Sensorik/Aktorik

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Herleitung für Halbleiter • siehe Bandschema S. 42 • Berechnung der Elektronendichte ρ n = ∫ ∞ E C N(E)f(E) – N(E): Zustandsdichte, – f(e) = (1 + exp((E − E F )/kT )) −1 Fermiverteilung • da Löcher und Elektronen unabhängig voneinander variieren können, kann man ein ” Quasi- Ferminiveau“ für Elektronen und Löcher angeben • Übergang zur Boltzmannstatistik und Umformen liefert – E F,C = E C − kT ln(N L /ρ n ) – E F,V = E V + kT ln(N V /ρ p ) (linear in T) • Thermodynamik: Fermienergie E F = ∂G/∂n = ∂H/∂n − T ∂S/∂n mit H n = W pot,n + W kin,n und W kin = 3/2 kT ( ) ( ) • liefert Entropien S n = k ln N L ρ n + 3/2 und S n = k ln N L ρ n + 3/2 • daraus läßt sich die chemische Kraft berechnen: F chem = − dH n dx − |q|E a + T dS n dx + S dT n dx • Vernachlässigung der Diffusion dS n /dx, dH n /dx bei beiden Stoffen gleich, da pV konstant und H = U + pV . Bildung der Differenz zwischen den Kräften beider Halbleiter und Integration über x ergibt mit ˜µ a = ˜µ b die Thermospannung U a − U b = − Sa n q ∆T + Sb n q ∆T = α ab ∆T • Bezugspunkt ist ein Material b mit S b = 0 • zusätzliche Effekt sind Diffusionseffekte (α = −k/|q| (1 + s n ), s n = −1 . . . 2) und Phonon Drag (α = −k/|q| Φ n , Φ n = 0 . . . 5) • Silizium bis 1600 µV/K, bei 420K Einbruch der Spannung wegen Eigenleitung des Silizium (Bild 50, S. 46) und nur noch kleiner Seebeck-Koeffizient • geringe Temperaturabhängigkeit zwischen 300 und 420 K, sinkt oder steigt je nach Prozeß und Diffusionsart 4.3.2 Peltiereffekt • Mittlere Energie der freien Ladungen ist in verschiedenen Halbleitern unterschiedlich → beim Übertritt Abgabe der Differenzenergie an das Gitter 4.3.3 Thomsoneffekt (3) P p = Π ab I (4) • ähnlich wie Peltiereffekt, nur diesmal Unterschied in der mittleren thermischen Energie durch Temperaturgradienten • Abgabe der Überschußenergie, wenn sich die Teilchen Richtung abnehmender Temperatur bewegen, sonst Energieaufnahme 4.3.4 Anwendung als Thermoelement dP T h = τ T h j ∇T dV (5) • Differenzmesssung zwischen zwei Temperaturen • nur in einem schmalen Bereich linear → Korrekturterm • Ausführungsformen siehe S. 48 • Ausgleichsleitungen: Nur die Spitze des Thermoelements besteht aus den teuren, temperaturbeständigen Materialien A und B, daran werden Leitungen aus anderen, billigeren, aber weniger temperaturbeständigen Materialien A’, B’ mit gleichen Seebeckkoeffizienten wie A und B angeschlossen. 8
• Zwar haben Halbleiter den höheren Seebeck-Koeffizient, Metalle sind aber unproblematischer (größerer Temperaturbereich, keine bei hohen Temperaturen störanfällige Metall-HL-Kontakte) • Beispiele: NiCr/Ni, Fe/CuNi (hohe Empfindlichkeit), für hohe Temperaturen PtRh30/PtRh6 (bis 1820 ◦ C), bei niedrigen Temperaturen Chromel/Konstantan, Cu-Konstantan, Fe-Konstantan • Gütezahl Z = α 2 /ρκ: Verhältnis Seebeck-Koeffizient zu Wärmeleitung und elektrischem Widerstand • Alterung besonders an dünnen Drähten problematisch • Mantelthermoelemente lösen Probleme mit der mechanischen Stabilität dünner Drähte und Korrosion (Aufbau S. 51), dafür schlechteres dynamisches Verhalten (Ansprechzeiten bis in den Minutenbereich) • Gefügeänderungen im Dauerbetrieb → vor Einsatz tempern • Vorteile: Zuverlässigkeit, Langzeitstabilität und gute Reproduzierbarkeit • Nachteile: niedrige Signalpegel, Störeinflüsse des Kontaktpotentials, Referenztemperatur • Alterung durch Ausheilen von Gitterdefekten oder Rekristallisation 4.3.5 Mikrothermoelemente • Ansprechzeit abhängig von Wärmekapazität und Wärmeableitung → Drahtdurchmesser möglichst klein (bis 5 µm) • Isolierung erhöht Antwortzeit • Dünnschichtlösungen zeigen nicht die volle Thermokraft • Lösung: Erhöhung der Empfindlichkeit durch Thermopiles (Thermosäulen, siehe S. 55) • Anwendung: Bolometer, Strömungssensoren, Hochfrequenzmessung 4.4 Referenztemperatur • temperaturabhängiger Widerstand und Stromquelle heizen isothermen Block auf konstante Temperatur (alternativ Eisbad) • die Kontaktstellen von den Meßdrähten zum Thermopaar liegen auf diesem Block • alternativ: Thermopaar AB an Meßstelle, Thermopaar BA in Eiswasser, danach gehen zwei Drähte aus B zum isothermen Block (Bild 61 auf Seite 53) 4.5 <strong>Aktorik</strong> Stromerzeugung: z.B. Isotopenbatterie, einige Watt/kg (Voyager-Satellit); Beispiele: PbSnTe, BiSbTe Peltierkühler: bis 60K/Stufe; Parallelanordnung (Nachteil: hohe Ströme) oder seriell, p- und n-dotierte Gebiete wechseln sich ab (Skript S. 58) 4.6 Metall-Widerstandsthermometer • resistive Sensoren (also Feldstromanteil der Stromdichtegleichung) • Temperaturkoeffizient α = 1/R ∂R ∂T bei Metallen positiv: Elektronendichte ändert sich nur wenig mit steigender Temperatur (die Fermiverteilung weicht auf, deshalb effektiv etwas mehr bewegliche Ladungsträger), dafür nimmt die Beweglichkeit wegen Streuung ab → erhöhter Widerstand – α = 0, 3%/K bei Platin (R(T) fast linear, besonders bei Kupfer) – α = 0 bei 45% Cu, 55% Ni (Konstantan) – Nichtlinearitäten bei ferroelektrischen Materialien (Nickel), vor allem an der Curie-Temperatur, oder bei Phasenänderungen – verwendete Metalle: Pt, Ni, für hohe Temperaturen Mo, W • Pt sehr genau, 1 mK, Linearität 0,2%, 100Ω-Eichwiderstände • Legierungen: ρ Leg = ρ 1 + ρ 2 (mit Massenanteil gewichtet??? Gilt aber auch nicht immer, z.B. CuNi) 9
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Seite 5 und 6: Meßkette: Weg des Signals durch ei
Seite 7: • Nachteil: mäßiges dynamisches
Seite 11 und 12: 4.7.2 Keramiken • Elektronen nich
Seite 13 und 14: 4.10 Quarzoszillator • Frequenzä
Seite 15 und 16: 5.2.2 Thermistorbolometer • Zeitk
Seite 17 und 18: 5.5 Laser-Interferometer • Aufbau
Seite 19 und 20: • k-Faktorn zwischen -153 (n-Si [
Seite 21 und 22: 6.3 Beschleunigungssensoren • Kra
Seite 23 und 24: 7.2.2 Mittelbare Volumenzähler mit
Seite 25 und 26: 7.10 Herzzeitvolumen (Cardiac Outpu
Seite 27 und 28: 8.4 Magnetoresistive Sensoren • q
Seite 29 und 30: • Masse, Dichte • Kraft, Spannu
Seite 31 und 32: Wirbelstromaufnehmer • Induktions
Seite 33 und 34: 9.7.4 Weitere Verfahren • Gleichs
Seite 35 und 36: - edel: E 0 > −0, 4V - unedel: E
Seite 37 und 38: 10.4.2 Glaselektroden • Gläser:
Seite 39 und 40: • Es bildet sich eine Überspannu
Seite 41 und 42: • Polarogramm zu positiven Werten
Seite 43 und 44: - ∆σ ∼ √ p X oder 3√ p X -
Seite 45 und 46: Biologisches Element Enzyme Rezepto
Seite 47 und 48: 13.5 Immobilisierung der Biokompone
Seite 49 und 50: pH-Messung: pH-Veränderung bei ein

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