Trichterauslegung - Lehrstuhl Mechanische Verfahrenstechnik
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analog die homogene Durchströmung einer ruhenden Brücke v = 0 betrachtet<br />
werden:<br />
<br />
= u − v ≅ u<br />
( 4.197)<br />
u r<br />
Somit ist der Zusammenhang zwischen der sog. Anströmgeschwindigkeit<br />
(Leerrohrgeschwindigkeit) u und der mittleren Geschwindigkeit u<br />
ε<br />
der durchströmten<br />
Kanäle des Durchmessers d ε , wie folgt darstellbar:<br />
u = u ε<br />
( 4.198)<br />
ε<br />
/<br />
Die mittlere Porengröße (= sog. hydraulischer Durchmesser charakteristischer<br />
zylindrischer Kanäle d h ) Schüttec_3.doc - hydraulischerDurchmesser<br />
Gl.(3.142), sei<br />
2 ⋅ ε ⋅ dST<br />
dε =<br />
( 4.199)<br />
3⋅<br />
(1 − ε)<br />
Dabei ist d ST die gemittelte oberflächengleichwertige Partikelgröße oder der<br />
sog. SAUTER-Durchmesser der durchströmten Schüttgutbrücke, Gl.(1.70)<br />
MVT_e_1neu.doc#SAUTER_Durchmesser_M:<br />
1 1<br />
d<br />
ST<br />
= =<br />
( 4.200)<br />
M<br />
−1,3<br />
do<br />
∫ − 1<br />
d<br />
du<br />
q<br />
3<br />
(d)d(d)<br />
Es ist nun zweckmäßig, den Druckverlust mit Hilfe der EULER-Zahl (=<br />
Druckkraft/Trägheitskraft) als dimensionslose Kennzahl für das Durchströmungsproblem<br />
einer Partikelschüttung auszudrücken 16 :<br />
Eu<br />
ε<br />
F W,ε<br />
2⋅<br />
F / A<br />
= ( 4.201)<br />
ρ<br />
W, ε<br />
2<br />
f⋅<br />
uε<br />
Widerstandskraft in den Kanälen<br />
ρ f Fluiddichte<br />
Mit der homogen durchströmten Querschnitts- bzw. Porenfläche<br />
136<br />
Aε = ε⋅<br />
A und<br />
der charakteristischen Abmessung des Strömungsprofils in Form des Porendurchmessers<br />
V ε /A ε ⇒ d ε folgt mit dem Druckverlust der Schüttschicht (Index<br />
B für eine Schüttgutbrücke oder Festbett)<br />
( dp / dh<br />
B<br />
) ⋅<br />
2<br />
⋅ ( u / ε) ⋅ ε<br />
2 ⋅ dε<br />
Eu<br />
B<br />
= (4.202)<br />
ρ<br />
f<br />
und mit der Gl.( 4.199):<br />
( dp / dh )<br />
2<br />
4 ⋅<br />
B<br />
⋅ ε ⋅ dST<br />
Eu<br />
B<br />
=<br />
2<br />
( 4.203)<br />
3⋅ρ<br />
⋅ u ⋅ (1 − ε)<br />
f<br />
Der Druckverlust des Festbettes ist somit:<br />
16 MOLERUS, O., Principles of Flow in Disperse Systems, p. 10, Chapman & Hall, London<br />
1993<br />
Schüttec_4 VO Partikelmechanik und Schüttguttechnik, <strong>Trichterauslegung</strong> Prof. Dr. Jürgen Tomas, 04.06.2013
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