Lösungen (PDF) - Orell Füssli

2-1
Siehe Illustration im Text. Orientieren Sie sich bei der
konkreten Anordnung der Bauklötze aber nicht zu
sehr an der Text-Illustration. Sie zeigt eine Anordung
der Bauklötze, die in erster Linie aus gestalterischen
Gründen gewählt wurde und nicht im Hinblick auf
das entstehende perspektivische Bild.
2-2
Bastelanleitung für einen stabilen, selbststehenden
Rahmen mit Klarsichtfolie:
Beschaffen Sie sich ein Stück Klarsicht-Folie vom Format
A5 und drei Stück Karton (Dicke 0.5–1 mm) vom
Format A5. Weiter benötigen Sie ein Japanmesser,
einen Massstab und etwas Weissleim.
Schneiden Sie aus zwei Kartons je ein Rechteck so
heraus, dass ein Rahmen von etwa 5 mm Breite übrig
bleibt (erste Abbildung).
Kleben Sie das Stück Folie (Format A5) zwischen die
beiden Rahmen, so dass es wie die Füllung eines
Sandwichs zwischen den beiden Rahmen eingeklemmt
ist (zweite Abbildung).
Schneiden Sie dem dritten Stück Karton der Länge
nach einen Streifen 2 cm Breite ab. Er soll die Breite
des A5-Formats haben und dient als Ständer.
Perspektivische Bilder verstehen. Orell Füssli Verlag AG, Zürich. © Marco Bettinaglio, Zürich
Schneiden Sie zwei Quadrate der Seitenlänge 2 cm
aus dem Kartonstück heraus. Sie dienen als seitliche
Verstärkung des Ständers.
Legen Sie nun den Streifen auf eine Unterlage und
bringen Sie entlang der Mittellinie eine kräftige Leimspur
an. Stellen Sie das Folien-Sandwich senkrecht
auf die Leimspur und lassen Sie den Leim etwas antrocknen
(dritte Abbildung).
Kleben Sie nun seitlich die beiden Quadrate an Ständer
und Folien-Sandwich (vierte Abbildung).
Hinweis: Für Fragen, Anregungen und Fehlermeldungen wenden
Sie sich bitte an: bettinaglio.marco@gmail.com
Kapitel 2: Perspektivische Bilder konstruieren – Lösungen

2-3/2-4/2-5
---
2-6/2-7/2-8/2-9
Siehe Illustrationen im Text.
2-10/2-11/2-12/2-13
Abbildung nebenan. Originalformat der Skizze ist A5.
Vorgehen
Die Skizze wurde mit der im Text dargestellten Bauklotzlandschaft
erzeugt. Dazu wurden mit Hilfe der
Vorlagen (www.lehrmittel.ch/materialien) Papiermodelle
der Bauklötze gebastelt und gemäss dem im
Text abgebildeten Grundriss (Abbildung unten) aufgestellt.
Das Auge wurde 6 cm über seinem Fusspunkt
F gewählt.
A4-Karton
Die «Bildebene» wurde gemäss Aufgabe 2-2 hergestellt
und über der Spur aufgestellt. Über die Folie
wurde ein Stück Haushaltfolie gestrichen. Gezeichnet
wurde mit schwarzem Filzstift auf die Haushaltfolie.
Dann konnte die Haushaltfolie von der «Bildebene»
gelöst, auf ein Papier geklebt und eingescannt werden.
Perspektivische Bilder verstehen. Orell Füssli Verlag AG, Zürich. © Marco Bettinaglio, Zürich
2-14
Rechteck mit den Massen 21 x 15 cm.
F
Spur der Bildebene
Kapitel 2: Perspektivische Bilder konstruieren – Lösungen

2-15
Hilfsdreieck:
A
A4-Karton
6 cm
F
18.6 cm
E
E
2-16
Punkt S und Strecke FS im Grundriss (Abbildung nebenan).
2-17
S
FE = 18.6 cm
Punkt S im Hilfsdreieck:
FS = 7.2 cm
A
F
6 cm
F
7.2 cm
S
E
2-18/2-19
Punkt E´ und Strecke SE´ im Hilfsdreieck:
A
Perspektivische Bilder verstehen. Orell Füssli Verlag AG, Zürich. © Marco Bettinaglio, Zürich
F
A
F
E´
S
E´
3.7 cm
S
E
E
Kapitel 2: Perspektivische Bilder konstruieren – Lösungen

2-20/2-21
Punkt O und Strecke OS im Grundriss:
A4-Karton
E
O
OS = 12.9 cm
S
F
Bildebene
E´
Perspektivische Bilder verstehen. Orell Füssli Verlag AG, Zürich. © Marco Bettinaglio, Zürich
O
12.9 cm
S
3.7 cm
Kapitel 2: Perspektivische Bilder konstruieren – Lösungen

2-22/2-23
Die Figur AFQP ist ein Trapez, weil P senkrecht über Q
liegt und deshalb die Seiten AF und QP der Figur parallel
sind.
Die Länge der Strecke FA ist bekannt. Sie ist hier
gleich 6 cm. Die Länge der Strecke QP ist hier gleich
4 cm, weil der gelbe Bauklotz ein Würfel von 4 cm Seitenlänge
ist. Die Längen der Strecken FQ kann aus
dem Grundriss ermittelt werden.
O
A
P´
S
P
Q
Damit kann das Trapez AFQP gezeichnet werden.
F
A
P
A4-Karton
6 cm
4 cm
F
18.6 cm
Q
Nun wird der Schnittpunkt S der Strecke FQ mit der
Spur der Bildebene bestimmt, die Länge der Strecke
FS gemessen und der Punkt S ins Trapez AFQP übertragen.
Q
A
P´
P
FQ = 18.6 cm
F
7.2 cm
S
5.25 cm
Q
O
OS = 12.9 cm
FS = 7.2 cm
S
Perspektivische Bilder verstehen. Orell Füssli Verlag AG, Zürich. © Marco Bettinaglio, Zürich
Senkrecht über S liegt die Kopie des Bildpunkts P´
des Punkts P. Die Länge der Strecke SP´ wird gemessen.
Sie beträgt 5.25 cm.
Im letzten Schritt wird im Grundriss die Länge der
Strecke OS vom Referenzpunkt O bis zum Punkt S ermittelt.
Sie beträgt 12.9 cm. Damit kann P´ auf der
Kopie der Bildebene markiert werden (Abbildung
nebenan).
O
F
Bildebene
P´
E´
5.25 cm
12.9 cm
S
Kapitel 2: Perspektivische Bilder konstruieren – Lösungen

2-24
A4-Karton
Mit Hilfe des Grundrisses wird für jede Ecke das perspektivische
Bild ermittelt.
Zuerst für die beiden (übereinanderliegenden) Ecken,
die im Grundriss mit der Nummer 2 angeschrieben
sind, dann für die Ecken Nummer 3 und 4:
4
3
1
2
A
2
F
2
A
O
4
3
1
2
3
F
3
F
A
4
Bildebene
F
4
Perspektivische Bilder verstehen. Orell Füssli Verlag AG, Zürich. © Marco Bettinaglio, Zürich
Auf diese Weise erhält man 8 Punkte auf der Bildebene
(Abbildung nebenan).
Punkte, die im Modell durch eine Kante miteinander
verbunden sind, werden in der Skizze durch eine gerade
Linie miteinander verbunden (Abbildung unten).
Damit liegt die perspektivische Skizze des gelben
Bauklotzes vor.
Hinweis
Das perspektivische Bild ist hier relativ klein, weil der
Bauklotz (aus gestalterischen Gründen) ziemlich weit
weg von der Bildebene gewählt wurde.
O
43 12
Bildebene
O
43 12
Kapitel 2: Perspektivische Bilder konstruieren – Lösungen

2-25/2-26
Siehe Buchtext.
Bildebene
2-27
In der Abbildung nebenan sehen Sie das vollständige
perspektivische Bild der «Theorie»-Stadtlandschaft.
Zum Vergleich ist darunter das von Auge hergestellte
perspektivische Bild (Aufgaben 210–212) im selben
Massstab wiedergegeben.
Konstruktion
Wir wählen als Beispiel den roten Bauklotz. Zuerst
wird das perspektivische Bild der übereinanderliegenden
Ecken, die mit Nummer 1 bezeichnet sind,
konstruiert. Im Grundriss sind die entsprechenden
Konstruktionen ersichtlich. Auf der Bildebene sind
die Resultate eingetragen.
Bildebene
A4-Karton
Perspektivische Bilder verstehen. Orell Füssli Verlag AG, Zürich. © Marco Bettinaglio, Zürich
O
1
43
12
O
1
1
1
1
F
Kapitel 2: Perspektivische Bilder konstruieren – Lösungen

2-28
Konstruktion (Fortsetzung)
A4-Karton
Bildebene
3
2
O
41 3 2
43
12
O
4
1
4
3
1
4
1
3
4
1
2
3
F
2
Perspektivische Bilder verstehen. Orell Füssli Verlag AG, Zürich. © Marco Bettinaglio, Zürich
Kapitel 2: Perspektivische Bilder konstruieren – Lösungen

2-29
Abbildung nebenan: roter Punkt.
2-30
Auf dem A4-Karton wird von F aus eine Senkrechte
zur Spur s der Bildebene gezogen (Abbildung Mitte).
Schnittpunkt der Senkrechten mit s ist der Punkt G.
2-31
A4-Karton
Die Strecke OG wird auf dem A4-Karton ausgemessen
und auf die Bildfläche übertragen (Abbildungen).
Bildebene
O
G
Spur s
O
G
s
F (6)
Perspektivische Bilder verstehen. Orell Füssli Verlag AG, Zürich. © Marco Bettinaglio, Zürich
2-32
Auf der Bildfläche (Abbildung nebenan) wird eine
Senkrechte zur Spur s durch den Punkt G gelegt. Auf
der Senkrechten wird von G aus die Aughöhe – sie
misst hier 6 cm – abgetragen. Damit ist der Hauptpunkt
H gefunden.
O
Bildebene
H
6 cm
Spur s
G
Kapitel 2: Perspektivische Bilder konstruieren – Lösungen

2-33
Der Radius des Distanzkreises ist die Entfernung des
betrachtenden Auges von der Bildebene, also gleich
der Länge von AH (Abbildung nebenan). Sie ist gleich
der Länge von FG auf dem A4-Karton.
Messung von FG auf dem A4-Karton ergibt hier
6.84 cm. Damit kann der Distanzkreis um den Mittelpunkt
H gezeichnet werden (Abbildung nebenan).
O
A
H
G
s
Bildebene
Distanzkreis
F
H
6.84 cm
A4-Karton
6 cm
O
G
O
G
FS = 6.84 cm
Perspektivische Bilder verstehen. Orell Füssli Verlag AG, Zürich. © Marco Bettinaglio, Zürich
Kapitel 2: Perspektivische Bilder konstruieren – Lösungen
F

2-34
Raumhöhe für den Plan ist 5.6 cm
Aughöhe für den Plan ist 3.2 cm
Balkon
1.5
Fensterfront
2-35
8.5
6.75
5.0
Der relevante Ausschnitt der Bildebene (Grundriss
nebenan) ist in der Breite durch die Länge der Spur
gegeben. In der Höhe wird der Ausschnitt erst nach
der Herstellung der Zeichnung (und zwar nach Belieben)
begrenzt.
Türe
Blickrichtung
Spur der
Bildebene
Mauer
Das Resultat der Konstruktion ist unten in Originalgrösse
abgebildet. Die konstruierten Punkte sind mit
Nummern bezeichnet (Punkte, die auf der selben Vertikalen
liegen, tragen die gleiche Nummer). Dadurch
können Sie die Konstruktion auf der nächsten Seite
besser nachvollziehen.
1
6
7
1
6
7
Perspektivische Bilder verstehen. Orell Füssli Verlag AG, Zürich. © Marco Bettinaglio, Zürich
2-36
Referenzpunkt
1
O
Der Hauptpunkt H ist oben in der Skizze eingezeichnet.
Seine Konstruktion (Abbildung nächste Seite)
geschieht analog zur Beschreibung im Text auf Seite
17 bzw. in den Aufgaben 229–231.
2 3 H 4 56
Kapitel 2: Perspektivische Bilder konstruieren – Lösungen
7

2-35/2-36
Konstruktion
Die Nummern zeigen an, welche Punkte des perspektivischen
Bildes (siehe oben) mit der entsprechenden
Teil-Konstruktion bestimmt werden.
6
5
6
7
7
4
4
7
7
7
6
Blickrichtung
3
5
6
4
6
H
4
Perspektivische Bilder verstehen. Orell Füssli Verlag AG, Zürich. © Marco Bettinaglio, Zürich
1
1
2
2
1
O
Referenzpunkt
Spur der Bildebene
3
1
4
6
7
Fusspunkt des Auges
Kapitel 2: Perspektivische Bilder konstruieren – Lösungen

2-37/2-38/2-39
Das Resultat der Konstruktion ist unten abgebildet.
Eingezeichnet sind auch Hauptpunkt und Distanzkreis.
Wie der Distanzkreis zeigt, ist die Regel für
naturgetreue Bilder erfüllt. Das liegt daran, dass das
betrachtende Auge relativ weit weg von der Bildebene
gewählt wurde.
Konstruktion
Die Würfelecken sind nummeriert, damit die zugehörige
Konstruktion auf der nächsten Seite nachvollzogen
werden kann. Dort sind die Grundrisse der entprechenden
Ecken mit der selben Nummer versehen.
Die Koten sind in Klammern daneben gesetzt. In der
Konstruktion des Bildpunkts einer Ecke (nächste Seite)
sind die markanten Punkte der Konstruktion mit
der Nummer der Ecke angeschrieben. Das erlaubt,
die Konstruktionslinien einer Ecke zuzuordnen.
Distanzkreis
Perspektivische Bilder verstehen. Orell Füssli Verlag AG, Zürich. © Marco Bettinaglio, Zürich
Referenzpunkt
O
H
3 7 2 4
1 8
5
Kapitel 2: Perspektivische Bilder konstruieren – Lösungen

10.8
6
2
3.1
2
5
7.9
5
7
3
0.0
1
13.9
7
6.0
3
8
3
7
8
5
10.8
8
O
Referenzpunkt
3
2
7
2
2.9
4
H
1
8
5
Perspektivische Bilder verstehen. Orell Füssli Verlag AG, Zürich. © Marco Bettinaglio, Zürich
5
8
2
3
7
4
1.5
1
Kapitel 2: Perspektivische Bilder konstruieren – Lösungen

2-40
Lösungsskizze
Nachdem im Grundriss (Abbildung) der Fusspunkt F
des betrachtenden Auges, und die Blickrichtung gewählt
sind, legt man senkrecht zur Blickrichtung die
Spur der Bildebene.
Um sicher zu stellen, dass die wesentlichen Teile des
Bildes im Distanzkreis liegen, zeichnet man zwei
Strahlen, die vom Fusspunkt F ausgehen und mit der
Blickrichtung einen Winkel von 45° einschliessen. Die
Punkte P und Q, in denen die Strahlen die Spur der
Bildebene schneiden, begrenzen den wiedergegebenen
Ausschnitt der Bildebene.
Im abgebildeten Fall liegt der Punkt P ausserhalb des
Gebäudes. Man begrenzt die Bildebene deshalb
durch den Punkt O, der sich in Schnittpunkt der Fensterfront
mit der Spur der Bildebene befindet.
Fensterfront
F
Bassin
Q
Spur der Bildebene
P
O
Blickrichtung
Mauer
Perspektivische Bilder verstehen. Orell Füssli Verlag AG, Zürich. © Marco Bettinaglio, Zürich
Kapitel 2: Perspektivische Bilder konstruieren – Lösungen