Möglichkeiten der Hornhautdiagnostik - Oculus
Möglichkeiten der Hornhautdiagnostik - Oculus
Möglichkeiten der Hornhautdiagnostik - Oculus
Erfolgreiche ePaper selbst erstellen
Machen Sie aus Ihren PDF Publikationen ein blätterbares Flipbook mit unserer einzigartigen Google optimierten e-Paper Software.
Redaktioneller Beitrag von<br />
Dr. med. Ernst Bürki<br />
zum <strong>Oculus</strong> Keratograph<br />
Erschienen in Ausgabe 10, 11 und 12 im Jahr 2001
Keratograph LC, aktuell 2002<br />
Javalophthalmometer, anno 1920<br />
Über 100 Jahre <strong>Oculus</strong><br />
Alois Mager gründete 1895 in Berlin,<br />
Chausseestr. 8, die Firma A. Mager –<br />
Spezialfabrik für ophthalmologische<br />
Instrumente.<br />
Am 28.12.1932 wurde die Firma A.<br />
Mager in die <strong>Oculus</strong> GmbH umgewandelt.<br />
Nach dem zweiten Weltkrieg 1947<br />
siedelte die Firma von Berlin-Ost<br />
nach Wetzlar-Dutenhofen um. Als<br />
weiterer Geschäftsführen<strong>der</strong> Gesellschafter<br />
leitete Dipl.-Ing. Kurt<br />
Kirchhübel das Unternehmen von<br />
1947 bis 1986.<br />
1985 wurde mit <strong>der</strong> Firma Nidek-<br />
Japan ein Exclusivvertrag abgeschlossen<br />
zum Vertrieb/Service <strong>der</strong><br />
Nidek-Produktlinie in <strong>der</strong> Bundesrepublik.<br />
1989 wurde die Tochterfirma <strong>Oculus</strong><br />
Vertriebsgesellschaft mbH mit Sitz in<br />
Spitzzicken, Österreich, gegründet.<br />
1999 Gründung <strong>der</strong> <strong>Oculus</strong> Inc. in<br />
Seattle, USA.
Videokeratometrie<br />
E. Bürki, Thun (Schweiz)<br />
Neue <strong>Möglichkeiten</strong> <strong>der</strong> <strong>Hornhautdiagnostik</strong><br />
mit Hilfe <strong>der</strong> Videokeratometrie (1. Teil)<br />
Einleitung<br />
Mit dem Erscheinen <strong>der</strong> ersten, nach<br />
dem Placidoprinzip arbeitenden Videokeratometer<br />
auf dem Markt setzte<br />
ab 1989 eine neue Phase <strong>der</strong> Oberflächendiagnostik<br />
<strong>der</strong> Hornhaut ein.<br />
Die früheren Geräte arbeiteten noch<br />
auf <strong>der</strong> Basis eines Streckenvergleichs:<br />
die Distanzen zwischen den<br />
einzelnen Ringen <strong>der</strong> von <strong>der</strong> Cornea<br />
reflektierten Placidoscheibe wurde mit<br />
den Strecken abgespeicherter Bil<strong>der</strong><br />
von Eichkugeln verschiedener Radien<br />
verglichen und daraus die lokalen Radien<br />
errechnet. Die Wie<strong>der</strong>gabe<br />
sphärischer Flächen gelang damit<br />
ausgezeichnet; mit <strong>der</strong> Erfassung <strong>der</strong><br />
wahren Form <strong>der</strong> Cornea hatten die<br />
damaligen Geräte hingegen ausgesprochen<br />
Mühe. Zusätzliche Fehler<br />
verursachte die Distanzabhängigkeit<br />
des Messresultats [25]. Entsprechend<br />
wenig brauchbar waren denn auch<br />
die Vorschläge zur Anpassung von<br />
Kontaktlinsen [3]. Viele <strong>der</strong> anfänglichen<br />
Fehler konnten inzwischen behoben<br />
werden. Eine Verbesserung <strong>der</strong><br />
Rechenalgorithmen erlaubt es heute,<br />
Videokeratometer nutzbringend zur<br />
Erfassung und vielfältigen Darstellung<br />
<strong>der</strong> Corneaoberfläche [11, 32], zur<br />
Diagnose von Keratokonus und nicht<br />
zuletzt auch gezielt zur Kontaktlinsenanpassung<br />
einzusetzen [24]. Die<br />
drei Hauptnachteile <strong>der</strong> Geräte nach<br />
dem Placidoprinzip, die fehlende<br />
exakte Vermessung des Hornhautzentrums,<br />
die Unmöglichkeit <strong>der</strong> Datenerhebung<br />
bis zum Limbus und die<br />
Abhängigkeit von einer klaren Cornea<br />
ohne Narbenbildungen, werden durch<br />
an<strong>der</strong>e Messprinzipien vermieden.<br />
Doch konnten sich bisher we<strong>der</strong> die<br />
Rasterphotogrammetrie (PAR-Gerät ©<br />
[2, 8]) noch die Schnittbildmethode<br />
(Orbscan © , [1]) auf breiter Basis<br />
durchsetzen.<br />
Unter Mitarbeit des Autors wurde von<br />
<strong>der</strong> Firma <strong>Oculus</strong> eine Softwareergänzung<br />
zur Identifizierung und Klassifikation<br />
von Keratokonusaugen erarbeitet<br />
[4]. Die vorliegende Arbeit stellt<br />
die neuen <strong>Möglichkeiten</strong> <strong>der</strong> <strong>Hornhautdiagnostik</strong><br />
mit Hilfe des Haag-<br />
Streit-/<strong>Oculus</strong> Keratographen vor. Beson<strong>der</strong>s<br />
eingehend zur Sprache<br />
kommt die Oberflächendarstellung<br />
<strong>der</strong> Cornea mit Hilfe <strong>der</strong> Fourier-Analyse,<br />
die zwar schon bisher bestand,<br />
aber klinisch kaum genutzt wurde.<br />
Vorgestellt werden außerdem die Bedeutung<br />
<strong>der</strong> Höhenwerte gegenüber<br />
den herkömmlichen Darstellungen <strong>der</strong><br />
Sagittal- und Tangentialradien und die<br />
neuen Hornhautindizes. Den Abschluss<br />
bildet eine ausführliche Darstellung<br />
<strong>der</strong> Zernike-Polynome zur<br />
Analyse cornealer Aberrationen.<br />
Fourier-Analyse<br />
a) Grundsätzliches<br />
Das nach dem französischen Physiker<br />
Jean Baptiste Joseph Fourier<br />
(1768–1830) benannte mathematische<br />
Verfahren zerlegt eine periodische<br />
Funktion (Abb. 1) in eine Anzahl trigonometrischer<br />
Sinus- und Cosinusschwingungen<br />
(Fourier-Analyse, Abb.<br />
2). Dabei ist die Grundschwingung (1.<br />
Harmonische) eine Sinusschwingung<br />
mit <strong>der</strong> gleichen Periode wie die zu<br />
analysierende Schwingung. Die 2.<br />
Abb. 1: Zu analysierende Schwingung<br />
Abb. 2: Zerlegung in zwei Sinus- und eine Cosinusschwingung<br />
Harmonische weist die halbe Schwingungsdauer<br />
(entsprechend 2 Sinuswellen)<br />
auf, die 3. Harmonische 1/3<br />
Schwingungsdauer (entsprechend 3<br />
Sinuswellen) usw. Die Addition aller<br />
dieser einzelnen Schwingungskomponenten<br />
(Fourier-Synthese) ergibt wie<strong>der</strong><br />
die ursprüngliche Funktion.<br />
b) Fourier-Analyse beim Keratographen<br />
Beim Keratographen wird das Topographiebild<br />
in analoger Weise mit Hilfe<br />
<strong>der</strong> Fourier-Analyse in einzelne Komponenten<br />
zerlegt. In einem ersten<br />
Schritt wird das Originalbild in einzelne<br />
konzentrische Ringe aufgeteilt. Die<br />
Fouriertransformation zerlegt anschließend<br />
den Krümmungsverlauf auf<br />
jedem Ring in die einzelnen Sinusbzw.<br />
Cosinusschwingungen. Die Komponenten<br />
0., 1. und 2. Ordnung sowie<br />
alle übrigen werden nun für alle Ringe<br />
gemeinsam wie<strong>der</strong> in je einem Bild<br />
dargestellt. Betrachtet man auf diese<br />
Art die einzelnen Schwingungskomponenten<br />
isoliert, so ergeben sich interessante<br />
Eigenschaften [9, 15, 26]:<br />
Sphärische Komponente<br />
Diese Darstellung enthält nur die<br />
Schwingungskomponente 0. Ordnung<br />
in Form des arithmetischen Mittelwerts<br />
aller Radien auf jedem einzelnen Ring<br />
(Abb. 3). Dieser Wert kann auch als<br />
sphärischer Anteil <strong>der</strong> Radien pro<br />
Ring interpretiert werden. Aus <strong>der</strong><br />
Abb. 3<br />
NOJ 10/2001
Videokeratometrie<br />
sphärischen Komponente kann unter<br />
Annahme eines Rotationsellipsoids<br />
die Exzentrizität <strong>der</strong> Cornea mittels<br />
einer Approximation bestimmt werden.<br />
Sie liegt bei normalen Augen unter<br />
0,85.<br />
Abb. 6 Abb. 7<br />
Abb. 4<br />
Dezentration<br />
Die Schwingung 1. Ordnung entspricht<br />
einer gleichmäßigen Sinusschwingung,<br />
welche während einer<br />
Rotation auf dem jeweiligen Radiusring<br />
ein Minimum und ein Maximum<br />
durchläuft (Abb. 4). Sie stellt ein Maß<br />
dar für die Verkippung zwischen <strong>der</strong><br />
optischen Achse des Videokeratoschwingung<br />
doppelter Frequenz, welche<br />
während einer Rotation auf dem<br />
Radiusring zwei Minima und zwei Maxima<br />
durchläuft. Beim Keratokonus<br />
findet man nicht selten eine Verdrehung<br />
<strong>der</strong> Astigmatismusachse von<br />
zentral nach peripher, was zu eindrücklichen<br />
Wirbelfiguren führen kann<br />
(Abb. 6). Auch diese Funktion liefert<br />
nur relative Werte.<br />
Die Erfahrung zeigt, dass Betrag und<br />
Achsenlage des zentralen Astigmatismus<br />
nach durchgeführter Fourier-<br />
Analyse mit <strong>der</strong> subjektiven Refraktion<br />
besser übereinstimmen als die analogen<br />
Werte aus den berechneten Keratometerdaten<br />
(Sim K) <strong>der</strong> Übersichtsdarstellung.<br />
Die Ursache liegt darin,<br />
dass eine allfällige Dezentration o<strong>der</strong><br />
höhere corneale Aberrationen (z. B.<br />
Drei- o<strong>der</strong> Vierwelligkeit) die Amplitude<br />
und Achsenlage von Keratometermessungen<br />
beeinflussen.<br />
Unregelmäßigkeiten<br />
Alle restlichen Schwingungskomponenten<br />
ergeben addiert die Unregelmäßigkeiten<br />
des gemessenen Hornhautringes,<br />
ebenfalls wie<strong>der</strong> in Form<br />
relativer Werte (Abb. 7). Der Mittelwert<br />
aller Irregularitäten liegt bei normalen<br />
Corneae unter 0.030 mm. Zwischen<br />
<strong>der</strong> Irregularität und <strong>der</strong> bestmöglichen<br />
korrigierten Sehschärfe besteht<br />
eine inverse Korrelation.<br />
Fourier-Indizes<br />
Aus den einzelnen Komponenten lassen<br />
sich Indizes berechnen, die eine<br />
rasche zahlenmäßige Charakterisierung<br />
<strong>der</strong> Corneaoberfläche gestatten:<br />
Abb. 8<br />
Abb. 5<br />
skops und dem optischen Scheitelpunkt<br />
<strong>der</strong> Cornea. Zu beachten ist,<br />
dass diese Funktion keine Absolutwerte<br />
liefert, son<strong>der</strong>n nur relative Werte,<br />
da ihr arithmetischer Mittelwert Null<br />
beträgt. Der Maximalwert <strong>der</strong> Dezentration<br />
übersteigt bei normalen Corneae<br />
kaum je 0,45 mm. Eine sehr gute<br />
Darstellung <strong>der</strong> Conuslage liefert die<br />
Kombination zwischen sphärischer<br />
und Kippungskomponente (Abb. 5).<br />
Regulärer Astigmatismus<br />
Die Schwingung 2. Ordnung repräsentiert<br />
eine gleichmäßige Sinus-<br />
Sphär. RMin<br />
minimaler Krümmungradius <strong>der</strong> sphärischen Komponente<br />
Sphä. Exzentrizität aus <strong>der</strong> sphärischen Komponente berechnete<br />
Hornhautexzentrizität. Sie ist nicht mit <strong>der</strong> nach<br />
dem Sagittalradien-Messverfahren bestimmten<br />
Exzentrizität in 30° zu verwechseln<br />
Max. Dezentr. Maximalwert und Lage <strong>der</strong> Dezentration im Teilbild<br />
„Dezentration“<br />
Astigma. zen. Krümmungsunterschied und Achslage des regulären,<br />
zentralen Astigmatismus<br />
Astigma. peripher Krümmungsunterschied und Achslage des regulären,<br />
peripheren Astigmatismus<br />
Unregelmäßigkeit Mittelwert aller Abweichungen im Bild „Unregelmäßigkeiten“<br />
Pathologische Werte werden automatisch rot unterlegt.<br />
NOJ 10/2001
Videokeratometrie<br />
Abb. 9: Das Fenster „Fourier-Analyse“ bei einer Cornea mit Keratokonus<br />
c) Anwendungsbeispiele <strong>der</strong><br />
Fourier-Darstellung beim<br />
Keratokonus<br />
Beim Keratokonus findet man – je<br />
nach Stadium mehr o<strong>der</strong> weniger<br />
ausgeprägt – folgende Abweichungen<br />
vom Bild gesun<strong>der</strong> Augen, wobei die<br />
Kombination <strong>der</strong> sphärischen mit allen<br />
übrigen Komponenten häufig die anschaulichsten<br />
Bil<strong>der</strong> liefert: (Abb. 9)<br />
„Sphärische Komponente“<br />
Der minimale Krümmungsradius ist<br />
steiler und liegt meist unter 6,90 mm.<br />
Ebenso kann die Exzentrizität den<br />
Wert von 0,85 übersteigen. Beide Werte<br />
sind allerdings inkonstant und können<br />
nicht isoliert als Index verwendet<br />
werden.<br />
„Dezentration und Sphär“<br />
Die Richtungsachse <strong>der</strong> Dezentration<br />
liegt meist senkrecht o<strong>der</strong> schrägsenkrecht<br />
(beim gesunden Auge hingegen<br />
meist waagrecht o<strong>der</strong> schrägwaagrecht)<br />
entsprechend <strong>der</strong> Apexlage<br />
des Konus, <strong>der</strong> in <strong>der</strong> kombinierten<br />
Darstellung sehr schön dargestellt<br />
wird.<br />
Das Ausmaß <strong>der</strong> Dezentration ist in<br />
<strong>der</strong> Regel größer als beim gesunden<br />
Auge und übersteigt 0,45 mm. Auch<br />
dieser Wert ist jedoch inkonstant und<br />
kann nicht als Index verwendet werden.<br />
„Regulärer Astigmatismus“<br />
Während beim Astigmatismus die<br />
Richtung <strong>der</strong> Achse geradlinig verläuft,<br />
dreht sie sich beim Keratokonus<br />
nicht selten vom Zentrum zur Peripherie<br />
hin und erhält so ein spiralförmiges<br />
Aussehen.<br />
„Unregelmäßigkeiten“<br />
bzw. „Unregelmäßigkeiten und<br />
sphärische Komponente“<br />
Bei Keratokoni verschiedener Schweregrade<br />
erkennt man nicht selten<br />
mehr o<strong>der</strong> weniger deutliche Bil<strong>der</strong> in<br />
Form von drei o<strong>der</strong> vierblättrigen Figuren.<br />
Sie entsprechen cornealen Aberrationen<br />
höherer Ordnung, die bei den<br />
Zernike-Polynomen unter den Namen<br />
Dreiwelligkeit/Kleeblatt/Trefoil (Abb.<br />
11a–11c) bzw. Vierwelligkeit (Abb.<br />
12a–12b) bekannt sind. Die Kombination<br />
<strong>der</strong> Unregelmäßigkeiten mit <strong>der</strong><br />
sphärischen Komponente lässt die Figuren<br />
oft noch deutlicher hervortreten.<br />
Abb. 11a Abb. 11b Abb. 11c Abb. 12a Abb. 12b<br />
NOJ 10/2001
Videokeratometrie<br />
„Fourier-Indizes“<br />
Abnorme Werte werden automatisch<br />
rot unterlegt.<br />
Beson<strong>der</strong>s faszinierende Ergebnisse<br />
liefert die Fourier-Analyse <strong>der</strong> Höhendaten<br />
(Abb. 13). Bei <strong>der</strong> kombinierten<br />
Darstellung <strong>der</strong> sphärischen Komponente<br />
mit dem vertikalen Anteil <strong>der</strong><br />
Dezentration lassen sich die Entwicklung<br />
und die verschiedenen Schweregrade<br />
eines Keratokonus beson<strong>der</strong>s<br />
schön darstellen [4]. Diese Abbildung<br />
findet sich im Menü „Indizes“ unter<br />
<strong>der</strong> Bezeichnung „vertikale Dezentration“.<br />
Bei normalen und astigmatischen Augen<br />
sowie bei sehr zentralen Keratokoni<br />
finden sich noch vollständig geschlossene<br />
Ringe, die sich beim Übergang<br />
zum Keratokonus infolge <strong>der</strong><br />
Dezentration mehr und mehr öffnen<br />
und schließlich zentral die Form eines<br />
umgekehrten Omega annehmen.<br />
(Fortsetzung folgt)<br />
Normale Cornea Astigmatismus KK beginnend KK Grad 1 KK Grad 1-2<br />
KK Grad 2 KK Grad 2-3 KK Grad 3 KK Grad 3-4 KK Grad 4<br />
Abb. 13: Fourier-Analyse <strong>der</strong> Höhendaten und Keratokonusgrad<br />
NOJ 10/2001
Videokeratometrie<br />
E. Bürki, Thun (Schweiz)<br />
Neue <strong>Möglichkeiten</strong> <strong>der</strong> <strong>Hornhautdiagnostik</strong><br />
mit Hilfe <strong>der</strong> Videokeratometrie (2. Teil)<br />
Darstellung <strong>der</strong> Höhendaten<br />
Diese Darstellungsform verwendet das<br />
interne dreidimensionale Höhenmodell<br />
<strong>der</strong> Hornhaut, das während<br />
<strong>der</strong> mathematischen Auswertung generiert<br />
und als interne Grundlage für<br />
alle weiteren Berechnungen verwendet<br />
wird. Die Verwendung <strong>der</strong> Höhendaten<br />
bietet folgende<br />
Vorteile:<br />
• Höhendaten bergen eine Fülle von<br />
Informationen, die erst durch weitere<br />
Berechnungen erschlossen werden.<br />
Die sekundär berechneten Sagittalo<strong>der</strong><br />
Tangentialradien weisen diesen<br />
Vorteil nicht mehr auf.<br />
• Höhendaten können unabhängig<br />
vom Gerätetyp als austauschbarer<br />
Standard definiert werden.<br />
• Höhenwerte sind weniger empfindlich<br />
auf Fixationsartefakte. Pseudokeratokoni<br />
treten deshalb seltener<br />
auf [6, 10, 22].<br />
• Höhenwerte gestatten eine genauere<br />
Aussage über die wahre Oberflächengestalt<br />
<strong>der</strong> Hornhaut. Sie<br />
können direkt zur Simulation von<br />
Fluobil<strong>der</strong>n und zur Berechnung<br />
passen<strong>der</strong> Kontaktlinseninnenflächen<br />
verwendet werden. Ein Vergleich<br />
mit dem Fluobild einer Kontaktlinse<br />
zeigt, dass auch die Lage<br />
des Keratokonusapexes in <strong>der</strong><br />
Höhendarstellung wesentlich besser<br />
<strong>der</strong> Realität entspricht als dies<br />
die Sagittal- o<strong>der</strong> Tangentialradiendarstellung<br />
vermuten lassen.<br />
• Höhendaten sind <strong>der</strong> Ausgangspunkt<br />
zur Analyse verschiedener<br />
Aberrationen <strong>der</strong> Corneaoberfläche<br />
mit Hilfe von Zernike-Polynomen<br />
[13, 17-19, 23, 29-31]. Sie können<br />
zur Quantifizierung eines Keratokonus<br />
benutzt werden [14, 28].<br />
• Bei laserchirurgischen Eingriffen ist<br />
<strong>der</strong> corneale Abtrag ebenfalls unmittelbar<br />
quantifizierbar.<br />
Nachteile:<br />
• Die Art <strong>der</strong> Darstellung ist für den<br />
Ungeübten anfänglich ungewohnt.<br />
• Feine Variationen <strong>der</strong> Hornhautoberfläche<br />
werden durch die<br />
sphäro-zylindrischen Komponenten<br />
<strong>der</strong> Cornea überdeckt und müssen<br />
erst durch spezielle Techniken (Zerlegung<br />
in Zernike-Polynome) sichtbar<br />
gemacht werden.<br />
Es ist möglich, die Höhenwerte absolut<br />
o<strong>der</strong> relativ (d. h. als Höhendifferenz<br />
von Messung und Referenzfläche)<br />
darzustellen:<br />
Abb. 14: Definition <strong>der</strong> Höhenwerte<br />
Die absolute Pfeilhöhe P A (eines Meridianschnittes)<br />
beschreibt die Höhendifferenz<br />
zwischen einem lokalen<br />
Hornhautpunkt und einer Ebene, welche<br />
die Hornhaut im Zentrum berührt.<br />
Die Pfeilhöhendifferenz P D zwischen<br />
Cornea und Referenzkörper ist vorzeichenbehaftet:<br />
minus = Messung unter dem<br />
Referenzkörper,<br />
plus = Messung über dem<br />
Referenzkörper.<br />
Das Teilbild oben rechts in Abb. 15<br />
zeigt eine verkleinerte Darstellung <strong>der</strong><br />
Sagittal- bzw. Tangentialradien <strong>der</strong><br />
Corneaoberfläche.<br />
Das Fenster „Höhendaten“ wird durch<br />
zwei Farbbalken begrenzt. Beide haben<br />
die gleiche farbliche Abstufung.<br />
Der rechte Farbbalken gehört zur<br />
Übersichtsdarstellung und beinhaltet<br />
die Radienwerte. Der linke Farbbalken<br />
ist den Höhendaten zugeordnet und<br />
enthält in Gruppen à 10 µm die Abweichungen<br />
vom Referenzkörper. Durch<br />
Anklicken mit <strong>der</strong> linken Maustaste<br />
kann eine an<strong>der</strong>e Auflösung gewählt<br />
werden, was gelegentlich die Lesbarkeit<br />
verbessert.<br />
Im linken großen Teilbild werden die<br />
Höhendaten als Pfeilhöhendifferenzen<br />
zwischen <strong>der</strong> Messung (Hornhaut)<br />
und dem Referenzkörper graphisch<br />
dargestellt. Unten links findet sich die<br />
Angabe <strong>der</strong> simulierten Ophthalmometerwerte<br />
mit Achsenlage und mittlerer<br />
Exzentrizität in 30°. Durch Ankli-<br />
Abb. 15: Das Fenster „Höhendarstellung“ bei einer<br />
Cornea mit Astigmatismus<br />
NOJ 11/2001
Videokeratometrie<br />
Rechtes Auge<br />
Linkes Auge<br />
cken des Buttons „Num“ werden die<br />
nummerischen Höhenwerte in einem<br />
polaren Koordinatensystem dargestellt.<br />
Bei Kenntnis <strong>der</strong> Scheiteltiefen<br />
von sphäroasphärischen o<strong>der</strong> von<br />
Quadrantenlinsen kann damit <strong>der</strong>en<br />
Sitzverhalten abgeschätzt werden.<br />
Rechts unten wird die Topographie eines<br />
rotationssymmetrischen Referenzkörpers<br />
dargestellt. Mit dem Button<br />
„rm“, <strong>der</strong> standardmäßig vorgegeben<br />
ist, werden <strong>der</strong> mittlere zentrale<br />
Krümmungsradius <strong>der</strong> Hornhaut und<br />
<strong>der</strong>en um 0.1 erhöhte Exzentrizität zu<br />
seiner Berechnung verwendet. Diese<br />
Parameter sind zur Darstellung normaler<br />
o<strong>der</strong> astigmatischer Corneae<br />
ideal und werden auch häufig in manuellen<br />
Topometrieprogrammen verwendet.<br />
Der Button „rf“ verwendet<br />
hingegen den flacheren zentralen<br />
Kümmungsradius <strong>der</strong> Hornhaut und<br />
<strong>der</strong>en um 0.1 erhöhte Exzentrizität zur<br />
Berechnung des Referenzkörpers.<br />
Diese Einstellung ist vor allem für Keratokoni<br />
günstig, da <strong>der</strong>en Apexlage<br />
so sofort ersichtlich wird.<br />
Anwendungsbeispiele <strong>der</strong><br />
Höhendarstellung<br />
Die übliche Darstellung von Keratokoni<br />
mittels Sagittal- o<strong>der</strong> Tangentialradien<br />
kann artifiziell verfälscht sein.<br />
So wird nicht selten die Lage des<br />
Apex falsch lokalisiert [2, 4, 7, 8]. Klinischer<br />
Befund und Fluobild zeigen,<br />
dass die Darstellung <strong>der</strong> Höhenwerte<br />
<strong>der</strong> Realität besser entspricht. Die Conusspitze<br />
liegt immer am Ende <strong>der</strong><br />
schleifenförmigen Ausbuchtung <strong>der</strong><br />
Höhenlinien. Bedingt durch die Verkippung<br />
<strong>der</strong> Linse auf dem Auge, liegt<br />
<strong>der</strong> Apex im Fluobild noch etwas weiter<br />
in Richtung <strong>der</strong> Schleife verschoben<br />
(Abb. 16 bis 19).<br />
Abb. 16: Darstellung mittels Sagittalradien. Die Sanduhrform <strong>der</strong> Bildmitte ist ein dem Verfahren innewohnen<strong>der</strong><br />
Artefakt. Der Apex scheint am rechten Auge nasal unten, am linken Auge unten zu liegen.<br />
Abb. 17. Darstellung mittels Tangentialradien. Gleiche Problematik wie bei Sagittalradiendarstellung,<br />
liefert aber häufig anschaulichere Ergebnisse [27, 33].<br />
Hornhautindizes<br />
Hornhautindizes komprimieren die<br />
Fülle <strong>der</strong> Messdaten des Keratographen<br />
auf einige wenige Kenngrößen,<br />
die eine Aussage über die Oberflächenform<br />
<strong>der</strong> Cornea gestatten. Die<br />
Indizes können aus verschiedenen<br />
Daten berechnet werden; gebräuchlich<br />
sind in erster Linie die Sagittalradien<br />
[5, 12, 16, 20, 21]. Die Darstellung<br />
<strong>der</strong> Hornhautoberfläche mittels<br />
<strong>der</strong> Tangentialradien liefert zwar häufig<br />
anschaulichere Bil<strong>der</strong> [27, 33], ist<br />
jedoch zur Berechnung von Indizes<br />
wegen <strong>der</strong> größeren Streuung <strong>der</strong><br />
Messwerte nicht brauchbar. Der Keratograph<br />
verwendet deshalb auch<br />
Abb. 18: Darstellung <strong>der</strong> Höhendaten. Apexlage beidseits am temporal unteren Pupillenrand. Beides<br />
stimmt mit <strong>der</strong> Klinik (Ophthalmoskopie im regredienten Licht) und dem Fluobild recht gut überein.<br />
Abb. 19: Simuliertes Fluobild. Zeigt rechts Linsenauflage im Apexbereich temporal unterhalb des Pupillenrands<br />
sowie nasal oben. Links Apexauflage im Bereich des temporal/temporalunteren Pupillenrands sowie<br />
nasal von 9–10 Uhr.<br />
NOJ 11/2001
Videokeratometrie<br />
Abb. 20: Darstellung <strong>der</strong> Indizes<br />
Höhendaten und Werte aus <strong>der</strong> Fourier-Analyse<br />
zur Indexberechnung.<br />
Das große Teilbild oben links in Abb.<br />
20 zeigt die vertikale Dezentration<br />
nach Fourier-Analyse <strong>der</strong> Höhendaten.<br />
Bei <strong>der</strong> kombinierten Darstellung<br />
von <strong>der</strong>en sphärischer Komponente<br />
mit dem vertikalen Anteil <strong>der</strong> Dezentration<br />
lassen sich damit die Entwicklung<br />
und die verschiedenen Schweregrade<br />
eines Keratokonus beson<strong>der</strong>s<br />
schön darstellen.<br />
Das große Teilbild <strong>der</strong> Krümmungsdarstellung<br />
in Abb. 20 oben rechts<br />
enthält die Darstellung <strong>der</strong> Sagittalo<strong>der</strong><br />
Tangentialradien, wie sie schon<br />
seit langem gebräuchlich ist.<br />
Oben, links <strong>der</strong> Mitte, finden sich die<br />
Hornhautindizes. Im Vergleich zur<br />
Normalpopulation abnorme Werte<br />
werden gelb, pathologische Werte hingegen<br />
rot unterlegt. Oben, rechts <strong>der</strong><br />
Mitte, findet sich eine graphische Darstellung<br />
<strong>der</strong> Hornhautexzentrizität in<br />
30° jeweils pro Halbmeridian. Die Achsenlage<br />
<strong>der</strong> Zentralradien ist dabei mit<br />
berücksichtigt. Die rote Achse stellt<br />
den steileren, die blaue den flacheren<br />
Meridian dar. Rot unterlegte Zahlen<br />
weisen auch hier auf pathologische<br />
Werte hin.<br />
Die Hornhautindizes des Keratographen<br />
tragen folgende Bezeichnungen:<br />
ISV<br />
= Index of Surface Variance.<br />
Maß für die Abweichung <strong>der</strong><br />
einzelnen Cornearadien vom<br />
Mittelwert (statistisch gesprochen:<br />
Streuungsmaß). Erhöht<br />
bei Astigmatismus, Narbenhornhaut,<br />
Keratokonus etc.<br />
ICA<br />
KI<br />
= Index of Corneal Asymmetry.<br />
Maß für die Symmetrie <strong>der</strong><br />
Cornealradien bezüglich des<br />
horizontalen Meridians als<br />
Spiegelungsachse. Bei schrägen<br />
Astigmatismusachsen<br />
und Keratokoni erhöht.<br />
= Keratokonus-Index. Vergleicht<br />
das Hornhautareal mit dem<br />
häufigsten Auftreten des Keratokonusapex<br />
mit einem<br />
meist nicht verän<strong>der</strong>ten cornealen<br />
Areal. Ist deshalb fast<br />
ausschließlich bei Keratokoni<br />
erhöht.<br />
Rmin= Entspricht dem kleinsten<br />
Krümmungsradius im gesamten<br />
Messfeld. Zeigt bei Parallelmessungen<br />
meist große<br />
Streuung, ist aber zur Gesamtbeurteilung<br />
nützlich.<br />
IHA = Index of Height Asymmetry.<br />
Maß für die Symmetrie <strong>der</strong><br />
Höhenwerte bezüglich des<br />
horizontalen Meridians als<br />
Spiegelungsachse. Nützliches<br />
Zusatzkriterium zum ICA-Index<br />
vor allem bei beginnenden<br />
Keratokoni.<br />
IHD = Index of Height Decentration.<br />
Wird aus <strong>der</strong> Fourier-Analyse<br />
<strong>der</strong> Höhenwerte gewonnen<br />
und wi<strong>der</strong>spiegelt <strong>der</strong>en Dezentration<br />
in vertikaler Richtung.<br />
Empfindlicher Parameter<br />
bei Keratokonus.<br />
KKS = Keratokonus-Stadium. Beruht<br />
auf topometrischen Messungen,<br />
wurde aber den klinischen<br />
Befunden des klassischen<br />
Amsler-Schemas angepasst.<br />
AA<br />
= Analysed Area. Gibt die Größe<br />
<strong>der</strong> effektiv vermessenen (und<br />
nicht nur interpolierten) Hornhautoberfläche<br />
in Prozent des<br />
gesamten Messareals an.<br />
Nützlich zur Beurteilung, welche<br />
von mehreren Parallelmessungen<br />
möglicherweise<br />
verlässlicher ist.<br />
Ganz in <strong>der</strong> Mitte <strong>der</strong> Abb. 20 findet<br />
sich die Angabe des topographischen<br />
Keratokonus-Stadiums. Aus <strong>der</strong> Kombination<br />
<strong>der</strong> verschiedenen Indizes<br />
wird hier ein Stadium in <strong>der</strong> Entwicklung<br />
des Keratokonus bestimmt. Neben<br />
den Stadien 1–4 findet sich auch<br />
die Bezeichnung „möglich“ für fraglich<br />
beginnende Keratokonusfälle. Zentral<br />
gelegene, runde o<strong>der</strong> bis in das Limbusgebiet<br />
dezentrierte hemisphärische<br />
Coni werden als „zentral“ bzw.<br />
„hemi-sphärisch“ identifiziert. Die<br />
Klassierung wurde den klassischen<br />
Amsler-, bzw. Muckenhirn-Stadien so<br />
gut als möglich angepasst. Dabei ist<br />
aber stets zu bedenken, dass es sich<br />
bei <strong>der</strong> Beurteilung durch die Gerätesoftware<br />
um eine Topographie-basierte<br />
und nicht um eine klinische Einteilung<br />
handelt. In diesem Feld erscheinen<br />
aber auch Kommentare wie<br />
„stark deformierte Cornea“, „Status<br />
nach Hornhautchirurgie“ o<strong>der</strong> „Keratoglobus“<br />
wenn die entsprechenden<br />
topographischen Gegebenheiten<br />
durch die Software identifiziert wurden.<br />
Beim Anklicken des Felds „Keratokonus-Stadium“<br />
erscheint eine Tabelle<br />
mit <strong>der</strong> Auflistung <strong>der</strong> für den Keratographen<br />
entwickelten fünf Keratokonus-Stadien<br />
mit den entsprechenden<br />
klinischen Merkmalen. Es muss auch<br />
hier betont werden, dass die alleinige<br />
Diagnose eines Keratokonus (vor allem<br />
bei beginnenden Fällen) ohne<br />
Einbezug aller klinischen Fakten zu<br />
Fehlschlüssen führt, da auch Unregelmäßigkeiten<br />
des Tränenfilms, Irregularitäten<br />
<strong>der</strong> Cornea o<strong>der</strong> Fixationsprobleme<br />
ähnliche Bil<strong>der</strong> liefern können.<br />
In <strong>der</strong> Verlaufsdarstellung werden<br />
schließlich alle Indizes pro Auge dargestellt,<br />
sofern die einzelnen Untersuchungen<br />
früher bereits einmal berechnet<br />
wurden. Die Indizes <strong>der</strong> aktuellen<br />
Untersuchung sind blau umrahmt.<br />
Sind mehr als vier Untersuchungen<br />
pro Auge vorhanden, so erscheint<br />
ein Windows-Schieberegler,<br />
mit welchem die darzustellenden Untersuchungen<br />
angewählt werden können.<br />
(Fortsetzung folgt)<br />
NOJ 11/2001
Videokeratometrie<br />
E. Bürki, Thun (Schweiz)<br />
Neue <strong>Möglichkeiten</strong> <strong>der</strong> <strong>Hornhautdiagnostik</strong><br />
mit Hilfe <strong>der</strong> Videokeratometrie (3. Teil)<br />
Zernike-Polynome<br />
Grundsätzliches<br />
Jede beliebige dreidimensionale<br />
Fläche, die kreisförmig begrenzt ist,<br />
kann durch eine Summe von nach<br />
dem holländischen Physiker Frits Zernike<br />
(1888–1966) benannten Polynomen<br />
dargestellt werden. Im Gegensatz<br />
zur Fourier-Darstellung wird die<br />
Fläche dabei aber nicht zwei-, son<strong>der</strong>n<br />
dreidimensional beschrieben.<br />
Zernike-Polynome werden meist verwendet,<br />
um die Abbildungseigenschaften<br />
von Linsensystemen zu analysieren:<br />
die ideale Linse verformt eine<br />
ebene Lichtwellenfront zu konzentrischen<br />
Kugelschalen, <strong>der</strong>en Mittelpunkt<br />
<strong>der</strong> Brennpunkt ist. Jede Abweichung<br />
von <strong>der</strong> idealen Kugelwelle bewirkt<br />
einen bestimmten Fehler in <strong>der</strong><br />
Abbildung. Zernike-Polynome beschreiben<br />
und klassifizieren nun die<br />
Abweichungen <strong>der</strong> tatsächlichen Wellenfronten<br />
von <strong>der</strong> idealen Kugelwelle.<br />
Sie tragen gleichzeitig den Namen des<br />
Abbildungsfehlers, den sie wie<strong>der</strong>geben<br />
(z. B. Astigmatismus, Koma o<strong>der</strong><br />
sphärische Aberration).<br />
In den letzten Jahren sind Zernike-Polynome<br />
auch eingesetzt worden um<br />
die Gestalt und die optischen Eigenschaften<br />
<strong>der</strong> Corneaoberfläche zu beschreiben<br />
[13, 17–19, 29–31]. Dabei<br />
ergaben sich eine Fülle neuer Erkenntnisse<br />
und eine wesentliche Erweiterung<br />
<strong>der</strong> diagnostischen <strong>Möglichkeiten</strong><br />
zur Quantifizierung eines<br />
Keratokonus mit dem Videokeratographen<br />
[14, 28].<br />
Mathematisch sind die einzelnen Zernike-Polynome<br />
charakterisiert durch<br />
eine Potenzreihe in radiärer Richtung<br />
R und eine fourierähnliche Reihe in<br />
Richtung des Winkels U. In <strong>der</strong> allgemeinen<br />
Form Z n,±m gibt n die Ordnungszahl<br />
des Polynoms in radiärer<br />
Richtung an und m entspricht <strong>der</strong> Frequenz<br />
des Winkels U pro 360°. Polynome<br />
mit geradzahligem n und m = 0<br />
sind stets rotationssymmetrisch, alle<br />
übrigen winkelabhängig. Ein positives<br />
m stellt die Verän<strong>der</strong>ung in x-Richtung,<br />
ein negatives m eine solche in y-<br />
Richtung dar.<br />
Die ersten Polynome tragen folgende Bezeichnungen:<br />
Ordnungs- Z 8,0 Z 8, ±2 Z 8, ±4 Z 8, ±6 Z 8, ±8 ...usw.<br />
Zahl n Z 7, ±1 Z 7, ±3 Z 7, ±5 Z 7, ±7<br />
Z 6,0 Z 6, ±2 Z 6, ±4 Z 6, ±6<br />
Z 5, ±1 Z 5, ±3 Z 5, ±5<br />
Z 4,0 Z 4, ±2 Z 4, ±4<br />
Z 3,±1 Z 3,±3<br />
Z 2,0 Z 2,±2<br />
Z 1,±1<br />
Z 0,0<br />
Die dazu gehörigen Abbildungsfehler<br />
bis zur 6. Ordnung sind:<br />
Z 0,0 Höhenkonstante, mittlere<br />
Höhe <strong>der</strong> Fläche<br />
Z 1,±1 Verkippung (+1 in x-Richtung,<br />
–1 in y-Richtung)<br />
Z 2, 0 Focus, resp. Oberfläche in<br />
Form eines Kegelschnitts<br />
Z 2,±2 Astigmatismus<br />
Z 3,±1 Koma<br />
Z 3,±3 Dreiwelligkeit (Dreiblattfehler,<br />
trefoil)<br />
Z 4,0 sphärische Aberration<br />
Z 4, ±2 Astigmatismus höherer (4.)<br />
Ordnung<br />
Z 4, ±4 Vierwelligkeit (Vierblattfehler)<br />
Z 5, ±1 Koma höherer (5.) Ordnung<br />
Z 5, ±3 Dreiwelligkeit höherer (5.)<br />
Ordnung<br />
Z 5, ±5 Fünfwelligkeit (Fünfblattfehler)<br />
Z 6, 0 sphärische Aberration höherer<br />
(6.) Ordnung<br />
Z 6, ±2 Astigmatismus höherer (6.)<br />
Ordnung<br />
Z 6, ±4 Vierwelligkeit höherer (6.)<br />
Ordnung<br />
Z 6, ±6 Sechswelligkeit (Sechsblattfehler)<br />
etc.<br />
Je größer die Gesamtaberration des<br />
optischen Systems ist, umso mehr Polynome<br />
werden zur exakten Darstellung<br />
erfor<strong>der</strong>lich. Im Prinzip können<br />
dies unendlich viele sein; zur Annäherung<br />
einer normalen Cornea reichen<br />
aber meist 4–6 Ordnungen. Zur Charakterisierung<br />
einer Keratokonusoberfläche<br />
sind jedoch mindestens 8–12<br />
Ordnungen erfor<strong>der</strong>lich.<br />
Das Menü „Zernike-Analyse“<br />
Winkelfrequenz m<br />
In Abb. 21 finden sich oben, rechts <strong>der</strong><br />
Mitte, die Zernike Fit Parameter. Hier<br />
kann gewählt werden, ob die Höhendaten<br />
komplett in Zernike Polynome<br />
umzuwandeln sind o<strong>der</strong> ob hierfür nur<br />
die Differenz <strong>der</strong> Hornhaut zu einem<br />
Referenzkörper (ähnlich <strong>der</strong> Höhendarstellung)<br />
zu verwenden ist. Ohne<br />
Referenzkörper übertrifft das Polynom<br />
Z 2,0 alle übrigen um einen Faktor<br />
100. Es muss deshalb bei <strong>der</strong> Analyse<br />
<strong>der</strong> Höhendaten ausgeschaltet werden,<br />
wodurch aber seine Verän<strong>der</strong>ungen<br />
nicht mehr ausgewertet werden<br />
können. Bei Verwendung eines Referenzkörpers<br />
werden die rotationssymmetrischen<br />
Anteile wie Aberrationsfehler<br />
behandelt und in die Berechnung<br />
einbezogen, da sie größenmäßig<br />
nicht mehr so stark überwiegen. Der<br />
Exzentrizitätswert von 0,751 entspricht<br />
dem idealen Corneaellipsoid, das eine<br />
theoretisch einwandfreie Abbildung<br />
erlaubt [19].<br />
Mit dem Schalter „Än<strong>der</strong>n“ können die<br />
Fit Parameter verän<strong>der</strong>t werden, anschließend<br />
wird neu gerechnet. Die<br />
gewählten Einstellungen können auch<br />
gespeichert werden („Einst. speichern“),<br />
um sie beim nächsten Start<br />
automatisch zu verwenden.<br />
Oben rechts in Abb. 21 wird das Feld<br />
Zernike Koeffizienten angezeigt. Hier<br />
kann in <strong>der</strong> Darstellungsart zwischen<br />
„Z Einzelwerte“ und „|Z| Betragswerte“<br />
gewechselt werden. „Einzelwerte“<br />
zeigt alle einzelnen Koeffizienten, es<br />
existiert also z. B. ein Koeffizient Z 1,–1<br />
und Z 1,+1. „Betragswerte“ fasst die<br />
zusammengehörigen Koeffizienten zu<br />
NOJ 12/200
Videokeratometrie<br />
Abb. 21: Das Menü „Zernike-Analyse“<br />
einem Wert zusammen, also |Z|1,1. Zusammengehörig<br />
sind jeweils die Terme,<br />
die bis auf SIN bzw. COS gleich<br />
sind. Diese beschreiben immer gemeinsam<br />
eine Komponente. Mit Hilfe<br />
<strong>der</strong> Schalter „Alle Aus“ und „Alle An“<br />
können alle Z-Koeffizienten ein- bzw.<br />
ausgeschaltet werden.<br />
Rechts sind alle berechneten Zernike<br />
Koeffizienten in einer mit dem Rollbalken<br />
verschiebbaren Liste aufgeführt.<br />
Sie können einzeln ein- und ausgeschaltet<br />
werden; die 3D-Darstellung<br />
(unten links) aktualisiert sich daraufhin<br />
automatisch. Falls ein Referenzkörper<br />
verwendet wurde kann dieser<br />
ebenfalls ein-/ausgeschaltet werden.<br />
Ebenso kann in diesem Feld die Darstellung<br />
<strong>der</strong> Differenz aller Zernike Polynome<br />
zur Messung ein o<strong>der</strong> ausgeschaltet<br />
werden. Im Feld „Diff. =“ wird<br />
<strong>der</strong> quadratische Mittelwert sämtlicher<br />
Differenzen (topographische Höhendaten<br />
zu Zernike Daten) angezeigt.<br />
Dieser Wert ist ein Maß für die Qualität<br />
des Zernike-Fits und liegt normalerweise<br />
unter 0,0001.<br />
Die 3D-Darstellung kann manuell in<br />
Richtung <strong>der</strong> optischen Achse vergrößert<br />
werden, um die Effekte besser<br />
sichtbar zu machen. Hierfür wird <strong>der</strong><br />
Schieberegler „Überhöhung“ verwendet.<br />
Mit Hilfe des Schalters „Skalieren“<br />
wird eine Einstellung <strong>der</strong> Überhöhung<br />
berechnet, mit welcher die 3D-Darstellung<br />
gut sichtbar wird. Außerdem<br />
wird beim Skalieren noch die optimale<br />
Farbskala ermittelt und verwendet. Die<br />
farbige Codierung <strong>der</strong> 3D-Darstellung<br />
zeigt die Höhenwerte. Nach <strong>der</strong> Zernike<br />
Analyse wird automatisch skaliert.<br />
Wenn die Z-Komponenten jedoch einzeln<br />
an-/ausgeschaltet werden, wird<br />
nicht automatisch skaliert, um die Darstellung<br />
vorher/nachher besser vergleichen<br />
zu können. „Skalieren“ kann<br />
dann manuell ausgeführt werden,<br />
wenn die 3D-Darstellung nicht mehr<br />
optimal sichtbar ist.<br />
Der Schalter „Drehen“ versetzt die 3D-<br />
Darstellung in Rotation, wodurch geringe<br />
Verän<strong>der</strong>ungen oft besser auffallen.<br />
Die Betrachtungsposition <strong>der</strong><br />
Graphik kann auch in Einzelschritten<br />
manuell verän<strong>der</strong>t werden. Der Schalter<br />
„O“ stellt den Originalzustand wie<strong>der</strong><br />
her.<br />
Graphische Darstellung <strong>der</strong> einzelnen<br />
Zernike-Polynome<br />
Die graphische Darstellung <strong>der</strong> einzelnen<br />
Zernike-Polynome liefert interessante<br />
und auch ästhetisch ansprechende<br />
Gebilde. Dies soll am Beispiel<br />
einer Corneaoberfläche bei Keratokonus<br />
im Vergleich zu einem Normalauge<br />
gezeigt werden (Abb. 22 bis 27).<br />
Vorteile <strong>der</strong> Zernike-Darstellung:<br />
• Die einzelnen Polynomkomponenten<br />
können direkt bestimmten cornealen<br />
Aberrationen (z. B. Koma)<br />
zugeordnet und quantifiziert werden.<br />
Klinisch kann dies bei <strong>der</strong> Suche<br />
nach den Ursachen einer optisch<br />
nicht mehr voll korrigierbaren Visusreduktion<br />
hilfreich sein.<br />
• Pathologische Anteile des Höhenprofils<br />
können extrahiert und in dieser<br />
Form besser dargestellt werden.<br />
Klinisch lässt sich so ein Keratokonus<br />
mit Hilfe <strong>der</strong> Videokeratoskopie<br />
nicht nur besser diagnostizieren,<br />
son<strong>der</strong>n auch in punkto Höhe, Ausdehnung,<br />
Volumen und genauer Position<br />
des Apex exakter bestimmen.<br />
• Die Auswirkungen einer laserchirurgischen<br />
Behandlung o<strong>der</strong> einer<br />
radiären Keratotomie auf die Corneaoberfläche<br />
lassen sich so detaillierter<br />
sichtbar machen. Subjektive<br />
Visusstörungen beim Sehen mit<br />
weiter Pupille in <strong>der</strong> Nacht lassen<br />
sich quantifizieren und finden eine<br />
plausible Erklärung.<br />
• Fixationsartefakte (sichtbar in Z<br />
1,±1) lassen sich gezielt ausschalten.<br />
Klinisch ist dies bei <strong>der</strong> Abgrenzung<br />
eines echten von einem Pseudokeratokonus<br />
von Bedeutung.<br />
• Astigmatismus lässt sich in punkto<br />
Stärke und Achsenlage genauer erfassen<br />
und stimmt besser mit <strong>der</strong><br />
subjektiven Refraktion überein als<br />
dies mit den bisherigen Darstellungsarten<br />
<strong>der</strong> Fall ist. Nicht senkrecht<br />
aufeinan<strong>der</strong> stehende Achsenlagen<br />
bei <strong>der</strong> Messung mit dem<br />
Ophthalmometer finden eine Erklärung<br />
(z. B. erhöhter Dreiblattfehler).<br />
• Unregelmäßigkeiten <strong>der</strong> Hornhautoberfläche<br />
können nach Differenzbildung<br />
zur gewünschten Form gezielt<br />
mit dem Excimer-Laser korrigiert<br />
werden.<br />
• Erste Kontaktlinsen, <strong>der</strong>en Rückfläche<br />
aufgrund von Zernike-Polynomen<br />
auf CNC-Maschinen gefertigt<br />
wurden, existieren bereits. Möglicherweise<br />
werden in nicht allzu ferner<br />
Zukunft die Corneaparameter<br />
dem Linsenhersteller direkt online<br />
übermittelt und zur Fertigung „maßgeschnei<strong>der</strong>ter“<br />
Kontaktlinsen verwendet.<br />
Nachteile:<br />
• Die für den Neuling ungewohnte<br />
Darstellungsart bedarf einer gewissen<br />
Einarbeitung in die Materie.<br />
• Zur Berechnung ist ein großer mathematischer<br />
Aufwand erfor<strong>der</strong>lich.<br />
• Zur Zeit ist nur ein einziges Gerät<br />
kommerziell erhältlich, das eine<br />
Auswertung mit Hilfe <strong>der</strong> Zernike-<br />
Polynome gestattet.<br />
NOJ 12/2001
Videokeratometrie<br />
Abb. 22: Normalauge 0.-8. Ordnung<br />
Abb. 24: Z 1,±1 Normalauge<br />
Abb. 26: Z 2, 0 Normalauge<br />
Abb. 23: Keratokonus 0.-8. Ordnung<br />
Abb. 25: Z 1,±1 Keratokonus<br />
Abb. 27: Z 2, 0 Keratokonus<br />
Abb. 22 zeigt die aus sämtlichen Polynomen<br />
bis zur 8. Ordnung zusammengesetzte<br />
Oberfläche einer normalen<br />
Cornea (zur besseren Darstellung<br />
<strong>der</strong> Unterschiede vertikal leicht überhöht).<br />
Abb. 23 zeigt dasselbe für einen<br />
Keratokonus 3. Grades. Man beachte<br />
die spitzere Form und die Verkippung<br />
<strong>der</strong> Basis, wie sie für einen Keratokonus<br />
typisch ist.<br />
Abb. 24 und 25 enthalten nur die Verkippungskomponente<br />
(Z 1,±1) des<br />
normalen bzw. des Keratokonusauges.<br />
Man beachte die unterschiedliche<br />
Skalierung: <strong>der</strong> Verkippungseffekt<br />
ist beim Keratokonus etwa 20-<br />
mal ausgeprägter!<br />
Abb. 26 und 27 stellen die alleinige<br />
Focus-(Paraboloid-)Komponente für<br />
das Normal- bzw. Keratokonusauge<br />
dar. Die für einen Keratokonus typische<br />
höhere Exzentrizität ist offensichtlich.<br />
Abb. 28 zeigt den isolierten regulären<br />
Astigmatismus (Z 2,±2), Abb. 29 die<br />
Koma in horizontaler Richtung (Z<br />
3,+1) und Abb. 30 die Dreiwelligkeit (Z<br />
3,±3). Im Vergleich zur Focus-Komponente<br />
sind diese Anteile nur sehr klein<br />
und liegen im Bereich von einigen<br />
Prozenten.<br />
Abb. 31–36 illustrieren weitere Komponenten.<br />
Sie stammen allesamt von<br />
Keratokonusaugen, da ihre Amplitude<br />
bei einer gesunden Cornea wesentlich<br />
geringer ist.<br />
Bei je<strong>der</strong> höheren Ordnung kommt<br />
gegenüber <strong>der</strong> Basis- bzw. <strong>der</strong> vorhergehenden<br />
Ordnung eine zusätzliche<br />
Wellenbewegung in entgegengesetzter<br />
Richtung dazu. Im Vergleich<br />
zur Focus-Komponente werden diese<br />
Anteile mit zunehmen<strong>der</strong> Ordnungszahl<br />
immer kleiner, erreichen aber<br />
beim Keratokonus immer noch einige<br />
wenige Prozente <strong>der</strong> Gesamtaberration.<br />
Abb. 28: Z 2,±2 Abb. 29: Z 3, +1 Abb. 30: Z 3,±3<br />
NOJ 12/200
Videokeratometrie<br />
Abb. 31: Z 4,0 sphär. Aberration Abb. 32: Z 4, ±2 Astigmatismus höherer Ordnung Abb. 33: Z 4, ±4 Vierwelligkeit<br />
Abb. 34: Z 5, ±1 Koma höherer Ordnung Abb. 35: Z 5, ±3 Dreiwelligkeit höherer Ordnung Abb. 36: Z 5, ±5 Fünfwelligkeit<br />
Abb. 37a: Normale Cornea Abb. 37b: Keratokonus 1° Zernike-Darstellung Abb. 37c: Keratokonus 1° Konventionelle 3D-Darstellung<br />
Praktischer Nutzen in <strong>der</strong> Diagnose<br />
von Keratokoni<br />
Zernike-Polynome bieten neue und<br />
bisher kaum genutzte diagnostische<br />
<strong>Möglichkeiten</strong> zur Erkennung und<br />
Quantifizierung von Keratokoni [13, 14,<br />
30]. Vier Beispiele sollen das illustrieren:<br />
Abb. 37a zeigt sämtliche Polynome<br />
2.–8. Ordnung (abzüglich Astigmatismus<br />
Z 2,±2) einer normalen Cornea.<br />
Abb. 37b enthält dieselben Daten für<br />
einen Keratokonus 1. Grades (beachte<br />
die an<strong>der</strong>e Skalierung gegenüber<br />
Abb. 37a!). Auch für einen Laien ist die<br />
Vorwölbung <strong>der</strong> Cornea im unteren<br />
Bereich schon beim gering ausgeprägten<br />
Keratokonus offensichtlich.<br />
Bei <strong>der</strong> konventionellen 3D-Darstellung<br />
ist das weniger deutlich (Abb.<br />
37c).<br />
Abb. 38a zeigt die Sagittalradien-Darstellung<br />
eines Keratokonus mit starker<br />
astigmatischer Komponente. O<strong>der</strong><br />
handelt es sich am Ende doch „nur“<br />
um einen Astigmatismus? Wenn es<br />
sich aber um einen Keratokonus handelt,<br />
wo liegt dann sein Apex?<br />
Abb. 38b zeigt nach Zernike-Analyse<br />
(2.–8. Ordnung) klar einen Keratokonus<br />
mit Apex unterhalb <strong>der</strong> Hornhautmitte,<br />
was in Abb. 38c (Ansicht <strong>der</strong><br />
Abb. 38b von oben) noch deutlicher<br />
zum Ausdruck kommt.<br />
Hier gestattet die Zernike Analyse im<br />
Gegensatz zur konventionellen Darstellung<br />
eine klare Aussage, dass es<br />
sich erstens wirklich um einen Keratokonus<br />
handelt und zweitens, wo sein<br />
Apex liegt.<br />
Die übliche Darstellung <strong>der</strong> Hornhautoberfläche<br />
mittels Sagittal- o<strong>der</strong> Tangentialradien<br />
zeigt nicht selten bei <strong>der</strong><br />
Lokalisation des Konusapex Diskrepanzen<br />
zum Fluobild und zur Betrachtung<br />
<strong>der</strong> Cornea im regredienten Licht.<br />
Die Analyse mittels Zernike-Polynomen<br />
stimmt in diesen Fällen mit <strong>der</strong><br />
Klinik praktisch immer überein.<br />
NOJ 12/2001
Videokeratometrie<br />
Abb. 38a Abb. 38b Abb. 38c<br />
Abb. 39a<br />
Abb. 39c<br />
Abb. 39b<br />
Abb. 39d<br />
Die Sagittalradien-Darstellung eines<br />
rechten Keratokonusauges zeigt in<br />
Abb. 39a eine fast zentrale Vorwölbung.<br />
Nach Zernike-Analyse wird aber<br />
ersichtlich, dass <strong>der</strong> Apex deutlich<br />
nach temporal unten dezentriert ist<br />
(Abb. 39b und 39c), was auch das<br />
Fluobild (Abb. 39d) bestätigt.<br />
Auch die Abbildungen 40a–40c illustrieren,<br />
wie die herkömmliche Sagittalradien-Darstellung<br />
den Apex eines<br />
Keratokonus falsch wie<strong>der</strong>geben<br />
kann.<br />
Als Konsequenz aus <strong>der</strong> Zernike-Analyse<br />
ergibt sich, dass die bisher übliche<br />
Klassierung <strong>der</strong> einzelnen Keratokonus-Typen<br />
anhand <strong>der</strong> Sagittalradiendarstellung<br />
neu überdacht werden<br />
muss. Die aktuellen <strong>Möglichkeiten</strong><br />
zur Keratokonus-Visualisierung zeigen<br />
zusammen mit den klinischen Befunden<br />
eindeutig, dass hier früher vielfach<br />
falsch interpretiert wurde.<br />
Literatur<br />
Literatur<br />
[1] Auffahrt GU/Wang L/Volcker HE: Keratoconus<br />
Evaluation using the Orbscan Topography<br />
System. J. Cataract Refract. Surg.<br />
(2000), 26: 222-228<br />
[2] Belin MW/Zloty P: Accuracy of the PAR Corneal<br />
Topography System with Spatial Misalignment.<br />
CLAO J. (1993), 19:64-68<br />
Abb. 40a Abb. 40b Abb. 40c<br />
NOJ 12/200
Videokeratometrie<br />
[3] Bürki E: Videokeratometrie und Kontaktlinsenanpassung.<br />
Contactologia (1995), 17:68-<br />
76<br />
[4] Bürki E.: Videokeratometrie als Hilfsmittel zur<br />
Diagnose und Stadieneinteilung von Keratoconi.<br />
Im Druck<br />
[5] Chastang PJ/Bor<strong>der</strong>ie VM/Carvajal-Gonzales<br />
S/Rostène W/Laroche L: Automated Keratoconus<br />
Detection using the EyeSys Videokeratoscope.<br />
J. Cataract Refract. Surg.<br />
(2000), 26:675-683<br />
[6] Chan JS: Alignment Effects in Videokeratography<br />
of Keratoconus. CLAO J. (1997), 23,<br />
1:23-28<br />
[7] Cohen EJ (Hrsg.): Corneal Topography –<br />
Ophthalmic Procedure Preliminary Assessment<br />
of the American Academy of<br />
Ophthalmology. Ophthalmology (1999), 106:<br />
1628-1638<br />
[8] DemirbasNH/Pflugfel<strong>der</strong> SC: Topographic<br />
Pattern and Apex Location of Keratoconus<br />
on Elevation Topography Maps. Cornea<br />
(1998), 17:476-484<br />
[9] Hjortdal JØ/Erdmann L/Bek T: Fourier Analysis<br />
of Videokeratographic Data. Ophthal.<br />
Physiol. Opt. (1995), 15:171-185<br />
[10] Hubbe RE/Foulks GN: The Effect of Poor<br />
Fixation on Computer-assisted Topographic<br />
Corneal Analysis (Pseudokeratoconus).<br />
Ophthalmology (1994), 101:1745-1748<br />
[11] Joos R.: Videokeratometer–Tauglichkeit zur<br />
vollflächigen Vermessung <strong>der</strong> Hornhaut. Vortrag<br />
an <strong>der</strong> VDC-Tagung im Herbst 1999.<br />
www.optometrie.ch/shfa/VDC_Herbst_1999.<br />
PDF<br />
[12] Kalin NS/Maeda N/Klyce SD/Hargrave<br />
S/Wilson SE: Automated Topographic<br />
Screening for Keratoconus in Refraktive Surgery<br />
Candidates. CLAO J. (1996), 22, 3:<br />
164–167<br />
[13] Langenbucher A/Gusek-Schnei<strong>der</strong> GCh/<br />
Kus MM/Huber D/Seitz B: Keratokonus-<br />
Screening mit Wellenfrontparametern auf <strong>der</strong><br />
Basis topographischer Höhendaten. Klin.<br />
Mbl. Augenheilk. (1999), 214:217-223<br />
[14] Langenbucher A/Gusek-Schnei<strong>der</strong> GCh/<br />
Kus MM/Seitz B: Topographiegestützte Berechnung<br />
<strong>der</strong> Keratokonus-Dimensionen.<br />
Klin. Mbl. Augenheilk. (1999), 214:372-377<br />
[15] Langenbucher A/Seitz B/Kus MM/Steffen<br />
P/Naumann GOH: Fourieranalyse als mathematisches<br />
Modell zur Auswertung und Darstellung<br />
von postoperativen Hornhauttopographiedaten<br />
nach nichtmechanischer perforieren<strong>der</strong><br />
Keratoplastik. Klin. Mbl. Augenheilk.<br />
(1997), 210:197-206<br />
[16] Lebow KA/Grohe RM: Differentiating Contact<br />
Lens Induced Warpage from True Keratoconus<br />
using Corneal Topography. CLAO J.<br />
(1999), 25, 2:122<br />
[17] Lingelbach B: Kontaktlinsenanpassung. Videokeratographie.<br />
Z. prakt. Augenheilk.<br />
(1999), 20:61-64<br />
[18] Lingelbach B: Zernike-Polynome. Z. prakt.<br />
Augenheilk. (1999), 20:157-164<br />
[19] Löffler G/Lingelbach B/Lingelbach E: Cornea:<br />
Abbildungseigenschaften und Topometrie.<br />
DOZ (1997), 52(4): 92-96 und 52(5):<br />
104-107)<br />
[20] Maeda N/Klyce SD/Smolek MK/ Thompson<br />
HW: Automated Keratoconus Screening with<br />
Corneal Topography Analysis. Invest. Ophthalmol.<br />
Vis. Sci. (1994), 35,(6):2749-2757<br />
[21] Maeda N/Klyce SD/Smolek MK: Comparison<br />
of Methods for detecting Keratoconus<br />
using Videokeratography. Arch. Ophthalmol.<br />
(1995), 113, 7:870-874<br />
[22] Mandell RB/Chiang CS/Yee L: Asymmetrische<br />
Hornhauttorizität und Pseudokeratokonus<br />
in <strong>der</strong> Videokeratoskopie. Kontaktlinse<br />
(1997), 31, 6:14-20<br />
[23] Mierdel P/Krinke HE/Wiegand W/Kaemmerer<br />
M/Seiler T: Messplatz zur Bestimmung<br />
<strong>der</strong> monochromatischen Aberration des<br />
menschlichen Auges. Ophthalmologe (1997),<br />
94,(6):441-445<br />
[24] Neumann S/Seiwert A: Die Verwendbarkeit<br />
des <strong>Oculus</strong>-Keratographen für die praktische<br />
Kontaktlinsenanpassung. NOJ (1998),<br />
40(6):52-58<br />
[25] Oltrup Th/Jean B/Bende Th: Automated<br />
Compensation of Defocusing Errors in Videokeratography.<br />
CLAO J. (1997), 23,3:157-<br />
160<br />
[26] Oshika T/Tomidokoro A/Maruo K/Tokunaga<br />
T/Miyata N: Quantitative Evaluation of Irregular<br />
Astigmatism by Fourier Series Harmonic<br />
Analysis of Videokeratographic Data. Invest.<br />
Ophthalmol. Vis. Sci. (1998), 39:705-709<br />
[27] Rabinowitz YS: Tangential vs Sagittal Videokeratographs<br />
in the „Early“ Detection of Keratoconus.<br />
Am. J. Ophthalmol. (1996), 122:<br />
887-889<br />
[28] Schwiegerling J: Cone Dimensions in Keratoconus<br />
using Zernike polynomials. Optometry<br />
Vis. Science (1997), 74(11):963-969<br />
[29] Schwiegerling J/Greivenkamp JE: Using<br />
Corneal Height Maps and Polynomial Decomposition<br />
to Determine Corneal Aberrations.<br />
Optom. Vis. Sci. (1997), 74:906-916<br />
[30] Schwiegerling J/Greivenkamp JE: Keratoconus<br />
Detection Based on Videokeratoscopic<br />
Height Data. Optom. Vis. Sci. (1996), 73:721-<br />
728<br />
[31] Schwiegerling J/Greivenkamp JE/Miller JM:<br />
Representation of Videokeratographic Height<br />
Data with Zernike Polynomials. J. Opt. Soc.<br />
Am. (1995), 12:2105-2113<br />
[32] Seitz B/Behrens A/Langenbucher A: Corneal<br />
Topography. Current Opinio Ophthalmol.<br />
(1997), 8, 4:8-24<br />
[33] Szczotka LB/Thomas J: Comparison of Axial<br />
and Instantaneous Videokeratographic Data<br />
in Keratoconus and Utility in Contact Lens<br />
Curvature Prediction. CLAO J. (1998), 24:22-<br />
28<br />
Danksagung:<br />
Der Autor dankt dem Entwickler <strong>der</strong><br />
Software, Herrn A. Steinmüller von <strong>der</strong><br />
Firma <strong>Oculus</strong>, für den anregenden<br />
Gedankenaustausch und für seine<br />
unermüdliche Mithilfe bei <strong>der</strong> Realisierung<br />
eines praxisgerechten Programms.<br />
Meinem Sohn Christian verdanke ich<br />
die Erstellung <strong>der</strong> Fourier-Graphik.<br />
Dr. med. Ernst Bürki<br />
Bahnhofstrasse 12<br />
CH-3600 Thun/Schweiz<br />
NOJ 12/2001
Impressum<br />
Son<strong>der</strong>druck des Berichtes von Dr.med. Ernst<br />
Bürki zum <strong>Oculus</strong> Keratograph.<br />
Erschienen in den Ausgaben 10, 11 und 12 des<br />
Jahres 2001 und nachgedruckt mit freundlicher<br />
Genehmigung des Bode Verlags.<br />
www.oculus.de<br />
9/0302/d/Fr<br />
OCULUS Optikgeräte GmbH<br />
Postfach • 35549 Wetzlar<br />
e-mail: sales@oculus.de<br />
Tel. (06 41) 20 05-0<br />
Fax (06 41) 20 05-255<br />
Den Fortschritt im Auge