Chemie 1 Gleichgewichte I (Gase / Löslichkeit) HS 2012 ...

Chemie 1
HS 2013
Gleichgewichte I (Gase / Löslichkeit)
Fragenkatalog V
1) Die Henry-Konstante für in Wasser gelöstes CO 2 beträgt 1.65 × 10 3 atm (T = 25°C). Ein CO 2 -
haltiges Getränk wird unter 5 atm Druck eingefüllt. Berechnen Sie die Stoffmenge an CO 2 , die
unten diesen Bedingungen in 1 L Wasser gelöst wird (Dichte des Wassers = 1.00 g cm –3 ).
L. Aus dem Henry-Gesetz:
P(CO 2 ) = k(CO 2 ) x(CO 2 )
erhält man:
x(CO 2 ) = P(CO 2
)
k(CO 2
) = 5.0 atm
1.65 ! 10 3 atm = 0.0030
Umrechnung von x(O 2 ) zur molaren Konzentration:
1 L Wasser wiegt 1000 g und enthält:
n(H 2 O) = 1000 g H 2 O
18.02 g mol –1 = 55.5 mol H 2 O
Weil x(CO 2 ) sehr klein ist, kann man folgende Vereinfachung vornehmen:
Somit:
x(CO 2 ) =
n(CO 2
)
n(H 2
O)+n(CO 2
) ! n(CO ) 2
n(H 2
O) = n(CO ) 2
55.55 mol = 0.0030
n(CO 2 ) = 0.0030 × (55.55 mol) = 0.17 mol
2) Betrachten Sie folgende Gleichgewichtsreaktion:
H 2 (g) + I 2 (g)
2 HI (g)
Bei 448 °C werden in einem 10 L fassenden, vorher evakuierten Gefäss 0.5 mol H 2 mit 0.5 mol
I 2 zur Reaktion gebracht. Für die in mol L –1 ausgedrückten Konzentrationen ist bei dieser
Temperatur K = 50.
(a) Welchen Wert hat K P ?
L. (a) Auf beiden Seiten der Gleichung erscheinen gleich molare Gasmengen oder Gasvolumina.
Da keine Volumen- oder Druckänderung stafindett, gilt K P = K C = 50. Dies kann folgendermassen
bewiesen werden:
V = Volumen des Gefässes in Liter
P = Gesamtdruck in atm.

K P =
2
! n(HI) $
[HI] 2
K =
[H 2
][I 2
] = "
#
V %
&
! n(H 2
) $ !
"
#
V %
& ' n(I ) 2 $
"
#
V %
&
P(HI) 2
P(H 2
) ! P(I 2
) = (x(HI) ! P) 2
(x(H 2
) ! P) ! (x(I 2
) ! P) =
= n(HI)2
n(H 2
)n(I 2
)
" n(HI) %
! P
#
$ n Gesamt &
'
" n(H 2
) % " n(I
! P 2
) %
#
$ n Gesamt &
' ! P
#
$ n Gesamt &
'
2
= n(HI)2
n(H 2
)n(I 2
)
V, das Gefässvolumen in Litern, fällt ebenso wie P, der Gesamtdruck in atm, und der Term
Gesamtstoffmenge n Gesamt aus der Gleichung heraus. Deshalb ist K P = K C = 50.
(b) Wie hoch ist der Gesamtdruck im Gefäss?
L. Bevor die Reaktion einsetzt, ist die Gesammenge an Gas: 0.5 + 0.5 = 1 mol. Während der
Reaktion findet keine Veränderung der Gesamtstoffmenge statt, da aus je 1 mol I 2 und H 2
jeweils 2 mol HI entstehen. Aus diesem Grunde wird der Gesamtdruck, der nur von der
Gesamtstoffmenge an Gas abhängt, der gleiche bleiben. Er kann nach dem idealen Gasgesetz
errechnet werden (n = Gesamtstoffmenge):
P = nRT
V = (1 mol) ! (0.0821 L atm mol"1 K "1 ) ! (721 K)
= 5.9 atm
10 L
(c) Wieviel mol Iod bleiben im Gleichgewicht unumgesetzt?
L. H 2 (g) + I 2 (g) 2 HI (g)
Stoffmenge zu Beginn 0.5 0.5 0.0
Änderung –x –x 2 x
im Gleichgewicht 0.5–x 0.5–x 2 x
Gleichgültig, wie vollständig die Reaktion abläuft, bilden sich aus 1 mol H 2 immer 2 mol HI.
Dieses Verhältnis von 1:2 ergibt sich aus der Reaktionsgleichung.
Nach (b) fällt das Volumen des Gefässes aus der Rechnung heraus. Es folgt:
Damit wird
und
K = 50 =
2x = 7.1(0.5-x)
x = 0.39 mol I 2
n(HI) 2
n(H 2
)n(I 2
) = (2x) 2
(0.5! x)(0.5! x)
oder 50 = 7.1 =
2x
0.5 ! x
Es bleiben (0.5 – 0.39) mol I 2 unumgesetzt.
Probe:
2x 2 (2 ! 0.39)2
=
2
(0.5 ! x) (0.5 " 0.39) = 0.61
2 0.11 = 50.3
Dieser Wert stimmt mit dem von 50 in der Ausgangsgleichung überein.

(d) Welchen Partialdruck hat jede Komponente im Gleichgewicht?
L. P(I 2 ) = x(I 2 ) × P = n(I 2
)
! P = 0.11 ! 5.9 atm = 0.65 atm
n Gesamt
1
P(H 2 ) = P(I 2 ) = 0.65 atm
oder
P(HI) = P – P(H 2 ) – P(I 2 ) = 5.9 – 1.3 = 4.6 atm
P(HI) = x(HI) × P = n(HI) ! P = 0.78 ! 5.9 atm = 4.6 atm
n Gesamt
1
3) Eine wässrige Lösung ist gesättigt in BaC 2 O 4 (s) und BaSO 4 (s):
BaC 2 O 4 (s) #! !"
Ba 2+ (aq) + C 2 O 2– 4 (aq) K L = 1.0 × 10 –6
BaSO 4 (s) #! !"
Ba 2+ (aq) + SO 2– 4 (aq) K L = 1.1 × 10 –10
a) Berechnen Sie [Ba 2+ 2– 2–
], [C 2 O 4 ] und [SO 4 ]!
b) Berechnen Sie die Löslichkeit von BaC 2 O 4 und BaSO 4 !
L. BaC 2 O 4 (s) #! !"
Ba 2+ (aq) + C 2 O 2– 4 (aq) K L = [Ba 2+ ][C 2 O 2– 4 ] = 1.0 × 10 –6
L L + L’
BaSO 4 (s) #! !"
Ba 2+ (aq) + SO 2– 4 (aq) K L = [Ba 2+ ][SO 2– 4 ] = 1.1 × 10 –10
L’ L + L’
(a) Die Beziehungen zwischen Löslichkeit und Ionenkonzentrationen sind:
L(BaC 2 O 4 ) = L = [C 2 O 2– 4 ] (aus BaC 2 O 4 ) = [C 2 O 2– 4 ]
L(BaSO 4 ) = L’ = [SO 2– 4 ] (aus BaSO 4 ) = [SO 2– 4 ]
Das Ba 2+ -Ion ist ein gemeinsames Ion für diese Gleichgewichte.
Die Beiträge zu [Ba 2+ ] sind:
[Ba 2+ ] = L + L’ = [C 2 O 2– 4 ] + [SO 2– 4 ] =
= K L(BaC 2
O 4
)
[Ba 2+ ]
[Ba 2+ ] 2 = 1.0 × 10 –6 mol 2 / L 2
+ K L(BaSO 4
)
[Ba 2+ ]
= 1.0 ! 10"6 + 1.1 ! 10 "10
[Ba 2+ ]
1.0 ! 10"6
#
[Ba 2+ ]
mol / L
[Ba 2+ ] = 1.0 ! 10 "6 = 1.0 × 10 –3 mol / L

[C 2 O 2– 4 ] = K L(BaC 2
O 4
) 1.0 ! 10"6
=
[Ba 2+ ] 1.0 ! 10 = 1.0 ! "3 10"3 mol / L
[SO 4 2– ] = K L(BaSO 4
)
[Ba 2+ ]
=
1.1 ! 10"10
1.0 ! 10 "3 = 1.1 × 10–7 mol / L
(b) Für die Löslichkeit von BaC 2 O 4 gilt:
Für die Löslichkeit von BaSO 4 gilt:
L(BaC 2 O 4 ) = [C 2 O 4 2– ] = 1.0 × 10 –3 mol / L
L(BaSO 4 ) = [SO 4 2– ] = 1.1 × 10 –7 mol / L
4) Eine Lösung enthält 0.15 mol / L Pb 2+ und 0.20 mol / L Ag + .
a) Fällt PbSO 4 oder Ag 2 SO 4 zuerst aus, wenn der Lösung allmählich Na 2 SO 4 zugesetzt wird?
(Vernachlässigen Sie Volumenveränderungen)
b) Wenn weiter Na 2 SO 4 zugesetzt wird, bis das zweite Kation auch auszufallen beginnt, welche
Konzentration verbleibt vom ersten Kation?
(K L (PbSO 4 ) = 1.1 × 10 –8 , K L (Ag 2 SO 4 ) = 1.2 × 10 –5 )
L. Zu Anfang: [Pb 2+ ] = 0.15 mol / L [Ag + ] = 0.20 mol / L
PbSO 4 (s) #! !"
Pb 2+ (aq) + SO 2– 4 (aq) K L = [Pb 2+ ][SO 2– 4 ] = 1.1 × 10 –8
L L + L’
Ag 2 SO 4 (s) #! !"
2 Ag + 2–
(aq) + SO 4 (aq) K L = [Ag + ] 2 2–
[SO 4 ] = 1.2 × 10 –5
2L’ L + L’
a) Bei welchen [SO 2– 4 ]-Werten wird die Sättigung erreicht?
PbSO 4 : [SO 4 2– ] = K L(PbSO 4
)
[Pb 2+ ]
=
1.1! 10"8
0.15
= 7.3 ! 10 "8 mol / L fällt zuerst aus
Ag 2 SO 4 : [SO 2– 4 ] = K L(AgSO 4
) 1.2 ! 10"5
= = 3.0 ! 10 "4 mol / L
[Ag + ] 2 0.20 2
b) Berechnung von [Pb 2+ ] bei der SO 4 2– -Konzentration, bei welcher Ag 2 SO 4 die Sättigung
erreicht:
[Pb 2+ ] = K L (PbSO 4 )
[SO 4 2! ]
=
1.1 " 10!8
3.0 " 10 !4 = 3.7 " 10!5 mol / L

5) Zu einer Lösung, die Ca 2+ (0.05 M) und Ba 2+ (0.08 M) enthält, wird eine konzentrierte Na 2 SO 4 -
Lösung langsam zugegeben. (K L (CaSO 4 ) = 2.4 × 10 –5 , K L (BaSO 4 ) = 1.1 × 10 –10 )
(a) Wieviel beträgt die SO 4 2– -Konzentration, wenn die erste feste Phase erscheint?
(b) Was ist dieser Festkörper?
(c) Vernachlässigen Sie die Verdünnung der Lösung während der Zugabe der Na 2 SO 4 - Lösung
und berechnen Sie die SO 4 2– -Konzentration, bei der das zweite Salz beginnt auszufallen.
(d) Wäre es möglich, Ca 2+ und Ba 2+ quantitativ durch selektive Fällung deren Sulfat-Salze zu
trennen?
L. Ca 2+ 0.05 M K L (CaSO 4 ) = [Ca 2+ ][SO 2– 4 ] = 2.4 × 10 –5
Ba 2+ 0.08 M K L (BaSO 4 ) = [Ba 2+ ][SO 2– 4 ] = 1,1 × 10 –10
Die zwei Salze haben die gleiche Stöchiometrie und daher spiegeln die Löslichkeitsprodukte
die Löslichkeit wieder. D. h. BaSO 4 ist weniger löslich, und wird als ertes ausfallen.
(a) Berechnung der SO 4 2– -Konzentration x, bei der dies passiert:
x = [SO 4 2– ] = K L (BaSO 4 )
[Ba 2+ ]
=
1.1! 10"10
0.08
= 1.4 × 10 –9 mol/L
(b) Sobald [SO 4 2– ] diesen Wert überschreitet, beginnt BaSO 4 auszufallen.
(c) Zu entscheiden, ob eine quantitative Trennung von Ba 2+ und Ca 2+ möglich ist, müssen wir
berechnen, wie gross die Ba 2+ -Konzentration ist, als Ca 2+ fängt an auszufallen. Dies passiert, als
die SO 4
2–
-Konzentration den Wert y überschreitet:
y = [SO 4 2– ] = K L (CaSO 4 )
[Ca 2+ ]
=
2.4 ! 10"5
0.05
= 4.8 × 10 –4 mol/L
(d) Dann beträgt die Ba 2+ -Konzentration:
[Ba 2+ ] = K L (BaSO 4 )
[SO 4 2– ]
=
1.1! 10"10
4.8 ! 10 "4 = 2.3 × 10–7 mol/L
Letzteren Wert müssen wir mit dem Anfangswert der Ba 2+ -Konzentration (0.08 M)
vergleichen. Die Trennung ist quantitativ, da die BaSO 4 -Konzentration von 0.08 auf 2.3 × 10 –7
mol/L gesunken ist (über 1’000’000-mal kleiner!), bevor Ca 2+ beginnt auszufallen. → Ja!