Instructions (in German) - Universität Augsburg
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Elektrische Sonden in Glimmentladungen Physikalisches Fortgeschrittenen Praktikum FP 13 AG Experimentelle Plasmaphysik Universität Augsburg Ort: Physik Nord, Raum 127
- Seite 2 und 3: 2 Inhaltsverzeichnis 1 Theoretische
- Seite 4 und 5: 4 Kapitel 1 Theoretische Grundlagen
- Seite 6 und 7: 6 Kapitel 1 Theoretische Grundlagen
- Seite 8 und 9: 8 Kapitel 1 Theoretische Grundlagen
- Seite 10 und 11: 10 Kapitel 1 Theoretische Grundlage
- Seite 12 und 13: 12 Kapitel 1 Theoretische Grundlage
- Seite 14 und 15: 14 Kapitel 1 Theoretische Grundlage
- Seite 16 und 17: Sonde 1 Sonde 2 Sonde 1 Sonde 2 16
- Seite 18 und 19: 18 Kapitel 1 Theoretische Grundlage
- Seite 20 und 21: 20 Kapitel 2 Aufbau und Durchführu
- Seite 22 und 23: 22 3 Aufgaben Bevor mit dem Messauf
- Seite 24: 24 4 Literatur [1] L. Bergmann and
Elektrische Sonden <strong>in</strong><br />
Glimmentladungen<br />
Physikalisches Fortgeschrittenen Praktikum FP 13<br />
AG Experimentelle Plasmaphysik<br />
<strong>Universität</strong> <strong>Augsburg</strong><br />
Ort:<br />
Physik Nord, Raum 127
2<br />
Inhaltsverzeichnis<br />
1 Theoretische Grundlagen 3<br />
1.1 Def<strong>in</strong>ition und Kenngrößen e<strong>in</strong>e Plasmas . . . . . . . . . . . . . . 4<br />
1.2 Gleichspannungs-Glimmentladung . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6<br />
1.2.1 Zündung und Paschenkurve . . . . . . . . . . . . . . . . . 6<br />
1.2.2 Räumliche Struktur e<strong>in</strong>er Glimmentladung . . . . . . . . . 8<br />
1.3 Die Langmuirsonde . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10<br />
1.3.1 Langmuirsondenkennl<strong>in</strong>ie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11<br />
1.3.2 Bestimmung der Plasmaparameter aus der Sondenkennl<strong>in</strong>ie 13<br />
1.4 Doppelsonde . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15<br />
1.4.1 Doppelsondenkennl<strong>in</strong>ie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15<br />
1.4.2 Auswertung der Plasmaparameter . . . . . . . . . . . . . . 17<br />
2 Aufbau und Durchführung 19<br />
2.1 Experimenteller Aufbau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19<br />
2.2 Bedienh<strong>in</strong>weise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19<br />
2.3 Sicherheitsh<strong>in</strong>weise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21<br />
3 Aufgaben 22<br />
3.1 Paschenkurve . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22<br />
3.2 Langmuirsonde . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22<br />
3.3 Vergleich von Langmuir- und Doppelsonde . . . . . . . . . . . . . 23<br />
4 Literatur 24
3<br />
1 Theoretische Grundlagen<br />
Mehr als 99 % der sichtbaren Materie im Universum liegt im Plasmazustand<br />
vor, wobei man unter e<strong>in</strong>em Plasma e<strong>in</strong> teilweise oder vollständig ionisiertes<br />
Gas versteht. Bei der Beschreibung von Plasmen unterscheidet man zwischen<br />
Hoch- bzw. Niedertemperaturplasmen und differenziert nach dem entsprechend<br />
vorliegenden Druckbereich (z.B. Atmosphären-, Niederdruck, . . . ).<br />
Das Vorkommen und der Anwendungsbereich von Plasmen ist vielseitig. In<br />
Abbildung 1.1 ist e<strong>in</strong> Überblick über den weiten Parameterbereich <strong>in</strong> Abhängigkeit<br />
von Temperatur und Dichte gegeben. Zu den oben bereits erwähnten natürlich<br />
Abbildung 1.1: Parameterbereich verschiedener Plasmen.<br />
vorkommenden Plasmen <strong>in</strong> Form von sichtbarer Materie im Universum (Sterne,<br />
<strong>in</strong>terstellare Nebel, . . . ) zählen auch Blitze, Polarlichter und Flammen. Künstlich<br />
erzeugte Plasmen werden <strong>in</strong> Laborexperimenten und <strong>in</strong> der Industrie unter anderem<br />
zur gezielten Beschichtung von Oberflächen, Herstellung von Computerchips durch<br />
Plasmaätzen oder zur Erzeugung von Licht (z.B. Leuchtstoffröhren) e<strong>in</strong>gesetzt.<br />
Die Untersuchung und Charakterisierung von Plasmen mit dem Ziel grundlegende<br />
Prozesse besser verstehen bzw. nutzen zu können erfolgt dabei häufig mittels<br />
elektrostatischen Sonden.
4 Kapitel 1 Theoretische Grundlagen<br />
In diesem Versuch werden neben den grundlegenden Kenngrößen e<strong>in</strong>es Plasma<br />
das durch e<strong>in</strong>e Gleichspannungsentladung erzeugt wird die sog. Langmuirsonde<br />
und die Doppelsonde als Hauptvertreter der elektrostatischen Sonden vorgestellt.<br />
1.1 Def<strong>in</strong>ition und Kenngrößen e<strong>in</strong>e Plasmas<br />
E<strong>in</strong>e charakteristische Eigenschaft von Plasmen ist, dass sie makroskopisch gesehen<br />
quas<strong>in</strong>eutral s<strong>in</strong>d:<br />
n e = ∑ Z j n i,j . (1.1)<br />
j<br />
In e<strong>in</strong>em Plasma ist also die Elektronendichte n e gleich der mit der Ionisationsstufe<br />
Z j gewichteten Ionendichte n i . Dieser Zusammenhang vere<strong>in</strong>facht sich, wenn e<strong>in</strong>e<br />
Mehrfachionisation vernachlässigt werden kann zu:<br />
n e ≈ n i . (1.2)<br />
Betrachtet man elektrostatische Störungen (im e<strong>in</strong>fachsten Fall e<strong>in</strong>e Punktladung)<br />
so können Abweichungen von dieser Bed<strong>in</strong>gung nur <strong>in</strong> Dimensionen der<br />
Debyelänge λ D auftreten.<br />
λ D =<br />
√<br />
ɛ0 k B T e<br />
n e e 2 . (1.3)<br />
Diese von der Dielektrizitätskonstante ɛ 0 und der Elementarladung e abhängige<br />
Größe stellt die Abschirmlänge e<strong>in</strong>er elektrostatischen Störung <strong>in</strong> e<strong>in</strong>em Plasma<br />
dar und kann aus der Poissongleichung abgeleitet werden. Die Elektronentemperatur<br />
T e wird typischerweise zusammen mit der Boltzmannkonstante k B <strong>in</strong> eV<br />
angegeben 1 .<br />
Dynamische Störungen, verursacht durch elektromagnetische Wellen, können von<br />
e<strong>in</strong>em Plasma aufgrund der Beweglichkeit der Elektronen bis zu e<strong>in</strong>er Grenzfrequenz,<br />
der Plasmafrequenz ω P , abgeschirmt werden. Für die Plasmafrequenz<br />
gilt:<br />
ω P =<br />
√<br />
e2 n e<br />
ɛ 0 m e<br />
. (1.4)<br />
Dabei ist m e die Elektronenmasse. Unterhalb dieser Frequenz werden EM-Wellen<br />
durch das Plasma reflektiert, oberhalb transmittiert.<br />
Bei bekannter Elektronendichte lässt sich für e<strong>in</strong> Plasma bei E<strong>in</strong>fachionisation e<strong>in</strong><br />
1 1 eV ≈ 11600 K ≈ e/k B
1.1 Def<strong>in</strong>ition und Kenngrößen e<strong>in</strong>e Plasmas 5<br />
Ionisationsgrad ψ bestimmen:<br />
ψ =<br />
n e<br />
n e + n 0<br />
. (1.5)<br />
Die Neutralteilchendichte n 0 ergibt sich bei bekanntem Druck und Temperatur<br />
aus der idealen Gasgleichung.<br />
Bei den hier untersuchten Plasmen handelt es sich um Niederdruck-Niedertemperatur-Plasmen.<br />
Geht man von Maxwellschen Energieverteilungen der unterschiedlichen<br />
im Plasma vorkommenden Teilchen aus, so ist <strong>in</strong> solchen Plasmen<br />
die Elektronentemperatur T e weitaus höher als die Ionentemperatur T i und die<br />
Gastemperatur T gas :<br />
T e ≫ T i ≈ T gas . (1.6)<br />
Der Bereich zwischen Plasma und se<strong>in</strong>er Begrenzung (meist e<strong>in</strong> Vakuumgefäß)<br />
wird als Randschicht bezeichnet. Die komplexe Struktur dieser Randschicht ergibt<br />
sich dabei unter Berücksichtigung der Quas<strong>in</strong>eutralität und der unterschiedlichen<br />
Beweglichkeit von Ionen und Elektronen. Geht man <strong>in</strong> e<strong>in</strong>er ersten Annahme<br />
davon aus, dass das Plasma und die Gefäßwand dasselbe Potential besitzen, so<br />
würde der Fluss der Elektronen Γ e zur Wand aufgrund des Massenverhältnisses<br />
von Elektronen und Ionen m e und m i deutlich höher se<strong>in</strong> als der der Ionen Γ i :<br />
Γ e =<br />
√<br />
mi<br />
m e<br />
Γ i . (1.7)<br />
Da hierdurch mehr Elektronen das Plasma verlassen würden als Ionen, bildet sich<br />
e<strong>in</strong>e Potentialdifferenz aus, die dieser Aufladung und der damit e<strong>in</strong>hergehenden<br />
Verletzung der Quas<strong>in</strong>eutralität entgegenwirkt, bis Elektronen- und Ionenfluss<br />
gleich s<strong>in</strong>d. E<strong>in</strong> isolierter Körper im Plasma nimmt dabei das sog. Float<strong>in</strong>gpotential<br />
U float<strong>in</strong>g , das Plasma das Plasmapotential U plasma an. Die räumliche<br />
Ausdehnung der Randschicht ist von der Größenordnung der Debyelänge.<br />
Für weitere physikalische Grundlagen von Plasmen sei auf [1], [2] oder [3] verwiesen.
6 Kapitel 1 Theoretische Grundlagen<br />
1.2 Gleichspannungs-Glimmentladung<br />
Im Praktikumsversuch wird e<strong>in</strong>e Gleichspannungs-Glimmentladung <strong>in</strong> e<strong>in</strong>em ca.<br />
700 mm langen zyl<strong>in</strong>drischen Glasrohr (siehe Abb. 1.2) mit Hilfe von Langmuir- und<br />
Doppelsonde untersucht. Die Entladung wird dabei bei Drücken im mbar-Bereich<br />
mittels e<strong>in</strong>er Gleichspannung von e<strong>in</strong>igen hundert Volt zwischen zwei planaren<br />
Elektroden, die sich an den beiden Enden des Glasrohres bef<strong>in</strong>den erzeugt.<br />
Im folgenden werden das Zündverhalten der Entladung und die räumliche Struktur<br />
der Leuchtersche<strong>in</strong>ungen der Glimmentladung diskutiert.<br />
Abbildung 1.2: Glimmentladung.<br />
1.2.1 Zündung und Paschenkurve<br />
Grundsätzlich folgt der Übergang des im Glaszyl<strong>in</strong>der bef<strong>in</strong>dlichen Gases <strong>in</strong> den<br />
Plasmazustand durch die Beschleunigung von freien Elektronen 2 auf k<strong>in</strong>etische<br />
Energien die für die Ionisation der neutralen Gasteilchen ausreichen. Beschreibt<br />
man mit α die Wahrsche<strong>in</strong>lichkeit pro Längene<strong>in</strong>heit dx, dass e<strong>in</strong> Elektron durch<br />
die im Feld gewonnene k<strong>in</strong>etische Energie über Stoßionisation e<strong>in</strong> weiteres freies<br />
Ladungsträgerpaar erzeugt, dann gilt für die Zahl N der entstandenen Elektronen:<br />
dN<br />
dx = αN ⇒ N(d) = N 0e αd , (1.8)<br />
wobei N 0 die Anzahl der extern erzeugten Elektronen darstellt. α wird <strong>in</strong> der Literatur<br />
als „erster Townsendkoeffizient“ bezeichnet und ist vom Ionisationsquerschnitt<br />
und der Dichte des Gases abhängig. Gl. (1.8) beschreibt e<strong>in</strong>e Ladungsträgerlaw<strong>in</strong>e,<br />
wie sie auch <strong>in</strong> Zählrohren genutzt wird.<br />
2 In e<strong>in</strong>em „neutralen“ Gas liegt aufgrund von Höhenstrahlung oder natürlicher Radioaktivität<br />
immer e<strong>in</strong> gewisser Teil an freien Ladungsträgern vor.
1.2 Gleichspannungs-Glimmentladung 7<br />
Die für die Stoßionisation benötigte k<strong>in</strong>etische Energie<br />
E k<strong>in</strong> = eEl stoß = E ion (1.9)<br />
mit E = U/d nehmen die Elektronen dabei <strong>in</strong> der Stecke l stoß durch die angelegte<br />
Spannung U auf. Aufgrund von anderen, nicht ionisierenden Stößen, kann jedoch<br />
nur e<strong>in</strong> Teil der Elektronen die gesamte Strecke l stoß durchlaufen und damit<br />
genügend Energie aufnehmen. Der Anteil dieser Elektronen ergibt sich über die<br />
mittlere freie Weglänge λ e zu exp(−l stoß /λ e ). Dabei ist λ e <strong>in</strong>direkt proportional<br />
zur Neutralteilchendichte und damit zum Gasdruck p. Die Wahrsche<strong>in</strong>lichkeit für<br />
e<strong>in</strong>en ionisierenden Stoß ist zudem selbst direkt proportional zur Dichte der zu<br />
stoßenden Teilchen. Für den ersten Townsendkoeffizienten ergibt sich somit:<br />
α = c 1 p exp<br />
(<br />
− l )<br />
stoß<br />
= c 1 p exp<br />
λ e<br />
Dabei s<strong>in</strong>d c 1 und c 2 Konstanten.<br />
(<br />
− E )<br />
iond<br />
eU ˜c 2p<br />
( )<br />
pd<br />
= c 1 p exp −c 2<br />
U<br />
. (1.10)<br />
Ionen die durch diese Stoßionisation erzeugt werden, erfahren ihrerseits ebenfalls<br />
e<strong>in</strong>e Beschleunigung durch das anliegende elektrische Feld. Treffen sie auf die<br />
Kathode, können sie mit e<strong>in</strong>er Wahrsche<strong>in</strong>lichkeit γ, dem zweiten Townsendkoeffizienten<br />
(Materialkonstante), e<strong>in</strong> Elektron aus dieser auslösen.<br />
E<strong>in</strong>e selbständige Entladung tritt e<strong>in</strong>, wenn e<strong>in</strong> aus der Kathode ausgelöstes<br />
Elektron durch Stoßionisation genügend Ionen erzeugt und diese Ionen beim<br />
Auftreffen auf die Kathode im Mittel m<strong>in</strong>destens e<strong>in</strong> neues Elektron erzeugen. Das<br />
<strong>in</strong>itiale Elektron erzeugt auf dem Weg zur Anode (e αd −1) Ionen durch <strong>in</strong>elastische<br />
Stöße, wodurch als Zündbed<strong>in</strong>gung<br />
γ(e αd − 1) ≥ 1 (1.11)<br />
gilt. Durch e<strong>in</strong>setzen <strong>in</strong> Gl. (1.11) und umformen ergibt sich die vom Produkt aus<br />
Gasdruck und Elektrodenabstand pd abhängige Zündspannung:<br />
U zünd (pd) =<br />
c 2 pd<br />
ln(c 1 pd) − ln[ln(1/γ + 1)]<br />
. (1.12)<br />
Diese Gleichung beschreibt den Verlauf e<strong>in</strong>er sog. Paschenkurve wie sie für<br />
e<strong>in</strong>ige Gase <strong>in</strong> Abbildung 1.3 dargestellt s<strong>in</strong>d. Qualitativ kann der Verlauf e<strong>in</strong>er<br />
Paschenkurve folgendermaßen erklärt werden: Bei kle<strong>in</strong>en Werten von pd kommt<br />
es kaum zu ionisierenden Stößen, da entweder zu wenige Stoßpartner zur Verfü-
8 Kapitel 1 Theoretische Grundlagen<br />
gung stehen oder der Abstand der Elektroden zu ger<strong>in</strong>g für e<strong>in</strong>e ausreichende<br />
Beschleunigung der Elektronen ist (l stoß > d). Es wird e<strong>in</strong>e entsprechend hohe<br />
Spannung zum Zünden benötigt. Bei großen pd-Werten f<strong>in</strong>den dagegen zu viele<br />
Stöße statt (l stoß ≪ d) und die Zündspannung nimmt entsprechend l<strong>in</strong>ear zu. Im<br />
M<strong>in</strong>imum der Paschenkurve gilt l stoß ≈ d.<br />
1000<br />
800<br />
600<br />
Krypton<br />
U Zünd<br />
[V]<br />
400<br />
Argon<br />
N 2<br />
200<br />
Neon<br />
100<br />
10 100 1000<br />
pd [mbar mm]<br />
Abbildung 1.3: Paschenkurven verschiedener Gase.<br />
1.2.2 Räumliche Struktur e<strong>in</strong>er Glimmentladung<br />
Bei e<strong>in</strong>er Glimmentladung bildet sich e<strong>in</strong>e räumlich <strong>in</strong>homogene Feldverteilung<br />
aus, die zu e<strong>in</strong>er schematisch <strong>in</strong> Abb. 1.4 dargestellten, charakteristischen Struktur<br />
der Entladung führt.<br />
1. Elektronen die an der Kathode durch Ionenbombardement erzeugt werden<br />
erfahren e<strong>in</strong>e Beschleunigung <strong>in</strong> Richtung Anode. Im Bereich direkt nach der<br />
Kathode, dem sog. Astonschen Dunkelraum, besitzen sie zu wenig Energie<br />
um die vorhanden Neutralteilchen anzuregen oder zu ionisieren. Es kommt<br />
noch zu ke<strong>in</strong>er Leuchtersche<strong>in</strong>ung.<br />
2. Die erste Emission von Licht kann <strong>in</strong> der Glimmhaut festgestellt werden.<br />
Hier besitzen die Elektronen genügend Energie um durch <strong>in</strong>elastische Stöße<br />
die Neutralteilchen anzuregen.
1.2 Gleichspannungs-Glimmentladung 9<br />
8<br />
5<br />
2<br />
1<br />
AA<br />
Anode +<br />
7<br />
6<br />
4<br />
3<br />
- Kathode<br />
Abbildung 1.4: Räumliche Struktur e<strong>in</strong>er normalen Glimmentladung.<br />
3. E<strong>in</strong>e weitere Beschleunigung der Elektronen führt dazu, dass e<strong>in</strong> Großteil<br />
der Elektronen Energien besitzt, bei der die Anregung der Neutralteilchen<br />
sehr <strong>in</strong>effizient ist (M<strong>in</strong>imum des Anregungswirkungsquerschnitts) und somit<br />
nur wenige Gasteilchen angeregt werden. In diesem sog. Hittdorfschen<br />
Dunkelraum werden die Elektronen effektiv beschleunigt wobei es zu ke<strong>in</strong>er<br />
Leuchtersche<strong>in</strong>ung kommt.<br />
4. Im Bereich des negativen Glimmlichts besitzen die Elektronen k<strong>in</strong>etische<br />
Energien im Bereich der Ionisationsenergie der Neutralteilchen wodurch es<br />
verstärkt zur Anregung und damit zur Photonenemission sowie zur Ionisation<br />
kommt.<br />
5. Durch den Verlust an Energie im Bereich 4 müssen die Elektronen im<br />
Faradayschen Dunkelraum erst wieder beschleunigt werden bevor deren<br />
Energie wieder für e<strong>in</strong>e Stoßanregung ausreicht. Auch hier kommt es zu<br />
ke<strong>in</strong>er Photonenemission.<br />
6. In der relativ homogen leuchtenden positiven Säule bilanzieren sich der<br />
Energieverlust durch Stöße und die Energiezunahme durch das elektrische<br />
Feld.<br />
7. Durch den Aufprall der auf die Anode beschleunigten Elektronen können,<br />
ähnlich wie durch das Ionenbombardement auf die Kathode, Sekundärelektronen<br />
ausgelöst werden wobei deren Raumladung die aus der positiven Säule
10 Kapitel 1 Theoretische Grundlagen<br />
kommenden Elektronen abbremst. Durch die leicht erhöhte Elektronendichte<br />
<strong>in</strong> diesem Gebiet ergibt sich das stärker leuchtende Anodenglimmlicht.<br />
8. Im Anodendunkelraum s<strong>in</strong>d die Elektronen soweit abgebremst, dass es zu<br />
ke<strong>in</strong>er Emission von Licht kommt.<br />
E<strong>in</strong>e weiterführende Beschreibung der Paschenkurve und der Glimmentladung ist<br />
<strong>in</strong> [3] und [4] zu f<strong>in</strong>den.<br />
1.3 Die Langmuirsonde<br />
Elektrische Sonden, nach ihrem Pionier Irv<strong>in</strong>g Langmuir oft Langmuirsonden<br />
genannt, gehören zu den ältesten und gleichzeitig am häufigsten angewandten<br />
Plasmadiagnostiken. E<strong>in</strong>e Langmuirsonde besteht aus e<strong>in</strong>er Elektrode, die <strong>in</strong><br />
das Plasma e<strong>in</strong>gebracht wird, und e<strong>in</strong>er gegenüber dem Plasma isolierten Stromzuführung<br />
von außen. Zwischen Sonde und e<strong>in</strong>er Referenzelektrode (meist e<strong>in</strong>e<br />
metallische Gefäßwand) kann e<strong>in</strong>e Spannung angelegt und der zwischen der Sonde<br />
und dem Plasma fließende Strom gemessen werden. Die Auftragung des Stroms<br />
als Funktion der angelegten Spannung nennt man Sondenkennl<strong>in</strong>ie. Aus ihr lassen<br />
sich zahlreiche Plasmaparameter bestimmen, wie das Plasmapotential U plasma , das<br />
Float<strong>in</strong>gpotential U float<strong>in</strong>g , die Elektronen- bzw. Ionendichte n e bzw. n i oder die<br />
Elektronentemperatur T e .<br />
In den häufigsten Fällen besteht die Sonde aus e<strong>in</strong>em dünnen Draht aus<br />
e<strong>in</strong>em hochschmelzenden Metall, wie Wolfram oder Molybdän, der <strong>in</strong> e<strong>in</strong>em<br />
Keramikröhrchen geführt wird und von dem nur e<strong>in</strong> kle<strong>in</strong>e Spitze, die eigentliche<br />
Sonde, herausragt. Typische Dimensionen der Sondenspitze s<strong>in</strong>d e<strong>in</strong>e Länge von<br />
e<strong>in</strong>igen Millimetern und e<strong>in</strong> Durchmesser von ∼ 100 µm. Während e<strong>in</strong>er Messung<br />
wird die angelegte Spannung zwischen e<strong>in</strong>igen zehn Volt unter und e<strong>in</strong>igen zehn<br />
Volt über dem Plasmapotential variiert. Die über die Sonde fließenden Ströme<br />
liegen im Bereich von mA.<br />
Die Beschaltung e<strong>in</strong>er e<strong>in</strong>fachen Langmuirsonde ist <strong>in</strong> Abb. 1.5 gezeigt. Als<br />
Referenzpotential dient <strong>in</strong> diesem Fall die Anode der Glimmentladung. Die Sondenspitze<br />
wird durch e<strong>in</strong>e Spannungsversorgung um die variable Spannung Ugegenüber<br />
dem Referenzpotential vorgespannt. Zur Aufnahme e<strong>in</strong>er Sondenkennl<strong>in</strong>ie werden<br />
die Spannung U und der Strom I <strong>in</strong> der Sondenzuleitung gemessen.
1.3 Die Langmuirsonde 11<br />
1.3.1 Langmuirsondenkennl<strong>in</strong>ie<br />
Abbildung 1.6 zeigt e<strong>in</strong>e schematische Sondenkennl<strong>in</strong>ie, die <strong>in</strong> drei Bereiche<br />
untergliedert werden kann.<br />
sphärisch<br />
Strom<br />
zyl<strong>in</strong>drisch<br />
planar<br />
I e<br />
U float<strong>in</strong>g<br />
I sat e<br />
I sat i<br />
I i<br />
Elektronenanlauf<br />
U plasma<br />
Spannung<br />
Abbildung 1.5: Schema der Beschaltung e<strong>in</strong>er Langmuirsonde <strong>in</strong> e<strong>in</strong>er Glimmentladung.<br />
Ionensättigung<br />
Elektronensättigung<br />
Abbildung 1.6: Schematische Darstellung e<strong>in</strong>er Sondenkennl<strong>in</strong>ie.
12 Kapitel 1 Theoretische Grundlagen<br />
• Ionensättigungsbereich: Durch Anlegen e<strong>in</strong>er negativen Spannung baut<br />
sich um den Sondendraht e<strong>in</strong>e Raumladungsschicht auf, die für die positiven<br />
Ionen attraktiv, für die Elektronen repulsiv ist. Im Ionensättigungsbereich<br />
ist der Fluss an Elektronen auf die Oberfläche durch diese repulsive Randschicht<br />
reduziert bzw. bei genügend hohen negativen Spannungen (Werte<br />
hängen vom untersuchten Plasma ab) ist der Fluss der Elektronen auf die<br />
Sondenoberfläche vollständig unterdrückt. Die Raumladungsschicht dehnt<br />
sich mit entsprechend steigender negativen Spannung bei e<strong>in</strong>er zyl<strong>in</strong>drischen<br />
Sondengeometrie l<strong>in</strong>ear aus und der gemessene Strom ist vom Fluss der<br />
Ionen bestimmt. Gemessen wird dabei e<strong>in</strong> negativer Stromfluss, der sich aus<br />
der Rekomb<strong>in</strong>ation der auf die Sondenoberfläche auftreffenden Ionen ergibt.<br />
E<strong>in</strong>e Näherung des Ionensättigungsstroms kann über<br />
√ √<br />
2<br />
Ii sat<br />
e(Uplasma − U)<br />
(U) = A S en i . (1.13)<br />
π m i<br />
erfolgen. Hier ist A S = 2πr S l S die über den Sondenradius r S und die Sondendrahtlänge<br />
l S berechnete Sondenoberfläche e<strong>in</strong>er zyl<strong>in</strong>drischen Sonde.<br />
• Elektronenanlaufbereich: In e<strong>in</strong>em Plasma ist die Energieverteilung der<br />
Elektronen von zentraler Bedeutung und wird über die sog. EEDF 3 beschrieben.<br />
Während im Ionensättigungsbereich die an die Sonde angelegte<br />
Spannung den Fluss an Elektronen auf die Sonde gänzlich unterdrückt,<br />
nimmt im Elektronenanlaufbereich entsprechend der EEDF der Elektronenfluss<br />
zu, wobei zunächst nur hochenergetische Elektronen das repulsive<br />
Potential überw<strong>in</strong>den können. Hierdurch wird der im Ionensättigungsbereich<br />
gemessene negative Stromfluss mehr und mehr reduziert. Ist der Fluss an<br />
Elektronen auf die Sonde gleich dem der Ionen, so ist der gemessene Strom<br />
gleich null – die Sonde ist auf Float<strong>in</strong>gpotential U float<strong>in</strong>g . E<strong>in</strong>e weitere Spannungserhöhung<br />
und somit e<strong>in</strong>e Reduktion des für die Elektronen repulsiven<br />
Potentials führt dazu, dass immer mehr Elektronen die Sonde erreichen. Bei<br />
e<strong>in</strong>er Maxwellschen Energieverteilung der Elektronen, kommt es zu e<strong>in</strong>er<br />
exponentiellen Zunahme des Elektronenstroms, dessen Verlauf durch:<br />
I e (U) = 1 (<br />
4 en e 〈v e 〉 A S exp − E )<br />
k B T e<br />
mit 〈v e 〉 =<br />
√<br />
8kB T e<br />
πm e<br />
(1.14)<br />
3 electron energy distribution function
1.3 Die Langmuirsonde 13<br />
beschrieben werden kann. Dabei ist E = e(U plasma − U) die Energie der Elektronen,<br />
die die Potentialdifferenz zwischen Plasma und Sonde durchlaufen<br />
haben. Existiert ke<strong>in</strong>erlei für die Elektronen repulsives Potential mehr ist<br />
die Sonde auf dem Plasmapotential U plasma . Bei dieser Spannung können<br />
alle Elektronen auf die Sonde treffen und es existiert ke<strong>in</strong>e Randschicht.<br />
• Elektronensättigungsbereich: Erhöht man die Spannung an der Sonde<br />
über U plasma h<strong>in</strong>aus, so wird der ger<strong>in</strong>ge Ionenstrom, der bei U plasma die Sonde<br />
erreicht, aufgrund der ger<strong>in</strong>gen Energie der Ionen bereits kurz über diesem<br />
Potential gänzlich unterdrückt. Andererseits werden alle Elektronen, die <strong>in</strong><br />
die sich nun aufbauende Randschicht e<strong>in</strong>treten, auf die Sonde beschleunigt.<br />
Im Falle e<strong>in</strong>er idealen planaren Sonde sättigt der Elektronenstrom an diesem<br />
Punkt. Bei anderen Sondengeometrien h<strong>in</strong>gegen steigt der Elektronenstrom<br />
weiter an, da sich die Randschicht mit zunehmender Potentialdifferenz<br />
weiter räumlich ausdehnt und es hierdurch bei zyl<strong>in</strong>drischen oder sphärischen<br />
Sonden zu e<strong>in</strong>er deutlichen Vergrößerung der effektiven Grenzfläche zwischen<br />
Plasma und Randschicht kommt.<br />
1.3.2 Bestimmung der Plasmaparameter aus der<br />
Sondenkennl<strong>in</strong>ie<br />
Da <strong>in</strong> e<strong>in</strong>em Niedertemperaturplasma die Beweglichkeit der Elektronen die der<br />
Ionen bei weitem übersteigt, ist der gemessene Strom <strong>in</strong> vielen für die Auswertung<br />
kritischen Kennl<strong>in</strong>ienbereichen hauptsächlich durch die Elektronen getragen.<br />
Bei der Auswertung von Plasmaparametern im Übergangsbereich kann dem E<strong>in</strong>fluss<br />
des Ionenstroms (Grün <strong>in</strong> Abb. 1.6 dargestellt) auf den gemessenen Strom<br />
jedoch Rechnung getragen werden, <strong>in</strong>dem man dessen Verlauf aus dem Ionensättigungsbereich<br />
bestimmt bzw. extrapoliert und vom gemessenen Strom im<br />
Übergangsbereich subtrahiert: I e = I Msg − |I i |. Der Ionenstrom ist <strong>in</strong> diesem<br />
Bereich <strong>in</strong> etwa proportional zur Wurzel aus der Differenz zwischen Plasma- und<br />
Sondenpotential:<br />
I i ∝<br />
√<br />
U plasma − U (1.15)<br />
Potentiale<br />
In Abbildung 1.6 s<strong>in</strong>d sowohl Float<strong>in</strong>g- als auch Plasmapotential e<strong>in</strong>getragen. Das<br />
Float<strong>in</strong>gpotential ergibt sich dabei aus dem Nulldurchgang der Kennl<strong>in</strong>ie und<br />
kann daher direkt abgelesen werden. Für die Bestimmung des Plasmapotentials
14 Kapitel 1 Theoretische Grundlagen<br />
muss der Wendepunkt der Sondenkennl<strong>in</strong>ie bestimmt werden. Mathematisch ist<br />
dieser durch den Nulldurchgang der zweiten Ableitung gegeben.<br />
Elektronentemperatur<br />
Da für den gemessene Strom im Elektronenanlaufbereich nach Gl. (1.14)<br />
I e ∝ exp ( − E<br />
k B T e<br />
)<br />
gilt, kann die Elektronentemperatur über den Logarithmus<br />
der gemessenen Kennl<strong>in</strong>ie bestimmt werden:<br />
Elektronendichte<br />
ln I ∝<br />
eU<br />
k B T e<br />
. (1.16)<br />
Betrachtet man den Elektronenanlaufstrom (s. Gl. (1.14)), so erkennt man, dass der<br />
Exponentialterm wegfällt, wenn die Potentialdifferenz E = e(U plasma −U) zwischen<br />
Sonde und Plasma verschw<strong>in</strong>det. Durch Auflösen nach der Elektronendichte kann<br />
diese daher anhand des gemessenen Stroms am Plasmapotential bestimmt werden:<br />
Ionenmasse<br />
n e = I e(U plasma )<br />
er S l S<br />
√<br />
me<br />
2πk B T e<br />
. (1.17)<br />
Die Bestimmung der Ionenmasse ist pr<strong>in</strong>zipiell nach Gleichung (1.13) möglich. Es<br />
ist jedoch nicht offensichtlich, an welcher Stelle der Ionensättigungsstrom abgelesen<br />
werden soll, da der gemessene Strom bei e<strong>in</strong>er zyl<strong>in</strong>drischen Sonde aufgrund der<br />
Abhängigkeit der Randschichtdicke von der angelegten Spannung nicht sättigt.<br />
E<strong>in</strong>e Möglichkeit bei e<strong>in</strong>er zyl<strong>in</strong>drischen Sonde dennoch den Ionensättigungsbereich<br />
auszuwerten ist, wenn der Verlauf über<br />
I sat<br />
i<br />
√<br />
2<br />
= A S n i e<br />
π<br />
√<br />
e(Vfit − U)<br />
m i<br />
(1.18)<br />
angefittet wird. Dabei werden als Fitparameter sowohl die Ionenmasse m i als auch<br />
das Hilfspotential V fit verwendet.<br />
Die Beschreibung der Langmuirsonde und ihre Anwendungsgebiete s<strong>in</strong>d vielseitig.<br />
Als e<strong>in</strong>e der häufigst angewendeten Diagnostiken <strong>in</strong> der Plasmaphysik f<strong>in</strong>det<br />
sich e<strong>in</strong>e Beschreibung der Funktionsweise und der Kennl<strong>in</strong>ie unter anderem <strong>in</strong><br />
[2], [3], [4] und [5].
1.4 Doppelsonde 15<br />
1.4 Doppelsonde<br />
Wie <strong>in</strong> Kapitel 1.3 gezeigt ermöglicht e<strong>in</strong>e Langmuirsonde e<strong>in</strong>en diagnostischen<br />
Zugang zu wichtigen Parametern e<strong>in</strong>er Entladung. Ausgangspunkt ist dabei, dass<br />
durch die angelegte Spannung zwischen der Sondenspitze und e<strong>in</strong>er Referenzelektrode<br />
wie z.B. der Gefäßwand (oder der Anode) e<strong>in</strong> Strom gemessen werden kann.<br />
Existiert ke<strong>in</strong> geeignetes Referenzpotential, ist z.B. das Vakuumgefäß aus nicht<br />
leitendem Material gefertigt, so kann e<strong>in</strong>e Doppelsonde, verwendet werden. Diese<br />
besteht pr<strong>in</strong>zipiell aus zwei mite<strong>in</strong>ander verschalteten Langmuirsonden. Ihr Aufbau<br />
und ihre Beschaltung s<strong>in</strong>d schematisch <strong>in</strong> Abb. 1.7 dargestellt. Die Doppelsonde<br />
besteht aus zwei Sondenspitzen, zwischen denen die Sondenspannung U = U 1 − U 2<br />
angelegt werden kann. Dabei s<strong>in</strong>d U 1 und U 2 die Spannungsdifferenz zwischen<br />
Plasmapotential und der jeweiligen Sonde.<br />
E<strong>in</strong>e Doppelsonde ermöglicht ebenfalls durch die Aufnahme e<strong>in</strong>er Strom-Spannungskennl<strong>in</strong>ie<br />
die Bestimmung der Elektronentemperatur und der Ionendichte e<strong>in</strong>er<br />
Entladung, ist aber auf diese Parameter beschränkt.<br />
−<br />
Ud<br />
I<br />
U<br />
+<br />
Spannungsquelle<br />
Abbildung 1.7: Schematische Darstellung der Beschaltung e<strong>in</strong>er Doppelsonde.<br />
1.4.1 Doppelsondenkennl<strong>in</strong>ie<br />
Bei der theoretischen Beschreibung der Doppelsonde unterscheidet man zwischen<br />
dem gemessenen Strom I(U) und den Elektronen- bzw. den Ionenströmen die auf<br />
die jeweilige Sonde treffen: I e,1 , I e,2 , I i,1 und I i,2 .<br />
Aus dem Kirchhoffschem Gesetz für Ströme <strong>in</strong> e<strong>in</strong>em Stromkreis kann abgeleitet<br />
werden, dass die Potentiale der e<strong>in</strong>zelnen Sonden sich relativ zum Plasmapotential<br />
immer so e<strong>in</strong>stellen werden, dass der gesamte Nettostrom von Ionen und Elektronen
Sonde 1<br />
Sonde 2<br />
Sonde 1<br />
Sonde 2<br />
16 Kapitel 1 Theoretische Grundlagen<br />
aus dem Plasma auf die Doppelsonde gleich null ist.<br />
In Abb. 1.8 ist der schematische Verlauf e<strong>in</strong>er Doppelsondenkennl<strong>in</strong>ie und <strong>in</strong><br />
Abb. 1.9 die Potentiale e<strong>in</strong>er Doppelsonde mit und ohne angelegter Spannung U<br />
gezeigt.<br />
I e,2<br />
I i,1<br />
I i,2<br />
Abbildung 1.8: Schematische Darstellung e<strong>in</strong>er Doppelsondenkennl<strong>in</strong>ie.<br />
U plasma<br />
U plasma<br />
U 1<br />
U 2<br />
U 1<br />
U<br />
U 2<br />
Abbildung 1.9: Schematische Darstellung der Potentiale e<strong>in</strong>er Doppelsonde im floatenden<br />
Zustand (l<strong>in</strong>ks) und mit positiver Spannung zwischen Sonde 1 und Sonde 2<br />
(rechts.<br />
€€
1.4 Doppelsonde 17<br />
Liegt zwischen den beiden Sondenspitzen ke<strong>in</strong>e Spannungsdifferenz an, so ist<br />
der Nettostromfluss (Ionen- und Elektronenströme) auf beide Sonden null und<br />
es wird ke<strong>in</strong> Strom gemessen (I(U = 0) = 0). Die Doppelsonde ist dabei auf<br />
dem Float<strong>in</strong>gpotential. Wird nun die Spannung zwischen den Sonden verändert,<br />
so werden auch deren jeweilige Potentiale relativ zum Plasmapotential verschoben<br />
(s. Abb. 1.9). Für e<strong>in</strong>e qualitative Beschreibung gehen wir davon aus, dass<br />
wie dargestellt, an Sonde 2 relativ zum Plasmapotential e<strong>in</strong>e negativere Spannung<br />
anliegt, als an Sonde 1. Hierdurch kommt es zu e<strong>in</strong>em Ionenstrom auf<br />
Sonde 2 woh<strong>in</strong>gegen der Elektronenstrom I e,2 reduziert wird. Da die Ionen an der<br />
Sondenoberfläche 2 mit Elektronen rekomb<strong>in</strong>ieren, muss es hierdurch zu e<strong>in</strong>em<br />
entsprechenden Elektronenstromfluss auf Sonde 1 kommen. In diesem Bereich, der<br />
dem Elektronenanlaufbereich e<strong>in</strong>er Langmuirsonde (s. Kap. 1.3) entspricht, steigt<br />
der gemessene Strom l<strong>in</strong>ear mit zunehmender Spannung an.<br />
Wird das Potential von Sonde 2 so stark negativ, dass ke<strong>in</strong>e Elektronen aus<br />
dem Plasma Sonde 2 mehr erreichen können, müssen alle Elektronen, die für<br />
die Rekomb<strong>in</strong>ation der auf Sonde 2 auftreffenden Ionen benötigt werden, über<br />
Sonde 1 aufgenommen werden. Der gemessene Stromfluss sättigt 4 abhängig vom<br />
maximal möglichen Ionenstrom auf Sonde 2. Da die Spannung zwischen den beiden<br />
Sonden, und nicht relativ zu e<strong>in</strong>er Referenzelektrode mit beliebigen aber festem<br />
Potential angelegt wird, ist dieser Verlauf symmetrisch um U = 0, wobei <strong>in</strong> beiden<br />
Richtungen der Strom der Doppelsonde durch die Ionensättigungsströme begrenzt<br />
ist. Der maximale Strom e<strong>in</strong>er Doppelsonde ist daher sehr viel ger<strong>in</strong>ger als der<br />
e<strong>in</strong>er Langmuirsonde.<br />
1.4.2 Auswertung der Plasmaparameter<br />
Im Folgenden soll <strong>in</strong> erster Näherung zunächst davon ausgegangen werden, dass<br />
beide Sonden unterschiedliche Flächen haben, also A 1 ≠ A 2 .<br />
Elektronentemperatur<br />
Der gesamte Strom aus dem Plasma auf die Doppelsonde ergibt sich zu:<br />
I(U) = I e,1 − I i,1 = I i,2 − I e,2 . (1.19)<br />
4 Entsprechend Kapitel 1.3 ist ke<strong>in</strong>e wirkliche Sättigung <strong>in</strong> diesem Bereich zu sehen, da sich die<br />
Randschicht um die Sonde mit steigender Spannung weiter ausdehnt.
18 Kapitel 1 Theoretische Grundlagen<br />
Im l<strong>in</strong>earen Bereich um den Ursprung ist der jeweilige Elektronenanlaufstrom auf<br />
die e<strong>in</strong>zelnen Sonden analog zu Gl. (1.14) gegeben durch:<br />
( ) eUr<br />
I e,r = A r j e exp<br />
k B T e<br />
mit r = 1, 2 , (1.20)<br />
wobei hier <strong>in</strong> Gl. (1.14) die Elektronenstromdichte j e substituiert wurde. Liegt<br />
ke<strong>in</strong>e Spannung zwischen den beiden Sonden an, U = U 1 −U 2 = 0, bef<strong>in</strong>det sich die<br />
Doppelsonde auf dem Float<strong>in</strong>gpotential U 1 = U 2 = U float<strong>in</strong>g und der Stromanstieg<br />
wird durch den Elektronenstrom bestimmt. Damit gilt:<br />
dI<br />
dU = dI e,1<br />
dU = −dI e,2<br />
dU<br />
. (1.21)<br />
Setzt man I e,l und I e,2 e<strong>in</strong>, und formt unter Verwendung von U = U 1 −U 2 Gl. (1.21)<br />
um, so ergibt bei U = 0:<br />
dU 1<br />
dU<br />
=<br />
∣ U=0<br />
A 2<br />
A 1 + A 2<br />
. (1.22)<br />
Für die Steigung des Stroms am Float<strong>in</strong>gpotential gilt somit:<br />
dI<br />
( )<br />
A 2 e eUfloat<strong>in</strong>g<br />
= j<br />
dU ∣ e exp<br />
U=0<br />
A 1 + A 2 k B T e k B T e<br />
. (1.23)<br />
Hieraus kann, mittels<br />
( ) eUfloat<strong>in</strong>g<br />
j i = j e exp<br />
k B T e<br />
, (1.24)<br />
und I i,1 = j i A 1 bzw. I i,2 = j i A 2 die Elektronentemperatur aus der Steigung um<br />
den Ursprung und den Ionenströmen abgeleitet werden:<br />
Ionendichte<br />
dI<br />
= A 1A 2 e<br />
j<br />
dU ∣ i = I i,1I i,2 e<br />
. (1.25)<br />
U=0<br />
A 1 + A 2 k B T e I i,1 + I i,2 k B T e<br />
Die Bestimmung der Ionendichte erfolgt im Ionensättigungsbereich, für den gilt:<br />
I i,r = A r j i = A r en i<br />
√<br />
kB T e<br />
2πm i<br />
. (1.26)<br />
Bei e<strong>in</strong>er symmetrischen Doppelsondenkennl<strong>in</strong>ie wird hierfür der Mittelwert der<br />
gemessenen Ionensättigungsströme für e<strong>in</strong>e Fehlerm<strong>in</strong>imierung genutzt.<br />
Weiterführende Literatur zur Doppelsonde f<strong>in</strong>det sich <strong>in</strong> [2], [4] und [6].
19<br />
2 Aufbau und Durchführung<br />
2.1 Experimenteller Aufbau<br />
Der für den Versuch genutzte Aufbau ist schematisch <strong>in</strong> Abbildung 1.4 dargestellt.<br />
Pr<strong>in</strong>zipiell handelt es sich um e<strong>in</strong>en Vakuumaufbau bei dem das Gas von der e<strong>in</strong>en<br />
Seite zugeführt wird, das Volumen der eigentlichen Entladungsröhre durchströmt<br />
und an der anderen Seite über e<strong>in</strong>e Turbomolekular- und e<strong>in</strong>e Vorpumpe abgepumpt<br />
wird. Der Gaszufluss kann über Massendurchflussregler, der Druck über<br />
e<strong>in</strong> Eckventil e<strong>in</strong>gestellt werden, wobei der typische Entladungsdruck ∼ 10 −1 mbar<br />
beträgt.<br />
Die Entladung wird zwischen zwei planaren Elektroden aus Wolfram oder Alum<strong>in</strong>ium<br />
durch anlegen e<strong>in</strong>er Gleichspannung e<strong>in</strong>iger hundert Volt erzeugt. Der<br />
Abstand der Elektroden d beträgt ∼ 700 mm und ihr Durchmesser ∼ 60 mm.<br />
Der Entladungsstrom kann variiert werden und sollte auf etwa 40 mA e<strong>in</strong>gestellt<br />
werden.<br />
2.2 Bedienh<strong>in</strong>weise<br />
Das Gas zur Versorgung der Glimmentladung kommt von an der Wand montierten<br />
Gasflaschen. Nachdem zunächst überprüft wurde, ob alle Ventile und die Massendurchflussregler<br />
zu s<strong>in</strong>d, kann das Hauptventil an der Gasflasche vollständig<br />
geöffnet werden. Der ausgangsseitige Druck am Flaschendruckm<strong>in</strong>der sollte auf ca.<br />
1 bar e<strong>in</strong>gestellt werden und danach das schwarze Absperrventil am Druckm<strong>in</strong>derer<br />
geöffnet werden.<br />
Durch e<strong>in</strong>en Kippschalter (unten) an der Ansteuerung für die Massendurchflussregler<br />
kann der entsprechende Durchflussregler zunächst angewählt und über<br />
e<strong>in</strong>en zweiten Kippschalter (gekennzeichnet durch Set) der Gasfluss (typ. Wert<br />
ca. 15) e<strong>in</strong>gestellt werden. Bei voll geöffneten Eckventil sollte der Durchfluss so<br />
e<strong>in</strong>gestellt werden, dass die Solldrehzahl der Turbopumpe 1500 Hz gehalten wird<br />
(siehe Display auf Pumpe).
20 Kapitel 2 Aufbau und Durchführung<br />
Eckventil<br />
Druckmesszelle<br />
Anode Kathode Gase<strong>in</strong>lass<br />
Turbopumpe<br />
Sonden-<br />
Zuleitung<br />
Vorpumpe<br />
Abbildung 2.1: Schema der Gleichspannungs-Glimmentladung.<br />
Der Druck kann nun durch schließen des Eckventils e<strong>in</strong>gestellt werden.<br />
Bevor die Entladung nun über das Hochspannungsnetzgerät gezündet wird, muss<br />
die Luftkühlung der Kathode e<strong>in</strong>geschaltet werden, um e<strong>in</strong> zu starkes aufheizen<br />
der Kathode, verursacht durch das Ionenbombardement, zu verh<strong>in</strong>dern.<br />
Das Hochspannungsnetzgerät zur Versorgung der Glimmentladung liefert bis<br />
zu 2 kV und 150 mA (VORSICHT LEBENSGEFAHR!!!) und kann strom- oder<br />
spannungsbegrenzt betrieben werden. Um e<strong>in</strong>e Entladung zu zünden muss der<br />
Output-Knopf gedrückt werden und über die Set-Taste der Stromregler auf ca. 20 %<br />
des Maximalwertes gestellt werden. Anschließend dreht man die Spannung langsam<br />
von 0 V an auf, bis das Plasma zündet. Nach der Zündung sollte die Entladung<br />
dann im strombegrenzten Modus betrieben werden, <strong>in</strong>dem der gewünschte Strom<br />
am Netzgerät e<strong>in</strong>gestellt wird. E<strong>in</strong> guter Standardwert für den Entladungsstrom<br />
ist 20–40 mA.<br />
Die Langmuirsondenmessung wird über e<strong>in</strong>e Rechner gesteuert, der mittels e<strong>in</strong>es<br />
USB DA/AD-Wandlers mit der Messschaltung verbunden ist. Der DA-Wandler<br />
gibt e<strong>in</strong> −10 to +10 V-Signal an e<strong>in</strong>er proportionalen Verstärker der an die Sonde<br />
e<strong>in</strong>e Spannung zwischen −150 to +150 V liefert. Die eigentliche Messelektronik ist<br />
auf e<strong>in</strong>er Plat<strong>in</strong>e untergebracht auf der über zwei kle<strong>in</strong>e Schalter zwischen E<strong>in</strong>zelund<br />
Doppelsondenbeschaltung umgestellt und die Verstärkung des Messsignals<br />
geändert werden kann.
2.3 Sicherheitsh<strong>in</strong>weise 21<br />
Die Messplat<strong>in</strong>e ist nur im E<strong>in</strong>zelsondenbetrieb geerdet und sollte nur dann<br />
berührt werden, wenn die Entladung ausgeschaltet ist!!!<br />
Bereits kurz unterhalb des Plasmapotentials kann die E<strong>in</strong>fachsonde so viel Elektronenstrom<br />
ziehen, dass die Sondenspitze zu glühen beg<strong>in</strong>nt. Starkes Glühen der<br />
Sonde muss unbed<strong>in</strong>gt verh<strong>in</strong>dert werden um diese nicht zu zerstören. Um beim<br />
E<strong>in</strong>schalten oder zwischen den Messungen e<strong>in</strong>en hohen Stromfluss auf die Sonde<br />
zu unterb<strong>in</strong>den, wird an die E<strong>in</strong>zelsonde e<strong>in</strong>e Parkspannunng von −50 V angelegt<br />
bevor die Entladung gezündet wird! Das obere Ende von Spannungsrampen muss<br />
ebenfalls vorsichtig durch Erhöhung <strong>in</strong> kle<strong>in</strong>en Schritten getestet werden.<br />
2.3 Sicherheitsh<strong>in</strong>weise<br />
Aufgrund der hohen elektrischen Spannungen von bis zu 2 kV besteht die Gefahr e<strong>in</strong>es<br />
elektrischen Schlags. Daher s<strong>in</strong>d im folgenden nochmals die Sicherheitsh<strong>in</strong>weise<br />
für die Bedienung des Experiments die zw<strong>in</strong>gend zu beachten s<strong>in</strong>d zusammengefasst.<br />
1. Die Hochspannungsversorgung darf nur unter Anleitung des Praktikumsbetreuers<br />
<strong>in</strong> Betrieb genommen werden.<br />
2. Die Hochspannungsversorgung darf nur <strong>in</strong> Betrieb genommen werden, wenn<br />
die Abdeckung des Anschlusses der Kathode geschlossen und durch alle<br />
vorgesehenen Schrauben befestigt ist.<br />
3. Die Abdeckung des Anschlusses der Kathode darf nur durch den Betreuer<br />
bzw. unter Anleitung des Betreuers abgenommen werden.<br />
4. Falls die Abdeckung abgenommen werden soll, wie es z.B. zur Durchführung<br />
von Montagearbeiten erforderlich ist, so ist das Netzgerät auszuschalten und<br />
die Zuleitung zur Kathode zu erden.<br />
5. Vor dem Drehen oder Verschieben der Sonde ist ebenfalls das Netzgerät<br />
auszuschalten und die Zuleitung zur Kathode zu erden.
22<br />
3 Aufgaben<br />
Bevor mit dem Messaufbau reproduzierbare Messungen durchgeführt werden<br />
können, ist es nötig durch mehrfaches zünden der Entladung bei verschiedenen<br />
Drücken die Oberflächen der Elektroden zu konditionieren.<br />
3.1 Paschenkurve<br />
In der Anleitung wurden die theoretischen H<strong>in</strong>tergründe des Zündverhaltens e<strong>in</strong>er<br />
Glimmentladung vorgestellt. Es sollen daher nun Paschenkurven von den zur Verfügung<br />
stehenden Gasen (Argon, Argon-Stickstoff-Gemisch (90:10)) aufgenommen<br />
werden und zudem die m<strong>in</strong>imale Brennspannung ermittelt werden.<br />
• Tragen Sie die gemessenen Daten <strong>in</strong> e<strong>in</strong>er s<strong>in</strong>nvollen Skala auf und versuchen<br />
Sie durch anfitten den ersten und zweiten Townsendkoeffizienten zu<br />
bestimmen 1 .<br />
• Diskutieren Sie die Abweichungen der gemessenen Paschenkurven von den<br />
<strong>in</strong> Abb. 1.3 dargestellten und deren jeweiligen Verlauf.<br />
3.2 Langmuirsonde<br />
Die im Versuch verwendete Langmuirsonde misst, verglichen mit der theoretisch<br />
erwarteten Kennl<strong>in</strong>ie (s. Abb. 1.5), e<strong>in</strong>en stark e<strong>in</strong>geschränkten Bereich.<br />
• Begründen Sie diesen Sachverhalt.<br />
• Um dennoch die Auswertung der Langmuirsondenkennl<strong>in</strong>ie zu üben erhalten<br />
Sie zusätzlich zwei Kennl<strong>in</strong>ien die an e<strong>in</strong>em anderen Experiment gemessen<br />
wurden. Bestimmen Sie hieraus T e und n e , sowie die entsprechenden<br />
Potentiale. Ermitteln Sie durch Auswertung des Ionenstroms außerdem, <strong>in</strong><br />
1 Als grobe Richtwerte kann für c 1 = 7 − 10, für c 2 = 80 − 180 und für γ = 0.06 − 0.1 verwendet<br />
werden
3.3 Vergleich von Langmuir- und Doppelsonde 23<br />
welchem Gas die e<strong>in</strong>zelnen Kennl<strong>in</strong>ien aufgenommen wurden. Hierzu kann<br />
von folgenden Werten ausgegangen werden:<br />
n ion [m −3 ] l [m] r [m] V fit [V]<br />
Kennl<strong>in</strong>ie 1 4e17 0.01 2.5e-5 0<br />
Kennl<strong>in</strong>ie 2 4.4e17 0.01 2.5e-5 0<br />
3.3 Vergleich von Langmuir- und Doppelsonde<br />
Um die Entladung zu charakterisieren soll für e<strong>in</strong> zur Verfügung stehendes Gas<br />
mit Langmuir- und Doppelsonde die Plasmaparameter über e<strong>in</strong>en Druckbereich<br />
(Werte können anhand der aufgenommenen Paschenkurve bestimmt werden) sowie<br />
über e<strong>in</strong>en Leistungsbereich gemessen werden.<br />
Leistungsreihe<br />
• Wählen Sie e<strong>in</strong>en Druck, bei dem die Entladung stabil betrieben werden<br />
kann und variieren Sie den Entladungsstrom um die m<strong>in</strong>imale und maximale<br />
elektrische Leistung (P = U brenn · I) bei dem gewählten Druck zu ermitteln.<br />
• Messen Sie <strong>in</strong> äquidistanten Schritten durch Variation des Entladungsstroms<br />
über den gesamten Leistungsbereich sowohl mit der Langmuir- als auch mit<br />
der Doppelsonde jeweils 10 Kennl<strong>in</strong>ien und stellen die gemittelten Kennl<strong>in</strong>ien<br />
<strong>in</strong>klusive Fehlerbereich graphisch dar.<br />
• Bestimmen Sie wieder T e und n sowie λ D und tragen Sie diese Größen als<br />
Funktion des Druckes auf und diskutieren Sie das Ergebnis.<br />
Die Dimension der Sondenspitze kann jeweils mit e<strong>in</strong>em Durchmesser von<br />
100 µm und e<strong>in</strong>er Länge von 10 mm berechnet werden.
24<br />
4 Literatur<br />
[1] L. Bergmann and C. Schäfer, B. Wende: Das Plasma <strong>in</strong>: Lehrbuch der<br />
Experimentalphysik Band IV: Aufbau der Materie Teil 2. Walter de Gruyter,<br />
Berl<strong>in</strong>, 1981.<br />
[2] G. Janzen, Plasmatechnik: Grundlagen-Anwendungen-Diagnostk. Hüthig<br />
Buch Verlag GmbH, Heidelberg, 1992.<br />
[3] H. Zohm and R. Dux, “Vorlesungsskript Plasmaphysik Teil I & II”.<br />
http://www.physik.uni-augsburg.de/epp/ unter Lehrveranstaltungen.<br />
[4] M. A. Lieberman and A. J. Lichtenberg, Pr<strong>in</strong>ciples of Plasma Discharges<br />
and Materials Process<strong>in</strong>g. Second Edition. John Wiley & Sons, New Jersey,<br />
2005.<br />
[5] F. F. Chen und J. P. Chang, Lecture notes on pr<strong>in</strong>ciples of plasma process<strong>in</strong>g,<br />
Kluwer Academic / Plenum Publishers, New York, (2003) und<br />
[6] R. H. Huddlstone and S. L. Leonard, Plasma diagnostic techniques. New<br />
York: Academic, 1965.