Hochschule Bremerhaven SS 2006 Mathematik: MT ...
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<strong>Hochschule</strong> <strong>Bremerhaven</strong> <strong>SS</strong> <strong>2006</strong><br />
<strong>Mathematik</strong>: <strong>MT</strong> Übungsblatt Nr. 12<br />
3.1. Stellen Sie hiermit die zugehörige Schwingungsgleichung ( DGL 2. Ordnung ) in<br />
differentieller Form auf.<br />
3.2. Zeigen Sie für den Fall, daß R = 0 ist und keine äußere Spannung am Schwingkreis<br />
anliegt, die Lösung der DGL<br />
I(t)<br />
= A ⋅sin(<br />
ωt<br />
+ ϕ)<br />
lautet.<br />
Für diese Lösung muß eine weitere Bedingung erfüllt sein. Wie lautet diese?<br />
4. Aufgabe: Gegeben ist Ihnen folgende Differentialgleichung mit Randbedingungen:<br />
dy y 1<br />
+ = −<br />
2 2<br />
dx x x<br />
mit y(x = 1) = −1+<br />
e<br />
4.1. Bestimmen Sie die allgemeine Lösung der Differentialgleichung.<br />
4.2. Bestimmen Sie die spezielle Lösung der Differentialgleichung und markieren Sie Ihre<br />
Lösung in der unten stehenden Graphik.<br />
.<br />
10<br />
8<br />
6<br />
4<br />
2<br />
5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5<br />
2<br />
4<br />
6<br />
8<br />
10<br />
Seite 12<br />
KV <strong>SS</strong> <strong>2006</strong>.doc
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