Matheskript-BOS-2 Lernbaustein 6 - von P. Merkelbach

Skript Mathematik BOS II
1.6 Übungen
1. Addieren Sie die Matrizen A und B. Welches Format haben die beiden Matrizen?
⎛ 4 3 7 1 ⎞ ⎛ −5 −2 0 3,1 ⎞
⎜ ⎟ ⎜ ⎟
A = 0 4 2 5 B = 4,5 3 −2 0,5
⎜ 0 3 6 −1⎟ ⎜ 7 0 0 3 ⎟
⎝ ⎠ ⎝ ⎠
2. Berechnen Sie 4⋅ ( A + B ) und 4⋅ A + 4⋅
A ⎛ 6 8 3⎞ ⎛ 0 2 −1⎞
= ⎜ ⎟ = ⎜ ⎟
⎝ 4 −2 0⎠ B
⎝ 3 2 2 ⎠
B und vergleichen Sie die Ergebnisse.
3. Berechen Sie die folgende Matrizenrechnungen:
⎛ −3 0 1 ⎞ ⎛1 −2 3 ⎞ ⎛ 1 ⎞
⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟
A = 4 2 − 5 B = 0 − 4 2 C =
2
⎜ −2 1 0 ⎟ ⎜ 3 0 −1⎟ ⎜ −1⎟
⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠
a) ( A + B)
⋅C b) ⋅
A B c) 2⋅ B + 4⋅
A
4. Für die 100-Jahr-Feier eines Großunternehmens sind an den 4 Produktionsstätten Festbankette
geplant, zu denen je 3 Menüs zur Auswahl stehen sollen. 3 Cateringgesellschaften (CG) haben
Angebote für die Menüs abgegeben (in €).
Entscheiden Sie welche Cateringgesellschaft an welchen Ort liefern soll, damit die Gesamtkosten so
gering wie möglich sind.
CG1 CG2 CG3 Dortmund Hamburg Mainz
Menü 1 32 32,50 33,50 Menü 1 250 50 150
Menü 2 31 27 28,50 Menü 2 150 50 140
Menü 3 38,50 40 40 Menü 3 400 100 200
5. Die Impex AG bezieht aus Amerika von 4 verschiedenen Lieferanten die Produkte I, II und III. Die
Handelsgesellschaft tätigt ihre Käufe auf Dollarbasis. Die Kaufpreise werden für die Kalkulation des
Verkaufspreises in Euro umgerechnet und sind in der unten aufgeführten Liste zusammengefasst.
Lieferant Produkt I Produkt II Produkt III
Brubeck Inc. 10,30 € 412,10 € 110,80 €
American Globe 12,10 € 400,20 € 105,30 €
Amex 10,80 € 398,40 € 108,10 €
Trading Comp. 11,20 € 405,60 € 115,70 €
a) Durch den Kurssturz des Dollars sind alle Euro-Preise um 10% gesunken. Berechnen Sie die
neuen Preise in Euro
b) Ermitteln Sie den günstigsten Lieferanten, wenn die Impex AG folgende Mengen von einem
einzigen Lieferanten beziehen möchte.
2400 Stück von Produkt I, 560 Stück von Produkt II und 1250 Stück von Produkt III.
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