Gravitationslinsen- Licht auf krummen Wegen
Gravitationslinsen- Licht auf krummen Wegen
Gravitationslinsen- Licht auf krummen Wegen
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<strong>Gravitationslinsen</strong> -<br />
<strong>Licht</strong> <strong>auf</strong> <strong>krummen</strong> <strong>Wegen</strong><br />
Max Camenzind<br />
Senioren-Uni<br />
Würzburg @ SS2013
DM Halos <strong>Gravitationslinsen</strong><br />
Halos Dunkler Materie<br />
Background Galaxien<br />
Beobachter<br />
<strong>Licht</strong>ablenkung im Universum
Unsere Themen<br />
• Die <strong>Licht</strong>ablenkung nach Einstein, Tests im<br />
Sonnensystem machte Einstein 1920 populär!<br />
• <strong>Licht</strong>ablenkung an Schwarzen Löchern<br />
• Die Linsengleichung im schwachen Gravitationsfeld<br />
• Starke <strong>Gravitationslinsen</strong>: Einstein-Kreuz,<br />
Einstein-Ringe, …<br />
• Verstärkung und Scherung Dunkle Halos<br />
• Galaxienh<strong>auf</strong>en als Linsen<br />
• bestimmen Dunkle Materieverteilung.<br />
• Mikrolinsen: Sterne im Galaktischen Halo als<br />
<strong>Gravitationslinsen</strong> Was sind MACHOs?
Auf dem Weg zu den <strong>Gravitationslinsen</strong><br />
• Soldner 1801: <strong>Licht</strong> als Masse-Korpuskel in der<br />
Newtonschen Gravitation irreführendes Bild!<br />
• Einstein 1911 über Äquivalenzprinzip 0,85´´ ! in Prag:<br />
Über den Einfluss der Schwerkraft <strong>auf</strong> die Ausbreitung des<br />
<strong>Licht</strong>es (Ann. Phys. 35, 898)Freundlich will dies messen<br />
• Einsteins Korrektur 1915 auch die Krümmung des<br />
Raumes trägt bei korrekter Wert: 1,75´´.<br />
• 1919/1922: Sonnenfinsternisse bestätigen Einstein <br />
Einstein wird sehr populär, auch in Berlin!<br />
• Einstein 1936: Science 84: „Linsenartige Wirkung eines<br />
Sterns durch <strong>Licht</strong>ablenkung im Gravitationsfeld“<br />
Einstein: das Phänomen sei nicht beobachtbar.<br />
• 1979: Doppelquasar Erste Gravitationslinse mit Quasar<br />
heute über 100 gelinste Quasare.
100 Jahre Allgemeine Relativität
Gravitation krümmt<br />
den Raum<br />
<strong>Licht</strong>ablenkung an Sonne<br />
b<br />
Photon beschreibt<br />
eine Geodäte in<br />
der RaumZeit<br />
a = 4GM/c²b = 1,7505 arcsec ( R Sonne / b )
<strong>Licht</strong>ablenkung an Sonne
1914: Krim<br />
1919: Brasilien<br />
1,61´´ +- 0,4´´
Expedition<br />
Campbell 1922<br />
Lick Observatorium<br />
nach Australien<br />
a = 1,74 +- 0,2 arcsec
New York Times 1919<br />
Einstein wurde sehr populär, auch in D?
<strong>Gravitationslinsen</strong><br />
Beliebige Massenverteilung GLinse<br />
RaumZeit im schwachen Limes Newtonsches Potenzial F
Ablenkung Massenverteilung<br />
Ausdehnung der Linse gering zu typischen Distanzen
Geometrie der GLinse<br />
Quelle, Linse und Beobachter<br />
Optische Achse<br />
Quellebene<br />
Linsenebene<br />
a Ablenkwinkel<br />
b = Q - a<br />
Beobachter
Bild<br />
Die Linsengleichung<br />
Quelle<br />
Linse<br />
Ablenkpotenzial<br />
Beobachter
Beispiel 1: Punktmassenlinse<br />
Stoßparameter:<br />
b = D L Q<br />
Skalierter<br />
Ablenkwinkel<br />
Quadratische Gleichung in Q(b)<br />
Punktmasse erzeugt 2 Bilder
Beispiel 2: Halo Dunkler Materie<br />
Hülle<br />
Navarro-Frenk-White Halo-Profil<br />
Core<br />
Isothermes Halo-Profil<br />
Endliche Masse M H<br />
Endlicher Radius R H<br />
z.B. Elliptische Galaxie
Ablenkwinkel Isothermer Halo<br />
norm = 4GM H /c²R H ~ Bogensekunden
Isothermer Halo vs. NFW-Profil<br />
NFW<br />
Isotherm<br />
mit Cutoff<br />
R H = 12
Konstante Flächenbelegung <br />
Kritische Flächendichte, Galaxis Bulge S ~ 10 9 M S /kpc² <br />
Starke GLinse: S > S crit<br />
Schwache GLinse: S < S crit
Galaxienh<strong>auf</strong>en Massenprofile<br />
S crit
Halo GLinse mehrere Bilder
Experiment Weinglas als GLinse<br />
Einstein-<br />
Ring
Q0957+561 1. Linse mit Quasar<br />
1979: z Q = 1,41 – M BH = 1,5x10 9 M S
HE0047-175<br />
z Q = 1,66; z L = 0,41
Das Einstein-Kreuz Q2237+0305<br />
Quasar: 7,9 Gpc; GLinse: 168 Mpc
MG0414-1223<br />
z Q = 2,64; z L = 0,96
Quasar H1413+117 / z Q = 2,55
GLinsen: Galaxien als Quelle / HST
Der Einstein-Ring<br />
Beobachter – Linse – Quelle <strong>auf</strong> einer Achse<br />
Punktmassen-Linse erzeugt immer 2 Bilder<br />
b = 0 quadratische Gleichung in Q<br />
Einstein-Ring ~ Bogensekunden für Galaxien
Der Einstein-Ring einer Galaxie<br />
Beobachter – Linse – Quelle <strong>auf</strong> einer Achse<br />
Quelle<br />
Galaxie<br />
~ Gpc<br />
Beobachter<br />
Linse<br />
Galaxie<br />
~ 500 Mpc
Einstein-Ring SDSSJ1430
Einstein-Ring SDSSJ1430<br />
Quelle<br />
Linse: E-Galaxie<br />
Bild
Abbildungseigenschaften<br />
Verstärkung (Konvergenz) & Verscherung<br />
Kreis<br />
Ellipse
symmetrische Matrix
2 Kritische Linien - Hauptachsen<br />
Unendliche Verstärkung:<br />
2 kritische Linien: g² = 1<br />
g = 1, k = g = 1/2: tangential<br />
oder g = -1 : radial
DM Halos Scherung<br />
Navarro-Frenk-White Profil NFW<br />
divergiert im Zentrum!<br />
Isothermes Halo-Modell<br />
Maximum bei 2 Core-Radien
Abbildung<br />
Elliptische<br />
GLinse<br />
Einstein-<br />
Kreuz
Galaxienh<strong>auf</strong>en als Linsen<br />
Bögen & Weak Lensing Dichteprofil
<strong>Licht</strong>ablenkung durch Dunkle Materie
MACS0647+7015<br />
CLJ1226+3332<br />
MACS1423+2404<br />
MACS1532+3021<br />
MACS1720+3536<br />
Abell 2261<br />
MACS1149+2223<br />
MACS1311-0310<br />
RXJ1347-1145<br />
Abell 963<br />
MACS1115+0129<br />
MACS1206-0847<br />
Abell 611<br />
MACS0744+3927<br />
MACS0717+3745<br />
Cluster distribution on sky<br />
120 o 60 o<br />
0 o<br />
300 o<br />
240 o<br />
MACS1931-2635<br />
Median z=0.39<br />
RXJ2129+0005<br />
MACS2129-0741<br />
Abell 383<br />
MS2137-2353<br />
RXJ2248-4431<br />
MACS0416-2403<br />
MACS0329-0211<br />
MACS0429-0253<br />
Abell 209<br />
CLASH CLUSTER SAMPLE<br />
(Galactic Coordinates)<br />
Redshift<br />
Background: Schlegel et al. Galactic Extinction Map
MACSJ1206 / CLASH
Massenprofil Galaxienh<strong>auf</strong>en<br />
MACSJ1206-0847<br />
Isothermer Halo?
Hintergrundgalaxien an GH<strong>auf</strong>en<br />
Unlensed<br />
Lensed
Diese Methode ist<br />
empfindlich <strong>auf</strong> die<br />
Gradienten im Potenzial<br />
Der Linseneffekt verschert<br />
die Bilder von Hintergrund-<br />
Galaxien tangential
DM Halos – CFHTLenS Project
Verteilung der DM<br />
Schwacher Mikrolinseneffekt<br />
Van Waerbeke, Heymans,<br />
and CFHTLens collaboration<br />
10 Grad
Van Waerbeke, Heymans,<br />
& CFHTLens collaboration<br />
DM Halos mit GalH<strong>auf</strong>en
Zukunft DM Surveys
Gravitations-MikroLinsen<br />
Bilder können nicht <strong>auf</strong>gelöst werden (marcsec)<br />
Nur Verstärkung in <strong>Licht</strong>kurve sichtbar!<br />
<strong>Gravitationslinsen</strong>: Halo Sterne, Braune Zwerge, WZ, MACHOs?<br />
Milchstraße mit Bulge 8 kpc<br />
Erde<br />
250 Mio.<br />
Sterne in der Großen<br />
Magellanschen Wolke
Sternenfeld Magellansche Wolke
OGLE-IV Felder in LMC<br />
Überwachung von 250 Mio. Sternen
1,3-m OGLE Teleskop Las Campanas<br />
OGLE = Optical Gravitational Lensing Experiment
OGLE Teleskop - OGLE-IV Kamera
1. Mikrolinsen-Event<br />
1992<br />
MACHO, EROS, OGLE gleichzeitig
OGLE-IV Events<br />
2011: 1500 Events<br />
2012: 1200 Events
Einstein-Radius und Zeitskala GB<br />
Crossing-Zeit durch Einstein-Ring: t E = r E /v
Abbildung<br />
Mikrolinse<br />
r E<br />
b<br />
Im Unterschied zu<br />
veränderlichen Sternen<br />
ist die <strong>Licht</strong>kurve<br />
achromatisch<br />
symmetrisch
Verstärkungsfaktor<br />
Flächenhelligkeit bleibt erhalten<br />
u(t) = b(t)/r E<br />
Nach Pythagoras:<br />
Verstärkungsformel:
Aufspaltung & Verstärkung
Aufspaltung & Verstärkung<br />
Punktlinse nur 2 Bilder<br />
Animation: Matthias Borchardt
Aufspaltung & Verstärkung<br />
Punktlinse nur 2 Bilder Offset<br />
Animation: Matthias Borchardt
Aufspaltung & Verstärkung<br />
MikroLinse & Planet<br />
Animation: Matthias Borchardt
Verstärkungsfaktor MikroLinsen<br />
u 0 = 0,01<br />
u 0 = 0,1<br />
u 0 = 0,2
Typische Mikrolinsen-<strong>Licht</strong>kurve<br />
Galactic Bulge Event<br />
Tausende von Mikrolinsen-Ereignissen wurden bisher in Richtung des<br />
Galaktischen Bulges detektiert. Existenz von Balken.<br />
In Richtung der Magellanschen Wolken werden hingegen keine<br />
kurzen Events (Zeitskalen von einigen Stunden bis zu 20 Tagen).<br />
Keine Massen unter 0,05 Sonnenmassen! MACHOS ausgeschlossen<br />
Typische Masse im Halo der Galaxis: 0,3 – 0,7 Sonnenmassen! WZ?
Mikrolinsen Richtung<br />
Andromeda<br />
Programme mit Pan-STARRS
ExoPlaneten mit µLens<br />
OGLE, MOA, …
1. ExoPlanet mit Mikrolensing – Binary<br />
M P = 2,6 M J , a = 4,3 AE ~ Sonnensystem
ExoPlaneten mit Mikrolensing
Zusammenfassung<br />
• <strong>Licht</strong>ablenkung ist ein wichtiges Phänomen der<br />
Einsteinschen Gravitation. <strong>Gravitationslinsen</strong><br />
durch Galaxien und Galaxienh<strong>auf</strong>en.<br />
• Man unterscheidet in starke und schwache<br />
<strong>Gravitationslinsen</strong> ~ 100 Quasare gelinst.<br />
• Schwache Linsen weisen Dunkle Materie nach<br />
• Mikrolinsen werden zur Untersuchung der<br />
Objekte im Galaktischen Halo herangezogen.<br />
• Objekte des Halos haben Massen von 0,3 –<br />
0,7 Sonnenmassen keine MACHOs!<br />
• die ersten ExoPlaneten mit µLens entdeckt.
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