Hochschule Bremerhaven SS 2006 Mathematik: MT ...

Hochschule Bremerhaven SS 2006
Mathematik: MT Übungsblatt Nr. 18
SS 01.1
10. Aufgabe: Gegeben sind Ihnen zwei Funktionen f(x) und g(x) und ein durch beide
Funktionen eingeschlossenes und begrenztes Gebiet. Die Grenzen sind a , b und c . Dieses
Gebiet ist grau markiert.
Weiter sind insgesamt sechs Integrale gegeben. Bestimmen Sie die Integrale, die die
markierte Fläche berechnen und begründen Sie knapp, warum die von Ihnen nicht gewählten
Integrale die Fläche nicht berechnen.
b
b
a. f (x) − g(x) dx − g(x) −
∫ ∫
a
c
b
∫ ∫
−
f (x)
b. ( (x) − g(x) ) dx + ( f (x) g(x) )
a
c
b
dx
f dx
c. f (x) dx − g(x)
∫ ∫
c
a
c
a
dx
b
∫ ∫
−
d. ( (x) − g(x) ) dx − ( g(x) f (x))
a
b
f dx
e. f(x) dx − g(x)
∫ ∫
c
c
a
c
a
dx
0
0
b
f.
∫ f (x) dx + g(x) dx + f (x) dx − g(x) dx − f (x) dx + g(x)
∫ ∫ ∫ ∫ ∫
a
a
0
b
0
c
b
c
b
dx
g. Keine der Aussagen a. - f. sind richtig
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