Sensorik/Aktorik

• Elektronen fließen nicht alle mit der mittleren Driftgeschwindigkeit
• elektrisches Feld gleicht Lorentzkraft nicht exakt aus
• Elektronen machen einen ”
Bogen“ und haben so einen größeren Weg
• σ = σ 0 (1 − (µ ∗ B) 2 )
geometrisch: (ebenfalls sehr klein bei n-Si, nicht aber bei Halbleitern mit hoher Mobilität wie InSb)
• bei kurzen Hall-Platten mit großen Kontakten wird die Lorentz-Kraft nicht vollständig kompensiert
(E-Feld steht senkrecht darauf)
• Verdrehung des Stroms um θ
• durch den längeren Weg: R = R 0 (1 + a(µ ∗ B) 2 ) (a zwischen 0 und 1)
8.3 Hallsensoren (B-Feld)
• direktes Abgreifen des Kompensations-B-Feldes an den Rändern eine dünnen rechteckigen Halbleiterschicht
• Stromspeisung:
– Sensor sollte möglichst lang und schmal sein, sonst geometrischer Korrekturfaktor
– Hallspannung nicht von µ abhängig (da der Widerstand auch von µ abhängt)
– U H = −GR H BI/d, R H = −r n /qn
• Spannungsspeisung:
– Sensor sollte nicht zu lang sein; ebenfalls Korrekturfaktor
– Hallspannung von µ abhängig
– U H = −GBU 0 µ ∗ nb/l
• linear
• Sensitivität wird meist auf Strom (etwa 100-1000) oder Spannung (11%/T) bezogen
• Forderungen an den Sensor:
– hohe Ladungsträgerbeweglichkeit (niedrige Dotierung, am besten aus Ge, GaAs oder InSb)
– Temperaturkonstanz → Ausnutzen des Sättigungsbereichs des HL
– b/l < 1 → maximales G; in der Praxis oft 1
Ausführungsformen
• in Bipolartechnologie: eindiffundierte n-Wanne in p-Substrat
• n 10 15 bis 10 16 /cm 3 , Breite 200µm, Tiefe 5-10µm
• Elektronik integriert
• Platte um 45 ◦ gedreht → niedrigste piezoelektrischer Koeffizient Π 44 (Pseudo-Halleffekt)
• Hallplatten messen B-Feld senkrecht zur Platte
• vertikale Hallsensoren messen B-Feld in Waferebene
• werden von CMOS-Trenches oder p-Wannen umrundet
• GaAs-Hallsensor:
– schwach dotiertes Hallkreuz (Dotierung nötig, damit die Ladungsträgerdichte nicht so stark
temperaturabhängig wird)
– Ausheilen nach der Implantation mit Deckschicht, damit kein Arsen ausdampft
– Widerstand etwa 1 kΩ, betrieben mit 5 mA Empfindlichkeit (Sensitivität?) von etwa 200 V/AT
• Fehler von Hallsensoren:
– Offset (geometrische Toleranzen, piezoresistive Effekte druch Verpackung, Temperatur/thermische
Ausdehnung)
→ Lösung: Lasertrimmen, elektronische Kompensation (spinning current) oder besondere Form
– Temperaturgang → Sättigungsbereich
– Rauschen (1/f und thermisch), 30 nT (100 kHz) erzielbar
– Nichtlinearität durch Abhängigkeit von G und r n von B
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