Chemie Diplomarbeit / FakultÃ¤t fÃ¼r Chemie und Pharmazie ...

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Z CPE −n = A⋅ ( i ⋅ω ) mit 0,5 < n < 1 (2-8) A: systemempirische Variable; ω: Kreisfrequenz der angelegten Wechselspannung [s -1 ]; n: Korrelationsfaktor, der allgemein zwischen -1 und 1 liegen kann. Ist n=1, dann geht Z CPE für A=1/C in die kapazitive Reaktanz Z C über, d.h. das konstante Phasenelement repräsentiert einen reinen Kondensator; für n=0 und A=R ist Z CPE ein reiner Widerstand; für n=0,5 geht Z CPE in eine WARBURG-Impedanz über, die nachfolgend beschrieben wird; für n=-1 und A=L liegt schließlich eine induktive Reaktanz Z L vor. Kommt es durch Anlegen einer Wechselspannung zu einem Ladungsdurchtritt aus der Elektrode in oder durch die Doppelschicht, so läßt sich der Elektronenaustausch über einen Durchtrittswiderstand R Dt beschreiben. Käme es an der Elektrodenoberfläche aufgrund des Ladungsdurchtritts schließlich zu einem Redoxprozeß, der die Ionenkonzentrationen in diesem Bereich veränderte, so führte dies zu einer Diffusion von Ionen, je nach Spannungshalbwelle von der Elektrode weg bzw. zur Elektrode hin. Die resultierenden Konzentrationsschwankungen setzen sich als gedämpfte Wellen bis zu einer gewissen Eindringtiefe in den Elektrolyten hinein fort. Dieses diffusionsbestimmte Verhalten läßt sich mit keinem aus der Elektrodynamik bekannten Impedanzelement beschreiben. Im Ersatzschaltbild wird dafür die WARBURG-Impedanz Z W verwendet, die als Reihenschaltung eines Verlustkondensators und eines frequenzabhängigen Widerstandes betrachtet werden kann: 37 ( ) σ R⋅T ⎛ 1 1 ⎞ ZW = 1− i ⋅ mit σ = ⋅ + 2 2 ⎜ ⎟ ω n ⋅ F ⋅ A⋅ 2 ⋅ D ⎝ c c ⎠ O R (2-9) ω: Kreisfrequenz [s -1 ]; R: Allgemeine Gaskonstante 8,31451 [J·mol -1·K -1 ]; T: absolute Temperatur [K]; n: Zahl der am Redoxprozeß beteiligten Elektronen; F: FARADAY- Konstante 964853·10 4 [C·mol -1 ]; A: Elektrodenfläche [cm 2 ]; D: Diffusionskoeffizient der Verbindung [cm 2·s -1 ]; c O , c R : Konzentration der Verbindung in oxidierter und reduzierter Form [mol·l -1 ] Schließlich werden aus dem Inneren der Lösung weitere solvatisierte Ionen zu den Elektroden transportiert. Der dabei zu überwindende Widerstand der Lösung ( STOKEsche Reibungskräfte, elektrostatische Wechselwirkungen) ist dem eines ohmschen Widerstandes R E vergleichbar. Diese Elemente setzen sich in dem das Gesamtsystem beschreibenden Ersatzschaltbild zusammen, wobei die Referenzelektrode nicht berücksichtigt wurde. Abbildung ( 17) 31
Modifikation und Charakterisierung von Mikroelektrodenstrukturen zur Optimierung der kapazitiven Kommunikation mit Nervenfasern Elektrolyt/Arbeitselektroden-Grenzfläche Elektrolyt/Gegenelektroden-Grenzfläche C DS C DS R E R Dt Z W R Dt Abbildung 17: Ersatzschaltbild für das Gesamtsystem (Berücksichtigung des schraffierten Ersatzschaltkreises) und Ersatzschaltbild für das Gesamtsystem unter Vernachlässigung des Impedanzanteils der Gegenelektrode: RANDELS- Ersatzschaltkreis (Vernachlässigung des schraffierten Bereiches) . Wählt man die Gegenelektrode groß genug, so läßt sich ihr Impedanzanteil vernachlässigen. Das Ersatzschaltbild vereinfacht sich dann zu dem nach RANDELS benannten Ersatzschaltbild, das die geometrische Kapazität, die sich zwischen gegenüber angeordneten Metallelektroden ergibt, die endliche Aufladungsgeschwindigkeit der Doppelschichtkapazitäten und die endliche Zellgeometrie vernachlässigt. 2.3 Verwendete Materialien Die vom Institut für Biomedizinische Technik (IBMT), Abteilung Sensor Systeme/Mikrosysteme, der Fraunhofer-Gesellschaft in St. Ingbert, Saarland, zur Verfügung gestellten Mikroelektrodenstrukturen (dice, Einzahl: die) sind auf gepreßten Al 2 O 3 - Keramikträgern aufgebracht (Widerstand: 10 12 Ω). Der Träger ist mit 10 in Dickschichttechnik hergestellten Leiterbahnen aus einer Silber/Palladiumlegierung versehen, die am Ende mit aufgelöteten Mikrosteckern kontaktiert werden können. Zwischen den Leiterbahnen befindet sich ein Dielektrikum. Die dice selbst sind über Golddrähte (wedgebond-Technik) mit den vergoldeten Leiterbahnenden auf dem Träger kontaktiert. Silikonkautschuk bedeckt die Kontaktierung, die dadurch auch gegen mechanische Einflüsse geschützt ist. Die zum Einsatz gekommenen Mikroelektrodenstrukturen haben folgende Abmessungen: 32
Seite 1 und 2: Modifikation und Charakterisierung
Seite 29 und 30: 1 ZC = − i ⋅ ω ⋅ C (2-5) Z X
Seite 31: Modifikation und Charakterisierung
Seite 69: Modifikation und Charakterisierung

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