Matheskript-BOS-2 Lernbaustein 6 - von P. Merkelbach

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Skript Mathematik BOS II 8. Berechnen Sie folgende Matrizenmultiplikation A⋅ B mit Hilfe von Excel. ⎛ 4 −2 3⎞ ⎛1 0 0 ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ A = 1 4 2 B = 0 2 −3 ⎜ 3 2 1⎟ ⎜6 −6 2 ⎟ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ Format der Ergebnismatrix markieren. Im Beispiel 3x3 Matrix markieren. Formel: MMULT(B1:D3 ; G1:I3) Wichtig: Mann muss nach der Formeleingabe nicht ENTER drücken sondern STRG+Umschalt+ENTER. www.p-merkelbach.de − 10 − © Merkelbach
Skript Mathematik BOS II 2. Lineare Verflechtungen 2.1 Mehrstufige Produktionsprozesse Produktionsprozesse in der Industrie bestehen normalerweise aus mehreren Verarbeitungsstufen. Aus Rohstoffen (Einzelteilen) werden zunächst Zwischenprodukte (Baugruppen) hergestellt, die dann in weiteren Produktionsstufen zu anderen Zwischenprodukten (komplexeren Baugruppen) und schließlich zu Endprodukten verarbeitet werden. Man nennt diese mehrstufigen Produktionsprozesse auch Materialverflechtungsprozesse. Häufig stellt man diese Produktionsprozesse in Grafiken dar, die Gozintographen genannt werden. Beispiel 1: Ein Betrieb stellt in zwei Produktionsstufen aus vier Einzelteilen drei Zwischenerzeugnisse und aus den Zwischenerzeugnissen zwei Fertigerzeugnisse. Gozintograph E1 E2 E3 E4 1 2 4 1 3 2 1 2 3 Z1 Z2 Z3 1 1 2 1 1 3 F1 F2 Als Tabelle dargestellt: WERK I WERK II Einzelteile Einzelteile je Zwischenerzeugnisse Zwischenerzeugnisse F1 F2 Zwischenerzeug. je Fertigteile Z1 Z2 Z3 E1 3 1 2 Z1 1 1 E2 2 0 3 Z2 2 1 E3 0 4 1 Z3 1 3 E4 1 2 0 a) Wie viel ME der Einzelteile werden jeweils für 1 ME der Fertigerzeugnisse benötigt? EZ ⋅ ZF = EF ⎛ 3 1 2⎞ ⎛ 7 10⎞ ⎜ ⎟ ⎛1 1⎞ ⎜ ⎟ ⎜ 2 0 3 ⎟ 5 11 ⋅ ⎜ 2 1 ⎟ = ⎜ ⎟ ⎜ 0 4 1⎟ ⎜ 9 7 ⎟ ⎜1 3⎟ ⎜ 1 2 0⎟ ⎝ ⎠ ⎜ 5 3 ⎟ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ F1 F2 E1 ⎛ 7 10⎞ ⎜ ⎟ E2 ⎜ 5 11 ⎟ E3⎜ 9 7 ⎟ E4⎜ 5 3 ⎟ ⎝ ⎠ www.p-merkelbach.de − 11 − © Merkelbach
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