Schon die ersten Aufnahmen wiesen<br />
darauf hin, da die <strong>Strahlung</strong> in etwa zu gleichen Teilen<br />
aus positiv <strong>und</strong> negativ geladenen Teilchen bestehen<br />
musse: Um 1932 gelang Anderson die Aufnahme<br />
einer Teilchenspur, deren Krummung einer positiven<br />
Ladung entsprach. Wahrend Millikan die Spur einem<br />
Proton zuordnete, vermutete Anderson ein die Kammer<br />
von unten nach oben durchquerendes Elektron.<br />
r<br />
negativ geladenes<br />
Teilchen<br />
Abbildung 2.2: Wirkung der<br />
Lorentz-Kraft auf geladene<br />
Teilchen<br />
Um die Flugrichtung der Teilchen eindeutig best<strong>im</strong>men zu konnen, teilte Anderson<br />
die Kammer mit einer Bleiplatte. Be<strong>im</strong> Durchgang durch diese Platte sollten<br />
die Teilchen Energie <strong>und</strong> damit Geschwindigkeit verlieren, was sich in einer starkeren<br />
Bahnkrummung nach der Platte auern wurde. Tatsachlich wies Anderson ein<br />
Teilchen nach, das den gleichen Krummungsradius <strong>und</strong> die gleiche Ionisationsdichte<br />
wie ein Elektron zeigte, nur entsprach die Orientierung der Bahn einer positiven<br />
Ladung. Er hatte das Positron entdeckt, das positiv geladene Antiteilchen des<br />
Elektrons (Abbildung 2.3 zeigt Andersons Nebelkammer-Aufnahme).<br />
Vollig unerwartet geschah dies nicht, da Paul A. M. Dirac (1902-1984) bereits einige<br />
Jahre zuvor bei der quantenmechanischen Beschreibung des Elektrons <strong>im</strong> Rahmen<br />
der speziellen Relativitatstheorie auf die notwendige Existenz eines positiv geladenen<br />
Elektron-Partners mit gleicher Masse gestoen war.<br />
Das erfolgreiche Konzept der Nebelkammer-Magnetfeld-Kombination erfuhr um<br />
1932 noch eine entscheidende Verbesserung. Bislang wurde die Kammer willkurlich<br />
expandiert <strong>und</strong> belichtet, was eine relativ geringe Treerquote zur Folge hatte.<br />
Patrick Blackett <strong>und</strong> Giuseppe Occhialini automatisierten diesen Vorgang, indem<br />
sie sowohl ober- als auch unterhalb der Kammer einen Geigerzahler plazierten.<br />
Wiesen die beide Zahlrohre eine Koinzidenz, also einen Teilchendurchgang nach,<br />
wurde uber ein Relais die Kammer expandiert <strong>und</strong> eine Photoplatte belichtet.<br />
8<br />
B
<strong>Die</strong>ses einfache Prinzip, einen Detektor durch<br />
einen externen sogenannten Trigger auszulosen\,<br />
ndet auch heute in vielen Expe-<br />
"<br />
r<strong>im</strong>enten seine Anwendung.<br />
Auch Anderson <strong>und</strong> sein Kollege Seth Neddermeyer<br />
verwendeten das opt<strong>im</strong>ierte Verfahren<br />
<strong>und</strong> entdeckten Mitte der dreiiger Jahre<br />
viele Spuren von Teilchen, die <strong>im</strong> Gegensatz<br />
zu Elektronen <strong>und</strong> Positronen ein viel hoheres<br />
Durchdringungsvermogen besaen, eine geringere<br />
Ionisationsdichte aufwiesen <strong>und</strong> keine<br />
Teilchenschauer erzeugten. Das neue Teilchen Abbildung 2.3: Nebelkammer-Aufnahme<br />
besa eine 200mal groere Masse als das Elektron.<br />
Wieder schien die Theorie dem Exper<strong>im</strong>ent<br />
vorausgeeilt zu sein, denn Hideki Yukawa<br />
eines Positrons (das Magnet-<br />
feld B zeigt in die Zeichenebene) -<br />
aus [And33].<br />
(1907-1981) hatte 1935, zwei Jahre vor der<br />
Veroentlichung der exper<strong>im</strong>entellen Ergebnisse, eine Theorie uber die starke Kraft,<br />
die den Atomkern zusammenhalt, aufgestellt. Mittler dieser Kraft sollte ein Austauschteilchen<br />
sein, dessen Masse einige h<strong>und</strong>ertmal groer als die des Elektrons<br />
sein <strong>und</strong> zwischen der des Elektrons <strong>und</strong> des Protons liegen mute 2 . Daher erhielt<br />
es den Namen Meson (griech. mesos mitten, in der Mitte\). Erst 1945 erwies sich<br />
"<br />
bei Versuchen von M. Conversi, E. Pancini <strong>und</strong> O. Piccioni, da das Teilchen eine<br />
zu schwache Wechselwirkung mit Protonen <strong>und</strong> Neutronen zeigte, um die Starke der<br />
Kernkraft erklaren zu konnen.<br />
Das Ratsel loste sich erst, als C.F. Powell 1947 zusammen mit C.P.S. Occhialini<br />
<strong>und</strong> C.M.G. Lattes ein weiteres Teilchen entdeckte. Sie benutzten dunne Platten<br />
von Photoemulsionen, die von durchgehenden Teilchen praktisch belichtet" wurden<br />
"<br />
<strong>und</strong> somit die Teilchenspur sichtbar machten. Hiermit gelang ihnen die Entdeckung<br />
des Pi-Mesons, oder kurz Pion, das tatsachlich stark mit Protonen <strong>und</strong> Neutronen<br />
wechselwirkte - Yukawas Teilchen war in der <strong>kosmische</strong>n <strong>Strahlung</strong> entdeckt worden.<br />
Das zehn Jahre zuvor entdeckte My-Meson oder Myon, das zuerst fur Yukawas<br />
Austauschteilchen gehalten wurde, hat zwar eine ahnlich groe Masse wie das Pion<br />
<strong>und</strong> kommt ebenfalls sowohl mit positiver als auch mit negativer Ladung vor, es<br />
unterscheidet sich jedoch, wie sich spater zeigen wird, gr<strong>und</strong>legend vom Pion. Ein<br />
moglicher Hinweis hierauf war der Nachweis des elektrisch neutralen Pions (1947),<br />
dessen Masse (ca. 264 Elektronenmassen) nur geringfugig kleiner als die seiner geladenen<br />
Verwandten ist.<br />
In den darauolgenden Jahren wurden noch weitere Teilchen entdeckt, wie zum Bei-<br />
2 <strong>Die</strong> Ruhemasse des Protons ist etwa um den Faktor 1836 groer als die des Elektrons.<br />
9
spiel das Kaon (1947) <strong>und</strong> das Lambda (1951), die man als seltsame Teilchen bezeichnete,<br />
da sie eigenartige Eigenschaften besaen, die man damals nicht verstand.<br />
Sie waren zudem von keiner Theorie vorausgesagt worden <strong>und</strong> kamen, ahnlich wie<br />
das Myon, in der bekannten Materie nicht vor. Viele f<strong>und</strong>amentale Erkenntnisse<br />
hatte man zu dieser Zeit schon gewonnen:<br />
<strong>Die</strong> Materie baut sich auf aus Protonen <strong>und</strong> Neutronen, die den Atomkern<br />
bilden, <strong>und</strong> den Elektronen, die den Kern <strong>im</strong> Atom umgeben.<br />
<strong>Die</strong> Krafte zwischen zwei Objekten werden durch Austauschteilchen vermittelt<br />
(der Trager der elektromagnetischen Kraft, die auch zwischen Elektron <strong>und</strong><br />
Atomkern wirkt, ist beispielsweise das Photon).<br />
Zu einigen Teilchen existieren Antiteilchen, die sich durch das Ladungsvorzeichen<br />
von <strong>ihre</strong>m Verwandten unterscheiden.<br />
<strong>Die</strong> meisten Teilchen sind instabil <strong>und</strong> besitzen eine begrenzte Lebensdauer.<br />
Sie zerfallen in leichtere Teilchen.<br />
Ungelost war allerdings noch der ordnende Zusammenhang zwischen den vielfaltigen<br />
Teilchen <strong>und</strong> deren Wechselwirkungen, der nach einigen weiteren Entdeckungen <strong>im</strong><br />
Rahmen des Standardmodells der Teilchenphysik erreicht wurde.<br />
2.2.3 Mit Teilchenbeschleunigern in kleinere D<strong>im</strong>ensionen<br />
In den 30er <strong>und</strong> 40er Jahren war die <strong>kosmische</strong> <strong>Strahlung</strong> als naturliche\ Teilchenstrahlung<br />
die Quelle fur Erkenntnisse. Um jedoch die Wechselwirkung zwischen<br />
"<br />
Teilchen <strong>und</strong> deren Struktur <strong>und</strong> Eigenschaften gezielter untersuchen zu konnen,<br />
bediente man sich nun sogenannter Teilchenbeschleuniger.<br />
Bereits 1929 hatte Ernest Orlando Lawrence mit der Entwicklung des Zyklotrons<br />
begonnen. <strong>Die</strong> Idee des Beschleunigers war es, Protonen <strong>im</strong> Spalt zwischen zwei<br />
D-formigen Polschuhen mittels einer hochfrequenten Wechselspannung zu beschleunigen<br />
<strong>und</strong> durch ein senkrecht zur Beschleunigungsebene stehendes Magnetfeld auf<br />
eine Kreisbahn zu zwingen. Da der Impuls der Protonen durch jeden Beschleunigungsvorgang<br />
zun<strong>im</strong>mt, vergroert sich der Radius der Kreisbahn, bis die Protonen<br />
das Zyklotron in einem denierten Strahl verlassen <strong>und</strong> fur Exper<strong>im</strong>ente genutzt<br />
werden konnen.<br />
Ab einer Protonenenergie 3 von ungefahr 30 MeV kommt jedoch der relativistische<br />
Massenzuwachs (siehe 3.2.1) zum Tragen, der die Umlaurequenz der Protonen verlangsamt.<br />
Um die Frequenz der beschleunigenden Wechselspannung an die verringerte<br />
Umlaurequenz anzupassen, wurde Mitte der vierziger Jahre nach einer Idee von<br />
3 zu den Energieeinheiten siehe Kapitel 3.2.1, zur Notation Tabelle 2.1<br />
10
Peta Tera Giga Mega Kilo Milli Mikro Nano Pico Femto<br />
P T G M k m n p f<br />
10 15 10 12 10 9 10 6 10 3 10 0 10 ,3 10 ,6 10 ,9 10 ,12 10 ,15<br />
Tabelle 2.1: Gebrauchliche Vielfache der physikalischen Einheiten<br />
Ed McMillan das Synchrozyklotron entwickelt, mit dessen Hilfe 1949 das neutrale Pion<br />
entdeckt werden konnte. Da der Radius des Zyklotrons jedoch die Obergrenze der<br />
erreichbaren Energie mitbest<strong>im</strong>mt, wurde auf der Suche nach Techniken fur hohere<br />
Energien die Synchrotron-Idee geboren. Entsprechend Gleichung 2.1 lat sich der<br />
Radius der zu beschleunigenden Teilchen konstant halten, wenn man die Starke des<br />
Magnetfeldes an deren Impuls anpat. Zwei Jahre nach dem "<br />
Cosmotron\ in Brookhaven,<br />
einem 3-GeV -Protonsynchrotron, wurde 1954 in Berkeley das "<br />
Bevatron\ in<br />
Betrieb genommen, das Protonen auf 6; 2 GeV beschleunigen konnte. <strong>Die</strong>se Energie<br />
genugte fur die gezielte Suche nach einem best<strong>im</strong>mten Teilchen. Nachdem Anderson<br />
1932 das Positron als "<br />
Antielektron\ entdeckt hatte, war man nun bestrebt,<br />
die Symmetrie der physikalischen Gesetze in bezug auf Materie <strong>und</strong> Ant<strong>im</strong>aterie<br />
bestatigt zu sehen, indem man das Antiproton nachwies. Der Theorie nach mute<br />
man ein ruhendes Ziel (engl. target) mit Protonenenergien von etwas uber 6 GeV<br />
beschieen, um Antiprotonen zu erzeugen. Tatsachlich gelang es der Arbeitsgruppe<br />
um Emilio Segre bis zum Herbst 1955, etwa 100 Antiprotonen nachzuweisen, wofur<br />
Segre <strong>und</strong> Owen Chamberlain 1959 den Nobelpreis erhielten.<br />
<strong>Die</strong> <strong>im</strong>mer groer werdenden Teilchenenergien, die mit Beschleunigern erreicht werden<br />
konnten, ermoglichten die Uberprufung einer weiteren Theorie. <strong>Die</strong> Vielzahl der<br />
bis dahin bekannten seltsamen Teilchen, von denen Kaon <strong>und</strong> Lambda bereits genannt<br />
wurden, konnte durch eine prinzipiell gemeinsame Substruktur erklart werden.<br />
Man konnte sie als Kombination neuer Teilchen darstellen, der Quarks 4 ,von denen<br />
zunachst das Up-Quark, das Down-Quark <strong>und</strong> das Strange-Quark der Theorie<br />
genugten. 1964 postulierte Murray Gell-Mann die Existenz dieser Quarks, mit<br />
denen er alle seltsamen Teilchen erklaren konnte (<strong>im</strong> selben Jahr entwickelte Georg<br />
Zweig die gleiche Idee). Bei den <strong>Untersuchung</strong>en verschiedener Anregungszustande<br />
des Protons kam man zu dem Ergebnis, da das Proton kein Elementarteilchen ist.<br />
Beispielsweise am SLAC (Stanford Linear Accelerator Center) wurden Protonen mit<br />
hochenergetischen Elektronen beschossen.<br />
Nun ist es eine Gr<strong>und</strong>lage der Quantenphysik, da jedem Teilchen eine Wellenlange<br />
zugeordnet werden kann (die De-Broglie-Wellenlange = h=p, wobei p der Impuls<br />
des Teilchens <strong>und</strong> h =6; 6261 10 ,34 Js =4; 1357 10 ,21 MeVs die Planck-<br />
4<br />
"<br />
{ Three quarks for Muster Mark.\, aus James Joyce: Finnegans Wake, 1939<br />
11
Konstante ist). <strong>Die</strong>se Wellenlange wird kurzer, je groer der Impuls des Teilchens<br />
ist. Um in das Proton hineinsehen" zu konnen, dessen Durchmesser etwa210 ,15 m<br />
"<br />
betragt, mu die Wellenlange der Elektronen kleiner als dieser Wert sein, um auch<br />
etwaige kleinere Strukturen aufzulosen. Aus dieser Bedingung ergibt sich mit der<br />
De-Broglie-Gleichung eine Mindestenergie der Elektronen von ca. 620 MeV. Der<br />
Linearbeschleuniger am SLAC erreichte Ende der 60er Jahre Energien von 20 GeV ,<br />
womit Auosungen von etwa 1/30 des Protondurchmessers erzielt werden konnten.<br />
<strong>Die</strong> Ergebnisse dieses Exper<strong>im</strong>entes sowie die ahnlicher Exper<strong>im</strong>ente am CERN<br />
(Centre Europeenne pour la Recherche Nucleaire) in Genf erbrachten den Beweis,<br />
da das Proton aus drei Quarks besteht. Genauer gesagt besteht es aus zwei Up- <strong>und</strong><br />
einem Down-Quark <strong>und</strong> das Neutron aus einem Up- <strong>und</strong> zwei Down-Quarks. Das<br />
daraus resultierende Bild eines Atoms ist in Abbildung 2.4 schematisch dargestellt.<br />
Quark<br />
-18<br />
Heute kennt man drei Arten: das Elektron-Neutrino, das Myon-Neutrino <strong>und</strong><br />
das Tau-Neutrino.<br />
Zusammen mit Elektron, Myon <strong>und</strong> Tau werden die Neutrinos zu den Leptonen<br />
(griech. lepton - klein, kleine Munze), den ,leichten' Teilchen, gezahlt. In [Clo89],<br />
[Wei84] <strong>und</strong> [Wal91] nden sich ausfuhrliche historische Darstellungen, denen auch<br />
die meisten Daten dieses Kapitels entnommen wurden.<br />
<strong>Die</strong> Strukturierung der Teilchenvielzahl <strong>und</strong> die Beschreibung <strong>ihre</strong>r Eigenschaften<br />
<strong>und</strong> Wechselwirkungen soll <strong>im</strong> nachsten Kapitel vorgenommen werden.<br />
13
Kapitel 3<br />
Physikalische Gr<strong>und</strong>lagen<br />
<strong>Die</strong> groe Zahl verschiedener Teilchen, ihr Verhalten <strong>und</strong> <strong>ihre</strong> Wechselwirkungen<br />
konnen mit Hilfe des Standardmodells der Teilchenphysik erklart werden. Da<br />
die Teilchen der <strong>kosmische</strong>n <strong>Strahlung</strong> nicht mehr mit der klassischen Mechanik<br />
beschrieben werden konnen, werden in diesem Kapitel auch einige Gr<strong>und</strong>lagen der<br />
Speziellen Relativitatstheorie eingefuhrt.<br />
Den Rahmen des Standardmodells bilden drei Aussagen, die <strong>im</strong> folgenden erlautert<br />
werden sollen [Wal91]:<br />
1. <strong>Die</strong> Materie besteht aus einigen genau denierten Elementarteilchen, die man<br />
in Quarks <strong>und</strong> Leptonen unterteilt.<br />
2. <strong>Die</strong>se Teilchen sind Trager von Ladungen verschiedener Art.<br />
3. <strong>Die</strong> bis heute beobachteten Vorgange konnen dargestellt werden durch den<br />
Austausch geeigneter Teilchen, die an die verschiedenen Ladungen der Elementarteilchen<br />
koppeln.<br />
3.1 <strong>Die</strong> Elementarteilchen<br />
In Tabelle 3.1 sind die Elementarteilchen mit den in der Teilchenphysik verwendeten<br />
Abkurzungen aufgefuhrt. Sie konnen als elementar angesehen werden, da sich alle<br />
bekannten Teilchen aus ihnen zusammensetzen (sofern sie nicht mit ihnen identisch<br />
sind). Desweiteren besitzen sie keine bekannte Substruktur <strong>und</strong> werden deshalb als<br />
punktformig (oder zumindest < 10 ,18 m) angenommen. Zu jedem Lepton <strong>und</strong> jedem<br />
Quark gibt es ein Antiteilchen, das die gleiche Masse, jedoch die entgegengesetzte<br />
elektrische Ladung besitzt (die Antiteilchen sind nicht inTab. 3.1 aufgefuhrt). Das<br />
Positron als Antiteilchen des Elektrons <strong>und</strong> das positiv geladene Myon sind bereits<br />
erwahnt worden. <strong>Die</strong> Antiteilchen der Neutrinos <strong>und</strong> der Quarks erhalten in der<br />
Notation einen Querbalken uber der Abkurzung.<br />
14
Familie<br />
1<br />
2<br />
3<br />
Leptonen<br />
Quarks<br />
Masse Ladung Masse Ladung<br />
[MeV=c 2 ] [e] [MeV=c 2 ] [e]<br />
e - Elektron 0; 511 ,1 u - Up 1,5-5 +2=3<br />
e - e-Neutrino < 2; 5 10 ,6 0 d - Down 3-9 ,1=3<br />
- Myon 105; 7 ,1 c - Charm 1100-1400 +2=3<br />
- -Neutrino < 0; 27 0 s - Strange 60-170 ,1=3<br />
- Tau 1777; 1 ,1 t - Top 173800 5200 +2=3<br />
- -Neutrino < 18 0 b - Bottom 4100-4400 ,1=3<br />
Tabelle 3.1: <strong>Die</strong> Elementarteilchen<br />
<strong>Die</strong> Elementarteilchen werden in drei Familien unterteilt, die sich dadurch unterscheiden,<br />
da die Leptonen <strong>und</strong> Quarks der zweiten <strong>und</strong> dritten Familie eine jeweils<br />
groere Masse als die der vorigen Familie besitzen. Auerdem zerfallen die Teilchen<br />
der zweiten <strong>und</strong> dritten Familie in relativ kurzer Zeit in die der ersten (abgesehen<br />
von Neutrinos). Aus dem Elektron, dem Up-Quark <strong>und</strong> dem Down-Quark bauen sich<br />
die Atome der uns umgebenden Materie auf. Genauer gesagt, die Up-Quarks <strong>und</strong><br />
Down-Quarks bilden in einer Dreierverbindung Proton <strong>und</strong> Neutron (vgl. Tabelle<br />
3.2). <strong>Die</strong>se Teilchen, die aus drei Quarks bestehen, nennt man Baryonen (griech.<br />
barys "<br />
schwer\), solche, die aus drei Antiquarks bestehen, Antibaryonen. Zu den<br />
Antibaryonen gehort auch beispielsweise das Antiproton. Neben Dreierverbindungen<br />
von Quarks oder Antiquarks gibt es auch die Verbindung eines Quarks mit einem<br />
Antiquark. <strong>Die</strong> resultierende Teilchenart nennt man Meson. Ein bereits bekanntes<br />
Meson ist das Pion, das in der <strong>kosmische</strong>n <strong>Strahlung</strong> entdeckt wurde.<br />
Quarks treten also nur auf als qqq-, qqq- <strong>und</strong> qq-Systeme, alle anderen Kombinationen<br />
sind nicht moglich. <strong>Die</strong> Dreier- <strong>und</strong> Zweierverbindungen von Quarks werden<br />
unter dem Begri Hadronen (griech. hadros "<br />
stark\) zusammengefat. In Tabelle<br />
3.2 sind einige Beispiele fur solche Quarkverbindungen aufgefuhrt.<br />
Hadronen<br />
Baryonen qqq &Antibaryonen qqq<br />
Mesonen qq<br />
Quarks Masse Ladung Quarks Masse Ladung<br />
[MeV=c 2 ] [e] [MeV=c 2 ] [e]<br />
p-Proton uud 938; 3 +1 + - Pion ud 139; 6 +1<br />
p-Antiproton uu d 938; 3 ,1 , -Pion ud 139; 6 ,1<br />
n-Neutron udd 939; 6 0 0 -Pion uu <strong>und</strong> dd 135; 0 0<br />
Tabelle 3.2: Beispiele fur Hadronen<br />
15
3.2 Einige f<strong>und</strong>amentale Teilcheneigenschaften<br />
In diesem Abschnitt sollen anhand der bisher bekannten Teilchen gr<strong>und</strong>legende Eigenschaften<br />
beleuchtet werden, wie beispielsweise Lebensdauer, Masse, Ladung <strong>und</strong><br />
Spin. Um das Verhalten von Teilchen zu verstehen, ist ein kurzer Einblick in Einsteins<br />
Spezielle Relativitatstheorie notig. <strong>Die</strong>se Theorie basiert auf der Konstanz<br />
der Lichtgeschwindigkeit (c 3 10 8 m=s) in beliebig gleichformig bewegten Bezugssystemen.<br />
Jedes massive Objekt besitzt ein sogenanntes Ruhesystem, in dem<br />
seine Geschwindigkeit, bzw. sein Impuls gleich null ist. Wird das Objekt aus einem<br />
anderen Bezugssystem beobachtet, das sich relativ zu dessen Ruhesystem bewegt,<br />
so kommt es zu Eekten wie Massenzuwachs, Zeitdilatation <strong>und</strong> Langenkontraktion<br />
(s.u.). Der Beobachter n<strong>im</strong>mt Zeit, Raum <strong>und</strong> Masse anders wahr, als ein Beobachter<br />
<strong>im</strong> Ruhesystem des Teilchens. <strong>Die</strong>se Abweichungen verstarken sich mit zunehmender<br />
Geschwindigkeit des Objektes.<br />
3.2.1 Masse<br />
Wie oben erwahnt, hangt die Masse eines Teilchens von dem Bezugssystem ab, aus<br />
dem man es beobachtet. Nur in seinem Ruhesystem tragt es auch seine Ruhemasse.<br />
Fur einen Beobachter in einem anderen Bezugssystem, das sich relativ zu diesem<br />
Ruhesystem bewegt, hat das Teilchen ein groere Masse:<br />
m = m 0<br />
= m 0 ; (3.1)<br />
q1 , v2<br />
c 2<br />
wobei m 0 die Ruhemasse, v die Teilchengeschwindigkeit <strong>und</strong> c die Lichtgeschwindigkeit<br />
ist (gangige Abkurzungen bei relativistischen Berechnungen sind = v=c<br />
<strong>und</strong> =1=<br />
q1 , v2<br />
). Sagt man also beispielsweise, das Elektron besitzt die Masse<br />
c 2<br />
m e =9; 1095 10 ,31 kg, so meint man damit seine Ruhemasse. <strong>Die</strong> Geschwindigkeiten,<br />
die wir in unserer makroskopischen Alltagswelt erleben, sind jedoch verglichen<br />
mit der Lichtgeschwindigkeit so gering, da der Massenzuwachs vernachlassigt werden<br />
kann. Ein Mensch mit einer Masse von 70 kg mute sichschon mit etwa 32000 km h<br />
uber die Erde bewegen, um in deren Ruhesystem 1 g Masse hinzuzugewinnen. In der<br />
mikroskopischen Welt beobachtet man hingegen Teilchengeschwindigkeiten nahe c,<br />
die eine relativistische Betrachtung erfordern.<br />
<strong>Die</strong> relativistische Massenzunahme aus Gleichung 3.1 entspricht auch der Zunahme<br />
der kinetischen Energie eines Teilchens, weshalb die Gesamtenergie auch dargestellt<br />
werden kann als:<br />
E = mc 2 = m 0 c 2 (3.2)<br />
<strong>Die</strong> Masse eines Teilchens sowie seine Gesamtenergie erhohen sich also mit der<br />
Teilchen-Geschwindigkeit, was in 3.2 in einem mit der Geschwindigkeit groer wer-<br />
16
denden enthalten ist. <strong>Die</strong> Tatsache, da ein einfacher linearer Zusammenhang zwischen<br />
E <strong>und</strong> m besteht, bezeichnet man als Masse-Energie- Aquivalenz. <strong>Die</strong>ses Prinzip<br />
bedeutet, da sich Masse vollstandig in Energie umwandeln kann <strong>und</strong> Energie<br />
wiederum in Teilchen <strong>und</strong> damit in Masse umgewandelt werden kann. Ein eindrucksvolles<br />
Beispiel hierfur ist die Paarbildung, ein Proze, in dem aus einem Photon, das<br />
Energie, aber keine Ruhemasse besitzt, ein Elektron <strong>und</strong> ein Positron entstehen.<br />
Aus der Masse-Energie-Aquivalenz resultiert auch die Gepogenheit der Teilchenphysik,<br />
Massen nicht in Masseneinheiten, sondern in Energieeinheiten auszudrucken.<br />
<strong>Die</strong> entsprechende Energieeinheit ist das Elektronenvolt (eV ). 1 eV entspricht der<br />
kinetischen Energie, die ein Elektron gewinnt, wenn es eine Spannungsdierenz von<br />
1Volt durchlauft. Dementsprechend ist die Ruhemasse des Elektrons (gema Gleichung<br />
3.2) m e ' 511000 eV=c 2 , oder 511 keV=c 2 (da in den meisten Betrachtungen<br />
c = 1 gesetzt ist, werden oft Energien, Impulse <strong>und</strong> Massen in eV angegeben, wobei<br />
gilt 1 eV ' 1; 602 10 ,19 Joule). In Tabelle 3.1 ndet man bei den Neutrinos lediglich<br />
Obergrenzen fur die Ruhemassen. Das liegt daran, da Neutrinos nur schwach<br />
wechselwirken <strong>und</strong> somit nur schwer nachzuweisen sind. <strong>Die</strong> Massenbest<strong>im</strong>mung ist<br />
<strong>im</strong>mer noch Gegenstand aktueller Exper<strong>im</strong>ente. Sollten die Neutrinos tatsachlich eine<br />
Masse besitzen, hatte dies weitreichende Folgen fur einige Theorien (sie konnten<br />
sich nicht mit Lichtgeschwindigkeit bewegen, konnten zerfallen, wurden die Gesamtmasse<br />
des Universums eventuell erheblich vergroern etc.).<br />
<strong>Die</strong> Masse der Quarks ist aus einem anderen Gr<strong>und</strong> schwer zu best<strong>im</strong>men. Quarks<br />
konnen nicht isoliert betrachtet werden, <strong>und</strong> <strong>im</strong> geb<strong>und</strong>enen Zustand sind Bindungsenergie<br />
<strong>und</strong> Ruhemasse der geb<strong>und</strong>enen Teilchen kaum zu trennen.<br />
3.2.2 Mittlere Lebensdauer<br />
In Kapitel 1 sind schon einige Teilchen angesprochen worden, die instabil sind <strong>und</strong><br />
damit eine begrenzte Lebensdauer besitzen. Als Beispiel ist die mittlere Lebensdauer<br />
der geladenen Leptonen <strong>und</strong> des Pions in Tabelle 3.3 aufgefuhrt. Es lat sich leicht<br />
errechnen, welchen Weg Myonen in 2; 210 ,6 s zurucklegen, wenn sie sich annahernd<br />
mit Lichtgeschwindigkeit (0; 999c) bewegen, namlich s =0:999c2; 210 ,6 s 660 m.<br />
Das wurde bedeuten, da Myonen, die in der oberen Atmospharenschicht inetwa<br />
10 km Hohe erzeugt worden waren, kaum den Erdboden erreichen konnten. Da<br />
dies aber doch der Fall ist, liegt wiederum an der Speziellen Relativitatstheorie, oder<br />
genauer, an der Relativitat der Zeit. <strong>Die</strong> Lebensdauer besitzt nur <strong>im</strong> Ruhesystem<br />
Teilchen e 0<br />
Lebensd. [s] stabil 2; 2 10 ,6 2; 9 10 ,13 2; 6 10 ,8 8; 4 10 ,17<br />
Tabelle 3.3: <strong>Die</strong> mittlere Lebensdauer einiger Teilchen<br />
17
des Myons die entsprechende Groe. Im Bezugssystem des Exper<strong>im</strong>entators auf der<br />
Erde erfahrt das Teilchen eine Zeitdilatation der Form:<br />
t =<br />
t 0<br />
q1<br />
= t 0 : (3.3)<br />
, v2<br />
c 2<br />
(<strong>Die</strong> Zeit erfahrt also die gleiche relativistische Veranderung wie die Masse - Gleichung<br />
3.1). Das heit in anderen Worten, fur das bewegte Teilchen vergeht die<br />
Zeit langsamer. Errechnet man mit Gleichung 3.3 nun die in unserem Bezugssystem<br />
langere Lebensdauer der obigen Myonen, zeigt sich, da die Myonen <strong>im</strong> Mittel 14 km<br />
zurucklegen konnen <strong>und</strong> somit viele die Erde erreichen. Da dies der Fall ist, hat in<br />
zahlreichen Exper<strong>im</strong>enten seine Bestatigung gef<strong>und</strong>en.<br />
3.2.3 Teilchenzerfall<br />
An dieser Stelle soll kurz der Vorgang beschrieben werden, der nach Ablauf der Lebensdauer<br />
(die mittlere Lebensdauer ist nur ein statistischer Mittelwert) stattndet:<br />
das Teilchen zerfallt.<br />
<strong>Die</strong>sen Ausdruck sollte man aber nicht zuwortlich auassen, da das Teilchen nicht<br />
in seine Bestandteile zerfallt, sondern seine Masse gema der Masse-Energie-Aquivalenz<br />
in Energie umwandelt, die wiederum neue Teilchen erzeugen kann. Das geladene<br />
Pion zerfallt z.B. in ein entsprechend geladenes Myon <strong>und</strong> ein Myon-Neutrino, bzw.<br />
-Antineutrino:<br />
+ ,! + + (3.4)<br />
, ,! , + (3.5)<br />
0 ,! + (3.6)<br />
An dieser Stelle sei betont, da das Pion nicht aus Myon <strong>und</strong> Neutrino besteht, sondern<br />
aus Quark <strong>und</strong> Antiquark (genauer: j + i = ju di, j , i = judi <strong>und</strong> fj 0 i = juui<br />
<strong>und</strong> jd dig). Wahrend durch den Zerfall von + <strong>und</strong> , , (3.4) <strong>und</strong> (3.5), wieder Materie<br />
in Form des Myons entsteht, zerstrahlt das 0 , wie in (3.6) zu sehen, in zwei<br />
Photonen (), also in Energie. <strong>Die</strong>s ist bereits ein Hinweis auf die unterschiedlichen<br />
Wechselwirkungen, die in der Teilchenphysik eine Rolle spielen. <strong>Die</strong> geladenen Pionen<br />
zerfallen schwach, wohingegen das neutrale Pion elektromagnetisch zerfallt (auf<br />
diese Arten der Wechselwirkung wird in Kapitel 3.3 naher eingangen). <strong>Die</strong> Zerfallsreihe<br />
der geladenen Teilchen setzt sich allerdings noch fort, da das Myon in Elektron<br />
bzw. Positron <strong>und</strong> zwei Neutrinos zerfallt:<br />
+ ,! e + + e + (3.7)<br />
, ,! e , + e + (3.8)<br />
18
Abbildung 3.1 zeigt die Spuren eines solchen Prozesses in Photoemulsionsplatten.<br />
Ein positiv geladenes Pion zerfallt in ein ebenfalls positives Myon <strong>und</strong> ein Myonneutrino,<br />
dessen Spur als neutrales Teilchen allerdings nicht sichtbar ist, da es keine<br />
ionisierende Wirkung auf die Emulsion hat. Das Myon legt aufgr<strong>und</strong> seines geringen<br />
Impulses (<strong>und</strong> der damit geringen Geschwindigkeit) nur noch einen kurzen Weg<br />
zuruck, bevor es in ein Positron, ein Elektron-Neutrino <strong>und</strong> ein Myon-Antineutrino<br />
zerfallt. Letztere bleiben wieder fur den Detektor unsichtbar. Der Spurverlauf der<br />
Pion<br />
Myon<br />
Elektron<br />
Abbildung 3.1: Spur eines Pion-Zerfalls in einer Photoemulsion (aus [Lon92])<br />
Zerfallsprodukte Myon <strong>und</strong> Positron suggeriert schon die Notwendigkeit mindestens<br />
eines dritten Teilchens, das einen Impuls vom Zerfallspunkt ,wegtragt'. Fur diesen<br />
Proze gibt es best<strong>im</strong>mte Erhaltungsgroen: Energie, Impuls, Baryonen- <strong>und</strong><br />
Leptonenzahl <strong>und</strong> Ladung. <strong>Die</strong> Gesamtenergie des Systems mu bei diesem Proze<br />
erhalten sein, das heit z.B. bei (3.7) die Gesamtenergie des Myons (seine Ruhemasse<br />
<strong>und</strong> seine Bewegungsenergie) mu gleich der Summe der Energien des Positrons<br />
<strong>und</strong> der Neutrinos sein (Ruhemasse <strong>und</strong> Bewegungsenergie des Positrons <strong>und</strong> der<br />
Neutrinos). Ebenso gilt die Impulserhaltung. Das bedeutet fur obiges Beispiel, da<br />
die Vektorsumme der Impulse der Zerfallsprodukte gleich dem Impulsvektor des<br />
zerfallenen Teilchens sein mu. Den Leptonen (z.B. Elektron) wird die Leptonzahl<br />
L = 1 zugeordnet <strong>und</strong> den Antileptonen (z.B. Positron) die Leptonzahl L = ,1.<br />
<strong>Die</strong> Summe dieser Zahlen mu vor <strong>und</strong> nach dem Zerfallsproze gleich sein. Fur den<br />
Zerfall (3.7) folgt also:<br />
L = L e + L e + L =(,1)+1+(,1) = ,1.<br />
Fur die Baryonenzahl ist der Erhaltungssatz analog. Eine weitere Groe, die<br />
gr<strong>und</strong>satzlich erhalten bleibt, ist die Ladung.<br />
19
3.2.4 Ladung<br />
Eingangs des Kapitels ist bereits erwahnt worden, da Teilchen verschiedene<br />
Ladungen tragen. Seit 1897 ist bekannt, da die elektrische Ladung gequantelt<br />
ist, das heit, sie tritt nur als ganzzahliges Vielfaches einer elementaren Ladungsmenge<br />
e =1; 6022 10 ,19 Coulomb auf. Durch die Entdeckung der Quarks mute<br />
man jedoch nicht nur das Bild von Proton <strong>und</strong> Neutron als Elementarteilchen<br />
revidieren, sondern auch e als Elementarladung. <strong>Die</strong> Quarks tragen die in Tabelle<br />
3.1 aufgefuhrten ,Drittelladungen'. Quarks existieren aber nicht isoliert <strong>und</strong><br />
man beobachtet nur Quarkverbindungen, die in der Summe wieder ein ganzzahliges<br />
Vielfaches von e ergeben. Ein einfaches Rechenbeispiel liefert fur die Nukleonen:<br />
<strong>Die</strong> Ladung des Protons, das aus zwei Up- <strong>und</strong> einem Down-Quark besteht,<br />
ist q p = q u + q u + q d = (+2=3)e + (+2=3)e +(,1=3)e =+1e.<br />
Das Neutron (ein Up- <strong>und</strong> zwei Down-Quarks) hat eine Ladung von<br />
q n = q u + q d + q d = (+2=3)e +(,1=3)e +(,1=3)e =0.<br />
<strong>Die</strong> elektrische Ladung ist also den Leptonen <strong>und</strong> den Quarks gemein. Es gibt aber<br />
eine Eigenschaft, die nur die Quarks besitzen: die Farbladung. Genau wie die elektrische<br />
Ladung die Ursache der elektromagnetischen Krafte ist, ist die Farbladung<br />
fur die um ein Vielfaches starkeren Farbkrafte zwischen den Quarks verantwortlich.<br />
Wahrend es nur eine elektrische Ladung <strong>und</strong> <strong>ihre</strong>n Gegenpol, Plus <strong>und</strong> Minus gibt,<br />
kennt man drei Farbladungen, die fur gewohnlich mit Rot, Blau <strong>und</strong> Grun bezeichnet<br />
werden, sowie deren Gegenpole, Antirot, Antiblau <strong>und</strong> Antigrun. <strong>Die</strong> Bezeichnung<br />
dieser Ladungen durch Farben ist wie bei Plus <strong>und</strong> Minus reine Konvention. <strong>Die</strong><br />
Theorie dieser Krafte ist die Quantenchromodynamik.<br />
3.2.5 Spin<br />
<strong>Die</strong>se Teilcheneigenschaft wird <strong>im</strong> folgenden keine groe Rolle spielen, mu aber<br />
der Vollstandigkeit halber erwahnt werden. Der Spin entspricht teilweise dem aus<br />
der klassischen Mechanik bekannten Dreh<strong>im</strong>puls, weshalb er auch oft als Eigendreh<strong>im</strong>puls<br />
eines Teilchens bezeichnet wird. Ein Teilchen mit Spin kann man sich<br />
ansatzweise als kleinen Kreisel vorstellen, der sich um seine eigene Achse dreht. <strong>Die</strong>ses<br />
Bild dient der Anschauung, wird jedoch der Wirklichkeit nicht gerecht, da es sich<br />
um keine normale Drehbewegung handelt. Wie der Dreh<strong>im</strong>puls kann der Spin nur<br />
feste Werte annehmen, ist also gequantelt. Der kleinste Wert, den er annehmen kann<br />
20
ist h=4, wobei h die bereits erwahnte Planck-Konstante ist. <strong>Die</strong>ser Wert entspricht<br />
auch dem Spin des Elektrons: s e = h=4.<br />
In der Quantentheorie wird zumeist h=2 = 1 gesetzt, wodurch der Spin des Elektrons<br />
einfach als s e =1=2 bezeichnet werden kann.<br />
G<strong>und</strong>satzlich unterscheidet man zwischen Teilchen mit halbzahligem <strong>und</strong> solchen mit<br />
ganzzahligem Spin, wobei zum Beispiel das Photon mit Spin = 1 zu letzteren gehort.<br />
<strong>Die</strong> Teilchen mit halbzahligem Spin werden Fermionen genannt <strong>und</strong> diejenigen mit<br />
ganzzahligem Bosonen.<br />
Alle Elementarteilchen haben Spin 1/2 <strong>und</strong> zahlen somit zu den Fermionen, wohingegen<br />
die <strong>im</strong> nachsten Abschnitt vorgestellten Austauschteilchen (unter anderem<br />
das Photon) zu den Bosonen gehoren.<br />
Auch die Nukleonen sind Fermionen <strong>und</strong> ihr Spin setzt sich zusammen aus zwei<br />
Quarkspins <strong>und</strong> einem Quarkspin, der genau entgegengesetzt zu diesen orientiert<br />
ist. Es existieren auch Anregungszustande oder Resonanzen von Nukleonen. Eine<br />
Resonanz, die spater (Kapitel 4.4.3) behandelt werden wird, ist das Delta-Teilchen.<br />
Es hat Spin 3/2, der zustandekommt durch drei gleichorientierte Quarkspins, kommt<br />
in vier Ladungszustanden vor: ++ ; + ; 0 <strong>und</strong> , <strong>und</strong> besitzt eine Masse von<br />
1232 MeV .<br />
3.3 <strong>Die</strong> f<strong>und</strong>amentalen Wechselwirkungen<br />
Es sind vier f<strong>und</strong>amentale Krafte bekannt, die zwischen Teilchen oder Korpern wirksam<br />
werden. <strong>Die</strong> Kraft, die unserer Erfahrung <strong>im</strong> Alltag am leichtesten zuganglich<br />
ist, ist die Massenanziehungskraft, die Gravitation. <strong>Die</strong> elektromagnetische<br />
Kraft wirkt zwischen elektrischen Ladungen. Sie ist starker als die Gravitation, wodurch<br />
zum Beispiel unser Korper, dessen Atome <strong>und</strong> Molekule von der elektromagnetischen<br />
Kraft zusammengehalten werden, die gewunschte Stabilitat erhalt, ohne<br />
da seine Bausteine der Gravitation nachgeben wurden. Auf die Notwendigkeit der<br />
nachsten Kraft stot man, wenn man sich uberlegt, warum sich die positiv geladenen<br />
Protonen <strong>im</strong> Atomkern nicht gegenseitig abstoen <strong>und</strong> der Kern auseinanderiegt.<br />
Der Gr<strong>und</strong> hierfur ist eine Kraft, die wiederum starker als die elektromagnetische ist,<br />
die sogenannte starke Kraft. <strong>Die</strong> Bindung von Protonen <strong>und</strong> Neutronen <strong>im</strong> Atomkern,<br />
also die ,Kernkraft', ist jedoch nur ein Nebeneekt der starken Farbkrafte,<br />
die zwischen den Quarks wirksam sind. <strong>Die</strong> vierte Wechselwirkung, die schwache<br />
Kraft, besteht zwischen sogenannten ,schwachen' Ladungen. Sie kommt bei vielen<br />
Teilchenzerfallen zum Tragen. In Tabelle 3.4 sind die vier Krafte zusammengefat.<br />
Alle Krafte sind Wechselwirkungen zwischen verschiedenen Ladungen <strong>und</strong> werden<br />
hervorgerufen durch den Austausch entsprechender Teilchen. <strong>Die</strong> Eigenschaften dieser<br />
Austauschteilchen sind in Tabelle 3.5 aufgefuhrt.<br />
21
Wechsel- Austausch- Kraftewirkung<br />
teilchen<br />
verhaltnis<br />
Reichweite Beispiel<br />
stark g-Gluon 1fm 1 Kernkrafte, Krafte<br />
zwischen Quarks<br />
elektromagn. -Photon 1 10 ,2 Krafte zwischen<br />
elektr. Ladungen<br />
schwach W ; Z 0 -Boson 10 ,3 fm 10 ,5 -Zerfall<br />
Gravitation Graviton 1 10 ,34 Massenanziehung<br />
Tabelle 3.4: <strong>Die</strong> elementaren Wechselwirkungen<br />
Starke Kraft - <strong>Die</strong> Reichweite der starksten Kraft ist beispielsweise <strong>im</strong> Kern beschrankt<br />
auf den Durchmesser der Protonen bzw. Neutronen, der von der<br />
Groenordnung 1fm ist. Zwischen den Quarks innerhalb der Nukleonen wird<br />
standig eine Vielzahl von Gluonen (engl. glue - kleben) ausgetauscht, die keine<br />
Ruhemasse besitzen, aber ebenfalls Farbladungen tragen. Modellhaft kann<br />
man sich diese Quarkbindung wie ein von den Gluonen gebildetes Gummiband<br />
vorstellen, das die Bindungskraft verstarkt, je weiter die Quarks voneinander<br />
entfernt werden. <strong>Die</strong> Grenze liegt, wie oben erwahnt, bei einem Femtometer.<br />
Da die Nukleonen <strong>im</strong> Kern sehr dicht nebeneinander sitzen, kommt es zwischen<br />
ihnen auch zum Austausch von Gluonen. Daraus resultiert die anziehend wirkende<br />
Kernkraft.<br />
Elektromagnetische Kraft - <strong>Die</strong> Starke dieser Kraft n<strong>im</strong>mt mit dem Abstand<br />
R zwischen zwei elektrischen Ladungen ab, F em / 1=R 2 , <strong>und</strong> hat eine unendliche<br />
Reichweite, so da prinzipiell alle elektrischen Ladungen miteinander<br />
wechselwirken. Bei groen Abstanden tritt jedoch meist eine Abschirmung<br />
durch andere Ladungen oder eine Uberlagerung durch andere Krafte auf. <strong>Die</strong>s<br />
Austausch- Masse elektr. Farb- schwache<br />
teilchen [GeV] Ladung ladung Ladung<br />
Spin<br />
g-Gluon 0 0 ja nein 1<br />
-Photon 0 0 nein nein 1<br />
W ; Z 0 -Boson 80; 4; 91; 2 1; 0 nein ja 1<br />
Graviton? 0 0 nein nein 2<br />
Tabelle 3.5: <strong>Die</strong> Eigenschaften der Austauschteilchen<br />
22
geschieht auch <strong>im</strong> Kern, wo die elektromagnetische Kraft aufgr<strong>und</strong> der r<strong>und</strong><br />
1000mal starkeren Kernkraft (vgl. Tab. 3.4) in der Bilanz vernachlassigbar ist.<br />
Das Photon als Austauschteilchen tragt keinerlei Ladung <strong>und</strong> ist ebenso wie<br />
das Gluon masselos.<br />
Schwache Kraft - <strong>Die</strong> kurze Reichweite der schwachen Kraft erklart sich durch die<br />
sehr kurze mittlere Lebensdauer der W- <strong>und</strong> Z-Bosonen, die nur etwa 10 ,23 s<br />
betragt. <strong>Die</strong> groe Masse dieser Austauschteilchen ist fur die relativeSchwache<br />
oder Seltenheit der schwachen Wechselwirkung verantwortlich.<br />
Gravitation - Das Potential der Gravitation fallt wie das der elektromagnetischen<br />
Kraft mit 1=R ab. <strong>Die</strong> Gravitation ist die vergleichsweise schwachste Kraft <strong>und</strong><br />
kann in mikroskopischen D<strong>im</strong>ensionen vernachlassigt werden. Je groer jedoch<br />
die Massen sind, zwischen denen diese Wechselwirkung auftritt, desto bedeutsamer<br />
wird sie fur die Kraftebilanz. Bei astronomischen Groenordnungen ist<br />
sie praktisch die einzig zu berucksichtigende. Im Gegensatz zur elektromagnetischen<br />
Kraft gibt es keine Abschirmung dieser Kraft, da es nur einen "<br />
Pol"<br />
gibt. <strong>Die</strong> Gravitationskrafte addieren sich prinzipiell.<br />
Eine sehr anschauliche Einfuhrung in die Teilchenphysik bietet zum Beispiel [Wal91].<br />
Eine Verbindung von Teilchenphysik mit <strong>kosmische</strong>r <strong>Strahlung</strong>, allerdings auf recht<br />
hohem Niveau, ndet man in [Gai90] <strong>und</strong> [Kla97].<br />
23
Kapitel 4<br />
Kosmische <strong>Strahlung</strong><br />
<strong>Die</strong> in Kapitel 2 erwahnte Hohenstrahlung ist das Resultat von Wechselwirkungen<br />
in den oberen Atmospharenschichten. Kosmische Teilchen treen in einer isotropen<br />
Verteilung mit einer Rate von etwa 1000 pro Quadratmeter <strong>und</strong> Sek<strong>und</strong>e auf die<br />
Erdatmosphare auf. <strong>Die</strong>se Teilchen bezeichnet man als Pr<strong>im</strong>arteilchen, da durch<br />
<strong>ihre</strong> Wechselwirkung mit den Kernen der Atmosphare, vorwiegend Sauersto <strong>und</strong><br />
Sticksto, eine Vielzahl weiterer Teilchen entsteht, die entsprechend Sek<strong>und</strong>arteilchen<br />
genannt werden (analog hierzu sind die Bezeichnungen Pr<strong>im</strong>ar- <strong>und</strong> Sek<strong>und</strong>arstrahlung).<br />
Das Energiespektrum der Pr<strong>im</strong>arstrahlung reicht von 10 6 eV bis<br />
uber 10 20 eV ,was ungefahr 20 Joule entspricht.<br />
<strong>Die</strong> Fragen, woher diese Teilchen kommen <strong>und</strong> wie sie auf derart hohe Energien<br />
24<br />
Abbildung 4.1: Schematische<br />
Darstellung<br />
der Ausbreitung <strong>und</strong><br />
Modikation <strong>kosmische</strong>r<br />
<strong>Strahlung</strong> in der<br />
Galaxis (aus [Rol88])
eschleunigt werden, sollen hier untersucht werden. <strong>Die</strong> Abhandlung folgt dem Weg<br />
von den Entstehungsorten bis zum Nachweis auerhalb <strong>und</strong> innerhalb der Erdatmosphare,<br />
der in Abbildung 4.1 skizziert ist.<br />
Nach einer Betrachtung der Art <strong>und</strong> Energieverteilung der Pr<strong>im</strong>arstrahlung werden<br />
mogliche Quellen <strong>und</strong> Beschleunigungsmechanismen verglichen. Der Weg durch<br />
das interstellare Medium bringt eine Modikation der an der Quelle beschleunigten<br />
<strong>Strahlung</strong> mit sich, was den Inhalt eines weiteren Abschnittes bildet. <strong>Die</strong> Beschreibung<br />
schauerartiger Teilchenkaskaden, die in unserer Atmosphare durch die<br />
Pr<strong>im</strong>arteilchen verursacht werden, beschliet die Abhandlung.<br />
4.1 Was ist <strong>kosmische</strong> <strong>Strahlung</strong>?<br />
4.1.1 Zusammensetzung der Pr<strong>im</strong>arstrahlung<br />
<strong>Die</strong> pr<strong>im</strong>are <strong>kosmische</strong> <strong>Strahlung</strong> besteht grotenteils - zu etwa 98 Prozent - aus<br />
vollstandig ionisierten Atomkernen, einem Bruchteil Elektronen <strong>und</strong> einigen Photonen.<br />
Wie aus der folgenden Tabelle [Kla97] ersichtlich ist, bilden Wasserstokerne,<br />
also Protonen, die Hauptkomponente, gefolgt von Heliumkernen, wohingegen schwerere<br />
Kerne als Helium selten vertreten sind. <strong>Die</strong>s ndet seine Begr<strong>und</strong>ung in den<br />
Beschleunigungsmechanismen <strong>und</strong> Wechselwirkungen <strong>im</strong> interstellaren Raum, auf<br />
die spater eingegangen wird.<br />
Protonen : 85%<br />
Helium-Kerne : 12%<br />
Kerne mit Z 3: 1, 2%<br />
Elektronen : 1, 2%<br />
Photonen : 0; 1%<br />
<strong>Die</strong> genaue Elementzusammensetzung der Kernkomponente der <strong>kosmische</strong>n <strong>Strahlung</strong><br />
ist in einem Energiebereich von einigen MeV bis zu einigen TeV exper<strong>im</strong>entell<br />
best<strong>im</strong>mt. Hingegen ist die chemische Zusammensetzung bei hoheren Energien weitgehend<br />
unbekannt <strong>und</strong> Gegenstand aktueller Exper<strong>im</strong>ente. Wie sich spater zeigen<br />
wird, lassen sich hoherenergetische Kerne aufgr<strong>und</strong> <strong>ihre</strong>s groen Impulses <strong>und</strong> <strong>ihre</strong>r<br />
niedrigen Rate nur durch die <strong>Untersuchung</strong> der von ihnen in der Atmosphare produzierten<br />
Sek<strong>und</strong>arteilchen identizieren.<br />
In Abbildung 4.2 sind die relativen Elementhaugkeiten <strong>im</strong> Sonnensystem <strong>und</strong> in<br />
der <strong>kosmische</strong>n <strong>Strahlung</strong> gegenubergestellt. Unterschieden werden die Elemente anhand<br />
<strong>ihre</strong>r Protonenzahl. <strong>Die</strong> Daten der <strong>kosmische</strong>n <strong>Strahlung</strong> stammen aus zwei<br />
Energiebereichen, wobei die geschlossenen Kreise fur den Bereich 70 bis 280 MeV=A<br />
(also pro Nukleon) <strong>und</strong> die oenen fur 1000 bis 2000 MeV=A stehen. <strong>Die</strong> Rauten<br />
reprasentieren die chemische Zusammensetzung des Sonnensystems.<br />
25
Abbildung 4.2: Relative Haugkeit<br />
der Elemente von Helium bis<br />
Nickel in <strong>kosmische</strong>r <strong>Strahlung</strong><br />
(Kreise mit durchgezogenen Linien)<br />
<strong>und</strong> Sonnensystem (Rauten<br />
mit gestrichelten Linien), normiert<br />
auf Silizium (aus [Gai90])<br />
Neben einer gr<strong>und</strong>satzlichen Vergleichbarkeit der Elementhaugkeiten sind zwei Elementgruppen<br />
in der <strong>kosmische</strong>n <strong>Strahlung</strong> um einige Groenordnungen hauger vertreten<br />
als in der Materie des Sonnensystems: zum einen Lithium (Li), Beryllium (Be)<br />
<strong>und</strong> Bor (B) <strong>und</strong> zum anderen Scandium (Sc), Titan (Ti), Vanadium (V), Chrom<br />
(Cr) <strong>und</strong> Mangan (Mn). Eine Erklarung hierfur liefert die Kollision von Kernen<br />
der Pr<strong>im</strong>arstrahlung <strong>im</strong> interstellaren Medium. Dabei kann es zur Spallation kommen,<br />
d.h. Kerne werden in Fragmente zertrummert. Man kann also Li, Be, B als<br />
Spallationsprodukte von Kohlensto (C) <strong>und</strong> Sauersto (O) <strong>und</strong> Sc, Ti, V, Cr, Mn<br />
als Produkte von Eisenspallation (Fe) sehen. Durch das Verhaltnis der Haugkeit<br />
dieser durch Spallation entstandenen Kerne zu deren Vorkommen <strong>im</strong> Sonnensystem<br />
kann man auch etwas uber den in interstellarer Materie zuruckgelegten Weg erfahren,<br />
wenn man den Wirkungsquerschnitt 1 fur Spallation berucksichtigt. Desweiteren<br />
lat sich die ungefahre Verweildauer in der Galaxis bis zum Nachweis abschatzen<br />
(siehe Kapitel 4.4.2).<br />
<strong>Die</strong> wegen der Skalierung in Abbildung 4.2 nicht berucksichtigten Wasserstoker-<br />
1 Formelzeichen , Ma fur die Wahrscheinlichkeit, da eine best<strong>im</strong>mte Reaktion stattndet,<br />
wenn zwei Teilchen aufeinandertreen. Einheit ist das Barn [] =1b =10 ,28 m 2 .<br />
26
ne, also Protonen, sind in der <strong>kosmische</strong>n <strong>Strahlung</strong> relativ zu Kernen mit Kernladungszahl<br />
Z>1 seltener als in der Materie des Sonnensystems vertreten. <strong>Die</strong>s<br />
konnte einerseits an der schweren Ionisierbarkeit von Wassersto liegen, womit freie<br />
Protonen seltener fur einen Beschleunigungsproze zur Verfugung stehen wurden,<br />
andererseits an einer andersgearteten Zusammensetzung der Quelle.<br />
4.1.2 Energiespektrum der Pr<strong>im</strong>arstrahlung<br />
Abbildung 4.3 zeigt den Teilchenu dN=dE (Anzahl Teilchen pro Energie) in<br />
Abhangigkeit von der Teilchenenergie. <strong>Die</strong> rechte Kurve unterscheidet sich von der<br />
linken durch eine Modikation des Flusses mit dem Faktor E 2;7 . Durch diesen ,Trick'<br />
lat sich die Struktur des Energiespektrums besser erkennen, wie zum Beispiel das<br />
sogenannte Knie bei etwa 10 15 bis 10 16 eV <strong>und</strong> der Knochel ab etwa 10 18 eV , die in<br />
der linken Abbildung gekennzeichnet sind.<br />
Das Energiespektrum lat sich gut durch ein Potenzgesetz beschreiben:<br />
dN<br />
dE E, (4.1)<br />
Der Exponent andert sich entsprechend den verschiedenen Steigungen dreier unterscheidbarer<br />
Bereiche des Spektrums. Im ersten Bereich von 10 11 bis 10 15 eV ist<br />
' 2; 7. Im steileren Abfall nach dem Knie ist ' 3, <strong>und</strong> das Plateau ab 10 19 eV<br />
entspricht 2; 4 2; 5. Das unterschiedliche Verhalten des Teilchen-Flusses vor<br />
<strong>und</strong> nach dem Knie ist noch nicht gut verstanden. Eine mogliche Erklarung wurden<br />
verschiedene Quellen <strong>und</strong> Beschleunigungsmechanismen liefern. Eine weiteres Mo-<br />
Abbildung 4.3: Energiespektrum der Pr<strong>im</strong>arteilchen. <strong>Die</strong> linke Abbildung [Blu00]<br />
zeigt den Teilchenu in Abhangigkeit der Energie. <strong>Die</strong> rechte Abbildung [Epj98]<br />
zeigt den um den Faktor E 2;7 modizierten Flu.<br />
27
dell ist folgendes: Hoherenergetische Kerne konnten eine kurzere Verweildauer <strong>im</strong> galaktischen<br />
Magnetfeld aufweisen (groere Larmorradien - s. S. 40 - mit zunehmender<br />
Energie) <strong>und</strong> damit seltener in der von uns nachgewiesenen <strong>kosmische</strong>n <strong>Strahlung</strong><br />
vorkommen. Ein Hinweis darauf ware ein vermehrtes Vorkommen schwerer Elemente<br />
oberhalb des Knies, da diese <strong>im</strong> galaktischen Magnetfeld eine starkere Ablenkung<br />
erfahren, also eher <strong>im</strong> geschlossenen Feld verbleiben wurden als gleichenergetische<br />
leichtere Kerne <strong>und</strong> somit eine langere Verweildauer besaen.<br />
Leider ist die chemische Zusammensetzung oberhalb einiger TeV (1 TeV =10 12 eV )<br />
nicht gut bekannt, <strong>und</strong> das exper<strong>im</strong>entell best<strong>im</strong>mte Energiespektrum ist unabhangig<br />
von der Elementzusammensetzung, so da obiges Modell oder die Identi-<br />
kation moglicher Quellen noch nicht bestatigt werden konnen. Ein Gr<strong>und</strong> hierfur<br />
sind auch die aus Abbildung 4.3 ersichtlichen extrem niedrigen Raten der hochenergetischen<br />
Kerne, wodurch zuverlassige Aussagen erschwert werden.<br />
Der Energiebereich abetwa 10 19 eV birgt ein interessantes Problem, das Gegenstand<br />
aktueller <strong>Untersuchung</strong>en ist: Ab einer Energie von 6 10 19 eV sind Kerne der<br />
Pr<strong>im</strong>arstrahlung in der Lage, mit Photonen der 2,7-Kelvin-Hintergr<strong>und</strong>strahlung<br />
Pionen zu produzieren, wodurch sie einen erheblichen Teil <strong>ihre</strong>r Energie einbuen.<br />
<strong>Die</strong>s konnte eine mogliche Obergrenze fur hier beobachtbare Teilchenenergien bedeuten<br />
(mehr dazu in Kapitel 4.4.3).<br />
4.2 Quellen <strong>kosmische</strong>r <strong>Strahlung</strong><br />
Neben den geladenen Teilchen sind hochenergetische Photonen <strong>und</strong> Neutrinos dadurch<br />
ein sehr interessanter Bestandteil der <strong>kosmische</strong>n <strong>Strahlung</strong>, da sie bei <strong>ihre</strong>m<br />
Nachweis eine relativ unverfalschte Richtungsinformation tragen. Ihre Spur kann also<br />
zu sogenannten Punktquellen zuruckverfolgt werden. Im folgenden sollen jedoch<br />
Groe Symbol Wert<br />
Astronomische Einheit/A. Unit AE/AU 1; 4959787066(2) 10 11 m<br />
Parsec pc 3; 0856775807(4) 10 16 m =3; 262::ly<br />
Lichtjahr ly 0:9461:: 10 16 m =0; 3066::pc<br />
Sonnenmasse M 1; 9884(3) 10 30 kg<br />
Erdmasse M E 5; 9722(3) 10 24 kg<br />
Sonnenradius (Aquator) R 6; 96 10 8 m<br />
Erdradius (Aquator) R E 6; 378140 10 6 m<br />
Galaxieradius (Milchstrae) R G 15 kpc<br />
Dicke der galaktischen Scheibe d G 300 pc<br />
Tabelle 4.1: Einige kosmologische Konstanten<br />
28
hauptsachlich Kerne <strong>und</strong> <strong>ihre</strong> hadronischen <strong>und</strong> leptonischen Produkte betrachtet<br />
werden, von denen man sich Aufschlu uber die Zusammensetzung der Quellen <strong>und</strong><br />
die Beschleunigungsmechanismen erhot.<br />
<strong>Die</strong> Beschleunigung geladener Teilchen auf die oben erwahnten Energien erfolgt fast<br />
ausschlielich uber elektromagnetische Wechselwirkung. Nach einem kurzen Abri<br />
uber die Entstehung der entsprechenden Elemente folgt eine Betrachtung der Objekte,<br />
die als ,Teilchenbeschleuniger' in Frage kommen. <strong>Die</strong> Theorien uber Beschleunigungsmechanismen<br />
bilden den Inhalt eines eigenen Abschnittes (Kapitel 4.3).<br />
4.2.1 <strong>Die</strong> Entstehung schwerer Elemente<br />
<strong>Die</strong> ,Brutstatte' der Kerne der Pr<strong>im</strong>arstrahlung sind Sterne. <strong>Die</strong> Entwicklung eines<br />
Sterns soll hier kurz skizziert werden. Das Ausgangsstadium bildet eine interstellare<br />
Materiewolke (<strong>im</strong> wesentlichen H 2 ), die sich soverdichtet hat, da sich die Teilchen<br />
gegenseitig anziehen. Durch die wachsende Gravitiationskraft wird die Materie <strong>im</strong>mer<br />
dichter <strong>und</strong> heier. Einen Stern in dieser Entwicklungsphase bezeichnet man als<br />
Protostern. Es hat einen Radius von ungefahr 100 AE (zum Vergleich der Radius<br />
unserer Sonne in AE: 0; 005). Bei einer Temperatur von 1800 Kelvin werden die<br />
H 2 -Molekule aufgespalten, bei 10000 K ionisiert der Wassersto. Da diese Prozesse<br />
Energie benotigen, <strong>und</strong> mit stagnierender thermischer Energie der Druck gleich<br />
bleibt, gibt der Stern weiter der Anziehungskraft nach <strong>und</strong> konzentriert sich. Bei<br />
10 5 K ist das Gas nahezu komplett ionisiert, <strong>und</strong> die Kontraktion setzt aus. Der<br />
Radius dieses Stadiums liegt bei etwa 0; 25 AE.<br />
Der Stern sammelt weiterhin Material aus einer ihn umgebenden Molekularwolke,<br />
wodurch seine Masse standig wachst. Durch die somit erhohte Anziehungskraft<br />
steigen Druck <strong>und</strong> Zentraltemperatur. Erreicht diese circa 4 10 6 K, setzt das sogenannte<br />
Wasserstobrennen ein. Betrachtet man die Zeitskala, so dauert der Kollaps<br />
der Materiewolke zum Protostern einige h<strong>und</strong>ert Jahre, wahrend die Phase bis zum<br />
Wasserstobrennen je nach Sternenmasse 10 4 bis 10 8 Jahre lang ist.<br />
Mit dem Wasserstobrennen setzt die Verschmelzung von Wasserstokernen zu Heliumkernen<br />
ein:<br />
Fusion zu 2 H: 1<br />
H + 1 H ,! 2 H +e + + e<br />
Fusion zu 3 He: 2<br />
H + 1 H ,! 3 He + <br />
Fusion zu 4 He: 3<br />
He + 1 H ,! 4 He + e + + e<br />
Hier ist exemplarisch eine Reaktionskette dargestellt, in der die Nukleonen leichterer<br />
Kerne, in diesem Fall Wasserstokerne <strong>und</strong> Deuteronen 2 ,zuschwereren Kernen<br />
verschmelzen. <strong>Die</strong> Fusion erzeugt uber freiwerdende Energie einen <strong>Strahlung</strong>s-<br />
2 Kerne des schweren Wasserstoes mit je einem Proton <strong>und</strong> einem Neutron<br />
29
druck, der fur die Dauer des Prozesses ein<br />
Kraftegleichgewicht mit der Massenanziehung<br />
bewirkt. Der Stern ist somit stabil. Nach einer<br />
Brenndauer in der Groenordnung von 10 6<br />
Jahren ist der Wassersto <strong>im</strong> Zentrum verbraucht,<br />
<strong>und</strong> ein Wassersto-Hullenbrennen<br />
setzt ein, durch das sich die Hulle aufblaht. Je<br />
nach Masse kann ein Roter Riese entstehen.<br />
Durch Helium-Zufuhr aus der Hulle n<strong>im</strong>mt<br />
die Masse des Helium-Kerns zu, soda der<br />
Stern weiter in sich zusammensturzt.<br />
Wiederum bewirkt die Kontraktion eine<br />
Erhohung der Zentraltemperatur, bis schlielich<br />
das Heliumbrennen z<strong>und</strong>et. <strong>Die</strong> Heliumkerne<br />
verschmelzen aquivalent zum Wasserstobrennen<br />
zu schwereren Kernen, beispielsweise<br />
bilden drei Heliumkerne einen Kohlenstokern<br />
(3 4 H ,! 12 C). Ist das Helium <strong>im</strong><br />
Zentrum verbraucht, kommt es abermals zum<br />
Hullenbrennen. Sterne, die leichter als drei<br />
Sonnenmassen sind (M 3M ), konnen die<br />
Hulle als Planetarischen Nebel abstoen, wobei<br />
der Kern als Weier Zwerg zuruckbleibt.<br />
Schwarzes<br />
Loch<br />
Neutronenstern,<br />
Pulsar<br />
interstellare<br />
Materiewolke<br />
Kontraktion<br />
Protostern + Stern<br />
mit Wasserstoffbrennen<br />
Hüllenexpansion<br />
Roter Riese<br />
Verwandlung von Helium<br />
in schwerere Elemente<br />
bis etwa Eisen<br />
teilweise hin<strong>und</strong><br />
herpendelnd<br />
Supernova<br />
Weißer<br />
Zwerg<br />
Endstadien<br />
Abbildung 4.4: Stadien der Sternentwicklung<br />
(nach [Kla97])<br />
Bei schwereren Sternen ndet aufgr<strong>und</strong> des fehlenden <strong>Strahlung</strong>sdrucks wiederum<br />
eine Kontraktion statt, die durch hohere Temperatur <strong>im</strong> Kern ( 10 9 K) die Verbindung<br />
von Kohlenstokernen zu schwereren Elementen verursacht. Sterne zwischen<br />
3 <strong>und</strong> 15M zerstoren sich selbst in einer explosionsartigen Verbrennung <strong>und</strong> enden<br />
in einer Supernova. Sterne mit groeren Massen setzen die Kernfusionen fort, die bis<br />
zur Produktion von Eisen (Z = 26) fuhren konnen, wobei die Brennphasen <strong>im</strong>mer<br />
kurzer werden. Solche Objekte konnen auch mehrere ,zwiebelartige' Fusionsschalen<br />
besitzen. Ist der nukleare Brennsto aufgebraucht, kollabiert der Stern, <strong>und</strong> seine<br />
aueren Hullen explodieren in einer Supernova. Zuruck bleibt der Kern als weier<br />
Zwerg, uber dessen Schicksal die ihm verbliebene Masse entscheidet.<br />
Ist diese groer als 1; 44M (Chandrasekhar-Masse), bildet sich ein Neutronenstern:<br />
die Gravitation pret die Elektronen praktisch in die Protonen (inverser Beta-<br />
Zerfall), wodurch Neutronen entstehen. Das von einer dunnen Eisenkruste umgebene<br />
Sternenzentrum bestehtnur noch aus dichtgepackten Neutronen <strong>und</strong> hat eine Dichte<br />
von etwa 10 17 kg=m 3 (entspricht einem Zuckerwurfel mit 100:000:000 t Masse) bei<br />
einem Durchmesser von circa 10 km.<br />
30
Massivere Sternkerne, die schwerer als 1; 5,2M (Oppenhe<strong>im</strong>er-Volkov-Masse) sind,<br />
kollabieren weiter <strong>und</strong> bilden vermutlich Schwarze Locher.<br />
<strong>Die</strong> verschiedenen Stadien der Sternentwicklung sind in Abbildung 4.4 skizziert <strong>und</strong><br />
in [Luh99], [Kla97], [Phi94] <strong>und</strong> [Her86] ausfuhrlicher dargestellt. Interessant als<br />
Beschleunigungsquellen sind beispielsweise (vor allem fur den niederenergetischen<br />
Bereich der <strong>kosmische</strong>n <strong>Strahlung</strong>) unsere Sonne, ein Stern <strong>im</strong> Stadium des Wasserstobrennens,<br />
Novae (Abstoung eines Teiles der Sternenhulle), Supernovae <strong>und</strong><br />
Neutronensterne.<br />
4.2.2 Zur Energiedichte der <strong>kosmische</strong>n <strong>Strahlung</strong><br />
Einen Aufschlu uber das notige Leistungsvermogen beschleunigender Objekte liefert<br />
eine Betrachtung der Energiedichte. <strong>Die</strong>se betragt in der <strong>kosmische</strong>n <strong>Strahlung</strong><br />
etwa 1eV=cm 3 <strong>und</strong> entspricht damit ungefahr der des interstellaren Magnetfeldes.<br />
Man kann nun abschatzen [Gai90], welche Energiezufuhr notig ist, um diese Energiedichte<br />
in der <strong>kosmische</strong>n <strong>Strahlung</strong> zu erzeugen.<br />
L = V<br />
<br />
5 10 33 Js ,1 (4.2)<br />
Hierbei wird fur das Volumen V der Milchstrae ein Radius von 15 kpc <strong>und</strong> eine<br />
Dicke von 300 pc angenommen, ist die obige Energiedichte <strong>und</strong> die mittlere Aufenthaltsdauer<br />
der Teilchen <strong>im</strong> Volumen unserer Galaxis. Supernovaexplosionen erzeugen<br />
Energien (kinetische <strong>und</strong> optische) von etwa 10 44 J. N<strong>im</strong>mt man nun an, da<br />
<strong>im</strong> Mittel sich alle 30 Jahre eine Supernova ereignet, so kommt man auf eine mittlere<br />
Leistung von 10 35 Js ,1 . Selbst ein Energieubertrag von einigen Prozent wurde also<br />
bereits der Energiedichte genugen. Ebenfalls in Frage kommen junge Pulsare, das<br />
sind extrem schnell rotierende Neutronensterne, die anfangs eine Rotationsenergie<br />
von bis zu 10 46 J besitzen. Doppelsternsysteme, in denen eines der beiden Objekte<br />
ein Neutronenstern oder ein schwarzes Loch ist, die beide von Begleitern Material<br />
,abziehen' <strong>und</strong> somit beschleunigen, sind ebenfalls Kandidaten. Solche raumlich beschrankteren<br />
Gebiete bezeichnet man als Punktquellen. Fur den extragalaktischen<br />
Anteil der <strong>kosmische</strong>n <strong>Strahlung</strong> konnten aktive Galaxiekerne verantwortlich sein.<br />
<strong>Die</strong>se erklart man sich zur Zeit durch supermassive schwarze Locher, deren Masse<br />
bei 10 8 M liegt.<br />
4.2.3 Gegenuberstellung moglicher Quellen<br />
Sonnenwind - Der als Sonnenwind bezeichnete permanente Teilchenstrom, der<br />
hauptsachlich aus Protonen <strong>und</strong> Elektronen sowie vereinzelten schwereren Ionen<br />
besteht, entstammt der auersten Gashulle der Sonne, der sogenannten<br />
31
Korona. <strong>Die</strong> Beschleunigung der Teilchen erfolgt wahrscheinlich uber Schockwellen,<br />
die von der Sonnenoberache ausgehen. Ist die Sonne <strong>im</strong> Normalzustand,<br />
erreichen die Teilchen Geschwindigkeiten von etwa 350 km ,was einer<br />
kinetischen Energie von 500 eV entspricht. Somit liegt beispielsweise die<br />
s<br />
Gesamtenergie von Protonen nur unmerklich uber <strong>ihre</strong>r Ruhemasse. Groere<br />
Sonnenaktivitaten konnen Teilchengeschwindigkeiten bis zu 800 km erzeugen<br />
s<br />
([Lon92]). <strong>Die</strong> Max<strong>im</strong>alenergie des Sonnenwindes liegt somit knapp unterhalb<br />
von 10 9 eV pro Nukleon.<br />
Novae - Bei Novae stot ein Stern einen Teil seiner aueren Gashulle ab, ohne in<br />
einer Supernova zu enden. <strong>Die</strong> ausgestoenen Teilchen erreichen Geschwindigkeiten<br />
zwischen 300 <strong>und</strong> 3000 km <strong>und</strong> konnen bis zu Energien von etwa10 11 eV<br />
s<br />
[Mai96] beschleunigt werden.<br />
Supernovae - Bei einer Supernova werden die aueren Gashullen eines Sternes mit<br />
bis zu 10000 km weggeschleudert. Das ausgestoene Material breitet sich ringsum<br />
in das weniger dichte interstellare Medium aus. <strong>Die</strong>ses wird in einer ku-<br />
s<br />
gelformigen Schale zusammengedruckt, einer Stowelle oder Schockwelle, die<br />
sich weiter mit dem Ursprungsort der Supernova als Zentrum ausdehnt. <strong>Die</strong><br />
Expansionsgeschwindigkeit n<strong>im</strong>mt jedoch ab <strong>und</strong> betragt zum Beispiel nach<br />
ungefahr tausend Jahren circa 1000 km - die Materie ist zu diesem Zeitpunkt<br />
s<br />
etwa vier Lichtjahre vom Ursprungsort entfernt (die altesten uns bekannten<br />
Supernova-Reste sind etwa 100.000 Jahre alt, haben eine Durchmesser von 200<br />
Lichtjahren <strong>und</strong> eine Ausbreitungsgeschwindigkeit von 50 km [Her86]). <strong>Die</strong> Beschleunigung<br />
geladener Teilchen erfolgt an solchen Stofronten (s. Abbildung<br />
s<br />
4.7) bis zu einem Max<strong>im</strong>um von 10 14 eV [Gai90].<br />
Pulsare - Neutronensterne, die mit Perioden zwischen einigen Millisek<strong>und</strong>en <strong>und</strong><br />
Sek<strong>und</strong>en rotieren, bezeichnet man als Pulsare. Sie sind pulsierende Radioquellen,<br />
senden also elektromagnetische <strong>Strahlung</strong> <strong>im</strong> Bereich von etwa 100 kHz<br />
<strong>und</strong> 10 GHz aus. Das mitrotierende Magnetfeld des Neutronensterns induziert<br />
elektrische Felder, in denen geladene Teilchen beschleunigt werden konnen. In<br />
einigen Pulsar-Modellen [Aha96] sind Feldgradienten best<strong>im</strong>mt worden, die<br />
Teilchen bis zu einer Energie von 10 16 eV beschleunigen konnen.<br />
Binarsysteme - Bendet sich ein Neutronenstern in einem Doppelsternsystem, so<br />
zieht er aufgr<strong>und</strong> seiner groen Gravitationskraft Material von seinem Begleiter<br />
ab, das ihn in einem aquatorialen ,Gurtel' umkreist. Aufgr<strong>und</strong> des starken<br />
Magnetfeldes des Neutronensterns verlieren geladene Teilchen durch Synchrotronstrahlung<br />
soviel Energie, da sie das Feld nicht verlassen konnen. Stattdessen<br />
sind Rontgenstrahlen, also Photonen mit Wellenlangen zwischen 0; 001<br />
32
<strong>und</strong> 10 nm, typische Produkte der Wechselwirkungen der geladenen Teilchen<br />
in Binarsystemen.<br />
Ist, wie in einem zweiten Modell, das Magnetfeld vergleichsweise schwach<br />
( 10 4 T ), <strong>und</strong> rotieren der Neutronenstern <strong>und</strong> seine Akkretionsscheibe mit<br />
unterschiedlichen Geschwindigkeiten, so konnen geladene Teilchen den Beschleunigungsort<br />
mit Max<strong>im</strong>alenergien von ungefahr 10 16 eV verlassen [Gai90].<br />
Aktive Galaxiekerne - Radiogalaxien, Blazare <strong>und</strong> Quasare besitzen einen hochenergetischen<br />
Galaxiekern, der groe Energiemengen in Form von kontinuierlicher<br />
<strong>Strahlung</strong> oder hochenergetischen Teilchen emittiert. Quasare (Quasistellare<br />
Radioobjekte) sind aufgr<strong>und</strong> <strong>ihre</strong>r groen Entfernung zu uns (mindestens<br />
100 Mpc) punktformig erscheinende Galaxien. Blazare (aus BL-Lacertae-<br />
Objekte <strong>und</strong> Quasare) ist ebenfalls eine Bezeichnung fur besonders aktive Galaxien.<br />
Aktive Galaxiekerne schleudern Materie entlang sogenannter Jets von<br />
sich, die einige Promille bis Prozent eines Parsecs lang sind <strong>und</strong> Felder bis zu<br />
10 T esla erzeugen. Solche Beschleuniger konnten Teilchenenergien bis zu einigen<br />
10 19 eV erreichen, wenn es nicht aufgr<strong>und</strong> der hohen Teilchendichte <strong>und</strong><br />
Magnetfelder in solchen Jets zu sofortigen Energieverlusten beschleunigter Objekte<br />
durch Wechselwirkungen kame. Eine angenomme Grenze fur Teilchen,<br />
die dem Jet entkommen, liegt bei 10 16 eV .<br />
Fanaro-Riley-Klasse-II-Radiogalaxien sind Quasare, deren Jet-Enden, sogenannte<br />
Hot Spots, durch relativistische Schockwellen vermutlich Teilchen bis<br />
zu 10 21 eV beschleunigen konnten [Ber00].<br />
In Tabelle 4.2 sind die <strong>kosmische</strong>n Beschleuniger noch einmal zusammengefat, wobei<br />
gerade <strong>im</strong> Fall der Neutronensterne <strong>und</strong> Galaxiekerne gesagt werden mu, da<br />
Max<strong>im</strong>alenergien sehr von der Ausdehnung <strong>und</strong> dem angenommenen Magnetfeld<br />
abhangen.<br />
Quellen <strong>kosmische</strong>r<br />
Max<strong>im</strong>alenergie<br />
<strong>Strahlung</strong> [eV ]<br />
Sonnenwind 10 9<br />
Novae 10 11<br />
Supernovae 10 14<br />
Pulsare (Neutronensterne) 10 16<br />
Binarsysteme (z.B. Neutronenstern + Begleitstern) 10 16<br />
aktive Galaxiekerne 10 16 , 10 21 ?<br />
Tabelle 4.2: Max<strong>im</strong>alenergien <strong>kosmische</strong>r Beschleuniger<br />
33
Unabhangig vom Beschleunigungsmechanismus stellt sich nach Hillas [Hil84] die<br />
max<strong>im</strong>ale Beschleunigungsenergie fur ein Teilchen mit der Ladung Z e dar als:<br />
E max = Z<br />
B<br />
1 G<br />
!<br />
R<br />
1 kpc<br />
!<br />
10 18 eV ; (4.3)<br />
wobei R der Radius des beschleunigenden Bereiches ist, B dessen Magnetfeld <strong>und</strong><br />
entweder die Geschwindigkeit der Schockwelle ( = v=c) oder die Ezienz des<br />
Beschleunigungsmechanismus. <strong>Die</strong>ser Gleichung liegt zugr<strong>und</strong>e, da das Magnetfeld<br />
des Bereiches das Teilchen auf eine Bahn zwingen mu, deren Radius die eigene Ausdehnung<br />
nicht ubersteigt. In Abbildung 4.5 sind verschiedene Objekte entsprechend<br />
<strong>ihre</strong>r Groe <strong>und</strong> <strong>ihre</strong>s Magnetfeldes eingetragen.<br />
15<br />
E max~ β ZBR<br />
Protonen β=1/300<br />
log(Magnetisches Feld, Gauss)<br />
9<br />
3<br />
-3<br />
Neutronenstern<br />
Weisser<br />
Zwerg<br />
Protonen β=1<br />
Krebs-Nebel<br />
Fe-Kerne β=1<br />
Aktive Galaxiekerne<br />
x<br />
SNR<br />
Radio-Galaxien<br />
Kollidierende<br />
Galaxien<br />
Galaktische Scheibe<br />
Halo<br />
x<br />
Virgo<br />
-9<br />
Galaxienhaufen<br />
3 6 9 12 15 18 21<br />
1 AE 1 pc 1 kpc 1 Mpc<br />
log(Ausdehnung, km)<br />
Abbildung 4.5: Hillas-Diagramm: Groe <strong>und</strong> Magnetfeld der moglichen Objekte fur<br />
Teilchenbeschleunigung (aus [Bha98])<br />
Objekte unterhalb der betreenden Linien sind demanch nicht instande, Eisen bzw.<br />
Protonen auf 10 20 eV zu beschleunigen. = v=c steht fur die Geschwindigkeit des<br />
beschleunigenden Plasmas (Stofront o.a.).<br />
34
4.3 Beschleunigungsmechanismen<br />
Gr<strong>und</strong>satzlich konnen zwei Arten von Mechanismen unterschieden werden: die direkte<br />
<strong>und</strong> die stochastische Beschleunigung.<br />
Direkte Beschleunigung - Uberall dort, wo durch ein bewegtes Magnetfeld elektrische<br />
Felder induziert werden, konnen geladene Teilchen beschleunigt werden.<br />
Beispiele hierfur sind Pulsare, Binarsysteme mit Neutronensternen <strong>und</strong><br />
schwarze Locher mit Akkretionsscheiben. Direkte Beschleunigung ndet einmalig<br />
in sehr hohen elektrischen Feldern statt.<br />
Stochastische Beschleunigung - Diuse stochastische Schockbeschleunigung<br />
tritt in interstellaren magnetischen Materiewolken oder Schockfronten (auch<br />
von Supernovae) auf. Im Gegensatz zur direkten Beschleunigung ergibt diese<br />
statistische Beschleunigung ein Potenzgesetz fur das Energiespektrum (s.<br />
Gleichung 4.1).<br />
<strong>Die</strong> direkten Mechanismen sind durch Ausdehnung <strong>und</strong> Feldstarken des beschleunigenden<br />
Bereiches in <strong>ihre</strong>r Max<strong>im</strong>alenergie beschrankt, weshalb man davon ausgeht,<br />
da beide Mechanismen sich erganzen. <strong>Die</strong> Teilchen werden also ,vorbeschleunigt'<br />
<strong>und</strong> durch stochastische Beschleunigungen auf <strong>ihre</strong> Endenergie gebracht. Der<br />
folgende Abschnitt konzentriert sich auf die stochastischen Typen, die <strong>im</strong> Prinzip<br />
bereits 1949 von E. Fermi [Fer49] formuliert wurden <strong>und</strong> entsprechend Fermi-<br />
Beschleunigungen genannt werden.<br />
4.3.1 Fermi-Beschleunigung 2. Ordnung<br />
Voraussetzung fur die Fermi-Beschleunigung 2. Ordnung sind ,Wolken' geladener<br />
Teilchen, die sich durch das interstellare Gas bewegen. <strong>Die</strong> bewegten geladenen<br />
Teilchen erzeugen Magnetfelder in der Wolke. Dringt nun ein bereits beschleunigter<br />
Atomkern in dieses Plasma ein, wird er an den ,Unregelmaigkeiten' des Magnetfeldes<br />
elastisch gestreut, was schematisch in Abbildung 4.6 dargestellt ist.<br />
Elastische Streuung bedeutet in diesem Fall, da keine Kollisionen stattnden<br />
durfen, die einen Energieverlust fur den Kern mit sich bringen wurden. Der Kern<br />
erfahrt also nur Richtungsanderungen <strong>und</strong> verlat die Wolke in deren Ruhesystem<br />
mit der gleichen Energie wie vor dem Einschu, E 0 = 1<br />
E0 2<br />
. Allerdings n<strong>im</strong>mt er<br />
nach einigen Streuungen die gleiche mittlere Geschwindigkeit wie die Wolke an,<br />
die sich nach dem Verlassen der Wolke vektoriell zu seiner addiert. Wahrend das<br />
zu beschleunigende Teilchen <strong>im</strong> Ruhesystem der Wolke also keine Energieanderung<br />
erfahrt, betragt der relative Energiegewinn <strong>im</strong> System des umliegenden Gases<br />
E<br />
E 1<br />
4 3 2 : (4.4)<br />
35
E 2<br />
v<br />
E 1<br />
Abbildung 4.6: Beschleunigung durch Magnetwolke<br />
Es gilt = v=c, wobei v die Geschwindigkeit der Wolke relativ zum Medium, in<br />
dem sie sich bewegt, ist. Durch eine einfache Abschatzung kommt man zu einem<br />
ahnlichen Ergebnis. Hat ein Teilchen mit der Geschwindigkeit u genau die gleiche<br />
Flugrichtung wie die Wolke <strong>und</strong> holt es diese ein, so kann man den Energiegewinn<br />
in zwei Fallen unterscheiden:<br />
a.) das Teilchen verlat die Wolke genau entlang seiner vorigen Richtung<br />
E vor = 1 2 m(u + v)2 , 1 2 mu2 = muv + 1 2 mv2 (4.5)<br />
b.) es wird genau in seine Herkunftsrichtung zuruckgestreut<br />
E ruck = 1 2 m(u , v)2 , 1 2 mu2 = ,muv + 1 2 mv2 (4.6)<br />
In beiden Gleichungen wird also von der resultierenden Energie die Teilchenenergie<br />
vor der Beschleunigung abgezogen. Da zwischen diesen beiden Extremen aber noch<br />
andere Streuwinkel moglich sind, soll der Energiegewinn E gemittelt werden:<br />
E = 1 2 (E vor +E ruck )= 1 2 mv2 (4.7)<br />
Der relative Energiegewinn dieser Abschatzung ist dann vergleichbar mit 4.4<br />
v<br />
2<br />
u<br />
E<br />
E 1<br />
=<br />
(4.8)<br />
Prinzipiell kann man diesen Mechanismus mit einem Laufband vergleichen: Ein<br />
Fuganger, der sich vor dem Betreten eines Laufbandes mit konstanter Geschwindigkeit<br />
bewegt, behalt diese auch auf dem Laufband (also in dessen ,Ruhesystem')<br />
bei. Verlat er das Band, so hat sich <strong>im</strong> System der Erde die Bandgeschwindigkeit<br />
zu seiner eigenen addiert, was den Unaufmerksamen oft unglucklich aussehen lat.<br />
36
4.3.2 Fermi-Beschleunigung 1. Ordnung<br />
<strong>Die</strong> Fermi-Beschleunigung 1. Ordnung beschreibt die Teilchenbeschleunigung an<br />
Schockfronten, die beispielsweise von Supernovae stammen. In Abbildung 4.7 ist dargestellt,<br />
wie sich eine breite ebene Schockfront mit der Geschwindigkeit ,~u 1 bewegt.<br />
Das von der Front durchquerte ,geschockte' Gas entfernt sich mit einer Geschwindigkeit<br />
,~u 2 (relativ zur Front) von der Schockfront. Hierbei gilt ju 2 j < ju 1 j. <strong>Die</strong><br />
resultierende Geschwindigkeit des Gases hinter der Front betragt also ~v = ,~u 1 +~u 2 .<br />
E 2<br />
B<br />
-u 1<br />
E 1<br />
v=-u +u 1 2<br />
Abbildung 4.7: Beschleunigung durch Schockfronten<br />
Der relative Energiegewinn erfolgt <strong>im</strong> Prinzip ahnlich wie bei der Fermi-<br />
Beschleunigung 2. Ordnung <strong>und</strong> belauft sich auf:<br />
E<br />
E 1<br />
4 3 : (4.9)<br />
= v=c steht wiederum fur die Geschwindigkeit des beschleunigenden Mediums.<br />
Vergleicht man die Ezienz der beiden Beschleunigungsarten, so mu man beruck-<br />
Fermi-Beschleunigung Komponenten rel. Energiegewinn<br />
2. Ordnung/Original Teilchen u. Wolke E=E 1 4 3 2<br />
1. Ordnung/Erweiterung Teilchen u. Schockfront E=E 1 4 3<br />
Tabelle 4.3: Fermi-Mechanismen<br />
sichtigen, da magnetische Wolken typischerweise Geschwindigkeiten um 10 km=s<br />
besitzen, wahrend sich das Gas hinter Schockfronten mit bis zu 1000 km=s bewegt.<br />
Der angegebene Energiezuwachs beider Mechanismen bezieht sich jedoch nur<br />
auf einen einmaligen Beschleunigungsvorgang. Tatsachlich konnen Teilchen die Prozesse<br />
mehrfach durchlaufen. Im Fall der Wolke kann es auch zu Energieverlusten,<br />
37
also Abbremsung eines Teilchens, kommen (deshalb wird der ursprungliche Fermi-<br />
Machanismus nach seiner Relevanz als Beschleunigung 2. Ordnung bezeichnet), <strong>im</strong><br />
Mittel resultiert aber bei mehreren Beschleunigungen ein Energiegewinn. Im Fall<br />
der Schockfront bewirkt die Wechselwirkung mit dem Gas hinter der Front <strong>im</strong>mer<br />
einen Energiegewinn, es gehen dem Beschleunigungsvorgang jedoch die Teilchen<br />
verloren, die nicht wieder die Schockfront passieren. Jene Teilchen, die nach der Beschleunigung<br />
das geschockte Gas wieder durch die Front verlassen, konnen vom in<br />
Abbildung 4.7 angedeuteten interstellaren Magnetfeld wieder in Richtung der Beschleunigungsregion<br />
abgelenkt werden. In [Gai90] wird gezeigt, da man uber eine<br />
Betrachtung der Wahrscheinlichkeit fur ein Teilchen, dem Beschleunigungszyklus zu<br />
entkommen, das von uns beobachtete Potenzgesetz des Energiespektrums erhalt. Das<br />
heit, das Modell stochastischer Beschleunigungen ist vertraglich mit Beobachtungen.<br />
Ausfuhrliche relativistische Rechnungen zu den Beschleunigungsmechanismen<br />
nden sich ebenfalls in [Gai90].<br />
4.3.3 Synchrotronbeschleunigung<br />
Der Synchrotronmechanismus beruht auf der Beschleunigung geladener Teilchen in<br />
elektrischen Feldern. <strong>Die</strong>se werden uberall dort erzeugt, wo Magnetfelder sich zeitlich<br />
andern. <strong>Die</strong> Synchrotronbeschleunigung ist ein Beispiel fur einmalige direkte Beschleunigungsmechanismen.<br />
Am Beispiel eines Pulsars, dessen starkes Magnetfeld B ~<br />
aufgr<strong>und</strong> der schnellen Rotation einer erheblichen zeitlichen Anderung unterworfen<br />
ist, lat sich der mogliche Energiegewinn fur geladene Teilchen wie folgt abschatzen<br />
(aus [Sch96]). <strong>Die</strong> Beschleunigungsspannung U hangt ab von der zeitlichen Anderung<br />
von B: ~ Z<br />
d ~<br />
Z<br />
Bd~A = , Ed~s ~ = ,U<br />
dt<br />
Integriert man nun uber die Flache, die entsprechend nebenstehender<br />
Skizze ungefahr A L 2 gro sein soll, <strong>und</strong> ersetzt t<br />
durch die Geschwindigkeit des Magnetfeldes <strong>und</strong> den zuruckgelegten<br />
Weg, so folgt:<br />
BA<br />
t = BA<br />
L=v = BAv<br />
L<br />
= BLv = ,U<br />
Durchlauft also ein Teilchen mit der Ladungszahl Z die Spannungsdierenz U, so<br />
ist sein Energiegewinn:<br />
v<br />
B<br />
L<br />
E = ZU = BLvZ<br />
(in eV)<br />
Setzt man in diese Gleichung die Ausdehnung von Neutronensternen L 10 3 m,<br />
ein typisches Magnetfeld von B 10 8 T <strong>und</strong> eine Tangentialgeschwindigkeit v =<br />
38
2L=10 ,3 m 10 7 m=s, so erhalt man den Energiegewinn<br />
E 10 18 eV :<br />
<strong>Die</strong>se einfache Abschatzung beeinhaltet naturlich nochkeine Energieverluste durch<br />
Wechselwirkungen aufgr<strong>und</strong> der hohen Teilchendichte in solchen Beschleunigungsgebieten.<br />
4.4 Odyssee <strong>im</strong> Weltraum<br />
In diesem Abschnitt soll die Ausbreitung geladener Teilchen <strong>im</strong> interstellaren <strong>und</strong> intergalaktischen<br />
Raum betrachtet werden. Wie in den bisherigen Betrachtungen liegt<br />
dabei der Schwerpunkt auf der hadronischen Komponente der <strong>kosmische</strong>n <strong>Strahlung</strong>.<br />
Wahrend sich beispielsweise Neutrinos geradlinig <strong>im</strong> Raum ausbreiten, da sie<br />
nur schwach wechselwirken, ist die Ausbreitung der Hadronen <strong>im</strong> wesentlichen zwei<br />
Einussen unterworfen:<br />
<strong>Die</strong> Ausbreitungsrichtung der geladenen Teilchen ist von zahlreichen <strong>und</strong> vielgestaltigen<br />
magnetischen Feldern beeinut.<br />
<strong>Die</strong> Energie ist, wie auch die Ausbreitungsrichtung, best<strong>im</strong>mt durch Wechselwirkungen<br />
mit Teilchen des interstellaren Mediums.<br />
Abbildung 4.8: Querschnitt durch<br />
die galaktische Scheibe. Der Ausschnitt<br />
zeigt mogliche Regionen<br />
von Beschleunigung <strong>kosmische</strong>r<br />
<strong>Strahlung</strong>, die Starke B des galaktischen<br />
Magnetfeldes sowie die<br />
Dichte ISM des interstellaren<br />
Mediums mit einem Proton pro<br />
cm 3 (aus [Gai90]).<br />
39
Abbildung 4.8 zeigt schematisch einen Querschnitt durch die galaktische Scheibe.<br />
Ihr Radius betragt etwa 15kpc, <strong>und</strong> die Dicke der Scheibe an der Position unseres<br />
Sonnensystems, 8; 5 kpc entfernt vom Galaxiezentrum, ist ungefahr 300 pc. Im<br />
Ausschnitt sind Uberreste von Supernovae dargestellt, die ein chaotisches Magnetfeld<br />
verursachen, das die Ausbreitung geladener Teilchen entsprechend dius werden<br />
lat.<br />
4.4.1 Das galaktische Magnetfeld<br />
Betrachtet man die geringe mittlere Teilchendichte des interstellaren Mediums mit<br />
einem Wasserstoatom pro cm 3 (eine Erdkugel mit dieser Dichte wurde etwa 1; 8 kg<br />
wiegen), so wird deutlich, da elektromagnetische Krafte <strong>und</strong> somit auch Magnetfelder<br />
<strong>ihre</strong> Wirkung ohne nennenswerte Abschirmung uber groe Distanzen entfalten<br />
konnen. Das galaktische Magnetfeld, dessen Feldstarke einige 10 ,10 T betragt, wird<br />
in der Hauptsache durch den Flu geladener Teilchen entlang der galaktischen Spiralarme<br />
verursacht, das heit, auch durch die geladene Komponente der <strong>kosmische</strong>n<br />
<strong>Strahlung</strong>. <strong>Die</strong> Feldlinien werden als konzentrische Ringe innerhalb der galaktischen<br />
Ebene angenommen. Auerhalb der Scheibe, also <strong>im</strong> galaktischen Hof (oder Halo, s.<br />
Abb. 4.8), ist die Struktur des Feldes nicht gesichert, <strong>und</strong> die Feldstarke wird durch<br />
rasch abnehmende Funktionen dargestellt [Ber00].<br />
Der Radius der Bahn, den geladene Teilchen in diesem Magnetfeld beschreiben, ist<br />
der sogenannte Larmor-Radius<br />
R 1 Z<br />
<br />
E<br />
10 18 eV<br />
,1<br />
B<br />
10 ,10 T<br />
kpc ; (4.10)<br />
in den die Teilchenenergie E, die Ladungszahl Z <strong>und</strong> die Starke des Magnetfeldes<br />
B eingehen. <strong>Die</strong>se Formel ist <strong>im</strong> Prinzip aquivalent zu Gleichung 2.1, sie wurde<br />
nur an die entsprechenden D<strong>im</strong>ensionen angepat. Bei konstantem Magnetfeld fallen<br />
zwei Konsequenzen dieser Darstellung auf. Hoherenergetische Teilchen beschreiben<br />
einen groeren Bahnradius <strong>und</strong> schwerere Kerne, entsprechend <strong>ihre</strong>r groeren<br />
Kernladungszahl, einen kleineren. Das bedeutet, da bei hohen Energien eher leichtere<br />
Kerne (am wahrscheinlichsten Protonen) in der Lage sind, das Volumen der<br />
Milchstrae zu verlassen, was zu einer Ansammlung schwererer Elemente jenseits<br />
des Knies des in Erdnahe beobachteten Energiespektrums (Abb. 4.3) fuhren wurde.<br />
<strong>Die</strong>s ist auch die Annahme des sogenannten Leaky-Box-Modells (engl. leaky - <strong>und</strong>icht).<br />
In diesem Modell wird eine freie Ausbreitung <strong>kosmische</strong>r <strong>Strahlung</strong> in einem<br />
von Galaxie <strong>und</strong> Galaxie-Hof gebildeten geschlossenen Volumen mit einer Entkommenswahrscheinlichkeit<br />
beschrieben, die zeitlich konstant ist <strong>und</strong> aufgr<strong>und</strong> des<br />
Larmor-Radius von der Energie abhangt.<br />
40
Es existieren noch einige weitere Modelle, wie beispielsweise das Diusions-Modell,<br />
das die Anisotropie, also die ,Ungleichmaigkeit', der <strong>Strahlung</strong>sverteilung in der<br />
Galaxie, berucksichtigt. Ausfuhrliche Betrachtungen der verschiedenen Modelle nden<br />
sich in [Gai90].<br />
Bedenkt man, da Bereiche groerer magnetischer Felder eine vergleichsweise geringe<br />
Ausdehnung aufweisen, innerhalb der sie eine ablenkende Kraft auf geladene Teilchen<br />
ausuben konnen, so lat sich abschatzen, da sehr hochenergetische Kerne durchaus<br />
eine brauchbare Richtungsinformation tragen.<br />
4.4.2 Ursachen fur Energieverluste<br />
Bremsstrahlung <strong>und</strong> Ionisation - Geladene Teilchen werden in Kernfeldern abgebremst<br />
<strong>und</strong> geben dabei Energie in Form von Photonen ab. <strong>Die</strong>se Bremsstrahlung<br />
fuhrt besonders in Bereichen hoher Dichten von Kernen zu nennenswerten<br />
Energieverlusten. Im interstellaren Medium ist die Teilchendichte mit<br />
einem Proton/cm 3 jedoch zu gering fur einen groen Beitrag. In den Gebieten,<br />
in denen die Beschleunigung erfolgt, verlieren aufgr<strong>und</strong> der hohen Teilchendichte<br />
beispielsweise Elektronen einen betrachtlichen Teil <strong>ihre</strong>r Energie, wobei<br />
der Energieverlust mit E 1=m 2 von der Masse des abgebremsten Teilchens<br />
abhangt. Dadurch wird klar, da die ungefahr 1800 mal schwereren Protonen<br />
erheblich weniger Energie verlieren (schwerere Kerne geben entsprechend noch<br />
weniger ab). <strong>Die</strong>s ist einer der Gr<strong>und</strong>e, weshalb Elektronen nur zu einem kleinen<br />
Bruchteil in der Pr<strong>im</strong>arstrahlung vertreten sind.<br />
Be<strong>im</strong> Ionisationsproze geben bewegte geladene Teilchen Energie an Hullenelektronen<br />
passierter Atome ab. Auch dieser Proze mu nur in Bereichen<br />
hoher Teilchendichten berucksichtigt werden, da der Energieverlust von der<br />
Elektronendichte des Mediums abhangt.<br />
Synchrotronstrahlung - <strong>Die</strong>se <strong>Strahlung</strong> ist eine Form der Bremsstrahlung, die<br />
entsteht, wenn geladene Teilchen in Magnetfeldern abgelenkt werden. Tangential<br />
zur gekrummten Bahn, auf die sie gezwungen werden, strahlen solche<br />
Teilchen Energie durch Photonen ab. Der Energieverlust bei einem vollstandigen<br />
Kreis-Durchlauf (2) ist gegeben durch<br />
E<br />
E =<br />
e2<br />
3 0 R m 0 c 2<br />
4<br />
: (4.11)<br />
In diese Formel gehen die Teilchenenergie E, die Teilchenmasse m 0 , der<br />
Bahnradius R sowie die <strong>Die</strong>lektrizitatskonstante fur Vakuum 0 = 8; 854 <br />
10 ,12 C=V m ein. Mit Hilfe dieses Ausdrucks lat sich der Energieverlust eines<br />
Protons der Energie 10 18 eV bei einem Umlauf abschatzen. Mit Gleichung 4.10<br />
41
erhalt man fur den Radius dieses Protons <strong>im</strong> galaktischen Magnetfeld einen<br />
Wert von etwa 300 pc. Setzt man diesen in Gleichung 4.11 ein, so ergibt sich<br />
ein Energieverlust von E p 10 ,8 eV .Fur ein gleichenergetisches Elektron<br />
betruge der Verlust zwar schon E e , 170 keV ,ware aber ebenfalls vernachlassigbar.<br />
In groen Magnetfeldern, beispielsweise in Sternnahe, kommt<br />
der Energieverlust vor allem fur die leichteren Elektronen zum Tragen.<br />
Wechselwirkungen mit anderen Teilchen - Treen zwei Teilchen mit hoher relativer<br />
Geschwindigkeit aufeinander, so kommt eszuWechselwirkungen, die<br />
bei kleinen Impulsubertragen elastisch sind, das heit, die wechselwirkenden<br />
Teilchen nicht verandern, jedoch <strong>im</strong> inelastischen Fall bei groen Impulsubertragen<br />
die Stopartner auch in <strong>ihre</strong>r Struktur verandern konnen. <strong>Die</strong><br />
Wechselwirkungen, die hier betrachtet werden sollen, nden mit Protonen <strong>und</strong><br />
Photonen statt.<br />
Zunachst soll die Wechselwirkungswahrscheinlichkeit von Protonen, Neutronen<br />
<strong>und</strong> schwereren Kernen mit Protonen betrachtet werden. Mitbest<strong>im</strong>mt<br />
wird diese durch den Wirkungsquerschnitt , den man sich bildlich als kleine<br />
Zielscheibe vorstellen kann, die das einfallende Teilchen treen mu, damit es<br />
zu einer Wechselwirkung kommt. <strong>Die</strong> Wirkungsquerschnitte fur die drei oben<br />
genannten Prozesse sind:<br />
pp ' 50 mb =50 10 ,27 cm 2<br />
np ' 40 mb =40 10 ,27 cm 2<br />
Ap ' 45 mb A 0;691 (A>1)<br />
<strong>Die</strong>se Werte steigen schwach mit der Energie an. Um die Wechselwirkungswahrscheinlichkeit<br />
P zu errechnen, betrachtet man ein zylindrisches Volumen,<br />
das mit N Protonen gefullt ist. <strong>Die</strong> Wahrscheinlichkeit, da ein Proton in der<br />
Querschnittsache A getroen wird, ist =A.<br />
A<br />
N<br />
P = N A =(Al) A = l<br />
l<br />
P hangt also nur ab von der Teilchendichte, dem Wirkungsquerschnitt <strong>und</strong><br />
dem zuruckgelegten Weg. Fordert man nun, da sich auf jeden Fall eine Wechselwirkung<br />
ereignen soll, P = 1, <strong>und</strong> ersetzt l durch die Wechselwirkungslange<br />
, die fur den mittleren Weg bis zu einer Wechselwirkung steht, so ergibt sich<br />
42
zum Beispiel fur einen Proton-Proton-Proze<br />
pp = 1<br />
pp =1; 25 1025 cm ' 6; 5 10 6 pc ;<br />
wobei =1=cm 3 die Protonendichte <strong>im</strong> interstellaren Medium ist. <strong>Die</strong> Zeit,<br />
die ein hochenergetisches Proton benotigt, um diese Strecke zuruckzulegen, ist<br />
in der Groenordnung von 10 6 Jahren. <strong>Die</strong>s ist also die abgeschatzte mittlere<br />
Verweildauer <strong>kosmische</strong>r <strong>Strahlung</strong> in unserer Galaxis (aus [Sch96]).<br />
Bedenkt man, da der interstellare Raum mit elektromagnetischer <strong>Strahlung</strong><br />
vieler Frequenzbereiche durchsetzt ist, mu man auch die Wechselwirkung geladener<br />
Teilchen mit Photonen berucksichtigen. Fur den Energieverlust von<br />
Elektronen ist die inverse Compton-Streuung der dominante Proze. Im Gegensatz<br />
zur eigentlichen Compton-Streuung ubertragen hierbei Elektronen<br />
durch Sto einen Teil <strong>ihre</strong>s Impulses auf Photonen. Auch fur sehr hochenergetische<br />
Protonen ist die Wechselwirkung mit Photonen von Bedeutung. Der<br />
mogliche Einu dieses Prozesses auf das Energiespektrum der Pr<strong>im</strong>arstrahlung<br />
soll <strong>im</strong> nachsten Abschnitt skizziert werden.<br />
4.4.3 Der Greisen-Zatsepin-Kuzmin-Cuto<br />
Der gesamte Raum ist erfullt von einer homogen verteilten <strong>Strahlung</strong> der Temperatur<br />
2; 7 K, der sogenannten Hintergr<strong>und</strong>-<strong>Strahlung</strong>. Nach der Urknalltheorie<br />
entstand diese <strong>Strahlung</strong> in der Fruhphase des Universums <strong>und</strong> kuhlte seitdem von<br />
einigen tausend Kelvin bis auf die heutige Temperatur ab. <strong>Die</strong> <strong>Strahlung</strong>sdichte liegt<br />
bei etwa 400 Photonen/cm 3 , <strong>und</strong> die mittlere Temperatur von 2; 7 K entspricht einer<br />
Photon-Energie von ungefahr 6 10 ,4 eV .<br />
Gr<strong>und</strong>satzlich kollidieren auch Protonen niedrigerer Energien mit diesen Photonen,<br />
ab einer Proton-Energie von ca. 6 10 19 eV kommt es jedoch zu einem besonderen<br />
Proze. Dem hochenergetischen Proton erscheint das Photon der Hintergr<strong>und</strong>strahlung<br />
mit einer Energie von ungefahr 300 MeV, da es fast mit Lichtgeschwindigkeit<br />
auf dieses trit. Im Punkt dieser Wechselwirkung steht somit eine Energie von uber<br />
1200 MeV (Ruhemasse Proton + 300 MeV) zur Verfugung, die ausreicht, um das<br />
Proton anzuregen, eine sogenannte Resonanz zu bilden. Produkt dieser Anregung<br />
ist ein -Teilchen der Masse 1232 MeV , das ebenfalls einfach positiv geladen ist<br />
<strong>und</strong> nach sehr kurzer Zeit (< 10 ,20 s) wieder in ein Proton oder Neutron <strong>und</strong> ein<br />
entsprechend geladenes Pion zerfallt:<br />
(<br />
p + <br />
0<br />
p + ,! + ,!<br />
(4.12)<br />
n + +<br />
<strong>Die</strong> Wahrscheinlichkeit, da es zu einer Proton-Photon-Wechselwirkung kommt, ist<br />
bei einem Wirkungsquerschnitt von ungefahr p = 200 b sehr gering, wird aber in<br />
43
Abbildung 4.9: Protonenergie<br />
in Abhangigkeit des durch die<br />
2; 7 K-Hintergr<strong>und</strong>strahlung zuruckgelegten<br />
Weges (aus [Ber00])<br />
galaktischen D<strong>im</strong>ensionen doch bedeutsam. <strong>Die</strong> Wechselwirkungslange dieses Prozesses<br />
betragt [Sch96]<br />
p = 1<br />
p =1; 25 1025 cm ' 4 10 6 pc =4Mpc : (4.13)<br />
= 400=cm 3 ist die oben erwahnte Photonendichte der Hintergr<strong>und</strong>strahlung. <strong>Die</strong><br />
mittlere freie Weglange bis zu dieser Wechselwirkung betragt also 4 Mpc. <strong>Die</strong> Pionproduktion<br />
fuhrt zu einem betrachtlichen Energieverlust von E=E 0 = (10 , 20)%<br />
[Ber00], zumal bei ausreichend hohen Energien uber der Schwelle von 6 10 ,19 eV<br />
mehrere Pionen produziert werden konnen.<br />
Abbildung 4.9 zeigt das Verhalten der Energie eines Protons in Abhangigkeit des<br />
zuruckgelegten Weges. Aufgr<strong>und</strong> des prozentualen Energieverlustes sinkt die beobachtete<br />
Energie unabhangig von der Anfangsenergie oberhalb von 100 Mpc unter den<br />
Schwellenwert fur die -Resonanz. Dabei kommt es zu mehreren Proton-Photon-<br />
Wechselwirkungen, bei denen Pionen entstehen. Der Greisen-Zatsepin-Kuzmin-<br />
Cuto hat zur Folge, da Protonen, die in unserem Sonnensystem mit Energien<br />
oberhalb von 6 10 19 eV nachgewiesen werden, von einer Quelle stammen mussen,<br />
die weniger als 100 Mpc von uns entfernt ist.<br />
Zudem wurde man einen Abbruch (oder zumindest einen Einbruch) des Energiespektrums<br />
(Abb. 4.3) jenseits der betreenden Energie erwarten. Tatsachlich beobachtet<br />
man jedoch eine relativ konstante Fortsetzung des Spektrums (hierzu [Ber00] <strong>und</strong><br />
[Bha98]) <strong>und</strong> damit bisher keine exper<strong>im</strong>entelle Bestatigung des Energie-Cuto.<br />
Gr<strong>und</strong>satzlich ist der oben beschriebene Proze auch moglich, wenn Protonen mit<br />
Photonen des Sternenlichtes wechselwirken. Da diese eine hohere Energie als die<br />
Photonen der Hintergr<strong>und</strong>strahlung besitzen, ist die Energieschwelle der Photonen<br />
entsprechend niedriger. Vernachlassigbar wird dieser Vorgang jedoch, wenn man sich<br />
44
die Photonendichte ansieht. Betragt diese zum Beispiel in 1 AE (Tab. 4.1) Entfernung<br />
von unserer Sonne noch etwa 2 10 7 Photonen pro cm 3 , so sind es in einem<br />
Parsec Abstand nur noch 2 10 ,3 Photonen/cm 3 (gegenuber 400 Photonen pro cm 3<br />
in der Hintergr<strong>und</strong>strahlung) [Sch96]. Detaillierte Ausfuhrungen uber den Energie-<br />
Cuto nden sich in den Original-Schriften [Gre66] <strong>und</strong> [Zat66].<br />
4.5 Teilchenschauer in der Erdatmosphare<br />
Im Mittel treten 1000 Teilchen pro Sek<strong>und</strong>e <strong>und</strong> Quadratmeter mit Energien oberhalb<br />
von 10 9 eV in die aueren Schichten der Erdatmosphare ein. <strong>Die</strong> oberen Atmosparenschichten<br />
sind Schauplatze der ersten Wechselwirkungsprozesse. <strong>Die</strong>se nden<br />
statt zwischen den Kernen der Pr<strong>im</strong>arstrahlung <strong>und</strong> Sticksto- <strong>und</strong> Sauersto-<br />
Kernen, den haugst vertretenen Elementen in der Atmosphare (N 2 78%,<br />
O 2 21%), wobei eine Vielzahl von weiteren Teilchen erzeugt wird. Samtliche aus<br />
der ersten Wechselwirkung entstandenen Teilchen <strong>und</strong> <strong>ihre</strong> Folgeprodukte bezeichnet<br />
..<br />
Luftschauer−Entwicklung in der Atmosphare<br />
p, N, ( γ)<br />
e +<br />
γ<br />
e −<br />
ο<br />
π<br />
π<br />
+ −<br />
Neutrino−, Myon−<br />
Komponente<br />
..<br />
Ionosphare<br />
~ 28 X o<br />
~ 12 λ<br />
elektromagnetische<br />
Komponente<br />
Wetter<br />
hadronische<br />
Komponente<br />
µ<br />
ν<br />
..<br />
Troposphare<br />
..<br />
Meereshohe<br />
~ 1250 X o<br />
~ 530 λ<br />
CosmoAleph<br />
ASM 1996<br />
Abbildung 4.10: Entstehung eines ausgedehnten Luftschauers (aus [Mul96])<br />
45
man als Sek<strong>und</strong>arteilchen (oder Sek<strong>und</strong>arsstrahlung). <strong>Die</strong> Sek<strong>und</strong>arteilchen werden<br />
in drei Kategorien eingeteilt, die in Abbildung 4.10 skizziert sind, die hadronische, die<br />
elektromagnetische <strong>und</strong> die myonische Komponente. Da die Sek<strong>und</strong>arteilchen weitere<br />
Teilchen produzieren <strong>und</strong> somit eine kaskadenartige Ausbreitung in der Atmosphare<br />
stattndet, bezeichnet man dieses Phanomen als ausgedehnten Luftschauer.<br />
Bei der starken Wechselwirkungen zwischen den Kernen der Pr<strong>im</strong>arstrahlung <strong>und</strong><br />
der Atmosphare kann es zum einen zu Spaltungen oder Fragmentierungen kommen,<br />
zum anderen werden Mesonen produziert, <strong>und</strong> zwar hauptsachlich Pionen <strong>und</strong> zu<br />
etwa 10% Kaonen. Kernfragmente <strong>und</strong> Mesonen, die ebenfalls aus Quarks bestehen,<br />
zahlen zu der hadronischen Komponente, die den Kern des Schauers ausmacht. <strong>Die</strong><br />
neutralen Pionen zerstrahlen nach kurzer Zeit in jeweils zwei Photonen, die ausreichend<br />
energetisch sind, um Elektron-Positron-Paare zu bilden, welche zum Beispiel<br />
durch Bremsstrahlung wiederum Photonen produzieren <strong>und</strong> so fort. <strong>Die</strong> wechselseitige<br />
Produktion von Elektronen (bzw. Positronen) <strong>und</strong> Photonen verursacht die<br />
elektromagnetische Komponente. <strong>Die</strong> geladenen Pionen, die nicht stark mit atmosparischen<br />
Kernen wechselwirken, zerfallen in entsprechend geladene Myonen <strong>und</strong><br />
zugehorige Neutrinos (s. auch Gl. 3.4, 3.5), erzeugen also die myonische Komponente.<br />
Auch die neutralen Kaonen sind eine Quelle fur diese Komponente, da sie<br />
uberwiegend in geladene Pionen zerfallen.<br />
Sind nun die Myonen zu niederenergetisch, um den Erdboden zu erreichen, zerfallen<br />
sie in Elektronen (bzw. Positronen) <strong>und</strong> Neutrinos gema Gleichung 3.7 <strong>und</strong> 3.8. Sie<br />
nahren damit also die elektromagnetische Komponente, wie auch der hadronische<br />
Schauerkern standig neue Pionen produziert. <strong>Die</strong> Ausbreitung des Schauers kann<br />
man sich vorstellen als eine von den Schauerteilchen gebildete Scheibe mit leichter<br />
Wolbung, deren Ausdehnung zun<strong>im</strong>mt, je weiter sie (annahernd mit Lichtgeschwindigkeit)<br />
in die Atmosphare vordringt.<br />
Der Groteil der produzierten Teilchen ist mit Elektronen, Positronen <strong>und</strong> Photonen<br />
in der elektromagnetischen Komponente enthalten, am Erdboden uberwiegt<br />
jedoch die Zahl der Myonen, da diese auf <strong>ihre</strong>m Weg durch die Atmosphare seltener<br />
wechselwirken <strong>und</strong> somit weniger Energie verlieren. Das Verhaltnis der geladenen<br />
Teilchen auf Meeresniveau sieht etwa wie folgt aus [Gru85]:<br />
Myonen Elektronen Hadronen<br />
80 : 20 : 1<br />
Um etwas uber die Masse <strong>und</strong> Energie des schauerauslosenden Teilchens zu erfahren,<br />
ist es sinnvoll, sich einige Eigenschaften von Luftschauern anzuschauen.<br />
46
4.5.1 Eigenschaften ausgedehnter Luftschauer<br />
Da die Entwicklung von Luftschauern in der Atmosphare von der Art des<br />
Pr<strong>im</strong>arteilchens abhangt, soll hier kurz am Beispiel von proton- <strong>und</strong> eiseninduzierten<br />
Schauern verdeutlicht werden.<br />
Zahl der Sek<strong>und</strong>arteilchen - Zunachst soll von Pr<strong>im</strong>arteilchen der gleichen<br />
Energie E 0 ausgegangen werden. Einen Eisenkern kann man nach dem Superpositionsmodell<br />
als Ensemble von 56 einzelnen Nukleonen betrachten. Jedes<br />
dieser Nukleonen tragt die Energie E 0 =56. Einen Eisenschauer kann man sich<br />
nach diesem Modell also als Uberlagerung von 56 niederenergetischeren Protonschauern<br />
vorstellen. <strong>Die</strong> mittlere Anzahl der Sek<strong>und</strong>arteilchen, die in einer<br />
Nukleon-Nukleon-Wechselwirkung erzeugt werden, n<strong>im</strong>mt logarithmisch mit<br />
der Energie zu. Das fuhrt dazu, da ein Proton mit der Energie E 0 ungefahr<br />
n ln E 0 Sek<strong>und</strong>arteilchen erzeugt <strong>und</strong> ein Eisenkern n 56 ln E 0 =56 Teilchen<br />
mit entsprechend geringerer mittlerer Energie [Wet96].<br />
Da also in einem eiseninduzierten Schauer eine groere Zahl Hadronen produziert<br />
wird als in einem protoninduzierten Schauer mit der gleichen Pr<strong>im</strong>arenergie,<br />
ist auch die Zahl der Pionen groer <strong>und</strong> damit auch die der Myonen, die<br />
ja hauptsachlich aus Pionzerfallen entstehen.<br />
Schauerprol - Ein wichtiges Unterscheidungsmerkmal ist die Hohe oder Atmospharentiefe,<br />
in der Protonen <strong>und</strong> Eisenkerne mit Sticksto- oder Sauersto-<br />
Atomen wechselwirken. Da der Wirkungsquerschnitt fur Protonen kleiner als<br />
der fur Eisenkerne ist, ist die Wechselwirkungslange fur Protonen mit etwa<br />
70 g=cm 2 entsprechend groer als die fur Eisen mit etwa15g=cm 2 [Wet96]. <strong>Die</strong>s<br />
fuhrt dazu, da Protonen einen langeren Weg in der Atmosphare zurucklegen<br />
<strong>und</strong> die erste Wechselwirkung in Hohen von 15 , 25 km geschieht. Eisenkerne<br />
wechselwirken bereits in 25,35 km Hohe. Dadurch, da der Kegel eines Eisenschauers<br />
hoher ansetzt als der eines Protonschauers gleicher Energie, resultiert<br />
auch ein groerer Schauerradius auf Meeresniveau, was in Abbildung 4.11 ersichtlich<br />
ist. Zudem besitzen die Sek<strong>und</strong>arteilchen be<strong>im</strong> Eisenschauer einen<br />
hoheren Quer<strong>im</strong>puls zur Schauerachse, der durch die vergleichsweise niedrigere<br />
Energie der Nukleonen des Eisenkernes zustandekommt - die Sek<strong>und</strong>arteilchen<br />
werden also unter einem groeren Winkel erzeugt. <strong>Die</strong>s vergroert den<br />
Schauerradius zusatzlich.<br />
Komponentenverhaltnis auf Meeresniveau - Da der Protonschauer tiefer in<br />
der Atmosphare beginnt, liegt auch das Max<strong>im</strong>um der elektromagnetischen<br />
<strong>und</strong> hadronischen Kaskade entsprechend tiefer als bei einem Eisenschauer.<br />
Das bedeutet, da mehr Hadronen <strong>und</strong> auch Elektronen des Protonschauers<br />
47
h (km)<br />
35<br />
γ p Fe<br />
30<br />
25<br />
20<br />
15<br />
10<br />
5<br />
0<br />
-0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5<br />
x (km)<br />
E 0 = 100 TeV; CORSIKA & VENUS; nur sek<strong>und</strong>äre Teilchen mit<br />
E 10 GeV ; — Hadronen, — Myonen, — Elektr./ Positr., Photonen.<br />
Abbildung 4.11: S<strong>im</strong>ulation der Schauerprole <strong>und</strong> Sek<strong>und</strong>arteilchen fur photon-,<br />
proton- <strong>und</strong> eiseninduzierte Schauer mit Pr<strong>im</strong>arenergie 10 14 eV [Hec00]<br />
48
den Erdboden erreichen. Das Verhaltnis der Elektronen- oder Hadronenzahl zur<br />
Myonzahl ermoglicht demnach eine Abschatzung der Masse des Pr<strong>im</strong>arteilchens<br />
[Blu00].<br />
Problematisch bei der Best<strong>im</strong>mung der Hohe der ersten Wechselwirkungen sind jedoch<br />
statistische Unsicherheiten, die von der variablen Energie des Pr<strong>im</strong>arteilchens<br />
verursacht werden.<br />
4.5.2 Myonen in der <strong>kosmische</strong>n <strong>Strahlung</strong><br />
Wie bereits oben erwahnt, bilden Myonen den groten Anteil geladener Teilchen<br />
auf Meeresniveau. Durch die <strong>Untersuchung</strong> der myonischen Komponente<br />
lat sich Aufschlu gewinnen uber Schauerbreite <strong>und</strong> Myonendichte, was<br />
wiederum auf Art <strong>und</strong> Energie des Pr<strong>im</strong>arteilchens verweist. Da auch das<br />
<strong>im</strong> nachsten Kapitel vorgestellte CosmoALPEH-Exper<strong>im</strong>ent auschlielich die<br />
myonische Komponente von ausgedehnten Luftschauern untersucht, sollen hier<br />
kurz einige Charakteristika [Epj98] dieser Komponente aufgefuhrt werden.<br />
<strong>Die</strong> meisten Myonen werden relativ hoch in<br />
der Atmosphare, ungefahr in 15 km Hohe,<br />
produziert <strong>und</strong> verlieren durch Ionisation ungefahr<br />
2 GeV ,bevor sie den Boden erreichen.<br />
Fur ein Myon der Energie E =2; 4 GeV bedeutet<br />
dies eine Abnahme der mittleren Zerfallslange<br />
von 15 km auf 8; 7 km. <strong>Die</strong> mittlere<br />
Energie der Myonen am Boden betragt<br />
ungefahr 4 GeV . Ein genaueres Impulsspektrum<br />
ndet sich in Abbildung 4.12. Aufgetragen<br />
ist die Zahl der vertikal eintreenden<br />
Myonen pro Quadratmeter, Sek<strong>und</strong>e, Steradiant<br />
3 <strong>und</strong> GeV=c. <strong>Die</strong>ses Spektrum gilt jedoch<br />
ausdrucklich fur vertikale Myonen, da<br />
die hochstenergetischen Myonen fast horizontal<br />
einfallen. Das liegt daran, da die Pionen<br />
aus schrag in die Atmosphare einfallender<br />
Pr<strong>im</strong>arstrahlung einen langeren Weg durch<br />
weniger dichte Atmosphare zurucklegen <strong>und</strong><br />
daher eher zerfallen als wechselwirken, wodurch<br />
der Impuls auf das Myon (<strong>und</strong> das<br />
Abbildung 4.12: Impulsspektrum vertikaler<br />
Myonen auf Meeresniveau<br />
[All84]<br />
3 Der Steradiant entspricht einem Raumwinkel, der durch eine Flache von 1 m 2 auf einer Kugel<br />
von 1 m Radius deniert wird.<br />
49
Myon-Neutrino) ubertragen wird. Pionen aus vertikalen Schauern geben eher Energie<br />
durch Wechselwirkung ab <strong>und</strong> produzieren so niederenergetischere Myonen.<br />
<strong>Die</strong> uber die Impulse integrierte Rate fur vertikale Myonen auf Meeresniveau ist<br />
ungefahr I ' 1 cm ,2 min ,1 ,was etwa einem Myon pro Handache <strong>und</strong> Sek<strong>und</strong>e<br />
entspricht. <strong>Die</strong> Winkelverteilung fur Myonen am Boden ist gut beschrieben durch<br />
I() =I 0 cos 2 : (4.14)<br />
I 0 ist die Zahl der vertikalen Myonen, <strong>und</strong> ist der Zenitwinkel, also der Winkel zu<br />
einem gedachten Lot auf den Erdboden. <strong>Die</strong>se Verteilung gilt als gute Naherung fur<br />
den Energiebereich von 0; 1 GeV bis 100 GeV (vgl. [All84]).<br />
Der Anteil positiv geladener Myonen uberwiegt den negativ geladener, wobei das<br />
Verhaltnis liegt zwischen: 1; 2 N +=N , 1; 3. <strong>Die</strong>s ndet seine Begr<strong>und</strong>ung<br />
in der uberwiegend positiven Ladung der Pr<strong>im</strong>arstrahlung, die entsprechend der<br />
Ladungserhaltung auch mehr positive als negative Pionen erzeugt.<br />
Myonen unter der Erde<br />
<strong>Die</strong> einzigen Teilchen der <strong>kosmische</strong>n <strong>Strahlung</strong>, die weiter als einige Meter in den<br />
Erdboden eindringen, sind Neutrinos <strong>und</strong> Myonen. Wahrend die Erde fur Neutrinos<br />
fast "<br />
durchsichtig" erscheint, ist die Eindringtiefe fur Myonen, neben der begrenzten<br />
Lebensdauer, beschrankt durch Energieverluste <strong>im</strong> Gestein:<br />
, dE <br />
dX = a +(b bs + b pb + b nw ) E mu (4.15)<br />
X ist die <strong>im</strong> Medium zuruckgelegte Strecke, a ist der Energieverlust durch Ionisation,<br />
b bs ist der Faktor fur Verluste durch Bremsstrahlung, b pb steht fur den Paarbildungs-<br />
Anteil <strong>und</strong> b nw fur die nukleare Wechselwirkung der Myonen mit dem Gestein. All<br />
diese Groen sind energieabhangig. Bis zu einer Myonenergie von etwa 500 GeV wird<br />
der Energieverlust durch Ionisation dominiert. In Tabelle 4.4 sind die Reichweite <strong>und</strong><br />
der Energieverlust von Myonen in Abhangigkeit <strong>ihre</strong>r Ausgangsenergie dargestellt.<br />
Das in der Tabelle benutzte Langenma m:w:e: (meter water equivalent) ist eine<br />
E [GeV ] R [m:w:e:] R Gestein [m] a [MeV g ,1 cm ,2 ]<br />
10 50 20 2,15<br />
100 410 164 2,40<br />
1000 2420 968 2,58<br />
10000 6300 2520 2,76<br />
Tabelle 4.4: Mittlere Reichweite von Myonen <strong>und</strong> Energieverlust durch Ionisation in<br />
Wasser <strong>und</strong> Standardfels (aus [Epj98])<br />
50
gangige Angabe fur Reichweiten, wobei als Normierung die Reichweite in Wasser<br />
benutzt wird. <strong>Die</strong> Einheit ist analog zu der der Wechselwirkungslange m:w:e: =<br />
100 g=cm 2 . Um die Reichweite in anderen Medien zu errechnen, mu durch deren<br />
Dichte geteilt werden. Als Standardfels wird Fels mit einer mittleren Dichte von<br />
=2; 5 g=cm 3 bezeichnet [Epj98]. Mit den obigen Daten lat sich eine Abschatzung<br />
fur die Mindestenergie von Myonen machen. Das <strong>im</strong> nachsten Kapitel beschriebene<br />
<strong>CosmoALEPH</strong>-Exper<strong>im</strong>ent bendet sich unter etwa 130 m Fels, oder 325 m:w:e: bei<br />
der Dichte von Standardfels. Nach Tabelle 4.4 liegt die Mindestenergie fur Myonen<br />
unter 100 GeV ,wodurch die Ionisation den Energieverlust dominiert. Vernachlassigt<br />
man die anderen Eekte, folgt aus Gleichung 4.15:<br />
E =<br />
Z<br />
325 mwe<br />
0<br />
adX=2; 3<br />
MeV cm2<br />
g<br />
32500<br />
g<br />
' 74; 5 GeV (4.16)<br />
2<br />
cm<br />
In diese Abschatzung geht ein Ionisationsverlust von 2; 3 MeV cm 2 =g ein (vergleiche<br />
Tabelle 4.4). Das bedeutet, allein durch diesen Energieverlust mussen Myonen<br />
mindestens 75 GeV Anfangsenergie besitzen, um die 130 m Fels zu durchdringen.<br />
<strong>Die</strong> Winkelverteilung der Myonen ist ebenfalls abhangig von der Tiefe, in der sich<br />
das Exper<strong>im</strong>ent bendet. Bei der Winkelverteilung mu berucksichtigt werden, da<br />
hochenergetische Myonen unter groeren Zenitwinkeln einfallen <strong>und</strong> der Weg durch<br />
das Gestein sich mit dem Zenitwinkel vergroert (hohere Energieverluste). Eine detaillierte<br />
Ausfuhrung zu Myonen unter der Erde ndet sich in [All84].<br />
4.6 Exper<strong>im</strong>ente zur <strong>Untersuchung</strong> <strong>kosmische</strong>r<br />
<strong>Strahlung</strong><br />
Wegen der Vielzahl der Exper<strong>im</strong>ente, die sich mit <strong>kosmische</strong>r <strong>Strahlung</strong> befassen,<br />
folgt an dieser Stelle nur eine kurze Auistung der Moglichkeiten, <strong>kosmische</strong> <strong>Strahlung</strong><br />
zu untersuchen. Gr<strong>und</strong>satzlich gibt es zwei Arten, die sogenannte klassische<br />
<strong>kosmische</strong> <strong>Strahlung</strong> nachzuweisen. Zum einen kann man die Pr<strong>im</strong>arstrahlung mit<br />
Detektoren auerhalb der Atmosphare, also frei von atmospharischen Einussen,<br />
beobachten oder in groen Atmospharenhohen mit Hilfe von Ballonexper<strong>im</strong>enten.<br />
Zum anderen lat sich durch <strong>Untersuchung</strong> der Sek<strong>und</strong>arprodukte Aufschlu uber<br />
die Art der Pr<strong>im</strong>arstrahlung gewinnen.<br />
Bis zu Energien unterhalb von etwa 10 14 eV ist eine direkte Messung der<br />
Pr<strong>im</strong>arstrahlung noch moglich [Kla97]. Ein Beispiel fur einen ballongetragenen<br />
Detektor ist das JACEE-Exper<strong>im</strong>ent (Japanese-American Collaborative Emulsion<br />
Exper<strong>im</strong>ent). Das Exper<strong>im</strong>ent best<strong>im</strong>mt die Ladung eintreender Kerne (mit<br />
0; 2 e fur Protonen <strong>und</strong> Heliumkerne bis zu 2 e fur Eisenkerne), rekonstruiert mit<br />
Hilfe von Emulsionsplatten <strong>und</strong> Filmen Spuren sek<strong>und</strong>arer Teilchen, die bei einer<br />
51
herbeigefuhrten Wechselwirkung <strong>im</strong> Detektor entstehen <strong>und</strong> mit deren Energie, um<br />
die Energie des Pr<strong>im</strong>arteilchens zu errechnen. Mit dem JACEE-Exper<strong>im</strong>ent konnen<br />
Messungen zur Best<strong>im</strong>mung der chemischen Zusammensetzung <strong>im</strong> Energiebereich<br />
von etwa 1 bis 100 TeV pro Nukleon durchgefuhrt werden [Kla97].<br />
Auerhalb der Atmosphare wurde beispielsweise 1985 mit dem Chicago "<br />
Egg\<br />
Pr<strong>im</strong>arstrahlung <strong>im</strong> Bereich von 40 GeV bis zu einigen TeV untersucht. Der<br />
Detektor der Universitat von Chicago befand sich hierzu etwa eine Woche an Bord<br />
des Space-Shuttles. <strong>Die</strong> Ladung der Teilchen wurde mit Szintillatoren best<strong>im</strong>mt<br />
<strong>und</strong> deren Energie mit Hilfe von zwei Gas-Cerenkov-Detektoren [Kla97] (Cerenkov-<br />
<strong>Strahlung</strong> wird von geladenen Teilchen emittiert, wenn sie sich in einem Medium<br />
schneller als das Licht bewegen - die Cerenkov-<strong>Strahlung</strong> ist das elektromagnetische<br />
Analogon zum Mach-Kegel in der Akustik, der entsteht, wenn Gerauschquellen sich<br />
mit Uberschallgeschwindigkeit bewegen).<br />
Oberhalb von mehreren TeV werden jedoch die Flusse (oder Teilchenraten pro<br />
Flache) zu gering fur direkte Nachweismethoden. Aus diesem Gr<strong>und</strong> untersucht man<br />
in Bereichen hoherer Pr<strong>im</strong>arenergien (ab etwa 100 TeV) die Sek<strong>und</strong>arprodukte <strong>und</strong><br />
damit ausgedehnte Luftschauer. <strong>Die</strong> derzeit grote Detektoranordnung zur <strong>Untersuchung</strong><br />
ausgedehnter Luftschauer bendet sich inAkeno, Japan. AGASA (Akeno<br />
Giant Air Shower Array) besteht aus 111 Szintillationszahlern von jeweils 2; 2 m 2 ,<br />
die uber eine Flache von 100 km 2 verteilt sind <strong>und</strong> 27 Myondetektoren. Mit dieser<br />
Flache konnen die Schauer von Pr<strong>im</strong>arteilchen hochster Energien nachgewiesen<br />
werden. 1993 wurde ein Pr<strong>im</strong>arteilchen mit einer Energie von (1; 7 , 2; 6) 10 2 0 eV<br />
beobachtet [http://www-akeno.icrr.u-tokyo.ac.jp/AGASA/].<br />
Im Aufbau bendet sich zur Zeit das Pierre-Auger-Observatory, das nach seiner<br />
2003 geplanten Fertigstellung aus zwei Detektoranordnungen, die mit jeweils 1600<br />
Detektoren uber eine Flache von jeweils 3000 km 2 verteilt sind, bestehen soll. <strong>Die</strong><br />
Exper<strong>im</strong>ente benden sich in der nordlichen <strong>und</strong> sudlichen Hemisphare in Utah<br />
(USA) <strong>und</strong> Argentinien [http://www.auger.org/auger.html].<br />
Als Beispiel fur ein Luftschauer-Exper<strong>im</strong>ent unter der Erde wird <strong>im</strong> nachsten<br />
Kapitel <strong>CosmoALEPH</strong> beschrieben.<br />
Der Fly's-Eye-Detektor in Utah, der nun durch HIRes (High Resolution Fly's Eye)<br />
ersetzt ist, machte sich ein weiteres Sek<strong>und</strong>arprodukt der <strong>kosmische</strong>n <strong>Strahlung</strong><br />
zunutze. <strong>Die</strong> geladenen Teilchen, die in Luftschauern produziert werden, regen die<br />
Stickstoatome der Atmosphare zur Fluoreszenz an, das heit, die Sticksto-Atome<br />
emittieren sehr schnell nach der Anregung Photonen, die mittels Photomultipliern<br />
(siehe Kapitel 5.4.1) nachgewiesen werden konnen. Da jedoch nur ungefahr ein<br />
Prozent der auf das Sticksto-Atom ubertragenen Energie als Photonen abgegeben<br />
wird, nden Beobachtungen in klaren mondlosen Nachten statt. 1993 wurde hier<br />
der Schauer eines Pr<strong>im</strong>arteilchens mit 3; 2 10 20 eV beobachtet [http://www.cosmic-<br />
52
ay.org/].<br />
Wahrend sich die obigen Exper<strong>im</strong>ente auf die <strong>Untersuchung</strong> der Kernkomponente<br />
der <strong>kosmische</strong>n <strong>Strahlung</strong> beschranken, gibt es viele weitere Exper<strong>im</strong>ente, die<br />
andere Teilchen Arten <strong>kosmische</strong>n Ursprungs beobachten. Einige Satelliten messen<br />
beispielsweise die von aktiven Objekten emittierte Gamma-<strong>Strahlung</strong>. Ein vielversprechender<br />
<strong>Untersuchung</strong>sgegenstand sind auch Neutrinos, da man mit deren Hilfe<br />
Punktquellen fur <strong>kosmische</strong> <strong>Strahlung</strong> ausmachen kann.<br />
Eine umfassende Auuhrung aktueller <strong>und</strong> vergangener Exper<strong>im</strong>ente kann man<br />
auf einer Web-Seite des Heidelberger Max-Planck-Institutes fur Kernphysik nden:<br />
http://www-hfm.mpi-hd.mpg.de/CosmicRay/CosmicRaySites.html.<br />
Als Beispiel fur Luftschauer-Messungen unter der Erde soll <strong>im</strong> nachsten Kapitel<br />
<strong>CosmoALEPH</strong>-Exper<strong>im</strong>ent beschrieben werden.<br />
53
Kapitel 5<br />
Das <strong>CosmoALEPH</strong>-Exper<strong>im</strong>ent<br />
<strong>CosmoALEPH</strong> ist eine Anordnung von Detektoren, die eingerichtet wurde, um die<br />
in ausgedehnten Luftschauern entstehenden Myonen nachzuweisen. Im folgenden<br />
werden die Moglichkeiten des Exper<strong>im</strong>entes sowie die Lage <strong>und</strong> der Aufbau der<br />
einzelnen Mestationen genauer beschrieben.<br />
5.1 Ziel der Messungen<br />
Aufgabe der Mestationen ist es, durch Nachweis von Myonen die Breite von Schauerkegeln<br />
zu best<strong>im</strong>men. Aus dieser Groe lat sich rekonstruieren, in welcher Hohe<br />
ein Luftschauer entstanden ist. Da leichtere Kerne, bis hin zu Protonen, einen langeren<br />
Weg in der Atmosphare zurucklegen, bevor sie wechselwirken, kann man auf diese<br />
Art unterscheiden, ob der Luftschauer von einem leichteren oder einem schwereren<br />
Kern verursacht wurde.<br />
Betrachtet man ebenfalls, mit welcher Haugkeit Schauer verschiedener Ausdehnungen<br />
auftreten, lassen sich Aussagen daruber treen, mit welcher Haugkeit leichte<br />
<strong>und</strong> schwere Kerne in der <strong>kosmische</strong>n Pr<strong>im</strong>arstrahlung auftreten.<br />
Zu beachten ist, da durch den Fels, der sich uber dem Exper<strong>im</strong>ent bendet, niederenergetische<br />
Myonen gestoppt werden. <strong>Die</strong> Myonen, die den Fels durchdringen,<br />
mussen eine Mindestenergie von etwa 70GeV besitzen.<br />
Ein weiterer Gegenstand fur <strong>Untersuchung</strong> sind unabhangige Luftschauer. In Zusammenarbeit<br />
mit dem LEP-Exper<strong>im</strong>ent L3 wird nach koinzidenten Myonereignissen<br />
gesucht, die aufgr<strong>und</strong> des Abstandes der beiden Exper<strong>im</strong>ente von unabhangen<br />
Luftschauern stammen mussen. Solche Schauer werden von zeitlich korrelierten<br />
Pr<strong>im</strong>arteilchen verursacht. <strong>Die</strong>se konnten dadurch entstehen, da Kerne <strong>im</strong> interstellaren<br />
Raum durch Wechselwirkung eine Art ,Superschauer' produzieren, deren<br />
Sek<strong>und</strong>arprodukte dann koinzident auf die Erdatmosphare auftreen.<br />
54
Abbildung 5.1: Lage der LEP-Exper<strong>im</strong>ente (aus [Mai96])<br />
5.2 Geographische Lage <strong>und</strong> geometrischer Aufbau<br />
Das Exper<strong>im</strong>ent bendet sich am Europaischen Laboratorium fur Teilchenphysik<br />
CERN bei Genf. Kernstuck des CERN ist der LEP-Speicherring (Large Elektron<br />
Positron Collider), der einen Umfang von etwa 27km hat <strong>und</strong> in einer Tiefe zwischen<br />
50 <strong>und</strong> 175 m liegt (siehe Abbildung 5.1). Im LEP-Ring werden Elektronen<br />
<strong>und</strong> Positronen beschleunigt <strong>und</strong> zwar in Form von jeweils vier raumlich begrenzten<br />
Teilchenpaketen (sog. bunches). <strong>Die</strong> Teilchenpakete werden durch Magnete auf einer<br />
Kreisbahn gehalten <strong>und</strong> durch Fokussierung in vier Punkten zur Kollision gebracht.<br />
An diesen vier Punkten benden sich die LEP-Exper<strong>im</strong>ente ALEPH, DELPHI, L3<br />
<strong>und</strong> OPAL.<br />
Ursprunglich war <strong>CosmoALEPH</strong> als Pilotexper<strong>im</strong>ent konzipiert <strong>und</strong> umfate neben<br />
dem Hadronkalor<strong>im</strong>eter des ALEPH-Detektors vier Szintillatorstationen. <strong>Die</strong><br />
Idee, die vier LEP-Exper<strong>im</strong>ente zusammenzuschalten, um mit diesen eine groe<br />
Flache fur die Luftschaueruntersuchung zu umfassen, wurde nicht realisiert, so da<br />
<strong>CosmoALEPH</strong> um eine zusatzliche Szintillatorstation erweitert wurde <strong>und</strong> in der<br />
jetzigen Konguration seit Ende 1998 Daten n<strong>im</strong>mt.<br />
5.2.1 Geometrische Anordnung der Stationen<br />
Abbildung 5.2 zeigt die Anordnung der Szintillatorstationen um den ALEPH-<br />
Detektor, der sich in einer Tiefe von circa 140 m unter der Erdoberache bendet.<br />
55
Entfernungen:<br />
Gallery - Trolley<br />
Trolley - HCAL<br />
Bypass A - Bypass C<br />
Kaverne - Bypass A/B<br />
Kaverne - Alcove<br />
18 m<br />
39 m<br />
98 m<br />
~260 m<br />
~925 m<br />
LEP<br />
Alcove<br />
ALEPH<br />
HCAL<br />
Bypass B (seit 1997)<br />
Bypass C<br />
(seit 1998)<br />
Trolley<br />
Bypass A<br />
Gallery (vor 1997)<br />
Abbildung 5.2: Geometrischer Aufbau der Stationen<br />
<strong>Die</strong> Station TROLLEY ist in der ALEPH-Kaverne selbst eingerichtet, wahrend die<br />
BYPASS-Stationen A, B <strong>und</strong> C in einem etwa 550 m langen Wartungstunnel, den<br />
man sich ungefahr als Kreissehne innerhalb des LEP-Ringes vorstellen kann, plaziert<br />
sind. BYPASS A <strong>und</strong> BYPASS B benden sich an den jeweiligen Enden, die<br />
den Wartungstunnel mit dem LEP-Tunnel verbinden, kurz unterhalb der Tunneldecke.<br />
BYPASS C liegt auf dem Dach einer Elektronik-Barracke, <strong>und</strong> ALCOVE ist<br />
in einer Nische neben dem eigentlichen LEP-Tunnel installiert. <strong>Die</strong> fur das Exper<strong>im</strong>ent<br />
entscheidende Groe, der Abstand der Stationen zueinander, ist in Tabelle 5.1<br />
aufgelistet.<br />
d[m] Alcove Bypass A Bypass B Bypass C HCAL Trolley<br />
Alcove - 666 1185 761 927 926<br />
Bypass A 666 - 522 98 261 260<br />
Bypass B 1185 522 - 306 261 271<br />
Bypass C 761 98 306 - 167 162<br />
HCAL 927 261 261 167 - 39<br />
Trolley 926 260 271 162 39 -<br />
Tabelle 5.1: Relative Abstande der Stationen in Metern (aus [Sch99])<br />
56
5.3 Das Hadronkalor<strong>im</strong>eter<br />
Neben den Szintillatorstationen wird das<br />
Hadronkalor<strong>im</strong>eter (HCAL) des ALEPH-<br />
Detektors fur <strong>CosmoALEPH</strong> ausgelesen.<br />
Das HCAL besteht aus einem Hohlzylinder<br />
(dem sogenannten Barrel) von 7; 24 m<br />
Lange, 4; 68 m Auenradius <strong>und</strong> 3; 00 m<br />
Innenradius <strong>und</strong> zwei Endkappen, die<br />
den Zylinder abschlieen. Der von <strong>CosmoALEPH</strong><br />
benutzte Barrel-Teil setzt sich<br />
zusammen aus 12 Supermodulen, den in<br />
Abbildung 5.3 schematisch dargestellten<br />
Kreissegmenten. <strong>Die</strong> Supermodule bestehen<br />
aus 22 Lagen von jeweils einer Eisenschicht<br />
<strong>und</strong> einer Streamerkammer eine<br />
nach auen abschlieende Eisenschicht bildet<br />
die 23. Lage. In den Streamerkammern<br />
konnen in einer best<strong>im</strong>mten Gasmischung<br />
Abbildung 5.3: Myonereignis <strong>im</strong> Hadronkalor<strong>im</strong>eter<br />
durch Hochspannung die Spuren ionisierender Teilchen sichtbar gemacht werden.<br />
<strong>Die</strong> Reichweite der Teilchen <strong>im</strong> HCAL ist begrenzt durch den Energieverlust in den<br />
Eisenlagen, was man sich zur Energiebest<strong>im</strong>mung zunutze macht.<br />
Fur die <strong>CosmoALEPH</strong>-Auslese werden jeweils 2 der 22 Lagen eines Supermoduls<br />
zu einer Lage zusammengefat <strong>und</strong> bilden mit der auere Eisenlage 12 Lagen pro<br />
Modul. Um ein Ereignis als Myondurchgang zu werten, wurden best<strong>im</strong>mte Triggerbedingungen<br />
festgelegt. In zwei oder mehr Supermodulen mussen mindestens 8<br />
Lagen ansprechen <strong>und</strong> zwei dieser Supermodule mussen sich direkt gegenuberliegen,<br />
beziehungsweise neben dem gegenuberliegenden Modul positioniert sein. Abbildung<br />
5.3 zeigt ein solches Ereignis.<br />
5.4 Aufbau der Szintillator-Stationen<br />
5.4.1 <strong>Die</strong> Komponenten eines Szintillationszahlers<br />
Szintillatoren - Als Szintillation bezeichnet man das "<br />
Aufblitzen" eines Materials,<br />
wenn es von einem ionisierenden Teilchen durchquert wird. <strong>Die</strong>s geschieht beispielsweise<br />
dann, wenn ein ionisierendes Teilchen Atome des Materials anregt,<br />
die nach kurzer Zeit (Mikro- bis Nanosek<strong>und</strong>en) die gewonnene Energie wieder<br />
in Form von Photonen (also Licht) abstrahlen. <strong>Die</strong> hier verwendeten Szintilla-<br />
57
Photomultiplier<br />
Szintillator<br />
Lichtleiter<br />
Abbildung 5.4: Szintillationszahler<br />
toren bestehen aus Kunststo, der fur Licht transparent <strong>und</strong> mit einem fur die<br />
Szintillation geeignetem Sto dotiert ist. <strong>Die</strong> von den durchgehenden Teilchen<br />
verursachten Photonen werden mit Lichtdetektoren nachgewiesen. Da nur <strong>im</strong><br />
Szintillator entstandene Photonen detektiert werden sollen, sind Szintillator<br />
<strong>und</strong> Lichtleiter komplett mit schwarzem Kunststo umwickelt.<br />
Lichtleiter - Da die Lichtdetektoren aus baulichen Gr<strong>und</strong>en nicht direkt an die<br />
Szintillatoren anschlieen konnen, bedient man sich sogenannter Lichtleiter.<br />
Da das Licht moglichst verlustfrei gefuhrt werden soll, achtet man auf eine<br />
gleiche Groe von Eintritts-, <strong>und</strong> Austrittsache. Als Material wird zumeist<br />
Plexiglas verwendet, dessen Brechungsindex Totalreexion der geleiteten Photonen<br />
verursacht <strong>und</strong> damit die Verluste min<strong>im</strong>iert.<br />
Photomultiplier - Als Lichtdetektoren werden Photomultiplier (dt. Sek<strong>und</strong>arelektronenvervielfacher)<br />
verwendet. <strong>Die</strong>se dienen zur Umwandlung kleinster Lichtsignale,<br />
schon weniger Photonen, in ein elektrisches Signal. Im Prinzip besteht<br />
ein Photomultiplier aus drei Teilen, einer photosensitiven Kathode, aus der<br />
einfallende Photonen Elektronen "<br />
herausschlagen\, einem System von mehreren<br />
Dynoden, die zur Verstarkung des Signales dienen <strong>und</strong> einer Anode, zu<br />
der die Elektronen beschleunigt werden <strong>und</strong> von der das Signal weitergeleitet<br />
wird. Zwischen den Dynoden liegen zumeist Spannungen zwischen 100 V<br />
<strong>und</strong> 200 V . <strong>Die</strong> von Photonen aus der Kathode gelosten Elektronen werden<br />
von Dynode zu Dynode beschleunigt, <strong>und</strong> schlagen durch <strong>ihre</strong> hoher werdende<br />
Energie jeweils mehrere Elektronen aus dem Dynodenmaterial. Das Ergebnis<br />
ist eine Elektronenlawine, mit der man Signalverstarkungen um einen Faktor<br />
10 7 -10 8 erreichen kann.<br />
Kathode<br />
a<br />
Dynode<br />
b<br />
Anode<br />
Impulse<br />
Zähler<br />
Licht<br />
Focus<br />
a<br />
b<br />
Hochspannung<br />
Abbildung 5.5: Prinzip eines<br />
Photomultipliers (aus [Kle00])<br />
5.4.2 Aufbau der einzelnen Stationen<br />
Prinzipiell sind die verschiedenen Szintillatorstationen gleich aufgebaut, sie unterscheiden<br />
sich jedoch teilweise durch die Bauart der Szintillatoren <strong>und</strong> die Anzahl<br />
58
der Stacks. Als Stack wird ein ubereinander angeordnetes Paar von Szintillatoren<br />
bezeichnet, welche jeweils an beiden Enden uber einen Lichtleiter von einem Photomultiplier<br />
ausgelesen werden (eine Ausnahme bildet Stack 5von BYPASS C, der<br />
aus vier einseitig ausgelesenen Szintillatoren besteht). <strong>Die</strong> beiden Photomultiplier<br />
einer Szintillatorlage sind in Koinzidenz geschaltet <strong>und</strong> bilden mit dem zweiten<br />
Photomultiplier-Paar des Stacks eine Vierfach-Koinzidenz, wie sie Abbildung 5.6<br />
dargestellt ist.<br />
<strong>Die</strong> Szintillatoren werden beidseitig ausgelesen, um von elektronischem Rauschen<br />
innerhalb der Photomultiplier produzierte Signale auszuschlieen. <strong>Die</strong> Anordnung<br />
in Stacks wurde gewahlt, um einen gewissen Raumwinkel fur nachzuweisende Teilchen<br />
vorzugeben <strong>und</strong> somit den Photonenuntergr<strong>und</strong> aus radioaktiven Zerfallen <strong>im</strong><br />
umliegenden Gestein zu min<strong>im</strong>ieren.<br />
Station Stacks Mae [m 2 ] Flache [m 2 ] vert. Szint.-Abstand [cm]<br />
Alcove 8 2; 2 0; 4 7; 04 6<br />
Bypass A 8 2; 2 0; 4 5; 28 2 , 14<br />
Bypass B 4 3; 8 0; 44 6; 69 6; 5<br />
Bypass C 4 3; 0 0; 3 5; 10 7 , 9<br />
1 3; 0 0; 5 15; 5<br />
Trolley 5 3; 0 0; 3 4; 50 7<br />
Tabelle 5.2: Stackgeometrie (aus [Sch99], Abstande aus [Cas00])<br />
5.4.3 <strong>Die</strong> Auslese-Elektronik<br />
Das Auslesesystem der <strong>CosmoALEPH</strong>-Stationen ist in Abbildung 5.6 schematisch<br />
dargestellt. <strong>Die</strong> Signale der Photomultiplier werden zunachst zu separaten Diskr<strong>im</strong>inatoreinheiten<br />
geleitet, die wahrend der Datennahme nur Pulshohen uber 70 mV<br />
weiterverarbeiten. Hierdurch konnen durch elektronisches Rauschen verursachte Zufallskoinzidenzen<br />
sowie Ereignisse, die durch Teilchen niederer Energie, zum Beispiel<br />
comptongestreute Elektronen, entstehen, unterdruckt werden.<br />
<strong>Die</strong> Diskr<strong>im</strong>inatoreinheit gibt (wie auch die anderen NIM-Module) einen Rechteckpuls<br />
mit einer Amplitude von ,0; 8 V <strong>und</strong> variabler Pulsbreite aus, der an die<br />
Koinzidenz des Szintillators geleitet wird, welche wiederum die entsprechende Stack-<br />
Koinzidenz anspricht. <strong>Die</strong> Stack-Koinzidenzen sind zum einen verb<strong>und</strong>en mit einer<br />
Logic-Unit, die bei einem oder mehreren Stack-Ereignissen <strong>ihre</strong>rseits ein Signal an<br />
die Triggerkarte weiterleitet, zum anderen uber eine Zeitverzogerung (100 ns) mit<br />
der Pattern-Unit. <strong>Die</strong> Delay-Unit wird benotigt, um die Zeitdierenz zum Signalweg<br />
uber Logic-Unit <strong>und</strong> Trigger-Card auszugleichen. <strong>Die</strong> angesprochene Trigger-Card<br />
lost die Pattern-Unit aus, die dann das uber die Delay-Unit angekommene Signal<br />
59
VME Bus Bus<br />
Diskr<strong>im</strong>inatoren<br />
&<br />
&<br />
Szintillator-<br />
Koinzidenzen<br />
Stack-<br />
Koinzidenz<br />
&<br />
NIM<br />
andere<br />
Stacks<br />
Logic<br />
Unit<br />
( <br />
1)<br />
Delay<br />
(100 ns)<br />
andere<br />
Stacks<br />
Trigger<br />
Card<br />
Fast<br />
Clock<br />
Pattern<br />
Unit<br />
VME<br />
FIC<br />
<br />
Ethernet<br />
AXACA1<br />
Abbildung 5.6: Auslese-Elektronik der Szintillatorstationen<br />
<br />
60
mit Stacknummer auf den VME-Bus gibt. Auerdem triggert sie die Fast-Clock, die<br />
<strong>ihre</strong>rseits die entsprechende Zeitinformation auf den VME-Bus schreibt. Zeit- <strong>und</strong><br />
Stackinformation werden vom ebenfalls getriggerten FIC (Fast Intelligent Controler)<br />
gelesen <strong>und</strong> zu einem Ereignis zusammengefugt. <strong>Die</strong> gesammelten Daten werden<br />
vom FIC uber Ethernet auf den ALEPH-Online-Cluster geschickt. Das fur die Datennahme<br />
verantwortliche Programm MISTDAQ wird an anderer Stelle beschrieben.<br />
5.5 Arbeitspunkte <strong>und</strong> Nachweiswahrscheinlichkeiten<br />
5.5.1 Einstellung der Arbeitspunkte eines neuen Stacks<br />
PM 1<br />
PM 3<br />
Szintillator I<br />
Szintillator II<br />
Szintillator III<br />
Szintillator IV<br />
PM 2<br />
PM 4<br />
Abbildung 5.7: Anordnung der Szintillatoren<br />
in Stack 5<br />
Ziel der Messung war es, der Szintillatorstation<br />
BYPASS C einen neuen Stack hinzuzufugen.<br />
Hierzu war es notwendig, die<br />
Arbeitspunkte der zugehorigen Photomultiplier<br />
uber Variation der Hochspannung<br />
derart festzulegen, da die Nachweiswahrscheinlichkeit<br />
fur Myonen bereits hoch ist,<br />
wahrend sich die Nachweiswahrscheinlichkeit<br />
fur Photonen noch <strong>im</strong> Anstieg bendet. Es sollte erwahnt werden, da der<br />
Beitrag der comptonstreuenden Photonen bei den hier verwendeten einseitig ausgelesenen<br />
Szintillatoren zur Rate gering ist <strong>im</strong> Vergleich zu den beidseitig ausgelesenen<br />
Szintillatoren der anderen <strong>CosmoALEPH</strong>-Stacks. <strong>Die</strong>s ist bedingt durch die geringere<br />
Wahrscheinlichkeit, da comptonstreuende Photonen von zwei Szintillatoren<br />
nachgewiesen werden. Fur den neuen Stack standen vier einseitig ausgelesene Szintillatoren<br />
zur Verfugung, von denen jeweils zwei als eine Lage behandelt werden<br />
sollten. Entsprechend dem Aufbau in Abbildung 5.7 stellt sich die Stack-Konzidenz<br />
dar als (1 ^ 2) ^ (3 ^ 4). <strong>Die</strong> Szintillatoren haben eine sensitive Flache von jeweils<br />
50 cm 200 cm, <strong>und</strong> der Abstand zwischen beiden Lagen betragt 15 cm.<br />
Um die Ezienz eines Photomultipliers bezuglich des Myon-Nachweises festzustellen,<br />
denierten wir mit der Koinzidenz dreier Photomultiplier Myonen. <strong>Die</strong> Rate der<br />
Myonen, verglichen mit der Vierfach-Koinzidenz aller Photomultiplier, lieferte die<br />
Ezienz des gerade untersuchten Photomultipliers gema<br />
= n 4,f ach<br />
n 3,f ach<br />
: (5.1)<br />
Da die Photomultiplier fur die Ratenmessung ungefahr die gleiche Sensitivitat<br />
besitzen sollten, ermittelten wir die jeweilige Betriebsspannung, die einer<br />
61
Photomultiplier-Rate von r = 500 Hz entsprach. Hierzu wurde das Signal des entsprechenden<br />
Diskr<strong>im</strong>inator-Moduls direkt auf einen Zahler gegeben, wodurch sich<br />
folgende Werte ergaben:<br />
PM 1 PM 2 PM 3 PM 4<br />
1940 V 2180 V 1945 V 2020 V<br />
Nach dem Angleichen der Raten erfolgte die Schaltung der Photomultiplier in<br />
Dreifach- beziehungsweise Vierfach-Koinzidenzen (entsprechend Abbildung 5.8), deren<br />
Signale zum Vergleich von zwei Zahlern ausgelesen wurden. Um die Zahlraten<br />
<strong>und</strong> damit die Nachweiswahrscheinlichkeiten in Abhangigkeit der Betriebsspannung<br />
aufzunehmen, variierten wir diese zwischen 1000 V <strong>und</strong> 2000 V . Dabei wahlten wir<br />
zunachst Schritte von U = 100 V <strong>und</strong> untersuchten dann den Bereich um den<br />
vermuteten Plateau-Anfang mit U =50V in einem Intervall von 150 V . Als<br />
Mezeit fur jede Einstellung legten wir 100 s fest.<br />
<strong>Die</strong> Einstellungen der Diskr<strong>im</strong>inator-Schwellen waren zur Zeit der Messung U thresh =<br />
40 mV <strong>und</strong> die Zeitfenster an Diskr<strong>im</strong>inator- <strong>und</strong> Koinzidenzmodulen t =40ns.<br />
Abbildung 5.9 zeigt die Myon-Nachweiswahrscheinlichkeiten in Abhangigkeit der<br />
anliegenden Hochspannung. Das erwartete Verhalten der Ezienz lat sich bei den<br />
Photomultipliern 1, 3 <strong>und</strong> 4 gut wiedererkennen: Nach einem steilen Anstieg geht die<br />
Nachweiswahrscheinlichkeit in einen Plateaubereich uber, in dessen Spannungsintervall<br />
auch der Arbeitspunkt zu wahlen ist. Da PM 2 erst bei Spannungen ab 2000 V<br />
seine grote Sensitivitat erreicht, konnte man angesichts der Baugleichheit einen<br />
Fehler vor der Photokathode vermuten, zum Beispiel Reexionen an den Kontakten<br />
des optischen Leiters (etwa bei Luftspalten zwischen Szintillator <strong>und</strong> dem optischen<br />
Leiter <strong>und</strong> daraus resultierender Totalreexion). Denkbar waren auch "<br />
Alterungsprozesse"<br />
<strong>im</strong> Photomultiplier selbst, womit eine Oberachenveranderung vor allem<br />
der anodennahen Dynoden gemeint ist, die sich auf die Fahigkeit, Elektronen zu<br />
PM 1<br />
PM 2<br />
PM 3<br />
PM 4<br />
Diskr<strong>im</strong>.<br />
Diskr<strong>im</strong>.<br />
Diskr<strong>im</strong>.<br />
Diskr<strong>im</strong>.<br />
&<br />
&<br />
&<br />
Zähler<br />
Zähler<br />
Abbildung 5.8: Aufbau zur Ezienz-Messung von PM 4<br />
62
PM 1<br />
PM 2<br />
Effizienz<br />
Effizienz<br />
Effizienz<br />
Effizienz<br />
PM 3<br />
U[ V ]<br />
PM 4<br />
U[ V ]<br />
U[ V ]<br />
U[ V ]<br />
Abbildung 5.9: Myon-Nachweiswahrscheinlichkeiten in Abhangigkeit der Spannung<br />
emittieren, auswirkt. <strong>Die</strong>s hatte eine verminderte Verstarkung zur Folge. Ein weiteres<br />
Problem das auftreten kann, ist die Diusion von Gas in das Innere der Rohre.<br />
<strong>Die</strong> Fehler der Kennlinien-Graphen ergeben sich aus einer Binomial-Verteilung:<br />
() =v u t(1 , )<br />
; wobei = n 4,f ach<br />
: (5.2)<br />
n 3,f ach n 3,f ach<br />
Entsprechend der kurzen Mezeit <strong>und</strong> der damit niedrigen Rate (11 bis 37 Ereignisse)<br />
sind die Fehler zum Teil recht gro, <strong>und</strong> die gemessenen Ezienzen unterliegen<br />
63
einer gewissen statistischen Streuung. Sie erlauben aber dennoch, den Beginn des<br />
Plateaus mit ausreichender Genauigkeit festzulegen. Da die Photomultiplier fur den<br />
Nachweis comptonstreuender Photonen moglichst wenig ezient sein sollen <strong>und</strong> die<br />
Photon-Nachweiswahrscheinlichkeiten erst bei hoheren Spannungen als in den<br />
Plateaubereich ubergehen, wahlten wir die Arbeitspunkte am Beginn der Myon-<br />
Ezienz-Plateaus, wo sich die Kennlinie der Photon-Ezienz noch <strong>im</strong> Anstieg be-<br />
ndet (genaueren Aufschlu wurde noch eine Aufnahme der Energiespektren von<br />
Myonen <strong>und</strong> Photonen liefern; siehe hierzu [Scr96]).<br />
Anhand der Mepunkte legten wir zunachst folgende Arbeitspunkte fest:<br />
PM 1<br />
PM 2<br />
PM 3<br />
PM 4<br />
2150 V<br />
2300 V<br />
1950 V<br />
2000 V<br />
Mittlerweile wurde PM 2 auf 2200 V eingestellt, da 2300 V das Spannungsl<strong>im</strong>it bei<br />
Dauerbetrieb fur Photomultiplier dieser Bauart ist. <strong>Die</strong> Spannung von PM 3 wurde<br />
auf 2000 V geandert.<br />
5.5.2 Ezienzbest<strong>im</strong>mung der Stationen<br />
<strong>Die</strong> von den Stationen gemessene Myonrate mu unter anderem auch um die<br />
Ezienz der Szintillatorstacks korrigiert werden. Als Ezienz bezeichnet man die<br />
Wahrscheinlichkeit, da die Meanordnung ein durchgehendes geladenes Teilchen<br />
nachweist. Fur die Messungen der Ezienzen mu die Schaltung der Ausleseelektronik<br />
verandert werden (die Schaltung ist in [Sch99] dargestellt). Entweder die<br />
obere oder die untere Szintillatorlage wird als Myon-Trigger benutzt, das heit,<br />
sie gibt nur <strong>im</strong> Falle eines Myon-Durchganges ein Signal an die Elektronik weiter.<br />
Geschieht dies, so wird registriert, ob die entsprechend andere Lage (die sogenannte<br />
Read-Out-Lage) ebenfalls ein Myon "<br />
gesehen" hat. Das Verhaltnis der Raten<br />
N readout =N trigger = steht dann fur die Ezienz des untersuchten Szintillators.<br />
Da bekannt ist, da die erwartete Myonrate fur die <strong>CosmoALEPH</strong>-Stationen etwa<br />
bei 0; 4 Hz=m 2 liegt [Mul96], werden die Trigger-Szintillatoren durch eine Erhohung<br />
der Diskr<strong>im</strong>inator-Schwellen auf diese Rate eingestellt. Da die Anzahl der Photonen,<br />
die <strong>im</strong> Szintillator erzeugt werden, von der Energie des durchgehenden Teilchens<br />
abhangt <strong>und</strong> somit ein hoherenergetisches Teilchen einen groeren elektrischen Puls<br />
<strong>im</strong> Photomultiplier verursacht, sollte der Szintillatorzahler nur noch fur Myonen<br />
sensitiv sein.<br />
Da durch die Anordnung der Trigger- <strong>und</strong> Read-Out-Szintillatoren nicht alle<br />
Myonen, die die Trigger-Lage treen, auch von den entsprechenden Read-Out-<br />
64
Szintillatoren gesehen werden, benutzt das Ezienzprogramm EFS99 best<strong>im</strong>mte<br />
Trigger-Bedingungen. Fur die unten aufgefuhrten Ezienzen wurde gefordert,<br />
da mindestens ein weiterer Triggerszintillator auer dem uber dem Read-Out-<br />
Szintillator feuern mute. Eine Ausgabetabelle des Programmes EFS99 ist am<br />
Beispiel der unteren Lage des TROLLEYs in folgendem Abschnitt aufgefuhrt. Au-<br />
erdem sind die Stackezienzen von vier Szintillatorstationen aufgelistet (ALCOVE<br />
war zur Zeit der Messungen wegen LEP-Betrieb nicht zuganglich). <strong>Die</strong> Daten fur die<br />
Ezienzbest<strong>im</strong>mung wurden innerhalb von 14 Tagen <strong>im</strong> letzten Jahr genommen.<br />
t1, t2 <strong>und</strong> r1, r2 sind die Raten der Trigger- <strong>und</strong> Read-Out-Szintillatoren, ef1,<br />
ef2 <strong>und</strong> ef die Ezienz als deren Verhaltnis <strong>und</strong> def der Fehler ef f , der sich<br />
entsprechend Gleichung 5.2 berechnet.<br />
<strong>Die</strong> Stackezienz ergibt sich aus dem Produkt der Nachweiswahrscheinlichkeiten<br />
des oberen (up) <strong>und</strong> unteren (lo) Szintillators: st = up lo . Der Fehler fur st<br />
enstammt der Fehlerfortpanzung st<br />
q<br />
= ( up lo ) 2 +( lo up ) 2 .<br />
EFFICIENCY RUNS JULY/AUGUST 1999<br />
================================<br />
Loc t1 r1 t2 r2 ef1 ef2 ef def LOWER LAYERS Beispiel einer<br />
------------------------------------------------------------ ============ Szintillator-<br />
TROLLEY 131 86 177 116 0.657 0.655 0.657 +- 0.042 Koinzidenz<br />
TROLLEY 78 59 157 120 0.756 0.764 0.764 +- 0.034<br />
TROLLEY 106 78 166 127 0.736 0.765 0.765 +- 0.033<br />
TROLLEY 88 63 165 116 0.716 0.703 0.716 +- 0.048<br />
TROLLEY 115 93 114 93 0.809 0.816 0.816 +- 0.036<br />
Loc ef def Loc ef def Stackkoinzidenzen<br />
-------------------------- --------------------------<br />
TROLLEY 1 0.549 0.039 BYPASS B 1 0.751 0.015<br />
TROLLEY 2 0.592 0.031 BYPASS B 2 0.697 0.013<br />
TROLLEY 3 0.564 0.030 BYPASS B 3 0.720 0.011<br />
TROLLEY 4 0.580 0.042 BYPASS B 4 0.753 0.012<br />
TROLLEY 5 0.689 0.038<br />
[run ranges: lo(6772-6807)<br />
[run ranges: lo(6826-6845) ---------- up(6933-6952/6954-7021)]<br />
---------- up(6849-6881)]<br />
Loc ef def Loc ef def<br />
--------------------------- --------------------------<br />
BYPASS A 1 0.365 0.014 BYPASS C 1 O.551 0.017<br />
BYPASS A 2 0.704 0.013 BYPASS C 2 O.564 0.011<br />
BYPASS A 3 0.664 0.019 BYPASS C 3 O.522 0.011<br />
BYPASS A 4 0.678 0.016 BYPASS C 4 O.488 0.018<br />
BYPASS A 5 0.706 0.012 BYPASS C 5 O.386 0.016<br />
BYPASS A 6 0.585 0.016<br />
run ranges: lo(6769-6809)<br />
[run ranges: lo(6954-6986) ---------- up(6810-6881/6883-6905/6907-6931)<br />
---------- up(6987-7021)]<br />
65
5.6 Photonuntergr<strong>und</strong><br />
Bei der Einrichtungen von <strong>CosmoALEPH</strong> el auf, da die vorher oberirdisch eingestellten<br />
Szintillatoren trotz der Abschirmung durch den daruberliegenden Fels eine<br />
hohere Rate zeigten. Es stellte sich durch <strong>Untersuchung</strong>en heraus, da dieser Untergr<strong>und</strong><br />
hauptsachlich durch Photonen verursacht wird. <strong>Die</strong> Photonen losen <strong>im</strong> Szintillatormaterial<br />
durch Comptonstreuung Elektronen aus Atomen heraus, die dann<br />
als ionisierende Teilchen durch den Szintillator nachgeweisen werden konnen. Ein<br />
solches Elektron kann je nach Richtung des Photon<strong>im</strong>pulses auch den zweiten Szintillator<br />
eines Stacks durchqueren <strong>und</strong> so eine Stackkoinzidenz verursachen. Ebenso<br />
kann das auslosende Photon ein weiteres Elektron <strong>im</strong> zweiten Stack streuen.<br />
<strong>Die</strong> Photonen entstammen radioaktiven Zerfallen von Isotopen <strong>im</strong> umliegenden Gestein<br />
oder <strong>im</strong> Beton der Tunnelwande. Eine ausfuhrliche Beschreibung dieser <strong>Untersuchung</strong><br />
ndet sich in [Scr96].<br />
Um diesen Untergr<strong>und</strong> zu unterdrucken, wurde einerseits die Stack-Anordnung der<br />
Szintillatoren gewahlt <strong>und</strong> andererseits der Arbeitspunkt der Photomultiplier entsprechend<br />
angepat (siehe auch Kapitel 5.5.1).<br />
Eine zweite Quelle fur Photonen ist die Synchrotronstrahlung, die die <strong>im</strong> LEP-<br />
Ring beschleunigten Elektronen <strong>und</strong> Positronen emittieren. <strong>Die</strong> Stationen BY-<br />
PASS A, BYPASS B <strong>und</strong> ALCOVE, die sich in unmittelbarer Nahe des LEP-<br />
Tunnels benden, sind von diesem Untergr<strong>und</strong> betroen. In Abbildung 5.10 ist dieser<br />
N (counts)<br />
t [12,5 ns]<br />
Abbildung 5.10: Lepspikes in den<br />
Zahlraten von BYPASS B<br />
Eekt gut erkennbar. Aufgetragen ist die Anzahl<br />
der von einer Station gesehenen Ereignisse<br />
auf einer Zeitskala, die genau einem Umlauf eines<br />
Teilchenpaketes <strong>im</strong> LEP-Ring entspricht, also<br />
etwa 89s.<br />
Unterteilt ist die Skala durch die Zahlintervalle<br />
der Fast-Clock 80-MHz-Oszillator, also 12; 5 ns<br />
als Zeitintervall). Eigentlich muten acht sogenannte<br />
Lepspikes innerhalb der 89 s bei allen<br />
Stationen sichtbar sein, BYPASS A <strong>und</strong> BY-<br />
PASS B werden jedoch aufgr<strong>und</strong> <strong>ihre</strong>r Position<br />
nur von Synchrotronstrahlung der Positronen<br />
bzw. Elektronen getroen. Genaugenommen<br />
werden sie von reektierten Photonen der <strong>Strahlung</strong><br />
getroen, da der Bypass-Tunnel innerhalb des Ringes liegt.<br />
An den betreenden Stationen bendet sich jeweils ein sogenanntes PDM-Modul,<br />
mit dem sich diskrete Zeitfenster aus der Datennahme ausblenden lassen, die Station<br />
wird also fur den Zeitraum, in dem ein Teilchenb<strong>und</strong>el sie passiert, "<br />
totgeschaltet\.<br />
66
Abbildung 5.11: <strong>Die</strong> Plots zeigen die Anzahl der Ereignisse pro Fast-Clock-Tick (je<br />
12; 5 ns). Auf dem linken Bild ist einer von vier LEP-Spikes zu sehen, dessen Zeitintervall<br />
auf dem rechten Bild ausgeblendet ist.<br />
Abbildung 5.11 zeigt das Ausblenden eines betroenen Zeitintervalls. Auf dem linken<br />
Bild sieht man einen Lepspike in einer hoheren Auosung bei einem Testlauf.<br />
Mit Hilfe der Lepspikes-Routine lat sich das <strong>im</strong> rechten Bild per Hand eingezeichnete<br />
Zeitfenster aus der Datennahme ausblenden. <strong>Die</strong> Anpassung mu bei jeder<br />
Anderung der Strahloptik erfolgen.<br />
5.7 Zeitsynchronisation <strong>und</strong> Datennahme<br />
Um koinzidente Ereignisse zwischen den Stationen beobachten zu konnen, mussen<br />
die Zeitinformationen jedes Ereignisses synchronisiert werden. Neben dem Zeitstempel<br />
jedes stationseigenen FIC-Moduls gibt es zwei Zeitskalen. <strong>Die</strong> ,grobe' Zeitskala<br />
liefert das BST-Signal (Beam Synchronous T<strong>im</strong>ing). <strong>Die</strong> Lange dieses Signals entspricht<br />
mit circa 88; 9 s der Zeit, die ein Teilchen fur einen LEP-Umlauf benotigt.<br />
Eine feinere Skalierung wird durch einen jeder Station eigenen 80-MHz-Oszillator<br />
(Fast-Clock) geliefert, der eine Zeitauosung von 12; 5 ns ermoglicht. <strong>Die</strong> Synchronisation<br />
erfolgt zuerst stationsintern <strong>und</strong> dann global, was prinzipiell folgendermaen<br />
funktioniert:<br />
<strong>Die</strong> Zeitskalierung durch BST-Signal <strong>und</strong> Fast-Clock erfolgt in Zeitintervallen von<br />
jeweils 2; 91 Sek<strong>und</strong>en. <strong>Die</strong>ses Intervall wird durch das sogenannte BSTR-Signal<br />
(BST-Reset) vorgegeben. Bei der internen Synchronisation wird versucht, mit Hilfe<br />
der FIC-Zeit das Ereignis einem BST-Reset-Intervall zuzuordnen. In der globalen<br />
Synchronisation werden die <strong>Die</strong>renzen der Reset-Zyklen zwischen den Stationen<br />
berechnet <strong>und</strong> korrigiert. <strong>Die</strong>s ist notig, da das BST-Signal (<strong>und</strong> das BSTR-Signal)<br />
67
unterschiedlich lange Wege zu den verschiedenen Stationen zurucklegen mu. Zudem<br />
sind auch Unterschiede der FIC-Zeiten, die zuvor intern auf die Zeit der Alpha-<br />
Workstation (CERN-Computer-Zeit) korrigiert worden sind, zu beachten, da mit<br />
ihnen die interne Zuordnung zu Reset-Zyklen erfolgt.<br />
Schlielich besteht eine Zeitinformation aus einem Resetzyklus, einer best<strong>im</strong>mten<br />
Zahl BST-Signale <strong>und</strong> einer Anzahl von Fast-Clock-Ticks.<br />
<strong>Die</strong> Datennahme erfolgt uber das Programm MISTDAQ fur die Szintillatorstationen<br />
<strong>und</strong> PARASITE fur das HCAL. Der FIC einer jeden Station sendet Pakete von<br />
jeweils funf Ereignissen zum ALEPH-Online-Cluster, auf dem eine best<strong>im</strong>mte Summe<br />
von Ereignissen aller Stationen zu einem sogenannten Run zusammengefat <strong>und</strong><br />
in einer Datei abgespeichert werden. Details zur Datennahme <strong>und</strong> den beteiligten<br />
Komponenten <strong>und</strong> Programmen ndet man zum Beispiel in [Sch99].<br />
5.8 Datenanalyse<br />
Zur Suche nach koinzidenten Myonen werden die Zeitdierenzen zwischen den Ereignissen<br />
betrachtet. Da die Myonen, die einem Schauer zugehorig sind, mit nicht<br />
mehr als einigen Mikrosek<strong>und</strong>en Verzogerung auf die Stationen auftreen, wurde<br />
fur koinzidente Ereignisse ein Zeitfenster von 2 s festgelegt. Abbildung 5.12 zeigt<br />
die Anzahl der Koinzidenzen aufgetragen gegen die Zeitdierenz in Mikrosek<strong>und</strong>en<br />
zwischen neun der funfzehn moglichen Stationspaaren. <strong>Die</strong> Daten wurden <strong>im</strong> Laufe<br />
dieses Jahres in einer Oenzeit von ungefahr 151 Tagen (13022393 s) genommen.<br />
Das Stationspaar TROLLEY-ALCOVE ist als Beispiel fur ein Koinzidenzsignal aufgefuhrt,<br />
da sich nicht vom Untergr<strong>und</strong> trennen lat. Der Untergr<strong>und</strong> der sogenannten<br />
t-Plots wird ublicherweise best<strong>im</strong>mt, in dem uber die Zahl der Ereignisse in<br />
der Region t =10s bis t =80s gemittelt wird. Der so ermittelte Untergr<strong>und</strong><br />
mu dann vom eigentlichen Signal (Ereignisse in der Region 2 s) abgezogen werden.<br />
<strong>Die</strong> so gewonnenen Daten liefern die Zahl der Koinzidenzereignisse uber die diskreten<br />
Entfernungen, die von den festen Abstanden der Stationen zueinander vorgegeben<br />
sind (siehe Tabelle 5.1).<br />
In Abbildung 5.13 sind die Koinzidenzen der Stationen uber den Entfernungen aufgetragen.<br />
<strong>Die</strong> Kurve ist ein vorlauger Monte-Carlo-Fit 1 . <strong>Die</strong> Daten, die vom November<br />
1995 bis April 1999 genommen wurden, sind korrigiert auf die Ezienzen<br />
der beteiligten Stationen, die geometrischen Akzeptanzen (da die Stackanordnung<br />
nur die Betrachtung eines gewissen Raumwinkels ermoglicht) <strong>und</strong> den jeweiligen<br />
Myonu, da die Stationen unter verschieden dicken Felsschichten liegen.<br />
Um eine Aussage treen zu konnen, ob die gemessenen Koinzidenzraten vertraglich<br />
1 Monte-Carlo ist die allgemeine Bezeichnung fur ein S<strong>im</strong>ulationsprogramm<br />
68
400<br />
200<br />
4000<br />
2000<br />
500<br />
0<br />
0<br />
0<br />
−50 0 50 −50 0 50 −50 0 50<br />
ByC − TRO ∆ t [ µ s] ByC − ByA ∆ t [ µ s] ByC − HCAL ∆ t [ µ s]<br />
400<br />
200<br />
200<br />
200<br />
100<br />
0<br />
0<br />
0<br />
−50 0 50 −50 0 50 −50 0 50<br />
ByA − HCAL ∆ t [ µ s] HCAL − ByB ∆ t [ µ s] TRO − ByA ∆ t [ µ s]<br />
40000<br />
100<br />
100<br />
20000<br />
50<br />
50<br />
0<br />
−50 0 50<br />
TRO − HCAL ∆ t [ µ s]<br />
0<br />
0<br />
−50 0 50 −50 0 50<br />
TRO − ByB ∆ t [ µ s] TRO − ALC ∆ t [ µ s]<br />
Abbildung 5.12: Verteilungen fur Ankunftszeitdierenzen von Myonen fur einige Stationpaare<br />
(die Binbreite betragt 1 s)<br />
sind mit den erwarteten Eigenschaften ausgedehnter Luftschauer, wurden die Daten<br />
verglichen mit S<strong>im</strong>ulationen von proton- <strong>und</strong> eiseninduzierten Luftschauern. Zu diesem<br />
Zweck wurde das SAM-Monte-Carlo 2 entwickelt, das die von CORSIKA (COsmic<br />
Rar SImulations for KAscade) vorausgesagten Eigenschaften der Myonkomponente<br />
ausgedehnter Luftschauer fur <strong>CosmoALEPH</strong> parametrisiert. Das Ergebnis der<br />
SAM-S<strong>im</strong>ulationen fur proton- <strong>und</strong> eiseninduzierte Schauer ist in Abbildung 5.14 zu<br />
sehen <strong>und</strong> als sehr vorlaug zu verstehen. Da die Koinzidenzrate in Abangigkeit<br />
der Entfernung gleichbedeutend ist mit der Rate best<strong>im</strong>mter Schauerbreiten, lat<br />
sich Aufschlu gewinnen uber die chemische Komposition der Pr<strong>im</strong>arstrahlung. <strong>CosmoALEPH</strong><br />
weist SAM-S<strong>im</strong>ulationen zufolge um den Knie-Bereich ( 5 10 15 eV )<br />
2<br />
S<strong>im</strong>ulation of Atmospheric Muons, von A.-S. Muller <strong>und</strong> M. Schmelling<br />
69
coinc./m 4 /day<br />
10<br />
1<br />
<strong>CosmoALEPH</strong><br />
Prel<strong>im</strong>inary<br />
10 -1<br />
10 -2<br />
10 -3<br />
SAM<br />
Data 1998/1999<br />
Data 1997/1998<br />
Data 1995<br />
combined l<strong>im</strong>its<br />
0 200 400 600 800 1000 1200<br />
distance / m<br />
Abbildung 5.13: Normierte Koinzidenzraten zwischen normierten eektiven Flachen<br />
in Abhangigkeit der Entfernung [Cos00]<br />
coinc./m 4 /day<br />
10<br />
1<br />
<strong>CosmoALEPH</strong><br />
Prel<strong>im</strong>inary<br />
10 -1<br />
10 -2<br />
10 -3<br />
SAM - total<br />
SAM - Fe<br />
SAM - p<br />
Data<br />
0 100 200 300 400 500<br />
distance / m<br />
Abbildung 5.14: Vergleich gemessener Koinzidenzraten mit vorlaugen SAM-<br />
Berechnungen fur proton- <strong>und</strong> eiseninduzierte Schauer [Cos00]<br />
70
des Pr<strong>im</strong>arenergiespektrums die hochsten Konzidenzraten nach. Durch einen Fit an<br />
die Daten lat sich eine vorlauge Aussage treen uber den Protonanteil an der<br />
Pr<strong>im</strong>arstrahlung in diesem Energiebereich: (68 +18<br />
,26)% [Cos00].<br />
5.9 Zusammenfassung<br />
Einige kleinere Messungen, beispielsweise der Abhangigkeit der Ezienz von der<br />
mittleren Myonrate <strong>und</strong> von den Signalbreiten, die an den NIM-Modulen gewahlt<br />
wurden, sind mangels signikanter Resultate nicht in diese Arbeit aufgenommen<br />
worden. Da die Ezienz der Szintillatoren eines Stacks <strong>und</strong> seine geometrische Akzeptanz<br />
auch durch Triggerbedingungen bei der Messung nur schwer voneinander<br />
zu trennen sind, gibt es zur Zeit Uberlegungen, durch den Vergleich der mittleren<br />
gemessenen Myonraten der Stationen eine relative Ezienz der Stationen zu best<strong>im</strong>men.<br />
<strong>Die</strong> ergibt dann, normiert auf die bekannte Myonrate einer Station, eine<br />
Ezienz, die die Szintillatorezienzen, die geometrischen Akzeptanzen <strong>und</strong> den jeweiligen<br />
Energie-Cuto durch den daruberliegenden Fels beinhaltet.<br />
Da auch protoninduzierte Schauer Koinzidenzen uber 500 m horizontaler Entfernung<br />
verursachen, ware es wunschenswert, die Stationskombinationen, die den ALCOVE<br />
beinhalten, miteinzubeziehen, da hier Distanzen bis zu 1180 m betrachtet werden<br />
konnen. Problematisch ist jedoch die niedrige Rate ausgedehnter Schauer, die genau<br />
die Detektoranordnung treen.<br />
Vielversprechend ist die Zusammenarbeit mit L3C, die es ermoglichen sollte, uber eine<br />
Distanz von 8 km unabhangige Luftschauer zu untersuchen. Eine Sychronisation<br />
der Ereignisse sollte hierbei uber die GPS-Zeit erfolgen.<br />
71
Kapitel 6<br />
Schlubemerkung<br />
<strong>Die</strong> vorliegende Arbeit kann kein vollstandiges Bild der Teilchenphysik <strong>und</strong> der Physik<br />
der <strong>kosmische</strong>n <strong>Strahlung</strong> vermitteln, sondern soll einen Uberblick uber diese<br />
Bereiche verschaen <strong>und</strong> Moglichkeiten aufzeigen, die Teilchenphysik in der Schule<br />
plastisch darzustellen. Vor diesem Hintergr<strong>und</strong> wurden auch die behandelten Themen<br />
ausgewahlt.<br />
<strong>Die</strong> Einfuhrung in die historischen Gr<strong>und</strong>lagen beinhaltet die Entdeckungen, die fur<br />
die Entwicklung des Standardmodells <strong>und</strong> die Beschreibung der <strong>kosmische</strong>n <strong>Strahlung</strong><br />
<strong>im</strong> Folgenden notwendig sind. <strong>Die</strong> physikalischen Gr<strong>und</strong>lagen, die sich nichtnur<br />
auf das gleichnamige Kapitel beschranken, entsprechen grotenteils dem, was laut<br />
Lehrplan zu dieser Materie in der Schule vermittelt werden soll. <strong>Die</strong> Behandlung<br />
der <strong>kosmische</strong>n <strong>Strahlung</strong> umfat nur die Phanomene <strong>und</strong> Eekte, die eine luckenlose<br />
Beschreibung der Entstehung <strong>und</strong> Ausbreitung <strong>kosmische</strong>r <strong>Strahlung</strong> ermoglichen.<br />
So wurde beispielsweise auf eine Erwahnung des gegenwartig diskutierten sogenannten<br />
Top-Down-Modells verzichtet, das als Quelle hochstenergetischer <strong>kosmische</strong>r<br />
Teilchen den Zerfall von "<br />
superschweren" bislang unbekannten Teilchen ann<strong>im</strong>mt.<br />
Dafur habe ich mich an einigen Stellen fur eine ausfuhrlichere Betrachtung<br />
entschieden, da sich dort Verknupfungen zu anderen Themen anbieten. Beispiele<br />
hierfur sind der Exkurs uber Sternentwicklung, der die Moglichkeit einer Behandlung<br />
des Themenblocks Astrophysik mit Aspekten der Chemie zeigen soll, oder der<br />
Greisen-Z.-K.-Cuto, dessen Verstandnis mit astronomischen <strong>und</strong> kosmologischen<br />
Uberlegungen verb<strong>und</strong>en ist.<br />
Generell bieten sich hochenergetische <strong>und</strong> damit relativistische Teilchen dafur an,<br />
die relativistische Mechanik einzufuhren <strong>und</strong> dem Schuler eine Vorstellung zu verschaen,<br />
in welchen Fallen die klassische Mechanik eine sehr gute Naherung liefert<br />
<strong>und</strong> wo relativistische Betrachtungen notwendig sind.<br />
Das <strong>CosmoALEPH</strong>-Exper<strong>im</strong>ent, das fur mich den Ausgangspunkt fur Uberlegungen<br />
lieferte, warum <strong>und</strong> wie <strong>kosmische</strong> <strong>Strahlung</strong> in der Schule behandelt werden soll-<br />
72
te, kann sicher nicht in allen seinen Details Gegenstand des Unterrichts sein. Eine<br />
Darstellung des Prinzips der <strong>Untersuchung</strong> <strong>kosmische</strong>r <strong>Strahlung</strong> konnte sich jedoch<br />
als sehr hilfreich fur das Verstandnis der Herangehensweise <strong>und</strong> der Problematiken<br />
moderner Wissenschaft erweisen.<br />
Abschlieend sei noch einmal erwahnt, da die <strong>kosmische</strong> <strong>Strahlung</strong> auch Brucken<br />
schlagt zu Gebieten, die auerhalb der klassischen Physik liegen. Das Thema Strahlenbelastung<br />
erfordert gewi auch die Erwahnung einer naturlichen Radioaktivitat,<br />
der wir in Form der <strong>kosmische</strong>n <strong>Strahlung</strong> permanent ausgesetzt sind. Erwogen werden<br />
konnte auch die Moglichkeit, da ein kontinuierlicher Beschu mit geladenen<br />
Teilchen eventuell das Erbmaterial verandern <strong>und</strong> somit auch einen Beitrag zur<br />
Evolution liefern konnte. <strong>Die</strong> <strong>Untersuchung</strong> der Myonkomponente zeigt Abhangigkeiten<br />
von atmospharischen Bedingungen, da in Regionen hohen atmospharischen<br />
Drucks auch eine hohere Teilchendichte vorliegt. Da Myonen durchWechselwirkung<br />
in solchen Regionen einen <strong>im</strong> Mittel hoheren Energieverlust erfahren, zeigt sich in<br />
einem verminderten Flu an der Erdoberache.<br />
Auch in anderen Wissenschaftsdiziplinen kann man sich diese "<br />
naturliche" Teilchenquelle<br />
zunutze machen. Ein schones Beispiel sind <strong>Untersuchung</strong>en, die Ende der 60er<br />
Jahre in der Chephren-Pyramide in Agypten vorgenommen wurden. Man vermutete<br />
neben der Belzoni-Kammer, die in der Mitte der Pyramidengr<strong>und</strong>ache liegt,<br />
noch weitere Kammern <strong>im</strong> Pyramidenvolumen (wie bei der benachbarten Cheopspyramide).<br />
Myonen sind in der Lage, das Pyramidenmaterial zu durchdringen, <strong>und</strong><br />
die Schwachung der Intensitat des Myonusses hangt direkt ab von der Dicke des<br />
Materials, da die Myonen durchqueren. Man plazierte in der zentralen Kammer<br />
einen Myondetektor <strong>und</strong> suchte nun nach hoheren Intensitaten bei gleichen Zenit<strong>und</strong><br />
verschiedenen Az<strong>im</strong>utwinkeln. <strong>Die</strong> hohere Intensitat ware ein Hinweis auf einen<br />
Hohlraum <strong>und</strong> damit auf eine weitere Kammer gewesen. Man stellte jedoch keine<br />
signikanten Intensitatsdierenzen fest <strong>und</strong> schlo daraus, da keine weiteren Kammern<br />
in der Pyramide existieren [Alv70].<br />
<strong>Die</strong>se Handreichung ist letztendlich gedacht als theoretischer Hintergr<strong>und</strong> <strong>und</strong> Ideenvorlage<br />
fur eine Unterrichtsreihe zum Thema <strong>kosmische</strong>r <strong>Strahlung</strong>. Das heit, eine<br />
Erganzung durch Medien verschiedener Art, Exkursionen zu Exper<strong>im</strong>enten oder<br />
Sternwarten <strong>und</strong> Versuche fur den Unterricht (wie der in der Einleitung erwahnte)<br />
sind fur eine schulergerechte Aufarbeitung erforderlich.<br />
73
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76
Danksagung<br />
Danken mochte ich Herrn Prof. Dr. H.-G. Sander fur die Betreuung meiner Arbeit,<br />
die vielen Denkanstoe <strong>und</strong> Vorschlage, sowie seine Bereitschaft, sich alle Fragen<br />
anzuhoren <strong>und</strong> zu beantworten.<br />
Herrn Dr. Gunter Quast danke ichfur die Idee, eine Staatsexamensarbeit bei <strong>CosmoALEPH</strong><br />
zu schreiben, <strong>und</strong> seinen oftmals erschlagenden Ideenreichtum.<br />
All den Mitgliedern der ETAP-Gruppe sei gedankt, die <strong>im</strong>mer bereit waren, zu helfen<br />
<strong>und</strong> dabei einiges an Geduld bewiesen. Insbesondere bedanken mochte ich mich bei<br />
den folgenden Mitgliedern von (Cosmo-)ALEPH:<br />
Tom war unverzichtbar bei allen moglichen Fragen <strong>und</strong> Problemen, die Physik <strong>und</strong><br />
Computer so aufzubieten haben. Vor allem gab es aber eine Menge zu reden <strong>und</strong> zu<br />
lachen (o.k., manchmal hysterisch, aber <strong>im</strong>mer notig) - Viel Spa in Australien!<br />
Sascha war bei meinen CERN-Aufenthalten eine groe Stutze <strong>und</strong> Hilfe bei allen<br />
Problemen, die meine eher rud<strong>im</strong>entaren Software- <strong>und</strong> Franzosischkenntnisse mit<br />
sich bringen.<br />
Bei Anke mochte ich mich fur die Einfuhrung in <strong>CosmoALEPH</strong> bedanken <strong>und</strong> <strong>ihre</strong><br />
stete Bereitschaft auch auf nicht <strong>im</strong>mer geistreiche Fragen einzugehen.<br />
Michael sei gedankt fur zahlreiche Tips, interessante physikalische Ausuge <strong>und</strong> eine<br />
lustige Atmosphare <strong>im</strong> Z<strong>im</strong>mer.<br />
Horst Wachsmuth verdient ebenfalls Dank fur einige wertvolle Hinweise.<br />
<strong>Die</strong> inoziellen <strong>CosmoALEPH</strong>-Flying-Circus-Meetings mit Roland <strong>und</strong> Martin haben<br />
so manchen Tag vor dem Rechner ertraglich gemacht <strong>und</strong> fast alle Fragen, die<br />
das Universum <strong>und</strong> Kaeemaschinen stellen konnen, beantwortet.<br />
Ohne die Korrekturen <strong>und</strong> Ideen von folgenden Leuten ware diese Arbeit ziemlich<br />
peinlich ausgefallen: Tom, Sascha, Herr Sander, Gunter, Schwesterherz <strong>und</strong> Schwager<br />
(Danke fur alles mogliche!), Rudi (& Nina) <strong>und</strong> Heike*.<br />
<strong>Die</strong> freitaglichen Proben mit FUMP haben mich davor bewahrt, (ernsthafte) bleibende<br />
Schaden an der geistigen Ges<strong>und</strong>heit zu nehmen - eines Tages wird man<br />
erkennen, da es doch Musik ist.<br />
Meinen Eltern will ich dafur danken, da sie mir dieses Studium ermoglicht <strong>und</strong><br />
alles mogliche ertragen haben.<br />
Da ich sowieso nicht alles auisten kann, will ich mich pauschal bei allen bedanken,<br />
die auch dann, wenn ich nur wirres Zeug von mir geben konnte, zu mir gehalten <strong>und</strong><br />
interessiert genickt haben.
Erklarung<br />
Hiermit versichere ich, die vorliegende Arbeit selbstandig verfat <strong>und</strong> keine anderen<br />
als die angegebenen Quellen <strong>und</strong> Hilfsmittel benutzt zu haben.<br />
Mainz, Oktober 2000<br />
(Heiko Besier)