Elektrische Energieübertragung Aufgaben zur 3.¨Ubung

Generator Trafo Freileitung starres Netz
jx S jx T
jx L
G
u Gi
u N
Abbildung 1: Ein Kraftwerksgenerator liefert Leistung in ein ”
starres Netz”.
in ein Netz. Der Generator ist als Spannungsquelle mit innerer Reaktanz
x S modelliert. 1 Der Betrag der inneren Generatorspannung u Gi wird auf
1.0 p.u. geregelt. Vom Generator wird die Leistung über einen Transformator
und eine Freileitung an das Netz abgegeben, beide Elemente sind durch
ihre Reaktanz modelliert. Das Netz ist als starr anzusehen, d.h. sowohl der
Betrag als auch die Phase der Spannung u N sind konstant und unabhängig
von der Leistungseinspeisung. Folgende Grössen sind bekannt:
• Spannungen: u N = 1.0∠0 ◦ p.u., |u Gi | = 1.0 p.u.
• Reaktanzen: x S = 1.00 p.u., x T = 0.10 p.u., x L = 2.00 p.u.
Folgende Teilaufgaben sind zu lösen:
a) Welche Wirkleistung p max (in p.u.) kann der Generator maximal an
das Netz abgeben?
b) Auf welchen Wert x ′ L
müsste die Reaktanz der Freileitung reduziert
werden, damit bei einer Übertragung von p max eine stationäre Stabilitätsreserve
von 30% eingehalten wird?
c) Welche Blindleistungen würden der Generator und das Netz bei einer
Übertragung von p max mit voller und reduzierter Leitungsreaktanz
(Fälle a) und b)) austauschen?
Aufgabe 3
In diesem Beispiel wollen wir den Spannungsabfall entlang einer Leitung
untersuchen. Gegeben sind die Spannung am Anfang der Leitung U 1 , die
komplexe Leistung am Ende der Leitung S 2 sowie die Serienimpedanz der
Leitung Z (siehe Abbildung 2):
• U 1 = 400∠0 ◦ kV
• S 2 = P 2 + jQ 2 = 200 MW +j70 MVar
1 Für statische Betrachtungen ist es üblich die innere Reaktanz von Synchrongeneratoren
durch ihre synchrone Reaktanz x S anzunähern. Theoretischer Hintergrund dieses
Modells ist die Zweiachsentheorie (Park & Robertson, 1928).
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