1) Potenzen, Wurzelfunktionen, Logarithmus und Exponentialfunktion

2) Schularbeit
1. Potenzen und Potenzfunktionen
a) Die Wellenlänge von blauem Licht beträgt etwa 450nm. Wie viele Wellenberge
müssten sich daher auf einer Distanz von 1 m befinden? (3P)
b) Vereinfache uns stelle das Ergebnis mit positiven Hochzahlen dar:
[ ]* = (9P)
c) Vereinfache so weit wie möglich:
= (4P)
d) Beseitige die Klammer und vereinfache!
= (2P)
2. Wurzelgleichungen
a) Löse folgende Gleichungen mit G=R! Bestimme vorher die Definitionsmenge!
= (7P)
b) Erkläre die Wichtigkeit einer Probe speziell bei Wurzelgleichungen!
(3P)
3. Exponentialfunktion
a) Ist f eine Exponentialfunktion mit f(x)=c*a x (c∊R, a∊R + ), dann gilt:
f(x+1)=f(x)*a
Beweise diese Aussage!
(3P)
b) Von einem bestimmten Zeitpunkt an, wächst die Bevölkerung einer Stadt annähernd
exponentiell nach dem folgenden Wachstumsgesetz. Dabei ist N(t) die Einwohnerzahl
nach t Jahren. Wie viele Einwohner sind zum Anfangspunkt, wie viele nach 5 Jahren
vorhanden? Um wie viel Prozent nimmt die Einwohnerzahl jährlich zu?
N(t)=10500*1,08 t
(6P)