Trichterauslegung - Lehrstuhl Mechanische Verfahrenstechnik

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4.6 Berechnung des Trichterauslaufmassenstromes
Neben den technologischen Reservefunktionen und Störreserven dienen
Schüttgutbehälter, wie z.B. Befülltrichter, Bunker oder Silos, der Vergleichmäßigung
von Mengenströmen, Partikelgrößenverteilungen, Dichten und chemisch-mineralogischer
Zusammensetzungen. Um also für die mengenmäßige
Vergleichmäßigung den Aufwand an Fördertechnik und Automatisierungstechnik
(Dosiertechnik) zu minimieren, muss die zu erwartende Schwankungsbreite
des Massenstroms resultierend aus den möglichen Veränderungen der Schüttguteigenschaften
geklärt werden. Speicher sollen bekanntlich Schwankungen
glätten und nicht noch mehr Störungen hervorrufen, als ohnehin in einer verfahrenstechnischen
Anlage auftreten.
4.6.1 Vergleich bisheriger Modelle
4.6.1.1 Stationäres Ausfließen einer Flüssigkeit
Für das stationäre Ausfließen von Flüssigkeiten (= viskose Reibung!) aus
Tanks gilt mit der Energiestrombilanz (Leistungsbilanz) bezogen auf den Massenstrom
m , svw. spezifische Energiebilanz oder BERNOULLI-Gleichung
(u Fluidgeschwindigkeit, p statischer Druck, y Höhenkoordinate):
2
u p
+ + g ⋅ y = const.
( 4.175)
2 ρ
l
A 1
u 1
Bild 4.14: Ausströmen einer Flüssigkeit
aus einem Tank
p 1
A 2
y 1
h
y
g
u 2
y 2
p 2
u p u p
+ ( 4.176)
2
2
2
1 1
2 2
+ g ⋅ y1
= + + g ⋅ y2
ρl
2 ρl
und der Volumenstrombilanz
u
1
A1
= u
2
⋅ A
2
⋅ ( 4.177)
u
2
2
1
2 ⋅ p
+
ρ
l
1
+ 2 ⋅ g ⋅ y
1
2 ⋅ p
−
ρ
l
2
− 2 ⋅ g ⋅ y
2
= u
2
2
2
u
2
⋅ A
−
A
2
1
2
2
Schüttec_4 VO Partikelmechanik und Schüttguttechnik, Trichterauslegung Prof. Dr. Jürgen Tomas, 04.06.2013