Matheskript-BOS-2 Lernbaustein 6 - von P. Merkelbach

Skript Mathematik BOS II
2. Lineare Verflechtungen
2.1 Mehrstufige Produktionsprozesse
Produktionsprozesse in der Industrie bestehen normalerweise aus mehreren Verarbeitungsstufen. Aus
Rohstoffen (Einzelteilen) werden zunächst Zwischenprodukte (Baugruppen) hergestellt, die dann in weiteren
Produktionsstufen zu anderen Zwischenprodukten (komplexeren Baugruppen) und schließlich zu
Endprodukten verarbeitet werden.
Man nennt diese mehrstufigen Produktionsprozesse auch Materialverflechtungsprozesse.
Häufig stellt man diese Produktionsprozesse in Grafiken dar, die Gozintographen genannt werden.
Beispiel 1:
Ein Betrieb stellt in zwei Produktionsstufen aus vier Einzelteilen drei Zwischenerzeugnisse und aus den
Zwischenerzeugnissen zwei Fertigerzeugnisse.
Gozintograph
E1 E2 E3 E4
1
2
4 1
3
2
1 2
3
Z1 Z2 Z3
1
1
2 1
1
3
F1
F2
Als Tabelle dargestellt:
WERK I
WERK II
Einzelteile
Einzelteile je Zwischenerzeugnisse
Zwischenerzeugnisse
F1 F2
Zwischenerzeug. je Fertigteile
Z1 Z2 Z3
E1 3 1 2 Z1 1 1
E2 2 0 3 Z2 2 1
E3 0 4 1 Z3 1 3
E4 1 2 0
a) Wie viel ME der Einzelteile werden jeweils für 1 ME der Fertigerzeugnisse benötigt?
EZ ⋅ ZF =
EF
⎛ 3 1 2⎞ ⎛ 7 10⎞
⎜ ⎟ ⎛1 1⎞
⎜ ⎟
⎜
2 0 3
⎟
5 11
⋅
⎜
2 1
⎟
= ⎜ ⎟
⎜ 0 4 1⎟ ⎜ 9 7 ⎟
⎜1 3⎟
⎜ 1 2 0⎟ ⎝ ⎠
⎜ 5 3 ⎟
⎝ ⎠ ⎝ ⎠
F1 F2
E1 ⎛ 7 10⎞
⎜ ⎟
E2 ⎜
5 11
⎟
E3⎜
9 7 ⎟
E4⎜
5 3 ⎟
⎝ ⎠
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