Hochschule Bremerhaven SS 2006 Mathematik: MT ...

Hochschule Bremerhaven SS 2006
Mathematik: MT Klausurvorbereitung Nr. 7
SS 02.2
6. Aufgabe: Die Absorption von β–Strahlung wird in einem kleinen Physiklabor gemessen. Zu
jedem absorbierenden Material gehört eine spezifische Absorptionskonstante k.
Die Schichtdicke des Material sei d in m.
Die Zählrate der β–Teilchen nach Durchgang durch das Material sei Z in Impulsen.
Die Daten sind folgende:
d in m Z in Imp
0,01 42000
0,02 30000
0,03 22000
0,04 16000
0,05 12300
0,06 8000
0,07 7100
0,08 5100
0,09 3300
0,1 2800
6.1. Stellen Sie die Daten auf dem beigelegten
halblogarithmischem Papier dar. Zeichnen Sie
auch später Ihre Regressionsfunktion in diese
Graphik ein.
6.2. Berechnen Sie die Funktion für dieAbsorption
von β–Strahlung. Wie groß ist die
Absorptionskonstante k für das untersuchte
Material?
Berechnen Sie auch den Regressionskoeffizienten
r und bewerten Sie kurz Ihr
Ergebnis.
6.3. Bei welcher Dicke d 1/2 (Halbwertsdicke ) ist
genau die Hälfte der Strahlung absorbiert?
Hängt dies Wert d 1/2 von einem Anfangswert
ab?
Begründen Sie Ihre Antwort
6.4. Bei welcher Dicke d 1 können Sie eine Zählrate von Z 1 = 10000 Impulsen erwarten?
Welche Zählrate Z 2 erwarten Sie bei einer Dicke d 2 = 0,15 m?
6.5. Gegeben sind Ihnen nun 2 Bilder von Datenverteilungen, auf die Sie eine Regression
anwenden sollen. Gegen Sie die zugehörigen Regressionskoeffizienten und die
Regressionsfunktion an.
Bild 1 Bild 2
6
15
5
10
4
5
y
3
2
y
0
-15 -10 -5 0 5 10 15
-5
1
0
0 1 2 3 4 5 6
x
-10
-15
x
halblogarithmisches Papier für Aufgabe 1
Seite 7
KV SS 2006.doc