Stundenplanung – Bewegungsaufgaben
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<strong>Stundenplanung</strong> <strong>–</strong> <strong>Bewegungsaufgaben</strong><br />
Diskussion: Was ist eine Bewegungsaufgabe? Was kann man sich<br />
darunter vorstellen?<br />
Die SchülerInnen sollen sich praktisch etwas unter <strong>Bewegungsaufgaben</strong><br />
vorstellen können. Der Einstieg könnte dadurch vereinfacht werden, wenn<br />
die SchülerInnen verstehen, worum es dabei geht!<br />
Einführungsbeispiel<br />
Beginnen wir nun mit unserem Einführungsbeispiel:<br />
Zwei Orte A und B sind 360km voneinander entfernt. Startet ein PKW von<br />
A nach B und 1 Stunde später ein LKW von B nach A, so begegnen sie<br />
einander nach 2 Stunden Fahrt des LKW. Fährt der PKW von A in Richtung<br />
nach B und fährt der LKW 4h später von B aus in dieselbe Richtung wie<br />
der PKW, so überholt der PKW den LKW nach 6h Fahrt. Berechne,<br />
a) die mittlere Geschwindigkeit des PKW in km/h<br />
b) die mittlere Geschwindigkeit des LKW in km/h<br />
c) in welcher Entfernung vom Ort A PKW und LKW einander begegnen,<br />
d) in welcher Entfernung vom Ort B der LKW vom PKW überholt wird!<br />
e) Illustriere den Sachverhalt mittels eines Zeit-Weg-Diagramms!<br />
Lösung:<br />
x… Geschwindigkeit des PKW in km/h, x<br />
y… Geschwindigkeit des LKW in km/h, y<br />
Gemäß der Formel s = v * t für den Weg einer<br />
gleichförmigen Bewegung ergibt sich aus der Figur<br />
rechts:<br />
3x + 2y = 360<br />
6x = 360 + 2y<br />
Graphisches Lösen Graner Martina, Nadine Pacher, Andrea Berger Seite: 1
…<br />
L = {(80|60)}<br />
a) Die mittlere Geschwindigkeit des PKW beträgt 80 km/h<br />
b) Die mittlere Geschwindigkeit des LKW beträgt 60 km/h<br />
c) PKW und LKW begegnen einander in 240 km Entfernung von A<br />
d) Der PKW überholt den LKW in 120 km Entfernung von B<br />
e) graphische Lösung:<br />
Da wir jetzt ein Beispiel gemeinsam gerechnet haben, probiert jetzt jeder<br />
die Aufgaben: S.218/Bsp. 585 und Bsp. 586 im Schulübungsheft zu<br />
rechnen. Falls jemand schneller fertig ist, kann er noch die Aufgabe Bsp.<br />
587 rechnen.<br />
Graphisches Lösen Graner Martina, Nadine Pacher, Andrea Berger Seite: 2
Beispiele mit graphischen Lösungen<br />
Beispiel 2:<br />
(Quelle: http://minimath.net/PDF/GRL/GRL_Kap015.PDF)<br />
Falls noch Zeit bleibt können die SchülerInnen einige Beispiele aus dem<br />
Buch lösen, sowohl rechnerisch als auch graphisch!<br />
Hausübung<br />
Löst die Hausübungsbeispiele sowohl rechnerisch als auch graphisch!<br />
Buch S. 219/ Bsp. 588, 589, 591, 592<br />
Graphisches Lösen Graner Martina, Nadine Pacher, Andrea Berger Seite: 3
Graphisches Lösen Graner Martina, Nadine Pacher, Andrea Berger Seite: 4
Lernzielkontrolle<br />
(zu Woche 4 - 2. Stunde, <strong>Bewegungsaufgaben</strong>)<br />
Beispiel<br />
In Wien Westbahnhof geht um 8:00 ein Eilzug, um 8:20 ein Schnellzug<br />
ab. Der Schnellzug überholt den Eilzug um 9:20 und kommt um 11:20<br />
nach Wels. Zu dieser Zeit ist der Eilzug noch 36km von Wels entfernt.<br />
Aufgabenstellung:<br />
Berechne die Geschwindigkeit der beiden Züge, die Entfernung Wien-Wels<br />
und die Ankunftszeit des Eilzuges in Wels!<br />
Graphisches Lösen Graner Martina, Nadine Pacher, Andrea Berger Seite: 5