Trichterauslegung - Lehrstuhl Mechanische Verfahrenstechnik

110
4.2 Vermeidung der Schachtbildung in einem Kernflußbunker
− Vermeidung einer stabilen Schachtbildung! → Bilder F 4.17 und F 4.18
− Kennwertefunktionen → siehe Bild F 4.19
− Gewöhnlich ist der Durchmesser konische Trichter zur Vermeidung der
Schachtbildung b S,min > b min,Brücke ; somit ist keine Berücksichtigung der Brückenbildung
notw.!
− Beachte: Beim keilförmigen Trichter entspricht b S,min ≡ d S,min der Diagonalen
des Schlitzauslaufes; deshalb muss die kritische Schlitzbreite b S,min
zur Vermeidung der Brückenbildung überprüft werden, also:
b
S,min
= d − l ≥ b
( 4.93)
2
S,min
2
S,min
min,Brücke
und mit l S,min = 3 . b S,min gemäß Gl.(4.51) folgt
d
b
2
S,min
S,min
= b
2
S,min
S,min
+ l
2
S,min
= b
2
S,min
+ 6⋅
b
S,min
2
S,min
= 7⋅
b
min,Brücke
2
S,min
= d / 7 = 0,38⋅d
≥ b
( 4.94)
− Trotzdem kann in mangelhaft ausgelegten Kernflußbunkern selbstverständlich
auch Brückenbildung auftreten, z.B. → Standard-Baustellensilos für
Zement oder Kalkmehl.
4.2.1 Berechnung des Vertikaldruckes im Schaft
4.2.1.1 JANSSEN-Gleichung des Fülldruckes im Schaft
− Kräftegleichgewicht an einem horizontalen Scheibenelement der Dicke dy
→ Voraussetzung: p v = const. über den Durchmesser D des Schaftes
ρ b = const. F 4.20
( p + dp ) ⋅ A − p ⋅ A + p ⋅dy
⋅ U − ρ ⋅g
⋅dy
⋅ A
∑ F ↑= 0 =
v v
v W
b
( 4.95)
p
p
h
w
= λ ⋅ p
( 4.96)
F
v
= tan ϕ ⋅ p
( 4.97)
w
h
λ F Horizontaldruckverhältnis beim Füllen mit λ F = 0 ... 1, wobei gilt:
λ F = 0 Festkörper
λ F = 1 iso- oder hydrostatischer Zustand (Flüssigkeit)
dp
v
U
+ λ
F
⋅ tan ϕw
⋅ ⋅ pv
= ρb
⋅ g
( 4.98)
dy
A
Lösung: als gemeinsame Übung:
dpv
U dp
v
= ρb
⋅ g − λ
F
⋅ tan ϕw
⋅ ⋅ pv
= ρ
dy
A dy
b
p
⋅ g −
H
Mit einer charakteristischen Höhe:
A
H = 63
λ ⋅ tan ϕ ⋅ U
( 4.99)
F
w
v
63
Schüttec_4 VO Partikelmechanik und Schüttguttechnik, Trichterauslegung Prof. Dr. Jürgen Tomas, 04.06.2013