Curriculum NMS - PH Salzburg

Lehrveranstaltungsbeschreibung
Modul
LV-Nr.
M4:4 M4:4MAÜb
LV-Titel
Analysis (M)
Semesterstunden LV-Art ( V / S / Ü ) Semester (WS / SoSe) Studiengang
1 Ü SoSe NMS
Vortragende/r
N.N.
Prüfung
ECTS
nicht prüfungsimmanent 0,5
Bildungsinhalte:
Erweiterung der Funktionenlehre:
Polynomfunktionen: Horner-Schema, Newtonsches Differenzenschema
Datenanalyse mittels Interpolation, Linearisierung, Bezier und Taylor
Infinitesimalrechnung:
Änderungsmaß, Idee der Unendlichkeit, Grenzwertprozesse, Rechnen mit Grenzwerten
Differenzialrechnung: Linearisierung, Interpretation von Kurven, Optimierungsprobleme lösen
Parametrisierte Kurven
Hauptsatz der Infinitesimalrechnung: Integral und orientierte Flächen
Bildungsziele:
Fachsprache:
Mathematische Inhalte aus Fachliteratur erarbeiten können
Informationsquellen und Expertensysteme nutzen können
Infinitesimale Größen formulieren können
Problemlösen:
Grenzwertprozesse als Lösungsstrategie verstehen
Optimierungsstrategien
Strategien für Inhaltsprobleme verstehen
Medien:
entsprechende sachbezogene Software bedienen und zur Problemlösung nützen können (z.B.: Geogebra,
Derive, Cabri, GAM, AutoCAD)
Kultureller Aspekt:
Werke von Newton, Leibniz, Viete, Horner, Taylor einordnen können
Paradoxa ( Xenon )
Differenzial- und Integralrechnung im historischen Umfeld
Fundamentale Ideen:
Linearisierung
Idee der Unendlichkeit: Grenzwert und Stetigkeit
Hauptsatz der Differenzial- und Integralrechnung
Maßtheorie
Literatur:
Den Lehrbetrieb unterstützende Skripten
Seife, Zillgitt: „Zwilling der Unendlichkeit. Eine Biographie der Zahl Null“
Leistungsnachweise:
Lösung gestellter Aufgaben
Sprache:
deutsch
Curriculum PH Salzburg Studiengang Neue Mittelschule 329