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Hochschule Bremerhaven SS 2006 Mathematik: MT Klausurvorbereitung Nr. 2 halblogarithmisches Papier . 1 . 10 5 N 1 . 10 4 1 . 10 3 100 10 0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 390 420 450 t in min Seite 2 KV SS 2006.doc
Hochschule Bremerhaven SS 2006 Mathematik: MT Klausurvorbereitung Nr. 3 SS 03.1 2. Aufgabe: Kommissar EINBLICK stürmt in das Labor unserer Experten und fragt nach Meßgenauigkeiten und Fehlergrenzen. Das Expertenteam DURCHBLICK MT hat nichts zu verbergen und gibt pflichtgemäß Auskunft: N( t = 30 min ) = ( 11800 ± 500 ) Impulse t = ( 30 ± 0,5 ) min λ = – 0,03 Ausgehend von diesen Daten möchte Kommissar EINBLICK folgendes wissen: 2.1. Wie groß ist der Wert N 0 = N ( t = 0 min ) ? 2.2. In welche Fehlergrenzen liegt N 0 ? 2.3. Welche der beiden Meßgrößen muß verbessert werden, um das Ergebnis von N 0 genauer angeben zu können. SS 03.1 3. Aufgabe: Kommissar EINBLICK entdeckt seine Leidenschaft für Mathematik!!!! Er hat nämlich festgestellt, daß die Zählrate bei t = 30 min von seinem hochverehrten Expertenteam DURCHBLICK MT zeitlich parallel 25 Mal gemessen wurde. Die Experten haben dann den Mittelwert und die Standardabweichung berechnet: N (t = 30min) = 11800 Impulse σ = 500 Impulse N Kommissar EINBLICK stellt den Experten folgende Fragen 3.1. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, daß die Zählrate größer als 12000 Impulse ist? 3.2. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, daß die Zählrate zwischen 11000 ≤ N ≤ 12000 Impulsen liegt? 3.3. Symmetrisch um den Mittelwert sollen 75 % aller Zählraten liegen. Wie groß sind die untere und die obere Grenze des dazugehörenden Intervalls ? 3.4. Nicht symmetrisch um den Mittelwert sollen 75 % aller Zählraten liegen. Können Sie die untere und die obere Grenze des dazugehörenden Intervalls berechnen? Seite 3 KV SS 2006.doc
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