Trichterauslegung - Lehrstuhl Mechanische Verfahrenstechnik
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4.2 Vermeidung der Schachtbildung in einem Kernflußbunker<br />
− Vermeidung einer stabilen Schachtbildung! → Bilder F 4.17 und F 4.18<br />
− Kennwertefunktionen → siehe Bild F 4.19<br />
− Gewöhnlich ist der Durchmesser konische Trichter zur Vermeidung der<br />
Schachtbildung b S,min > b min,Brücke ; somit ist keine Berücksichtigung der Brückenbildung<br />
notw.!<br />
− Beachte: Beim keilförmigen Trichter entspricht b S,min ≡ d S,min der Diagonalen<br />
des Schlitzauslaufes; deshalb muss die kritische Schlitzbreite b S,min<br />
zur Vermeidung der Brückenbildung überprüft werden, also:<br />
b<br />
S,min<br />
= d − l ≥ b<br />
( 4.93)<br />
2<br />
S,min<br />
2<br />
S,min<br />
min,Brücke<br />
und mit l S,min = 3 . b S,min gemäß Gl.(4.51) folgt<br />
d<br />
b<br />
2<br />
S,min<br />
S,min<br />
= b<br />
2<br />
S,min<br />
S,min<br />
+ l<br />
2<br />
S,min<br />
= b<br />
2<br />
S,min<br />
+ 6⋅<br />
b<br />
S,min<br />
2<br />
S,min<br />
= 7⋅<br />
b<br />
min,Brücke<br />
2<br />
S,min<br />
= d / 7 = 0,38⋅d<br />
≥ b<br />
( 4.94)<br />
− Trotzdem kann in mangelhaft ausgelegten Kernflußbunkern selbstverständlich<br />
auch Brückenbildung auftreten, z.B. → Standard-Baustellensilos für<br />
Zement oder Kalkmehl.<br />
4.2.1 Berechnung des Vertikaldruckes im Schaft<br />
4.2.1.1 JANSSEN-Gleichung des Fülldruckes im Schaft<br />
− Kräftegleichgewicht an einem horizontalen Scheibenelement der Dicke dy<br />
→ Voraussetzung: p v = const. über den Durchmesser D des Schaftes<br />
ρ b = const. F 4.20<br />
( p + dp ) ⋅ A − p ⋅ A + p ⋅dy<br />
⋅ U − ρ ⋅g<br />
⋅dy<br />
⋅ A<br />
∑ F ↑= 0 =<br />
v v<br />
v W<br />
b<br />
( 4.95)<br />
p<br />
p<br />
h<br />
w<br />
= λ ⋅ p<br />
( 4.96)<br />
F<br />
v<br />
= tan ϕ ⋅ p<br />
( 4.97)<br />
w<br />
h<br />
λ F Horizontaldruckverhältnis beim Füllen mit λ F = 0 ... 1, wobei gilt:<br />
λ F = 0 Festkörper<br />
λ F = 1 iso- oder hydrostatischer Zustand (Flüssigkeit)<br />
dp<br />
v<br />
U<br />
+ λ<br />
F<br />
⋅ tan ϕw<br />
⋅ ⋅ pv<br />
= ρb<br />
⋅ g<br />
( 4.98)<br />
dy<br />
A<br />
Lösung: als gemeinsame Übung:<br />
dpv<br />
U dp<br />
v<br />
= ρb<br />
⋅ g − λ<br />
F<br />
⋅ tan ϕw<br />
⋅ ⋅ pv<br />
= ρ<br />
dy<br />
A dy<br />
b<br />
p<br />
⋅ g −<br />
H<br />
Mit einer charakteristischen Höhe:<br />
A<br />
H = 63<br />
λ ⋅ tan ϕ ⋅ U<br />
( 4.99)<br />
F<br />
w<br />
v<br />
63<br />
Schüttec_4 VO Partikelmechanik und Schüttguttechnik, <strong>Trichterauslegung</strong> Prof. Dr. Jürgen Tomas, 04.06.2013