Trichterauslegung - Lehrstuhl Mechanische Verfahrenstechnik

dp
dh
3⋅
ρ
⋅ u ⋅ (1 − ε)
2
f
= ⋅ Eu
2
B
( 4.204)
B
4 ⋅ ε ⋅ dST
Die EULER-Zahl hängt von der Partikel-REYNOLDS-Zahl (MOLERUS, p.
17) und somit vom mittleren Porendurchmesser d ε ab, Gl. ( 4.199):
(u
r
/ ε)
⋅ dST⋅
ρf
3⋅
u
r
⋅ d
ε⋅ρf
⋅ (1 − ε)
Re =
=
( 4.205)
2
η
2 ⋅ ε ⋅ η
η f
f
dynamische Fluidviskosität
f
Der Durchströmungswiderstand Eu = f(Re) wird nun wie folgt quantifiziert:
137
4.6.2.1.3 Durchströmungsbedingungen
Für die im Allgemeinen laminaren bis turbulenten Durchströmungsbedingungen
beim Ausfließen muss Re < 10 4 erfüllt sein (man beachte die Analogie, bei
der Umströmung soll Re < 2⋅10 5 sein). Nach MOLERUS (1982) folgt für
‣ das Festbett Schüttec_3.doc - Druckverlust_Festbett_Molerus
2
1,5
24 ⎪
⎧ ⎡d
1 d ⎪
⎫
⎛ ⎞ ⎤ 4 ⎪⎧
⎛ d ⎞ ⎪⎫
⎛ d ⎞
Eu
B
= ⋅ ⎨1
+ 0,692⋅
⎢ + ⋅⎜
⎟ ⎥ ⎬ + ⋅ ⎨1
+ 0,12⋅⎜
⎟ ⎬ + 0,4 + ⎜ ⎟
Re
a 2 a Re
a
0,95
⎪⎩ ⎝ ⎠0,95
⎪⎭ ⎝ a ⎠
⎪⎩
⎢⎣
⎝ ⎠ ⎥⎦
⎪⎭
( 4.206)
für die Porositätsfunktion (Partikelgrößen-Abstandsverhältnis), siehe dazu
das Würfelzellenmodell ../VO_MVT_Neu/MVT_e_1neu.doc#a_phis
0,95
0,891
⋅
0,1
Re
⎛ d ⎞
⎜ ⎟
⎝ a ⎠
=
3
0,95
0,95 − 1
3
1− ε
− ε
mit ( 4.207)
3
( 1 ε ) 0, 95
− d.h. (1-ε) max = 0,8574 ( 4.208)
max =
‣ und für eine homogene Wirbelschicht (expandierendes Festbett)
Der Druckverlust läßt sich in diesem Falle aus der um den statischen Auftrieb
verminderten Gewichtskraft der schwebenden Schüttung berechnen:
dp
dh
WS
( ρ − ρ ) ⋅ g
= (1 − ε ) ⋅ , ( 4.209)
WS
s
f
wobei die Feststoffdichte wesentlich größer als die Fluid- oder gewöhnlich
Gasdichte ρ s >> ρ f ist:
dp
dh
ρ b,WS
ρ
⋅
( ρ − ρ ) ⋅ g ≈ ρ ⋅ g
b,WS
=
s f
b,WS
( 4.210)
WS
ρs
Schüttgutdichte im Wirbelschichtzustand (Index WS)
Damit ist die EULER-Zahl im Wirbelschichtzustand
Eu
4⋅
( ρ − ρ )
⋅ g ⋅ ε
⋅ d
2
s f
ST
WS= ( 4.211)
2
3⋅
ρf
⋅ u
Es folgt Schüttec_3.doc - Druckverlust_Wirbelschicht_Molerus:
Schüttec_4 VO Partikelmechanik und Schüttguttechnik, Trichterauslegung Prof. Dr. Jürgen Tomas, 04.06.2013