Lösung Blatt 12 - Prof. Dr. Daniel Hägele - Ruhr-Universität Bochum

Physik II für Studierende der Biochemie, Chemie und Geowissenschaften
(Prof. Daniel Hägele, Ruhr-Universität Bochum SS 2011)
Aufgabenblatt 12 (30.06.2011)
Abgabe: Bis Freitag 08. Juli 2011 11.00 Uhr. Werfen Sie ihre Übungszettel bitte in die Kästen vor den
Fahrstühlen NB 3 Süd ein.
Abgabe in festen Zweier- oder Dreiergruppen, bitte unbedingt Namen, Matrikelnummer, Zeit der
Übungsgruppe und Gruppenleiter angeben.
Aufgabe 12.1 Hohlspiegel
(4 Punkte)
Vor einem Hohlspiegel mit f ′ = −5 cm steht im Abstand a = −2, 5 cm ein y = 1 cm großer Gegenstand. Wo liegt
das Bild und wie groß ist es?
Lösung:
Nach der Abbildungsgleichung
des Hohlspiegels ist die Bildweite
Der Abbildungsmaßstab ist
1
a + 1 a ′ = 1 f ′
a ′ = af ′ −2, 5 · (−5)
= cm = 5 cm
a − f
′
−2, 5 + 5
β ′ = − a′
a = 5 cm
2, 5 cm = 2
Also ist die Bildgröße y ′ = 2 cm; das Bild steht aufrecht hinter dem Spiegel, es ist virtuell.
Aufgabe 12.2 Linse
(4 Punkte)
Vor einer Zerstreuungslinsemit der Brennweite f ′ = −30 cm steht im Abstand a = −60 cm ein Gegenstand. Wo
entsteht das Bild und wie groß ist der Abbildungsmaßstab β ′ ?
Lösung:
Aus der Linsengleichung folgen die Bildweite
und der Abbildungsmaßstab
a ′ = af ′ −60 cm · (−30 cm)
= = −20 cm
a + f
′
−60 cm + (−30 cm)
β ′ = f ′
a + f ′ = −30 cm
−60 cm + (−30 cm) = 1 3 .
Aufgabe 12.3 Wasserbecken
Wie tief erscheint ein 1,5 m tiefes Wasserbecken einem Betrachter, der von oben ins Wasser schaut?
(4 Punkte)
Lösung:
Die wahre Tiefe s des Wasserbeckens ergibt sich durch den in rot skizzierten Strahlengang bei Berücksichtigung der

Brechung, die scheinbare Tiefe durch den in schwarz skizzierten Strahlengang ohne Brechung. Da sich die Lichtwege
innerhalb des Wassers nicht unterscheiden dürfen, muss der anvisierte Punkt auf dem Boden des Wasserbeckens auf
einer Kreisbahn mit Radius t verschoben werden. Damit gelten
2
und
sin γ = s′
t ⇒ s′ = t sin γ = t sin(90 ◦ − γ) = t cos β
cos α = s t ⇒ s = t cos α
⇒ s ′ = s cos β
cos α
Ferner ergibt sich α durch das Brechungsgesetz für den Blickwinkel γ
n 1 sin β = n 1 sin(90 ◦ − γ) = n 2 sin α
Luft
Wasser
n 1
n 2
t
s
t s‘