Trichterauslegung - Lehrstuhl Mechanische Verfahrenstechnik
Trichterauslegung - Lehrstuhl Mechanische Verfahrenstechnik
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Charakteristische Weite b* einer stationären Brücke analog der allgemeinen<br />
Auslegungsgleichung für die instationäre Brückenbildung nach Gl. ( 4.14) unter<br />
Berücksichtigung der Fluiddurchströmung<br />
∗<br />
(m+<br />
1) ⋅ σc,st⋅sin 2<br />
w<br />
b =<br />
≈<br />
⎛ dp / dhB+<br />
dpa<br />
/ dH ⎞<br />
ρb⋅<br />
g ⋅<br />
⎜1<br />
−<br />
b<br />
g<br />
⎟<br />
⎝ ρ ⋅ ⎠<br />
( ϕ +θ) (m+<br />
1) ⋅ σ ⋅sin 2( ϕ +θ)<br />
g ⋅<br />
c,st<br />
( ρ − ρ )<br />
b<br />
b,B<br />
w<br />
, ( 4.270)<br />
ρ b,B < ρ b charakteristische Dichte des durchströmten Bettes<br />
wobei allerdings hier auch b* > b ≥ b min größer sein kann als die ausgeführte<br />
Trichteröffnungsweite b. Dies bedeutet ein Aufwärtswandern der stationären<br />
Brücke im Trichter infolge:<br />
dp a /dH<br />
151<br />
Zusatzdruckverlust über der gesamten Silohöhe H ⇒ bei Anliegen<br />
eines äußeren Überdruckes dp a<br />
dp/dh B Druckunterschied durch ⇒ Auflockerung des Schüttgutes im<br />
Trichter durch Spannungsabnahme:<br />
u = v Die Auslaufgeschwindigkeit des Schüttgutes v sei betragsmäßig<br />
dp<br />
dh<br />
B<br />
d K > d ST<br />
d<br />
d<br />
K<br />
gleich der Leerrohrgeschwindigkeit des Fluides u<br />
3 ρf<br />
1−ε<br />
2<br />
= ⋅ Eu<br />
B⋅<br />
⋅ ⋅ u<br />
( 4.204)<br />
2<br />
4 d ε<br />
K<br />
Der charakteristische Durchmesser der inhomogenen Durchströmungskanäle<br />
bei kohäsiven kanalbildenden Schüttgütern<br />
gemäß Wirbelschichtverhalten der C-Gruppe nach GELDART<br />
ist wesentlich größer als ein hydraulische Durchmesser d h , der<br />
sich über den oberflächengleichwertigen Durchmesser der Partikel<br />
d ST nach Gl.( 4.199) berechnen läßt.<br />
= f (d , ff , ε...)<br />
noch zu bestimmende Funktion der Durchströmungs-<br />
ST<br />
c<br />
kanäle, wobei als erste Näherung<br />
≈ 100 ⋅ eine brauchbare Abschätzung liefert;<br />
K<br />
d ST<br />
Besser ist die Messung des Fluidisierverhaltens und daraus entweder mit einer<br />
modifizierten HAGEN-POISEUILLE-Gleichung (3.134) Schüttec_3.doc -<br />
Druckverlust_Schüttung_HAGEN die Abschätzung des Kanaldurchmessers d K ,<br />
h<br />
b<br />
η ⋅ u<br />
d<br />
K<br />
= 32 ⋅ ⋅<br />
( 4.271)<br />
∆p<br />
ε<br />
b<br />
oder mit einer Berechnungsmethode nach SCHEIBE 23 Gl.( 4.274):<br />
Am Punkt der sog. Mindest- oder Minimalfluidisation, das ist bei der Hysterese<br />
der erste gemeinsame Punkt beider Druckverlustkurven, siehe Bild 4.17,<br />
dp(u↑) = dp(u↓) ( 4.272)<br />
( dp / dh ) const. ≠ f (u)<br />
b<br />
WS<br />
= ( 4.273)<br />
23 Scheibe, M.: Die Fördercharakteristik einer Zellenradschleuse unter Berücksichtigung der<br />
Wechselwirkung von Silo und Austragorgan, S.117, Diss. TU Bergakademie Freiberg 1997<br />
Schüttec_4 VO Partikelmechanik und Schüttguttechnik, <strong>Trichterauslegung</strong> Prof. Dr. Jürgen Tomas, 04.06.2013