Hochschule Bremerhaven SS 2006 Mathematik: MT ...

Hochschule Bremerhaven SS 2006
Mathematik: MT Klausurvorbereitung Nr. 3
SS 03.1
2. Aufgabe: Kommissar EINBLICK stürmt in das Labor unserer Experten und fragt nach
Meßgenauigkeiten und Fehlergrenzen. Das Expertenteam DURCHBLICK MT hat nichts zu
verbergen und gibt pflichtgemäß Auskunft:
N( t = 30 min ) = ( 11800 ± 500 ) Impulse
t = ( 30 ± 0,5 ) min
λ = – 0,03
Ausgehend von diesen Daten möchte Kommissar EINBLICK folgendes wissen:
2.1. Wie groß ist der Wert N 0 = N ( t = 0 min ) ?
2.2. In welche Fehlergrenzen liegt N 0 ?
2.3. Welche der beiden Meßgrößen muß verbessert werden, um das Ergebnis von N 0 genauer
angeben zu können.
SS 03.1
3. Aufgabe: Kommissar EINBLICK entdeckt seine Leidenschaft für Mathematik!!!!
Er hat nämlich festgestellt, daß die Zählrate bei t = 30 min von seinem hochverehrten
Expertenteam DURCHBLICK MT zeitlich parallel 25 Mal gemessen wurde. Die Experten haben
dann den Mittelwert und die Standardabweichung berechnet:
N (t = 30min) = 11800 Impulse
σ = 500 Impulse
N
Kommissar EINBLICK stellt den Experten folgende Fragen
3.1. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, daß die Zählrate größer als 12000 Impulse ist?
3.2. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, daß die Zählrate zwischen 11000 ≤ N ≤ 12000
Impulsen liegt?
3.3. Symmetrisch um den Mittelwert sollen 75 % aller Zählraten liegen. Wie groß sind die untere
und die obere Grenze des dazugehörenden Intervalls ?
3.4. Nicht symmetrisch um den Mittelwert sollen 75 % aller Zählraten liegen. Können Sie die
untere und die obere Grenze des dazugehörenden Intervalls berechnen?
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KV SS 2006.doc