Trichterauslegung - Lehrstuhl Mechanische Verfahrenstechnik

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Das gleicht wieder der Beziehung ( 4.75):
−
ρ = ρ ⋅ 1−
sin ϕ q.e.d! ( 4.75)
b,krit
b,0
( ) n
st
• Setzt man Gl. ( 4.75) in Gl. ( 4.72) ein, ist die minimale Öffnungsweite zur
Vermeidung von Brücken während des stationären Ausfließens:
b
min,st
( 1−
sin ϕ )
(m + 1) ⋅ σc,0⋅sin2(
θ+ϕw
) ⋅
st
= ( 4.76)
ρ ⋅ g ⋅ (1 − a )
b,0
Bzw. mit der Gl. ( 4.73) folgt:
b
2 ⋅ (m + 1) ⋅ sin ϕ
1
⋅ σ ⋅ sin2( θ+ϕ
st 0
w
min,st
=
1−n
( 4.77)
ρb,0⋅
g ⋅ (1 − sin ϕst
)
Unter Einbeziehung der analytischen Näherung der Funktion H(θ)
⎛ Θ ⎞
H ( θ) = ( m + 1) ⋅⎜1+
0,25⋅
⎟ ( 4.16)
⎝ 40°
⎠
gemäß JENIKE lässt sich wiederum mit der Gl. ( 4.17) schreiben:
b
min,st
( 1−
sin ϕ )
H( θ)
⋅ σc,0⋅
st
= ( 4.78)
ρ ⋅ g ⋅ (1 − a )
b,0
1
n
)
n
4.1.5 Geometrische Auslegung des Trichters
b/2
D/2
θ
H Tr
Berechnung der Trichterhöhe
D − b
tan θ =
2 ⋅
H Tr
D − b
H Tr
=
( 4.79)
2 ⋅ tan θ
Bild 4.7 und F 4.8: Höhe eines Pyramidenstumpf-Trichters
H Tr
Kehle
θ
H Tr
Diagonale
L
l
Kehlneigung bei Rechtecktrichtern
Bild 4.8: Kehlneigung θ
Kehle
≤ θ( max )!!!
2
2
2 ⎛ L − l ⎞ ⎛ B − b ⎞
Diagonale(unten)
= ⎜ ⎟ + ⎜ ⎟
⎝ 2 ⎠ ⎝ 2 ⎠
Bild 4.9: Wandneigungen, siehe
F 4.9
b
• θ
B
Schüttec_4 VO Partikelmechanik und Schüttguttechnik, Trichterauslegung Prof. Dr. Jürgen Tomas, 04.06.2013