Trichterauslegung - Lehrstuhl Mechanische Verfahrenstechnik

4 Fließgerechte Auslegung eines Silos bzw. Bunkers
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Gliederung siehe auch Bild F 4.1:
4.1 Vermeidung der Brückenbildung in einem Massenflussbunker
- Gemäß eines „natürlichen“ Fließprofils beim Schwerkraftfluss eines kohäsiven
Schüttgutes stellt sich je nach der Behälterform das reale Fließprofil ein,
- Wenn die Trichterform dem „natürlichen“ Fließprofil des Schüttgutes entspricht,
stellt sich Massenfluss ein, ansonsten wird Kernfluss erzeugt.
- siehe dazu noch einmal die Fließprofile für Kern- und Massenfluss und die
damit verbundenen Fließprobleme der Schacht- und Brückenbildung, siehe
Bilder F 4.2 und F 4.3:
- Daher hier nur Spannungen in Auslaufnähe betrachtet, unabhängig von Bedingungen
am oberen Schüttgutniveau im Schaft
4.1.1 Radiales Spannungsfeld
σ r
r
ψ
θ *
θ
σ 1
Bild 4.1: radiale Spannungsfeld
→ Einführung des folgenden „radialen“ Spannungsansatzes
• Zylinder- oder Polarkoordinaten r, θ *
• in der Trichterspitze alle Spannungen = 0
Eine mittlere Spannung sei mit σ
M
∼ r (Kreismittelpunkt)
auf einem Fahrstrahl beginnend von der
Kegelspitze gegeben:
* *
( r, θ ) ⋅s( r θ )
*
( r, θ )
M
= r ⋅g
⋅ρb
,
σ ( 4.1)
ρb
≠ f
Es sei
( 4.2)
s ≠ f ( r)
→ Das ist voraussetzungsgemäß das sog. radiale Spannungsfeld, Bild 4.1.
Man liest eine einfache Gleichung für das Stoffgesetz des stationären Fließens
beschrieben mittels des effektiven Fließortes ab, Bild 4.2:
τ rθ
ϕ e σ θ
ϕ e
effektiver Fließort
σ R
2ψ
σ M σ 1
σ r
Bild 4.2: Effektiver Fließort
σ ( 4.3)
σ
R
= sin ϕe
⋅ σM
1
= σ
= σ
M
M
+ σ
+ σ
R
M
⋅ sin ϕ
( 1+
ϕ )
1
= σM⋅
sin
e
e
( 4.4)
σ ( 4.5)
M
b
*
( θ )
σ = r ⋅ g ⋅ρ ⋅s
( 4.6)
Für die gegenüber σ 1 kleinere Radialspannung σ r gilt entsprechend:
Schüttec_4 VO Partikelmechanik und Schüttguttechnik, Trichterauslegung Prof. Dr. Jürgen Tomas, 04.06.2013