Trichterauslegung - Lehrstuhl Mechanische Verfahrenstechnik

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4.6.5 Experimentelle Überprüfung der Trichterauslaufmodelle
Diese Modelle lassen sich mit dem Flüssigkeitsbrückenmodell [7]
b
35⋅
( m + 1) ⋅sin 2( φw
+ Θ)
⋅ σlg
ρ ⋅ g ⋅ b ⋅d
⋅ ( 1−
sin φ )
⋅sin
φ
min
i s
= ⋅ ⋅ XW
( 4.347)
b
s
i
ρl
(m Trichterformfaktor, σ lg Grenzflächenspannung, φ i inneren Reibungswinkel,
ρ l Flüssigkeitsdichte, X W Wassergehalt) kombinieren und anhand Meßdaten
von Johanson [3] bei Vernachlässigung von Anlaufvorgängen und Luftwiderstand
überprüfen:
...................... Zusätze:
Bild xx: Stationärer Austragsvolumenstrom V in Abhängigkeit von der ausgeführten
Öffnungsweite b eines konischen Trichters (m = 1) und des
Feuchtegehalts X W des Eisenerzkonzentrates; err. - errechnet mit
Gl. ( 4.242) V = a ⋅ v s ; gem. - gemessen [3]
Bild xx: Stationärer Austragsvolumenstrom V in Abhängigkeit von ausgeführten
Öffnungsweite b eines Trichters (m = 0) und des Feuchtegehaltes
X W des Eisenerzkonzentrates; errechnet mit Gl. ( 4.242) V = A
⋅v s ; gem. - gemessen
In Anbetracht der Komplexität der Problemstellung und der Stochastik des
Fließverhaltens des feinkörnigen Eisenerzes (d ≈ d 50 ≈ 400 µm angenommen,
ρ s = 5200 kg⋅m -3 , ρ b = 2510 kg⋅m -3 , φ i = 33°, ff = 1,3 [3]) kann die Anpassung
als gut eingeschätzt werden.
.........................
ρ
4.6.6 Einfluß der kohäsiven Fließeigenschaften
Generell lassen sich im Term b min /b bzw. b min,st /b die gemessenen oder die mit
den Haftkraftmodellen [7] abgeschätzten Fließeigenschaften der Schüttgüter
berücksichtigen (φ st stationärer innerer Reibungswinkel, σ 0 dreiaxiale Zugfestigkeit
der unverfestigten Partikelkontakte, φ w Wandreibungswinkel, ρ b Schüttgutdichte,
siehe auch Schüttec_3.doc#sigma_c_sigma_1):
b
b
b
min
min,st
b
( m + 1) ⋅sin 2( φw
+ Θ) ⋅ ( 1+
sin φi
) ⋅sin
φst
⋅ σ0
⋅ b ⋅[ 1−
sin φ ⋅sin
φ − ( sin φ − sin φ ) ⋅ ( 2 ⋅ ff −1)
]
2
= ( 4.348)
ρ ⋅ g
b
st
( m + 1) ⋅ sin φst
⋅ σ0
⋅ sin 2( φw
+ Θ)
g b ( 1 sin ) 1 −
ρ ⋅ ⋅ ⋅ − φ
n
b,0
i
st
st
2 ⋅
= ( 4.349)
Hinsichtlich des Einflusses des instationären Anlaufvorganges soll auch auf
den Beitrag von Keller [4] verwiesen werden, bzw. siehe auch [7].
Ein Vergleich mit Meßwerten für freifließenden Sand [5] zeigt, daß ab etwa
Partikelgrößen d < 500 µm der Luftwiderstand bei der voraussetzungsgemäß
laminaren Durchströmung zunehmend in Rechnung gestellt werden muß, Bild
i
Schüttec_4 VO Partikelmechanik und Schüttguttechnik, Trichterauslegung Prof. Dr. Jürgen Tomas, 04.06.2013