Vorlesung Numerische Berechnung von Leichtbaustrukturen - 10 ...

Wölbkrafttorsion dünnwandiger gerader Stäbe mit
oenem Querschnitt
Vorlesung
Numerische
Berechnung
von Leichtbaustrukturen
Dr.-Ing. H.
Köppe
Allgemeine Denitionen
Verformungen:
Einsetzen der Verschiebungen u, v in die Transformationsgleichung:
ξ = u D cos α + v D sin α + [(x − x D ) sin α − (y − y D ) cos α]ϕ
} {{ }
r nD
η = −u D sin α + v D cos α + [(x − x D ) cos α − (y − y D ) sin α]ϕ
} {{ }
r tD
r tD
r nD
Länge des Lotes von D auf die Tangente in P
Länge des Lotes von D auf die Normale in P
und somit
ξ = u D cos α + v D sin α + r nD ϕ
η = −u D sin α + v D cos α + r tD ϕ