1) Potenzen, Wurzelfunktionen, Logarithmus und Exponentialfunktion
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47. Merksatz:<br />
Bei der Division von Polynomen sind folgende Schritte durchzuführen:<br />
0. Beide Polynome nach fallenden <strong>Potenzen</strong> reihen (sonst hat man dann ein<br />
"Durcheinander").<br />
1. (1. Glied des Dividendenpolynoms):(1. Glied des Divisorpolynoms)=1. Glied des<br />
Quotientenpolynoms.<br />
2. (Divisorpolynom)*(1. Glied des Quotientenpolynoms)=1. Zwischenprodukt (richtig<br />
darunterschreiben!)<br />
3. Subtrahieren des 1. Zwischenproduktes vom Dividendenpolynom (eventuell alle<br />
Vorzeichen im 1. Zwischenprodukt wechseln - Addieren ist leichter als Subtrahieren!)<br />
= 1. Zwischenrest.<br />
4. Ersetze den Dividenden durch den 1. Zwischenrest <strong>und</strong> fahre bei Punkt 1. fort.<br />
48. Herausheben:<br />
• Eine wichtige Anwendung des Dividierens ist das Herausheben, bei dem ein<br />
Polynom in ein Produkt von (zumeist) einem Monom <strong>und</strong> einem Polynom<br />
umgeformt wird.<br />
49. Beispiel zum Herausheben:<br />
Vereinfache: a) b)<br />
• a)<br />
• b)<br />
(<br />
50. Merksatz:<br />
Beim Herausheben muss der Divisor "erraten" werden.<br />
51. Wurzelfreimachen des Nenners:<br />
• Zerlegungsformeln:<br />
•<br />
• unzerlegbar in R<br />
•<br />
• .