Trichterauslegung - Lehrstuhl Mechanische Verfahrenstechnik

4.8.3.1 Partikel-Partikel-Wärmeübergang in ruhender Schüttung
Mit dem sog. Plattenmodell nach KRISCHER (siehe TSOTSAS 1988) läßt sich
insbesondere der Einfluß der
1 1 1
Porosität ε der Schüttung darstellen.
= + bzw.
kges
k1
k1+
k2
−1
Es gilt für parallel ( k1+ k
2
) und
−1
kges
in Reihe ( 1/ k1+ 1/ ...) geschaltete
Durchflußkoeffizienten k k
⎜ 1+
k ⎟
k1
1
1
1 ⎟ ⎟ ⎞
⎜ ⎜ ⎛
⎛ ⎞
= ⎜ + ⎟ = +
k1
⎝ k1+
k2
⎠ ⎜ k2
⎟
⎝
1 ⎠
oder reziprok für die Widerstände
1/k k der festen und Porengasphase:
−1
⎛ ⎞
⎜ ⎟
λb ⎜1−ξ
ξ
= +
⎟ mit ( 4.357)
λ ⎜ λ ⎟
g I
λII
⎜ ⎟
⎝ λg
λg
⎠
λ
λ
I
= ε+ (1−ε
)
g
λ
⋅
λ
s
g
−1
und ( 4.358)
⎛ ⎞
⎜ ⎟
λII ⎜ 1−ε
= ε+
⎟
( 4.359)
λ ⎜ λ ⎟
g
s
⎜ ⎟
⎝ λg
⎠
ξ Anteil der Reihenschaltung (= Maximalwiderstand), ≈ 0,2 gute Anpassung,
1-ξ = Anteil der Parallelschaltung (= Minimalwiderstand)
λ s Wärmeleitfähigkeit des Feststoffpartikels, ≈ 1,2 W/(m K) für Silikate
u.ä. mineralische Stoffe
λ g Wärmeleitfähigkeit des Gases, ≈ 0,245 W/(m K) für Luft T = 273 K,
−7 / 6
wobei λ ∝ T⋅
M
g
Problematisch für praktische Aufgaben ist allerdings hier die Quantifizierung
des Anteiles ξ.
179
4.8.3.2 instationärer Partikel-Partikel-Wärmeübergang in ruhender Schüttung
Für den instationären Energietransport gilt in Zylinderkoordinaten:
dT 1 ∂
[( )
]
( rq
) ∂q
r y ∂T
1−ε
⋅ρscp,s+ε ⋅ρgcp,g
⋅ = − ⋅ − − m
0cp,
g
dt r ∂r
∂y
∂y
( 4.360)
mit den kinetischen Ansätzen für die Wärmestromdichten q in radialer und
axialer Richtung
∂T
∂T
q r= −Λ
r
( 4.361) und q y= −Λax
( 4.362)
∂r
∂y
Schüttec_4 VO Partikelmechanik und Schüttguttechnik, Trichterauslegung Prof. Dr. Jürgen Tomas, 04.06.2013