Administrativ A – B ETZ F91 Baumgartner Thomas C – Hub ETF E1 ...
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Professur für Leistungselektronik<br />
und Messtechnik<br />
Netzwerke und Schaltungen I<br />
Prof. Dr. J.W. Kolar Übung Nr. 1<br />
Name, Vorname<br />
Testat<br />
<strong>Administrativ</strong><br />
1. Gruppeneinteilung, Zuteilung Raum<br />
- Alle Studierenden sind alphabetisch einem Assistenten zugeteilt und<br />
müssen ihre Übung diesem abgeben.<br />
Namen Raum Betreuer<br />
A <strong>–</strong> B <strong>ETZ</strong> <strong>F91</strong> <strong>Baumgartner</strong> <strong>Thomas</strong><br />
C <strong>–</strong> <strong>Hub</strong> <strong>ETF</strong> <strong>E1</strong> Bortis Dominik<br />
Hug <strong>–</strong> Len <strong>ETZ</strong> H91 Bosshard Roman<br />
Leu <strong>–</strong> Rem LFW <strong>E1</strong>1 <strong>Hub</strong>er Jonas<br />
Ri <strong>–</strong> Sta LFW <strong>E1</strong>3 Leibl Michael<br />
Ste <strong>–</strong> Z VAW B1 Wrzecionko Benjamin<br />
2. Testatbedingungen, Ablauf der Übungen<br />
- Von 13 Übungen müssen mindestens 10 bearbeitet werden<br />
Jede Aufgabe muss sinnvoll bearbeitet werden<br />
- Ablauf:<br />
Vorbesprechung der Übung<br />
Nächste Übungsstunde: Abgabe der Übung<br />
- Download der Übungen und Besprechungshinweise auf<br />
http://www.pes.ee.ethz.ch/en/our-range/education/courses.html<br />
3. Präsenzstunde<br />
- Jeden Donnerstag, 17:00Uhr-17:30Uhr im ETL K25<br />
Achtung: 27.9.2012 und 4.10.2012 im ETL H10
Professur für Leistungselektronik<br />
und Messtechnik<br />
Netzwerke und Schaltungen I<br />
Prof. Dr. J.W. Kolar Übung Nr. 1<br />
-<br />
Allgemeine Hinweise:<br />
Besprechung Übung 1<br />
→<br />
Rechnen mit SI Einheiten<br />
→<br />
Einheiten umformen falls erforderlich<br />
z.B.:<br />
m = 2 g = 2 · (10 -3 kg) = 2·10 -3 kg<br />
E = 30 kV / cm = 30 · (10 3 V) / (10 -2 m) = 3 · 10 6 V / m<br />
V = 125 l = 125 dm 3 = 125 · (10 -1 m) 3 = 125 · 10 -3 m 3<br />
→<br />
Wichtige Konstanten:<br />
Lichtgeschw. (Vakuum):<br />
Permeabilität des Vakuums:<br />
Permittivität des Vakuums:<br />
c 0 ≈ 2.99792458 · 10 8 m/s<br />
μ 0 = 4π · 10 -7 Vs/(Am)<br />
ε 0 = 1 / (μ 0 · c 0 2 ) ≈ 8,85419 · 10 -12 As/(Vm)<br />
→<br />
Rechenschritte und Ergebnisse müssen klar ersichtlich sein
Professur für Leistungselektronik<br />
und Messtechnik<br />
Netzwerke und Schaltungen I<br />
Prof. Dr. J.W. Kolar Übung Nr. 1<br />
Aufgabe 1: Coulombfeld einer geladenen Kugel<br />
E <br />
+ + +<br />
+ +<br />
+ 0 + R<br />
+ + +<br />
r<br />
+ Q +<br />
+ +<br />
+ + +<br />
a) b) c)<br />
→ Die von der Kugel für r > R erzeugte Feldverteilung ist genau gleich, wie<br />
die von einer Punktladung Q im Zentrum 0 der Kugel erzeugten Feldverteilung<br />
(s. Folien S. 1-12)<br />
→ Das elektrische Feld innerhalb der Kugel verschwinden (s. Folien S. 1-<br />
35 und 1-36).<br />
→ zu c) Graph: Achsen, Skala, Beschriftung!<br />
E / (V/m)<br />
1000<br />
800<br />
600<br />
400<br />
200<br />
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5<br />
r / m<br />
d) Die Ladung Q verteilt sich homogen (= gleichmässig) über die Oberfläche<br />
der Kugel:<br />
1. Kugeloberfläche berechnen<br />
2. Flächenladungsdichte berechnen (Folien S. 1-23)<br />
e) f) Elementarladung e = 1.602·10 -19 As (s. Folien S. 1-10)
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und Messtechnik<br />
Netzwerke und Schaltungen I<br />
Prof. Dr. J.W. Kolar Übung Nr. 1<br />
Aufgabe 2: Geladenes Teilchen im elektrischen Erdfeld<br />
R Erde<br />
e -<br />
F G<br />
Q -<br />
F C<br />
a) b)<br />
→<br />
Gravitationskraft:<br />
F<br />
G<br />
G<br />
m<br />
Erde<br />
m<br />
R<br />
Elektron<br />
2<br />
Erde<br />
→ Coulombkraft: s. Folien S. 1-11f<br />
→ Elektrisches Feld wie in Aufgabe 1 → Umformen auf Q,<br />
Achtung: Vorzeichen!<br />
c)<br />
→<br />
Kugeln werden als Punktladungsquellen betrachtet<br />
→ U 12 = φ(P 1 ) <strong>–</strong> φ(P 2 )<br />
→ Berechnung von φ s. Folien S. 1-32 bis 1-34<br />
→<br />
Punkt 2 ist im Unendlichen und es wird φ(P 2 ) = 0 angenommen<br />
(Folien S. 1-32)
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Aufgabe 3: Millikan-Versuch<br />
E <br />
max<br />
- - -<br />
- -<br />
- d<br />
-<br />
- -<br />
-<br />
-<br />
Q<br />
- -<br />
-<br />
- -<br />
E ext<br />
Negativ geladenes Wassertröpfchen<br />
Versuchsanordnung<br />
a)<br />
→ Elektrisches Feld wie in Aufgabe 1 → Umformen auf Q<br />
b)<br />
→ Berechnung der Coulombkraft wie in Aufgabe 2<br />
→ Berechnung der Gewichtskraft F G :<br />
1. Volumen eines Wassertröpfchens (Kugel mit d = 0.2 mm (!))<br />
2. Masse des Wassertröpfchens<br />
3. Gewichtskraft des Wassertröpfchens<br />
c)<br />
→ Berechnung der Auftriebskraft F A :<br />
F V g<br />
A<br />
Luft<br />
→ Berechnung des Verhältnisses F G / F A :<br />
- für F G / F A >> 1: Einfluss von F A vernachlässigbar<br />
- für F G / F A > 1, F G / F A ≈ 1 oder F G / F A < 1: Einfluss von F A nicht<br />
vernachlässigbar
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Prof. Dr. J.W. Kolar Übung Nr. 1<br />
Aufgabe 4: Elektrometer als statisches Ladungsmessgerät<br />
C<br />
= 30 ° + B<br />
<br />
2<br />
l=0.7m<br />
Q<br />
Q<br />
F C<br />
F G<br />
F G<br />
F C<br />
A<br />
D<br />
2<br />
F G<br />
<br />
2<br />
F f<br />
F C<br />
a)<br />
F a<br />
→ Berechnung von F a :<br />
1. Gewichtskraft F G<br />
2. Auf den Faden wirkende Gesamtkraft F f<br />
3. Berechnung von F a<br />
→ Berechnung von F F <br />
C a<br />
FC<br />
<br />
<br />
,<br />
→<br />
Berechnung von Q<br />
b) vgl. Aufgabe 1 e)
Professur für Leistungselektronik<br />
und Messtechnik<br />
Netzwerke und Schaltungen I<br />
Prof. Dr. J.W. Kolar Übung Nr. 1<br />
c)<br />
→<br />
Kugeln werden als Punktladungsquellen betrachtet<br />
Q<br />
-D<br />
Q<br />
-r<br />
Kugel 1: E 1<br />
Kugel 2:<br />
2<br />
z<br />
r<br />
P r<br />
Die Testladung<br />
Q T wird entlang<br />
der x-Achse zum<br />
Punkt P r bewegt<br />
E 1<br />
E E <br />
2<br />
Q T<br />
x<br />
→<br />
Resultierendes E-Feld der beiden geladenen Kugeln:<br />
EP ( ) E( P) E( P)<br />
1 2<br />
→<br />
Testladung Q T wird vom Unendlichen zur Kugel 2 bewegt<br />
Es wird somit Arbeit verrichtet<br />
r Q Q <br />
We<br />
lim<br />
QT<br />
d x<br />
R<br />
<br />
4 2<br />
2<br />
R<br />
<br />
0<br />
x 4<br />
0<br />
xD<br />
<br />
<br />
<br />
→ Berechnung von φ s. Folien S. 1-32 bis 1-34<br />
We<br />
<br />
Q<br />
T<br />
→ Punkt 2 ist die Umgebung, wofür φ(P 2 ) = 0 angenommen wird (Folien<br />
S. 1-32)<br />
U 12 = φ(P 1 ) <strong>–</strong> φ(P 2 ) = φ(P 1 )