Administrativ A – B ETZ F91 Baumgartner Thomas C – Hub ETF E1 ...

Professur für Leistungselektronik
und Messtechnik
Netzwerke und Schaltungen I
Prof. Dr. J.W. Kolar Übung Nr. 1
Name, Vorname
Testat
Administrativ
1. Gruppeneinteilung, Zuteilung Raum
- Alle Studierenden sind alphabetisch einem Assistenten zugeteilt und
müssen ihre Übung diesem abgeben.
Namen Raum Betreuer
A – B ETZ F91 Baumgartner Thomas
C – Hub ETF E1 Bortis Dominik
Hug – Len ETZ H91 Bosshard Roman
Leu – Rem LFW E11 Huber Jonas
Ri – Sta LFW E13 Leibl Michael
Ste – Z VAW B1 Wrzecionko Benjamin
2. Testatbedingungen, Ablauf der Übungen
- Von 13 Übungen müssen mindestens 10 bearbeitet werden
Jede Aufgabe muss sinnvoll bearbeitet werden
- Ablauf:
Vorbesprechung der Übung
Nächste Übungsstunde: Abgabe der Übung
- Download der Übungen und Besprechungshinweise auf
http://www.pes.ee.ethz.ch/en/our-range/education/courses.html
3. Präsenzstunde
- Jeden Donnerstag, 17:00Uhr-17:30Uhr im ETL K25
Achtung: 27.9.2012 und 4.10.2012 im ETL H10

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Netzwerke und Schaltungen I
Prof. Dr. J.W. Kolar Übung Nr. 1
-
Allgemeine Hinweise:
Besprechung Übung 1
→
Rechnen mit SI Einheiten
→
Einheiten umformen falls erforderlich
z.B.:
m = 2 g = 2 · (10 -3 kg) = 2·10 -3 kg
E = 30 kV / cm = 30 · (10 3 V) / (10 -2 m) = 3 · 10 6 V / m
V = 125 l = 125 dm 3 = 125 · (10 -1 m) 3 = 125 · 10 -3 m 3
→
Wichtige Konstanten:
Lichtgeschw. (Vakuum):
Permeabilität des Vakuums:
Permittivität des Vakuums:
c 0 ≈ 2.99792458 · 10 8 m/s
μ 0 = 4π · 10 -7 Vs/(Am)
ε 0 = 1 / (μ 0 · c 0 2 ) ≈ 8,85419 · 10 -12 As/(Vm)
→
Rechenschritte und Ergebnisse müssen klar ersichtlich sein

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Aufgabe 1: Coulombfeld einer geladenen Kugel
E
+ + +
+ +
+ 0 + R
+ + +
r
+ Q +
+ +
+ + +
a) b) c)
→ Die von der Kugel für r > R erzeugte Feldverteilung ist genau gleich, wie
die von einer Punktladung Q im Zentrum 0 der Kugel erzeugten Feldverteilung
(s. Folien S. 1-12)
→ Das elektrische Feld innerhalb der Kugel verschwinden (s. Folien S. 1-
35 und 1-36).
→ zu c) Graph: Achsen, Skala, Beschriftung!
E / (V/m)
1000
800
600
400
200
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
r / m
d) Die Ladung Q verteilt sich homogen (= gleichmässig) über die Oberfläche
der Kugel:
1. Kugeloberfläche berechnen
2. Flächenladungsdichte berechnen (Folien S. 1-23)
e) f) Elementarladung e = 1.602·10 -19 As (s. Folien S. 1-10)

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Aufgabe 2: Geladenes Teilchen im elektrischen Erdfeld
R Erde
e -
F G
Q -
F C
a) b)
→
Gravitationskraft:
F
G
G
m
Erde
m
R
Elektron
2
Erde
→ Coulombkraft: s. Folien S. 1-11f
→ Elektrisches Feld wie in Aufgabe 1 → Umformen auf Q,
Achtung: Vorzeichen!
c)
→
Kugeln werden als Punktladungsquellen betrachtet
→ U 12 = φ(P 1 ) – φ(P 2 )
→ Berechnung von φ s. Folien S. 1-32 bis 1-34
→
Punkt 2 ist im Unendlichen und es wird φ(P 2 ) = 0 angenommen
(Folien S. 1-32)

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Aufgabe 3: Millikan-Versuch
E
max
- - -
- -
- d
-
- -
-
-
Q
- -
-
- -
E ext
Negativ geladenes Wassertröpfchen
Versuchsanordnung
a)
→ Elektrisches Feld wie in Aufgabe 1 → Umformen auf Q
b)
→ Berechnung der Coulombkraft wie in Aufgabe 2
→ Berechnung der Gewichtskraft F G :
1. Volumen eines Wassertröpfchens (Kugel mit d = 0.2 mm (!))
2. Masse des Wassertröpfchens
3. Gewichtskraft des Wassertröpfchens
c)
→ Berechnung der Auftriebskraft F A :
F V g
A
Luft
→ Berechnung des Verhältnisses F G / F A :
- für F G / F A >> 1: Einfluss von F A vernachlässigbar
- für F G / F A > 1, F G / F A ≈ 1 oder F G / F A < 1: Einfluss von F A nicht
vernachlässigbar

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Aufgabe 4: Elektrometer als statisches Ladungsmessgerät
C
= 30 ° + B
2
l=0.7m
Q
Q
F C
F G
F G
F C
A
D
2
F G
2
F f
F C
a)
F a
→ Berechnung von F a :
1. Gewichtskraft F G
2. Auf den Faden wirkende Gesamtkraft F f
3. Berechnung von F a
→ Berechnung von F F
C a
FC
,
→
Berechnung von Q
b) vgl. Aufgabe 1 e)

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c)
→
Kugeln werden als Punktladungsquellen betrachtet
Q
-D
Q
-r
Kugel 1: E 1
Kugel 2:
2
z
r
P r
Die Testladung
Q T wird entlang
der x-Achse zum
Punkt P r bewegt
E 1
E E
2
Q T
x
→
Resultierendes E-Feld der beiden geladenen Kugeln:
EP ( ) E( P) E( P)
1 2
→
Testladung Q T wird vom Unendlichen zur Kugel 2 bewegt
Es wird somit Arbeit verrichtet
r Q Q
We
lim
QT
d x
R
4 2
2
R
0
x 4
0
xD
→ Berechnung von φ s. Folien S. 1-32 bis 1-34
We
Q
T
→ Punkt 2 ist die Umgebung, wofür φ(P 2 ) = 0 angenommen wird (Folien
S. 1-32)
U 12 = φ(P 1 ) – φ(P 2 ) = φ(P 1 )