Testaufgaben zur SRT * Physik 11

Testaufgaben zur SRT * Physik 11
1. Elektronen sollen auf eine Geschwindigkeit von 99% der Lichtgeschwindigkeit gebracht werden.
a) Bestimme Sie die Masse, die Elektronen dieser Geschwindigkeit 0,99c besitzen.
b) Bestimmen Sie die kinetische Energie dieser Elektronen in der Einheit Joule und in der
Einheit eV.
c) Bestimmen Sie die Beschleunigungsspannung, die man dafür benötigt.
d) Diese Elektronen werden dann senkrecht in ein homogenes Magnetfeld der
Flussdichte 0,35 T eingeschossen. Bestimmen Sie den Radius der Kreisbahn,
den die Elektronen dann durchlaufen!
2. Die so genannte Höhenstrahlung besteht überwiegend aus sehr schnellen Protonen.
Ein Proton dieser Höhenstrahlung hat die kinetische Energie von 2,5∙10 12 eV.
a) Zeigen Sie, dass die Masse dieses Protons etwa der 2,7∙10 3 -fachen Ruhemasse des Protons
entspricht.
b) Bestimmen Sie die Geschwindigkeit dieses Protons in Prozenten der Lichtgeschwindigkeit.
c) Dieses Proton fliegt an der Erde vorbei in Richtung Sonne.
Wie lange benötigt das Proton für die Wegstrecke von 150 Millionen Kilometern von der
Erde zur Sonne
c 1 ) aus der Sicht der Erde
c 2 ) aus der Sicht des Protons?
Angaben:
Elektronenruhemasse:
Protonenruhemasse:
Elementarladung:
Lichtgeschwindigkeit:
−31
9,11⋅
10 kg
−27
1,67 ⋅ 10 kg
−19
1,60 ⋅ 10 As
2,998∙10 8 m/s

Testaufgaben zur SRT * Physik 11 * Lösungen
1. a)
b)
c)
d)
2. a)
b)
m
m
o
o
−30
m = = = 7,1⋅ m
2 2
o
= 6,5⋅10 kg
1 −
v 1 − 0,99
2
c
E = (m − m ) ⋅ c = (7,1−1) ⋅ m c = 6,1⋅ m c = 6,1⋅ 511keV = 3,1MeV =
2 2 2
kin o o o
19 6 13
3,1 1,6 10 −
−
⋅ ⋅ As ⋅ 10 V = 5,0 ⋅ 10 J
6
Ekin
= e⋅ U ⇒ 3,1MeV = e⋅ U ⇒ U = 3,1MV = 3,1⋅
10 V
2
m ⋅ v
FLor
= FZen
⇔ e⋅ v ⋅ B = ⇔
r
−30 8 m
6,5⋅10 kg ⋅0,99⋅3,0 ⋅10
m ⋅ v m⋅0,99c r = = = s = 0,034 m = 3, 4cm
⋅ ⋅ ⋅ ⋅
−19
e B e B 1,6 10 As 0,35T
12 −19
2 Ekin
2,5⋅10 ⋅1,6 ⋅10 AsV
−24
Ekin = mc ⇒ m = = = 4, 45⋅ 10 kg =
2 8 2
c (2,998⋅10 m / s)
−24
4, 45⋅10 kg 3
⋅
27 m
o
=
− 2,665 ⋅ 10 m
o
1,67 ⋅10 kg
m m m
m 1 v / c 1 v / c
1 − v / c
= o ⇔ − 2 2 = o 2 2
o
2 2
m
⇔ − = 2665⋅
m
⇔
o
1 v 1
2665 c 2665
2 2
1 − v / c = ⇔ = 1− ⇔ v = 0,999999929c = 99,9999929% von c
2 2
c1)
t
9
x 150⋅10 m
= = = 500s
8
v 0,999999929⋅3,0 ⋅10 m / s
c2)
2 9 2
x ⋅ 1−0,999999929 150⋅10 m⋅ 1−0,999999929
t = = = 0,19s
8
v
0,999999929 ⋅3,0 ⋅10
m / s