Thermodynamik
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Young-Laplace-Gleichung<br />
Grenzflächenchemie<br />
SS 2006<br />
Dr. R. Tuckermann<br />
Zur Beschreibung des mechanischen Gleichgewichts an einer<br />
gekrümmten Oberfläche, z. B. einer Blase oder eines Tropfens, muss<br />
sowohl die Volumenarbeit (dw V = p dV) als auch die Oberflächenarbeit<br />
(dw A = σ dA) berücksichtig werden:<br />
V<br />
( p )<br />
α<br />
− pβ<br />
dV = Δp<br />
⋅ 4πr<br />
2 dr = σ ⋅8πrdr<br />
= dA dwA<br />
dw = σ =<br />
( p − p )<br />
α<br />
β<br />
= Δp<br />
=<br />
2σ<br />
r<br />
( p ) ⎜<br />
⎟ α<br />
− pβ<br />
= Δp<br />
= σ +<br />
⎝ r1<br />
r2<br />
⎠<br />
⎛<br />
1<br />
1<br />
⎞<br />
für sphärische Oberflächen<br />
für allgemein gekrümmte<br />
Oberflächen<br />
p β<br />
r<br />
p α
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