Chemie 1 Gleichgewichte I (Gase / Löslichkeit) HS 2012 ...
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<strong>Chemie</strong> 1<br />
<strong>HS</strong> 2013<br />
<strong>Gleichgewichte</strong> I (<strong>Gase</strong> / Löslichkeit)<br />
Fragenkatalog V<br />
1) Die Henry-Konstante für in Wasser gelöstes CO 2 beträgt 1.65 × 10 3 atm (T = 25°C). Ein CO 2 -<br />
haltiges Getränk wird unter 5 atm Druck eingefüllt. Berechnen Sie die Stoffmenge an CO 2 , die<br />
unten diesen Bedingungen in 1 L Wasser gelöst wird (Dichte des Wassers = 1.00 g cm –3 ).<br />
L. Aus dem Henry-Gesetz:<br />
P(CO 2 ) = k(CO 2 ) x(CO 2 )<br />
erhält man:<br />
x(CO 2 ) = P(CO 2<br />
)<br />
k(CO 2<br />
) = 5.0 atm<br />
1.65 ! 10 3 atm = 0.0030<br />
Umrechnung von x(O 2 ) zur molaren Konzentration:<br />
1 L Wasser wiegt 1000 g und enthält:<br />
n(H 2 O) = 1000 g H 2 O<br />
18.02 g mol –1 = 55.5 mol H 2 O<br />
Weil x(CO 2 ) sehr klein ist, kann man folgende Vereinfachung vornehmen:<br />
Somit:<br />
x(CO 2 ) =<br />
n(CO 2<br />
)<br />
n(H 2<br />
O)+n(CO 2<br />
) ! n(CO ) 2<br />
n(H 2<br />
O) = n(CO ) 2<br />
55.55 mol = 0.0030<br />
n(CO 2 ) = 0.0030 × (55.55 mol) = 0.17 mol<br />
2) Betrachten Sie folgende Gleichgewichtsreaktion:<br />
H 2 (g) + I 2 (g)<br />
2 HI (g)<br />
Bei 448 °C werden in einem 10 L fassenden, vorher evakuierten Gefäss 0.5 mol H 2 mit 0.5 mol<br />
I 2 zur Reaktion gebracht. Für die in mol L –1 ausgedrückten Konzentrationen ist bei dieser<br />
Temperatur K = 50.<br />
(a) Welchen Wert hat K P ?<br />
L. (a) Auf beiden Seiten der Gleichung erscheinen gleich molare Gasmengen oder Gasvolumina.<br />
Da keine Volumen- oder Druckänderung stafindett, gilt K P = K C = 50. Dies kann folgendermassen<br />
bewiesen werden:<br />
V = Volumen des Gefässes in Liter<br />
P = Gesamtdruck in atm.
K P =<br />
2<br />
! n(HI) $<br />
[HI] 2<br />
K =<br />
[H 2<br />
][I 2<br />
] = "<br />
#<br />
V %<br />
&<br />
! n(H 2<br />
) $ !<br />
"<br />
#<br />
V %<br />
& ' n(I ) 2 $<br />
"<br />
#<br />
V %<br />
&<br />
P(HI) 2<br />
P(H 2<br />
) ! P(I 2<br />
) = (x(HI) ! P) 2<br />
(x(H 2<br />
) ! P) ! (x(I 2<br />
) ! P) =<br />
= n(HI)2<br />
n(H 2<br />
)n(I 2<br />
)<br />
" n(HI) %<br />
! P<br />
#<br />
$ n Gesamt &<br />
'<br />
" n(H 2<br />
) % " n(I<br />
! P 2<br />
) %<br />
#<br />
$ n Gesamt &<br />
' ! P<br />
#<br />
$ n Gesamt &<br />
'<br />
2<br />
= n(HI)2<br />
n(H 2<br />
)n(I 2<br />
)<br />
V, das Gefässvolumen in Litern, fällt ebenso wie P, der Gesamtdruck in atm, und der Term<br />
Gesamtstoffmenge n Gesamt aus der Gleichung heraus. Deshalb ist K P = K C = 50.<br />
(b) Wie hoch ist der Gesamtdruck im Gefäss?<br />
L. Bevor die Reaktion einsetzt, ist die Gesammenge an Gas: 0.5 + 0.5 = 1 mol. Während der<br />
Reaktion findet keine Veränderung der Gesamtstoffmenge statt, da aus je 1 mol I 2 und H 2<br />
jeweils 2 mol HI entstehen. Aus diesem Grunde wird der Gesamtdruck, der nur von der<br />
Gesamtstoffmenge an Gas abhängt, der gleiche bleiben. Er kann nach dem idealen Gasgesetz<br />
errechnet werden (n = Gesamtstoffmenge):<br />
P = nRT<br />
V = (1 mol) ! (0.0821 L atm mol"1 K "1 ) ! (721 K)<br />
= 5.9 atm<br />
10 L<br />
(c) Wieviel mol Iod bleiben im Gleichgewicht unumgesetzt?<br />
L. H 2 (g) + I 2 (g) 2 HI (g)<br />
Stoffmenge zu Beginn 0.5 0.5 0.0<br />
Änderung –x –x 2 x<br />
im Gleichgewicht 0.5–x 0.5–x 2 x<br />
Gleichgültig, wie vollständig die Reaktion abläuft, bilden sich aus 1 mol H 2 immer 2 mol HI.<br />
Dieses Verhältnis von 1:2 ergibt sich aus der Reaktionsgleichung.<br />
Nach (b) fällt das Volumen des Gefässes aus der Rechnung heraus. Es folgt:<br />
Damit wird<br />
und<br />
K = 50 =<br />
2x = 7.1(0.5-x)<br />
x = 0.39 mol I 2<br />
n(HI) 2<br />
n(H 2<br />
)n(I 2<br />
) = (2x) 2<br />
(0.5! x)(0.5! x)<br />
oder 50 = 7.1 =<br />
2x<br />
0.5 ! x<br />
Es bleiben (0.5 – 0.39) mol I 2 unumgesetzt.<br />
Probe:<br />
2x 2 (2 ! 0.39)2<br />
=<br />
2<br />
(0.5 ! x) (0.5 " 0.39) = 0.61<br />
2 0.11 = 50.3<br />
Dieser Wert stimmt mit dem von 50 in der Ausgangsgleichung überein.
(d) Welchen Partialdruck hat jede Komponente im Gleichgewicht?<br />
L. P(I 2 ) = x(I 2 ) × P = n(I 2<br />
)<br />
! P = 0.11 ! 5.9 atm = 0.65 atm<br />
n Gesamt<br />
1<br />
P(H 2 ) = P(I 2 ) = 0.65 atm<br />
oder<br />
P(HI) = P – P(H 2 ) – P(I 2 ) = 5.9 – 1.3 = 4.6 atm<br />
P(HI) = x(HI) × P = n(HI) ! P = 0.78 ! 5.9 atm = 4.6 atm<br />
n Gesamt<br />
1<br />
3) Eine wässrige Lösung ist gesättigt in BaC 2 O 4 (s) und BaSO 4 (s):<br />
BaC 2 O 4 (s) #! !"<br />
Ba 2+ (aq) + C 2 O 2– 4 (aq) K L = 1.0 × 10 –6<br />
BaSO 4 (s) #! !"<br />
Ba 2+ (aq) + SO 2– 4 (aq) K L = 1.1 × 10 –10<br />
a) Berechnen Sie [Ba 2+ 2– 2–<br />
], [C 2 O 4 ] und [SO 4 ]!<br />
b) Berechnen Sie die Löslichkeit von BaC 2 O 4 und BaSO 4 !<br />
L. BaC 2 O 4 (s) #! !"<br />
Ba 2+ (aq) + C 2 O 2– 4 (aq) K L = [Ba 2+ ][C 2 O 2– 4 ] = 1.0 × 10 –6<br />
L L + L’<br />
BaSO 4 (s) #! !"<br />
Ba 2+ (aq) + SO 2– 4 (aq) K L = [Ba 2+ ][SO 2– 4 ] = 1.1 × 10 –10<br />
L’ L + L’<br />
(a) Die Beziehungen zwischen Löslichkeit und Ionenkonzentrationen sind:<br />
L(BaC 2 O 4 ) = L = [C 2 O 2– 4 ] (aus BaC 2 O 4 ) = [C 2 O 2– 4 ]<br />
L(BaSO 4 ) = L’ = [SO 2– 4 ] (aus BaSO 4 ) = [SO 2– 4 ]<br />
Das Ba 2+ -Ion ist ein gemeinsames Ion für diese <strong>Gleichgewichte</strong>.<br />
Die Beiträge zu [Ba 2+ ] sind:<br />
[Ba 2+ ] = L + L’ = [C 2 O 2– 4 ] + [SO 2– 4 ] =<br />
= K L(BaC 2<br />
O 4<br />
)<br />
[Ba 2+ ]<br />
[Ba 2+ ] 2 = 1.0 × 10 –6 mol 2 / L 2<br />
+ K L(BaSO 4<br />
)<br />
[Ba 2+ ]<br />
= 1.0 ! 10"6 + 1.1 ! 10 "10<br />
[Ba 2+ ]<br />
1.0 ! 10"6<br />
#<br />
[Ba 2+ ]<br />
mol / L<br />
[Ba 2+ ] = 1.0 ! 10 "6 = 1.0 × 10 –3 mol / L
[C 2 O 2– 4 ] = K L(BaC 2<br />
O 4<br />
) 1.0 ! 10"6<br />
=<br />
[Ba 2+ ] 1.0 ! 10 = 1.0 ! "3 10"3 mol / L<br />
[SO 4 2– ] = K L(BaSO 4<br />
)<br />
[Ba 2+ ]<br />
=<br />
1.1 ! 10"10<br />
1.0 ! 10 "3 = 1.1 × 10–7 mol / L<br />
(b) Für die Löslichkeit von BaC 2 O 4 gilt:<br />
Für die Löslichkeit von BaSO 4 gilt:<br />
L(BaC 2 O 4 ) = [C 2 O 4 2– ] = 1.0 × 10 –3 mol / L<br />
L(BaSO 4 ) = [SO 4 2– ] = 1.1 × 10 –7 mol / L<br />
4) Eine Lösung enthält 0.15 mol / L Pb 2+ und 0.20 mol / L Ag + .<br />
a) Fällt PbSO 4 oder Ag 2 SO 4 zuerst aus, wenn der Lösung allmählich Na 2 SO 4 zugesetzt wird?<br />
(Vernachlässigen Sie Volumenveränderungen)<br />
b) Wenn weiter Na 2 SO 4 zugesetzt wird, bis das zweite Kation auch auszufallen beginnt, welche<br />
Konzentration verbleibt vom ersten Kation?<br />
(K L (PbSO 4 ) = 1.1 × 10 –8 , K L (Ag 2 SO 4 ) = 1.2 × 10 –5 )<br />
L. Zu Anfang: [Pb 2+ ] = 0.15 mol / L [Ag + ] = 0.20 mol / L<br />
PbSO 4 (s) #! !"<br />
Pb 2+ (aq) + SO 2– 4 (aq) K L = [Pb 2+ ][SO 2– 4 ] = 1.1 × 10 –8<br />
L L + L’<br />
Ag 2 SO 4 (s) #! !"<br />
2 Ag + 2–<br />
(aq) + SO 4 (aq) K L = [Ag + ] 2 2–<br />
[SO 4 ] = 1.2 × 10 –5<br />
2L’ L + L’<br />
a) Bei welchen [SO 2– 4 ]-Werten wird die Sättigung erreicht?<br />
PbSO 4 : [SO 4 2– ] = K L(PbSO 4<br />
)<br />
[Pb 2+ ]<br />
=<br />
1.1! 10"8<br />
0.15<br />
= 7.3 ! 10 "8 mol / L fällt zuerst aus<br />
Ag 2 SO 4 : [SO 2– 4 ] = K L(AgSO 4<br />
) 1.2 ! 10"5<br />
= = 3.0 ! 10 "4 mol / L<br />
[Ag + ] 2 0.20 2<br />
b) Berechnung von [Pb 2+ ] bei der SO 4 2– -Konzentration, bei welcher Ag 2 SO 4 die Sättigung<br />
erreicht:<br />
[Pb 2+ ] = K L (PbSO 4 )<br />
[SO 4 2! ]<br />
=<br />
1.1 " 10!8<br />
3.0 " 10 !4 = 3.7 " 10!5 mol / L
5) Zu einer Lösung, die Ca 2+ (0.05 M) und Ba 2+ (0.08 M) enthält, wird eine konzentrierte Na 2 SO 4 -<br />
Lösung langsam zugegeben. (K L (CaSO 4 ) = 2.4 × 10 –5 , K L (BaSO 4 ) = 1.1 × 10 –10 )<br />
(a) Wieviel beträgt die SO 4 2– -Konzentration, wenn die erste feste Phase erscheint?<br />
(b) Was ist dieser Festkörper?<br />
(c) Vernachlässigen Sie die Verdünnung der Lösung während der Zugabe der Na 2 SO 4 - Lösung<br />
und berechnen Sie die SO 4 2– -Konzentration, bei der das zweite Salz beginnt auszufallen.<br />
(d) Wäre es möglich, Ca 2+ und Ba 2+ quantitativ durch selektive Fällung deren Sulfat-Salze zu<br />
trennen?<br />
L. Ca 2+ 0.05 M K L (CaSO 4 ) = [Ca 2+ ][SO 2– 4 ] = 2.4 × 10 –5<br />
Ba 2+ 0.08 M K L (BaSO 4 ) = [Ba 2+ ][SO 2– 4 ] = 1,1 × 10 –10<br />
Die zwei Salze haben die gleiche Stöchiometrie und daher spiegeln die Löslichkeitsprodukte<br />
die Löslichkeit wieder. D. h. BaSO 4 ist weniger löslich, und wird als ertes ausfallen.<br />
(a) Berechnung der SO 4 2– -Konzentration x, bei der dies passiert:<br />
x = [SO 4 2– ] = K L (BaSO 4 )<br />
[Ba 2+ ]<br />
=<br />
1.1! 10"10<br />
0.08<br />
= 1.4 × 10 –9 mol/L<br />
(b) Sobald [SO 4 2– ] diesen Wert überschreitet, beginnt BaSO 4 auszufallen.<br />
(c) Zu entscheiden, ob eine quantitative Trennung von Ba 2+ und Ca 2+ möglich ist, müssen wir<br />
berechnen, wie gross die Ba 2+ -Konzentration ist, als Ca 2+ fängt an auszufallen. Dies passiert, als<br />
die SO 4<br />
2–<br />
-Konzentration den Wert y überschreitet:<br />
y = [SO 4 2– ] = K L (CaSO 4 )<br />
[Ca 2+ ]<br />
=<br />
2.4 ! 10"5<br />
0.05<br />
= 4.8 × 10 –4 mol/L<br />
(d) Dann beträgt die Ba 2+ -Konzentration:<br />
[Ba 2+ ] = K L (BaSO 4 )<br />
[SO 4 2– ]<br />
=<br />
1.1! 10"10<br />
4.8 ! 10 "4 = 2.3 × 10–7 mol/L<br />
Letzteren Wert müssen wir mit dem Anfangswert der Ba 2+ -Konzentration (0.08 M)<br />
vergleichen. Die Trennung ist quantitativ, da die BaSO 4 -Konzentration von 0.08 auf 2.3 × 10 –7<br />
mol/L gesunken ist (über 1’000’000-mal kleiner!), bevor Ca 2+ beginnt auszufallen. → Ja!