Trichterauslegung - Lehrstuhl Mechanische Verfahrenstechnik
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119<br />
1) freifließendes Schüttgut b S,min = f(d o ) → wie Massenfluß, siehe Gl.(4.92)<br />
2) kohäsives Schüttgut<br />
Aus der Gl.( 4.126) folgt dann auch, siehe F 4.17<br />
b<br />
S,min<br />
( σ ) ⋅G( ϕ bzw. ϕ )<br />
σc,krit<br />
1 i<br />
it<br />
= ( 4.139)<br />
ρ ⋅g<br />
b,krit<br />
‣ G(innerer Reibungswinkel ϕ i bzw. ϕ it ) siehe Funktion im Bild F 4.22<br />
‣ σ 1 ≈ p v = f(ϕ e , ϕ w , ρ b , Schaftquerschnitt, Bunkerhöhe am Auslauf) nach<br />
Gl.( 4.101)<br />
‣ Voraussetzung: aktives Spannungsfeld = maximale Fülldrücke 10<br />
‣ Berechnungsmethode liegt auf der sicheren Seite, da größte Hauptspannung<br />
σ 1 in vertikaler Richtung in Bezug zur geringeren quergerichteten<br />
Ringspannung und der daraus resultierenden Druckfestigkeit des Schachtes<br />
σ c,krit gebracht wird. D.h. Verfestigung in vertikaler Richtung, Bruch<br />
aber in horizontaler Umfangsgrichtung → man beachte die Anisotropie<br />
11 kohäsiver Schüttgüter!<br />
‣ Das kann jedoch zu einer Überdimensionierung führen.<br />
4.2.3.2 Anisotropie zwischen Verfestigung und Fließen<br />
‣ Um deshalb eine Überdimensionierung zu vermeiden, wird neuerdings<br />
die Anisotropie zwischen der Richtung der Verfestigungsspannung und<br />
der Richtung der wirksamen Druckspannung innerhalb der ringförmigen<br />
Oberfläche eines Schachtes berücksichtigt 12 !<br />
‣ Die größte Hauptspannung σ 1 wirkt beim Füllen und Verfestigen näherungsweise<br />
in vertikaler Richtung. Nahezu horizontal wirkt dagegen die<br />
kleinere Hauptspannung σ 2 , siehe F 4.18.<br />
‣ Nach dem anschließenden konzentrischen Fließen innerhalb einer näherungsweise<br />
zylindrischen Fließzone wirkt die effektive größte Hauptspannung<br />
σ 1 ’’ nahezu in horizontaler Umfangs- oder Ringrichtung am<br />
Rand (Oberfläche) der stabilen verfestigten Schachtwand.<br />
‣ Neu: Berechnung der Ringdruckspannung σ 1 ’’ ≈ p h = f(ϕ e , ϕ w , ρ b ,<br />
Schaftquerschnitt, Bunkerhöhe), d.h. Abschätzung des Seiten- oder Horizontaldruckes<br />
des Schachtes mit den Gln.( 4.96) und ( 4.101).<br />
‣ Voraussetzung: aktives Spannungsfeld = maximale Ringdruckspannung<br />
nach dem Füllen im verfestigten zylindrischen Schacht<br />
10 Arnold, P.C., McLean, A.G., Roberts, A.W., Bulk Solids: Storage, Flow and Handling,<br />
TUNRA Bulk Solids Handling Research Associates, p. 3.30, Univ. Newcastle, 1980<br />
11 Schwedes, J., Schulze, D., Lagern von Schüttgütern, in Schubert, H. (Ed.) Handbuch der<br />
<strong>Mechanische</strong>n <strong>Verfahrenstechnik</strong>, WILEY-VCH Verlag, Weinheim, 2003<br />
12 Ittershagen, T., Schwedes, J. and A. Kwade, Investigation of anisotropic behaviour of bulk<br />
solids, p. 48-61 , Proceedings RELPOWFLO IV, Tromsö 2008<br />
Schüttec_4 VO Partikelmechanik und Schüttguttechnik, <strong>Trichterauslegung</strong> Prof. Dr. Jürgen Tomas, 04.06.2013
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