Elektrische Grundschaltungen - Lehrer-Uni-Karlsruhe RAI
Elektrische Grundschaltungen - Lehrer-Uni-Karlsruhe RAI
Elektrische Grundschaltungen - Lehrer-Uni-Karlsruhe RAI
Erfolgreiche ePaper selbst erstellen
Machen Sie aus Ihren PDF Publikationen ein blätterbares Flipbook mit unserer einzigartigen Google optimierten e-Paper Software.
LGÖ Ks Ph 11 2-stündig 08.09.2013<br />
Wiederholung: <strong>Elektrische</strong> <strong>Grundschaltungen</strong><br />
Schaltzeichen<br />
<strong>Elektrische</strong> Quelle<br />
(beispielsweise Netzgerät):<br />
Batterie<br />
(der längere Strich ist der Pluspol):<br />
Glühlampe:<br />
Widerstand:<br />
Spannungsmessgerät<br />
(Voltmeter):<br />
U<br />
Stromstärkemessgerät<br />
(Amperemeter):<br />
I<br />
Spannung<br />
Eine exakte Definition des Begriffs „Spannung“ wird im Unterricht besprochen; wir begnügen uns<br />
hier mit einer anschaulichen Vorstellung.<br />
Die Spannung einer elektrischen Quelle ist ein Maß für ihre „Stärke“.<br />
Einheit: 1 V (Volt)<br />
Der einfachste Stromkreis besteht aus einer elektrischen Quelle (beispielsweise einem Netzgerät<br />
oder einer Batterie), einem Verbraucher (beispielsweise einer Glühlampe) und Leitungen. Ein<br />
Modell für einen solchen Stromkreis ist ein Wasserkreislauf: Eine Pumpe pumpt Wasser hoch, das<br />
über eine Turbine (und Verbindungsrohre) wieder zurückfließt. Der Spannung der Stromquelle<br />
entspricht die Höhe, um die die Pumpe das Wasser hochpumpt. Je größer die Spannung der elektrischen<br />
Quelle beziehungsweise die Pumphöhe ist, umso mehr „passiert“ im Stromkreis beziehungsweise<br />
im Wasserkreislauf.<br />
Schaltet man mehrere elektrische Quellen hintereinander, dann<br />
addieren sich die Spannungen; beispielsweise gilt in nebenstehender<br />
Schaltung U U1 U2.<br />
Das entspricht der Hintereinanderschaltung zweier Pumpen, deren<br />
Pumphöhen sich dann addieren.<br />
Stromstärke<br />
<strong>Elektrische</strong>r Strom ist fließende elektrische Ladung. In einem<br />
festen Körper, der elektrisch leitfähig ist, ist ein Teil der<br />
Elektronen frei beweglich; diese fließen durch den Leiter. Die<br />
Stromstärke hängt davon ab, wie viele Elektronen pro Sekunde<br />
durch einen Leiterquerschnitt (im Bild dunkel schraffiert) treten.<br />
U 2<br />
U 1<br />
U<br />
Definition: Die Stromstärke I ist der Quotient aus der durch einen Leiterquerschnitt fließenden<br />
Ladung Q und der dazu benötigten Zeit t:<br />
Q<br />
I .<br />
Einheit:<br />
C<br />
1 A 1 (Ampere) s<br />
t<br />
01a_wdh_elektrischegrundschaltungen 1/4
LGÖ Ks Ph 11 2-stündig 08.09.2013<br />
Die Stromstärke gibt also an, wie viel Ladung pro Sekunde durch einen Leiterquerschnitt fließt.<br />
Die technische Stromrichtung in einem Stromkreis mit einer<br />
Gleichspannungsquelle ist folgendermaßen festgelegt:<br />
Vom Pluspol der elektrischen Quelle durch den Stromkreis zum<br />
Minuspol der elektrischen Quelle.<br />
I<br />
I<br />
Tatsächlich ist es genau umgekehrt:<br />
I<br />
Eine Gleichspannungsquelle pumpt Elektronen von ihrem Pluspol zu ihrem Minuspol, so dass dort<br />
ein Überschuss an Elektronen ist. Diese Elektronen fließen durch den Stromkreis zum Pluspol, wo<br />
ein Elektronenmangel ist.<br />
Dass die technische Stromrichtung „falsch herum“ festgelegt ist, kommt daher, dass man diese<br />
Festlegung zu einer Zeit getroffen hat, als man noch nicht wusste, dass in einem Stromkreis<br />
Elektronen fließen. Man hat diese Festlegung aber beibehalten und denkt auch heute noch in einem<br />
Stromkreis „von Plus nach Minus“.<br />
In einem unverzweigten Stromkreis ist die Stromstärke überall gleich;<br />
beispielweise gilt in nebenstehender Schaltung I1 I2.<br />
Das ist anschaulich klar, denn alle Elektronen, die durch den einen<br />
Widerstand fließen, müssen auch durch den anderen Widerstand<br />
fließen.<br />
I 1<br />
I 2<br />
In einem verzweigten Stromkreis addieren sich die einzelnen Ströme<br />
zum Gesamtstrom; beispielsweise gilt in nebenstehender Schaltung<br />
I I1 I2.<br />
Auch das ist anschaulich klar, denn alle Elektronen, die durch einen<br />
der beiden Widerstände fließen, müssen durch die gemeinsame<br />
Zuleitung fließen.<br />
I1<br />
I2<br />
I<br />
Ohm’sches Gesetz und elektrischer Widerstand<br />
Legt man eine Spannung an einen elektrisch leitfähigen Körper, dann fließt ein Strom. Für viele<br />
Leiter gilt bei konstanter Temperatur näherungsweise (!):<br />
Ohm’sches Gesetz: Die Stromstärke I ist proportional zur Spannung U.<br />
Für einen elektrisch leitfähigen Körper, für den das ohmsche Gesetz gilt, ist also der Quotient U I<br />
konstant. Dies ermöglicht folgende<br />
Definition: Der Widerstand R eines Leiters ist der Quotient aus der Spannung U zwischen den<br />
Leiterenden und der Stromstärke I:<br />
U<br />
R .<br />
Einheit:<br />
V<br />
1 1 (Ohm) A<br />
I<br />
Als Eselsbrücke kann man die Definitionsgleichung nach U auflösen, also U<br />
sich diese Gleichung als Uri (wie der schweizer Kanton).<br />
01a_wdh_elektrischegrundschaltungen 2/4<br />
R I , und merkt
LGÖ Ks Ph 11 2-stündig 08.09.2013<br />
Legt man eine Spannung U an einen Widerstand R, dann fließt nach<br />
U<br />
dem ohmschen Gesetz ein Strom der Stärke I . Die Stromstärke<br />
R<br />
ist also umso größer, je kleiner der Widerstand ist; das entspricht der<br />
umgangssprachlichen Bedeutung des Wortes „Widerstand“.<br />
U<br />
R<br />
I<br />
Fließt innerhalb eines Stromkreises ein Strom der Stärke I durch einen<br />
Widerstand R, dann tritt zwischen den Enden des Leiters die<br />
Spannung U R I auf.<br />
I<br />
R U<br />
Schaltung von Widerständen<br />
Reihenschaltung zweier Widerstände R<br />
1<br />
und R<br />
2<br />
:<br />
Die Stromstärken sind gleich: I1 I2. Schreibe hierfür I.<br />
Die Spannungen addieren sich: Uges U1 U2<br />
.<br />
Für den Gesamtwiderstand gilt<br />
Uges U1 U2 U1 U2<br />
Rges R1 R2<br />
,<br />
I I I I<br />
also<br />
Rges R1 R2<br />
.<br />
R 1<br />
R 2<br />
U 1<br />
U 2<br />
U ges<br />
Merke: Bei der Reihenschaltung ist der Gesamtwiderstand die Summe der einzelnen Widerstände.<br />
Insbesondere ist der Gesamtwiderstand größer als jeder Einzelwiderstand (was auch anschaulich<br />
klar ist).<br />
Parallelschaltung zweier Widerstände R<br />
1<br />
und R<br />
2<br />
:<br />
Die Spannungen sind gleich: U1 U2. Schreibe hierfür U.<br />
Die Stromstärken addieren sich: Iges I1 I2<br />
.<br />
Für den Kehrwert des Gesamtwiderstands gilt<br />
1 1 Iges I1 I2 I1 I2<br />
1 1 1 1<br />
,<br />
R U U U<br />
ges<br />
U U U U R1 R2<br />
I I I<br />
also<br />
ges 1 2<br />
1 1 1<br />
.<br />
R R R<br />
ges 1 2<br />
I ges<br />
R1<br />
I1<br />
I 2<br />
R2<br />
I ges<br />
Merke: Bei der Parallelschaltung ist der Kehrwert des Gesamtwiderstands die Summe der Kehrwerte<br />
der einzelnen Widerstände.<br />
Insbesondere ist der Gesamtwiderstand kleiner als jeder Einzelwiderstand (was auch anschaulich<br />
klar ist).<br />
01a_wdh_elektrischegrundschaltungen 3/4
LGÖ Ks Ph 11 2-stündig 08.09.2013<br />
Messung von Spannung und Stromstärke<br />
Zur Messung der Spannung an einem Widerstand muss man das<br />
Spannungsmessgerät parallel zu dem Widerstand schalten. Dabei<br />
fließt durch das Spannungsmessgerät ein Strom, der den ursprünglichen<br />
Stromkreis verändert. Dieser Strom soll möglichst klein sein.<br />
Also sollte ein Spannungsmessgerät einen möglichst großen Innenwiderstand<br />
haben.<br />
U<br />
Zur Messung der Stromstärke in einem Widerstand muss man das<br />
Strommessgerät in Reihe zu dem Widerstand schalten. Dabei tritt an<br />
dem Strommessgerät eine Spannung auf, die den ursprünglichen<br />
Stromkreis verändert. Diese Spannung soll möglichst klein sein. Also<br />
sollte ein Strommessgerät einen möglichst kleinen Innenwiderstand<br />
haben.<br />
I<br />
Aufgaben<br />
1) a) Bei der Parallelschaltung zweier Widerstände R<br />
1<br />
und R<br />
2<br />
gilt für den Gesamtwiderstand<br />
R<br />
ges<br />
:<br />
1 1 1<br />
.<br />
Rges R1 R2<br />
Zeige, dass diese Gleichung äquivalent ist zu der Gleichung<br />
R1<br />
R2<br />
Rges<br />
.<br />
R1 R2<br />
b) Berechne den Gesamtwiderstand der Parallelschaltung zweier Widerstände von jeweils 1 .<br />
2) In der nebenstehenden Schaltung ist U 10 V , R1 100 ,<br />
R2 500<br />
und R3 1 k.<br />
Berechne<br />
den Gesamtwiderstand R<br />
23<br />
der Widerstände R<br />
2<br />
und R<br />
3<br />
;<br />
den Gesamtwiderstand R<br />
ges<br />
aller drei Widerstände;<br />
den Strom I<br />
1<br />
im Widerstand R<br />
1;<br />
die Spannung U<br />
1<br />
am Widerstand R<br />
1;<br />
die Spannung U<br />
23<br />
an den Widerständen R<br />
2<br />
und R<br />
3<br />
;<br />
den Strom I<br />
2<br />
im Widerstand R<br />
2<br />
und den Strom I<br />
3<br />
im<br />
Widerstand R<br />
3<br />
.<br />
U<br />
R 2<br />
R 1<br />
R 3<br />
3) Mit einem Spannungs- und einem Strommessgerät soll gleichzeitig die Spannung an einem<br />
Widerstand sowie die Stromstärke in dem Widerstand gemessen werden. Hierfür gibt es im<br />
Wesentlichen zwei verschiedene Möglichkeiten; zeichne für beide Möglichkeiten ein Schaltbild.<br />
Erläutere, welche Größe bei welcher Möglichkeit exakt gemessen wird.<br />
Hinweis: Die eine Möglichkeit nennt man „Spannungsfehlerschaltung“, die andere<br />
„Stromfehlerschaltung“.<br />
01a_wdh_elektrischegrundschaltungen 4/4