Temperatursensoren, Temperaturmessung

Temperatursensoren, Temperaturmessung
Die Temperatur ( in Kelvin ) ist eine Kenngröße für die in praktisch allen Prozessen auftretende
(thermische) Energie. In der Elektronik besitzen alle Elemente und Vorgänge eine mehr oder weniger
ausgeprägte Temperaturabhängigkeit. Zur Erfassung der Temperatur bietet sich daher ein großes
Spektrum an Möglichkeiten an.
Überblick
Metallwiderstände als Kaltleiter
Kaltleiter - Silizium PTC
Kaltleiter - Keramisch PTC
Heißleiter - NTC
pn -Übergänge
Thermoelemente
Strahlungsthermometer
Besondere Temperaturmessverfahren
Berührungsthermometer (nach VDI/VDE 3511 Blatt 1, Entwurf 1991).
Messgerät Temperaturbereich in ° C Fehlergrenzen
Flüssigkeits-Glasthermometer mit nicht
benetzender (metallischer) thermometrischer
Flüssigkeit
Mit benetzender (organischer) thermometrischer
Flüssigkeit
(-58) -38 bis 630 (1000)
–200 bis 210
Für geeichte Thermometer:
etwa das Doppelte der
Skaleneinteilung in Grad
(DIN 16178 Blatt 1)
Zeigerthermometer,
-35 bis 500 1 bis 2 % des Anzeigebereichs
Flüssigkeitsfederthermometer
Dampfdruckfederthermometer (-200) -50 bis 350 (700) 1 bis 2 % der Skalenlänge
Stabausdehnungsthermometer 0 bis 1000 1 bis 2 % des Anzeigebereichs
Bimetallthermometer -50 bis 400 1 bis 3 % des Anzeigebereichs
Thermoelemente
Cu-CuNi Typ U und T
Fe-CuNi Typ L und J
NiCr-Ni Typ K und N
PtRh-Pt Typ R und S
PtRh 20 -PtRh 8 Typ B
-200 bis 400 (600)
-200 bis 700 (900)
0 bis 1000 (1300)
0 bis 1300 (1600)
0 bis 1500 (1800)
0,75 % des Sollwertes der
Temperatur
0,5% des Sollwertes der
Temperatur
Widerstandsthermometer mit Metall-
Messwiderständen
Pt-Widerstandsthermometer.
Ni-Widerstandsthermometer.
Widerstandsthermometer mit Halbleiter-
Messwiderständen
Heißleiter-Widerstandsthermometer
Kaltleiter-Widerstandsthermometer
Silizium-Messwiderstände
0,3 bis 4,6 °C je nach
(-250) -220 bis 850 (1000) Temperatur (nach DIN IEC 751)
0,4 bis 2,1 °C je nach
-60 bis 250
Temperatur (nach DIN 43760)
(-100)-40 bis 180 (400) 0,5 bis 10 °C je nach Temperatur
Halbleiterdioden und -transistoren -70 bis 160 1 bis 3 °C je nach Temperatur
Kryodioden -272 bis 130 bis 0,01 °C

1 ) Metallwiderstände
Platin Widerstand Pt100 (auch Pt200, Pt500, Pt1000 handelsüblich)
Polynomanpssung von -200°C bis 0°C mit 4.Ordnung von 0°C bis +850°C genügt die zweite Ordnung
θ 0 := 0
θ pos :=
0⋅Grad
, 1 ⋅Grad
.. 850 ⋅Grad
θ neg := −200
⋅Grad
, −199
⋅Grad
.. 0⋅Grad
α := 3.90802 ⋅10 − 3 ⋅Grad − 1
β := −0.580195
⋅10 − 6 ⋅Grad − 2
γ := 0.42735 ⋅10 − 9 ⋅Grad − 3
δ := −4.2735
⋅10 − 12 ⋅Grad − 4
( ) := 1000 ⋅Ω
R θ 0
( ) := R( θ 0 ) ⋅⎡1 α ⋅( θ neg )
R neg θ neg
( ) := R( θ 0 ) ⋅⎡1 α ⋅( θ pos )
R pos θ pos
⎣
⎣
Nennwiderstand bei θ= 0°C
⋅( ) 2
+ + β θ neg + γ θ neg + δ θ neg
⋅( ) 2
+ + β θ pos
⎤
⎦
⋅( ) 3
⋅( ) 4
⎤
⎦
Kurve für negative Celsius-Grade
Kurve für positive Celsius-Grade
4000
PT100 - Sensor auf Keramik-Träger :
0
R neg ( θ neg )
Ω
( )
R pos
θ pos
Ω
3000
2000
1000
1000
200 0 200 400 600 800
θ neg
θ pos
,
Grad Grad
(1) Dichtung der Glas-Keramik-Verbindung
(2) Anschlusslote
(3) Anschlusspads
(4) Passivierung mit Glasschichten
(5) Fotolithographisch strukturierte Pt-Dünnschicht
(6) Al2O3-Keramik -Träger
Widerstandswerte: 100 Ω, 500Ω, 1000Ω, 2000Ω
Τemperaturkoeffizient: 0.00375/K
Toleranzklassen nach DIN 60751

Pt100 in Brückenschaltung,
mit Tiefpass
Verstärker justierbar (R9)
Arbeitspunkt einstellbar (R3)
liefert ca. 1V/°C
2 ) PTC - Kaltleiter auf Silizium-Basis
Widerstandsmaterial ist dotiertes Silizium
Die Koeffizienten sind stark Hersteller-abhängig (Datenblatt Siemens: KTY)
Bezugstemperatur ϑ N := 25
α := 7.95 ⋅10 − 3
Beispiel R N := 2000 ⋅Ω
β := 19.5 ⋅10 − 6
Der Temperaturkoeffizient ist um Einiges größer als bei Metallen.
⎡
⎣
⋅( )
⋅( ) 2
R( ϑ) := R N ⋅ 1 + α ϑ − ϑ N + β ϑ − ϑ N
Temperaturbereich ϑ := −50
, −49
.. 150 Grad Celsius
5000
⎤
⎦
Die Kennlinie ist parabolisch nach oben
gebogen.
Bei der technisch üblichen
Nenntemperatur von 25°C besitzt dieses
Bauteil hier 2,0 k Ω,
Μessstrom < 7mA
Ohmscher Widerstand
R( ϑ)
4000
3000
2000
1000
50 0 50 100 150
ϑ
Temperatur in °C
KTY10,
Modifiziertes TO-92 Gehäuse

Brückenschaltung mit Spannungsstabilisierung, Differenzverstärker, aktivem und passivem Tiefpass
3) PTC, Kaltleiter auf keramischer Basis:
Diese PTC-Widerstände werden auf Basis von
Titanat-Keramik (Ba 1-x Sr x -)TiO 3 hergestellt.
Die starke Temperaturabhängigkeit der hohen
Dielektrizitäts- konstanten des ferroelektrischen
BaTiO 3 einerseits und die Ausbildung von
Potentialbarrieren an den mit Sauerstoff belegten
inneren Oberflächen der gesinterten
Keramik-Körner andererseits bewirken ein
komplexes Widerstandsverhalten mit der
Temperatur. Der Widerstandsverlauf mit der
Temperatur zeigt innerhalb eines begrenzten
Temperaturbereichs einen sehr großen positiven
Temperaturkoeffizienten - PTC - , um sich
schließlich bei Temperaturen über 200°C wieder
wie ein NTC zu verhalten.
Anwendungen mit Fremderwärmung:
Temperaturregler, Motorschutz, Geräteschutz;
Anwendungen mit Eigenerwärmung:
Stromstabilisierung, Strombegrenzung,
Verzögerungsschaltungen,
Flüssigkeitsniveauanzeigen.

4 ) NTC - Heißleiter
Kennwerte :
Nennwiderstand
R N :=
1000 ⋅Ω
... bei Nenntemperatur T N
T N :=
298 ⋅K
Koeffizient B
B :=
2000 ⋅K
Die Nennwiderstände R N sind von wenigen Ohm bis in den 100 kOhm Bereich erhältlich.
Die Konstante B liegt zwischen 1500K und 7000K (siehe Datenblatt) .
Für eine genaue Beschreibung des Temperaturverlaufes bei gemessenem Widerstand R wird folgende Formel
vorgeschlagen ( Tietze Schenk, Halbleitertechnik):
1
T
=
1 1
+ ⋅
T N B ln
⎛
⎜
⎝
R
R N
⎞
⎟
⎠
+
⎛
1
C ln R
⋅⎜
⎜
R N
⎝
⎛
⎝
⎞⎞
⎟⎟
⎠⎠
3
Verzichtet man etwas auf Linearität in einem größeren Bereich, so kann man den Term mit der dritten
Potenz weggelassen und es resultiert die einfachere Form:
1
T
1 1
= + ⋅
T N B ln
⎛
⎜
⎝
R
R N
⎞
⎟
⎠
und daraus ==>
⎛
B
1 1 ⎞
⋅⎜
−
T T
⎟ N
R( T) = R N ⋅e
⎝ ⎠
Dies wird eine Gerade, wenn auf den Achsen 1/T und ln(R) aufgetragen wird. Aus der Steigung einer
gemessenen Kurve kann dann der Koeffizient B bestimmt werden.
Ein Temperaturbereich von -20°C bis 200°C entspricht
⎛
B
1 1 ⎞
⋅⎜
−
T T
⎟ N
R( T) := R N ⋅e
⎝ ⎠
T :=
263 ⋅K
, 264 ⋅K
.. 473 ⋅K
y = k*x + d
⎛
⎜
⎝
ln( R( T)
) = B⋅
1 T
....Geradengleichung
⎞
⎟
⎠
+
⎛
⎜
⎝
ln( R N )
−
B
T N
⎞
⎟
⎠
R( T)
Ω
3000
2000
1000
100 0 100 200
T−273
NTC-Kennlinie, lineare Achsen
ln( R( T)
)
7.8 8
7.6
7.4
7.2
6.8 7
6.6
6.4
6.2
5.8 6
5.6
5.4
5.2
4.8 5
4.6
4.4
4.2
4
0.002 0.0025 0.003 0.0035 0.004
1
T
NTC-Kennlinie, log.(y) / 1/T (x) - Achse
Die Steigung (=B) ist in diesem Beispiel hier
7.2 − 5.2
0.0035 ⋅K − 1 − 0.0025 ⋅K − 1
=
2 10 3 × K

Linearisierung der Kennlinie durch Parallelschaltung eines Widerstands R p := 300 ⋅Ω
R ges ( T)
:=
R( T) ⋅R p
R( T) + R p
1000
R( T)
R ges
( T)
800
600
R p
400
200
Der Arbeitspunkt soll mit dem Wendepunkt
zusammenfallen.
Die Linearität steigt, allerdings sinkt die Empfindlichkeit.
0
250 300 350 400 450 500
T
5 ) PN-Übergänge. Die Diode als Temperatursensor
Flussspannung, Vorwärtsspannung, Durchlassspannung U f
An einem pn-Übergang eines Halbleiters entsteht durch
Diffusion der positiven und negativen Ladungsträger eine
Sperrschicht, die den Strom nur durchlässt, wenn die
Spannung in Durchlassrichtung anliegt.
Bei vorgegebenen Strom in Durchlassrichtung, ist die Spannung
U f proportional zur absoluten Temperatur T. Damit lässt sich die
Temperatur messen.
absolute Temperatur T T := 298 ⋅K
T := T
Mikroampere µA := 10 6 ⋅A
Picoampere pA := 10 12 ⋅A
Elementarladung q := 1.602⋅10 19 ⋅A⋅s
Elektronenvolt eV := 1.602⋅10 19 ⋅J
Boltzmann-K. k 1.38 ⋅10 − 23 J
:=
⋅
K
Bandabstand E Ge := 0.67eV
E Si := 1.1eV
E g := E Si
E g
Bandabstand (gap) des Halbleiters U g :=
q
k ⋅T
"Temperaturspannung" : U T := U
q
T = 0.026 V für T = 298 K
Beim Durchlaufen eines Spannungsabfalls von U g
pn-Übergang:
= 1.1 V nimmt ein Elektron die Energie E g = 1.1 eV auf.
An einem idealen pn-Übergang eines Halbleiters diffundieren freie Elektronen aus dem n-leitenden in den p-leitenden
Bereich. Sie rekombinieren dort mit den Löchern. Umgekehrt diffundieren positive Löcher vom p-leitenden in den
n-leitenden Bereich und rekombinieren dort mit den freien Elektronen.
Durch diesen Diffusionsstrom der Majoritätsladungsträger entsteht eine an Ladungsträgern verarmte Schicht, die
Sperrschicht.
Der an Elektronen verarmte Bereich wird positiv geladen und der an Löchern verarmte Bereich wird negativ. Diese
Bereiche bilden die positive bzw. negative Raumladungszone. Dadurch entsteht im Bereich der Sperrschicht ein
elektrisches Feld und eine entsprechende Diffusionsspannung. Diese erzeut einen Driftstrom der
Minoritätsladungsträger , das sind thermisch erzeugte Elektronen aus dem p-Gebiet oder Löcher aus dem n-Gebiet.
Ohne äußere Spannung sind beide Ströme entgegengesetzt gleich groß .
Durch eine äußere Spannung in Sperrrichtung kann der Diffusionsstrom der Majoritätsladungsträger so weit reduziert
werden, dass nur noch der Strom der Minoritätsladungsträger durch die Sperrschicht fließt.

Bereiche bilden die positive bzw. negative Raumladungszone. Dadurch entsteht im Bereich der Sperrschicht ein
elektrisches Feld und eine entsprechende Diffusionsspannung. Diese erzeut einen Driftstrom der
Minoritätsladungsträger , das sind thermisch erzeugte Elektronen aus dem p-Gebiet oder Löcher aus dem n-Gebiet.
Ohne äußere Spannung sind beide Ströme entgegengesetzt gleich groß .
Durch eine äußere Spannung in Sperrrichtung kann der Diffusionsstrom der Majoritätsladungsträger so weit reduziert
werden, dass nur noch der Strom der Minoritätsladungsträger durch die Sperrschicht fließt.
Dieser Sperrsättigungsstrom I S ist damit proportional zur Konzentration der Minoritätsladungsträger, die über die
Boltzmannkonstante mit der Temperatur zusammenhängt .
Sperrsättigungsstrom:
Vorfaktor I SK bei 298K ( auch temperaturabhängig !) :
T :=
298 ⋅K
konst :=
0.5A
K 3
I SK := konst ⋅T 3
I SK = 1.323 × 10 7 A
⎛ − E g ⎞
⎜ ⎟
k⋅T
Sperrsättigungsstrom: I S ( T) := I SK ⋅e
⎝ ⎠
Eine äußere Spannung U in Flussrichtung verringert die Energiebarriere in der Sperrschicht auf (E g - q*U)
Dadurch steigt der durch die Sperrschicht fließende Diffusionsstrom der Majoritätsladungsträger um den
Faktor exp( qU / kT ) an. Nach Shockley ergibt sich damit der Durchlassstrom I(U) als Summe der beiden
entgegengesetzt gerichteten Ströme zu:
I( U) = I SK ⋅exp
I( U) = I SK ⋅exp
⎛
⎜
⎝
⎛
⎜
⎝
I( U) = I S ( T) ⋅exp q⋅U
k ⋅T
−U g
Beim nicht-idealen pn-Übergang finden auch Rekombinationsprozesse von freien Ladungsträgern im Bereich
der Sperrschicht statt. Dies wird durch den Idealitätsfaktor ( f m := 1.1 ) berücksichtigt.
Für größere Ströme, I >> I S kann auch die 1 vernachlässigt werden.
⎛
⎜
⎜
⎝
q⋅U
U T
− E g
kT
⎞
⎟
⎠
⎞
⎟ ⎛
⋅
⎟ ⎜
⎠ ⎝
−
⎞
⎟
⎠
exp
I S ( T)
− I SK ⋅exp
⎛
⎜
⎝
U
U T
⎞
⎟
⎠
− 1
⎛
⎜
⎝
⎞
⎟
⎠
−E g
kT
⎞
⎟
⎠
U g = 1.1 V
⎡
⎢
⎛
⎜
⎢
I( U) := I SK ⋅ e
⎝
⎣
U
f m
⋅U T
⎞ ⎛ U
⎜ g ⎞
⎟⎤
⎟−
⎥
⎜ U
⎠ ⎝ T
⎟
⎠⎥
⎦
U := −0.2⋅V
, −0.199⋅V
.. 0.9⋅V
Diodenstrom
I( U)
mA
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
0.2 0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
U f ist proportional zur
Temperatur, so lange das
Verhältnis (I / I S ) konstant ist:
U
V
Diodenpannung

Diodenstrom:
I :=
5 ⋅mA
Sperrstrom :
Idealitätsaktor
Flussspannung :
I S ( 298K) = 3.249 × 10 − 12 A
f m := 1.07
k
U f ( T) := ⎜f m ⋅ ⋅ln
q
Temperaturkoeffizient der Flussspannung:
⎛
⎝
⎛
⎜
⎝
I
I S ( T)
⎞⎞
⎟⎟
⎠⎠
⋅T
I
I S ( 298 ⋅K)
T = 298 K
d
U f ( T)
dT
=
=
1.539 × 10 9
−2
U f ( T) = 0.581 V
mV
K
........ Stromverhältnis
800
700
T :=
243 ⋅K
, 253 ⋅K
.. 343 ⋅K
Temperaturgang der Flussspannung
Wie schon aus dieser Formel ersichtlich ist, wird diese
Methode von vielen Unsicherheiten begleitet: der
Sperrsättigungsstrom, der Idealitätsfaktor, die
Forderung nach Stromkonstanz....
Diese Methode wird daher für Messzwecke immer
weniger eingesetzt.
U f
( T)
mV
600
500
400
50 0 50 100
T−273
Der Temperaturkoeffizient der Durchlassspannung U f (T) lässt sich mit dem Durchlassstrom einstellen.
Die Werte von m und I S variieren bei der Fertigung der Dioden, außerdem nimmt I S mit steigender Temperatur der
Sperrschicht zu. Daher werden Einzeldioden nur verwendet, wenn in einem kleinen Temperaturbereich der
Temperatureinfluss in einer Schaltung kompensiert werden soll.
Der Thermoadapter
für DVM (Zeitschrift
Elektor) besteht aus
einer Messbrücke
und der Spannungsversorgung

Ein Beispiel wäre die Kompensation der
Thermospannung für die Vergleichsstelle eines
Thermoelements bei Umgebungstemperaturen
zwischen 0°C und 40°C. - wird statt des zweiten
Thermoelements eingbaut.
Transistor - Differenzschaltung
Um von Streuungen in den Kennwerten m und T S unabhängig zu werden, stellt man ICs her, in denen
zwei als Diode geschaltete Transistoren mit identischen Eigenschaften eingesetzt werden.
Es werden zwei unterschiedliche Kollektorströme I 1 und I 2 eingeprägt. Die Differenz der
Basis-Emitterspannung U BE ist dann wegen:
U
f m
⋅U T
k
I = I S ⋅e
==> U 1 − U 2 = f m ⋅ ⋅⎜ln
q ⎜
U 1 − U 2
⎛
⎝
k
= f m ⋅ ⋅ln
q
⎛
⎜
⎜
⎝
⎛
⎜
⎜
⎝
I 1
I 2
I 1
I S
⎞
⎟
⎟
⎠
⎞
⎟
⎟
⎠
⋅T
− ln
⎛
⎜
⎜
⎝
I 2
I S
⎞
⎟
⎞
⎟
⎟
⎠
⎟
⎠
⋅T
Die Spannungsdifferenz ist, wie aus der Formel ersichtlich, nur von der Temperatur abhängig.
Im AD590 von Analog Device wird diese Spannungsdifferenz in einen Strom umgewandelt.
Der Temperaturkoeffizient beträgt 1µA/K .
.
Beim LM135 von National Semiconductors wird eine Spannung von 10mV/K ausgegeben.
Reproduzierbarkeit +/- 0.1°C, Absolut-Fehler ohne Kalibrierung +/-3°C.

6 ) Thermoelemente
Berühren sich zwei verschiedene Metalle, dann wechseln aufgrund von Unterschieden in den atomaren
Energieniveaus Elektronen von einem Metall zum anderen über. Es entsteht eine Spannung, die um so
größer ist, je höher die Temperatur der Berührungsstelle ist. Diese Thermospannung kann zur
Temperaturmessung ausgenutzt werden. Die Berührungsstelle bildet das Thermoelement.
Thermoelektrische Spannungsreihe:
Um die Spannungen, die sich bei der Berührung verschiedener Metalle ausbilden, vergleichen zu können,
hat man eine Spannungsreihe aufgestellt. Die Messung dieser Spannung ist nicht ohne Weiteres möglich,
da sich ja beim Anschluss des Spannungsmessers wiederum zwei Kontaktstellen, also zwei
Thermoelemente, bilden und das Messergebnis verfälschen. Gemessen wird daher nicht die
Thermospannung selbst, sondern die Differenz der Thermospannungen zwischen zwei Thermoelementen,
die sich aber durch die Temperatur unterscheiden.
Vergleichsmetall gegen Pt Thermokonstante in µV/ K
Konstantan -34,7 bis -30,4
Nickel -19,4 bis-12
Palladium -2,8
_________________________________________
Platin 0
_________________________________________
Wolfram 6,5 bis 9
Platinrhodium mit 10% Rh 6,5
Kupfer 7,2 bis 7,7
Maganin 5,7 bis 8,2
Eisen 18,7 bis 18,9
Nickelchrom 22
Silizium 448
Beispiel : als Thermoelementpaar wurde Eisen ( +18.8µ/K) und Konstantan (31.2µV/K) gewählt: ( Fe-CuNi )
Die Labortemperatur beträgt 25°C, gemessen wird die Differenzspannung (U4-U3) mit 3.728 mV. Welche
Temperatur besitzt die Messstelle?
Lösung: Thermokonstante Fe-CuNi :
Vergleichsstelle 25.3 °C entsprechen :
Addiert zur Messpannung: 3.728⋅mV
Zwei Probleme treten in der Praxis auf :
18.8 µ ⋅V
K
− ( −31.2) µ ⋅V
K
= 50 µ ⋅ V K
25.3K⋅
50
+ 1.265mV = 4.993 × 10 − 3 V , dies entspricht
µ V 3
⋅ = 1.265 × 10 − V
K
4.993mV
50µ ⋅ V K
= 99.86 K
1) Das Bauelement ist im benötigten Bereich nicht mehr ausreichend linear, oder anders ausgedrückt: die
Thermo-"Konstante" ändert sich mit der Temperatur. Man arbeitet daher wenn hohe Genauigkeit oder ein großer
Temperaturbereich gefordert ist, mit Kennlinien oder Tabellen.
2) Die Temperatur der Vergleichsstelle schwankt um einige zehntel bis einige Grad Celsius. Diese Abweichungen
gehen direkt additiv in das Messergebnis ein.
Man behilft sich, indem die Temperaturschwankungen der Vergleichsstelle
oder
oder
a) elektronisch erfasst und analog kompensiert werden, (Analog Messgeräte)
b) über Thermistoren erfasst und im Rechenwerk berücksichtigt werden (DigitalMultiMeter)
c) die Vergleichsstelle auf konstanter Temperatur gehalten wird. (Temperatur-Messgeräte)
Anm.: der Trend geht allgemein weg von der analogen Linearisierung, hin zur Umrechnung über im Digital-Speicher abgelegte Kennlinien.
Diskrete Bestückung wird teurer, Rechnerleistung billiger.

Temperaturregelung der Vergleichsstelle
Thermoelement an der Vergleichsstelle,
temperaturgeregelt
Stabilisierung der Vergleichsstellentemperatur (aus Schmusch, Elektronische Messtechnik)
70
65
60
Thermoelemente
Typ J : Eisen-Konstantan (Fe-CuNi)
Typ K : Chromel - Aumel (NiCr-NiAl)
U / mV
55
50
45
40
35
30
25
20
15
10
5
0
-5
J
(blau)
K
(grün)
-10
-300 -200 -100 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500
T / °C
Verschiedene Typen mit unterschiedlichen Konstanten:
Typ T: Cu - CuNi
Typ E: NiCr - CuNi
Typ J: Fe - CuNi
Typ K: NiCr - Ni
Typ S: Pt10%Rh - Pt
Typ R: Pt13%Rh - Pt
Typ B: Pt30%Rh - Pt
Typ L: Fe - CuNi
Typ U: 710 Cu - CuNi

Typ K - Thermopaar aus Nickel-Chrom / Nickel-Aluminium
Thermopaare Typ K gehören zu den Unedelmetall-Thermopaaren, deren Einzeldrähte aus Nichtedelmetallen bestehen.
Zu diesen gehören auch die benannten Thermopaare J, T, E, N und die älteren Typen L und U. Der Typ K wird
entsprechend seiner chemischen Zusammensetzung auch mit NiCr - Ni oder NiCr - NiAl bezeichnet.
Das Thermopaar Typ K besitzt von allen unedlen Thermopaaren den weitesten Anwendungs-Temperaturbereich
von -270 C bis 1372 C. Die Thermospannungen liegen zwischen -6458 uV @ -270 C und 54886 uV @ 1372 C. Mit über
40 uV/C weist das Thermopaar Typ K innerhalb eines großen Temperaturbereiches von ca. 0 C bis 900 C nach Typ E
den größten Seebeck-Koeffizienten auf. Innerhalb des Temperaturbereiches von -75 C bis 1372 C liegt der
Seebeck-Koeffizient immer noch oberhalb von 33 uV/C. Erst zu niedrigeren Temperaturen hin nimmt der
Seebeck-Koeffizient deutlich ab: ca. 20 uV/C bei -170 C, ca. 10 uV/C bei -225 C, ca. 5 uV/C bei -250 C.
Für niedrige Temperaturen wird zwar bevorzugt der Typ E eingesetzt, allerdings weisen die Einzeldrähte KP und KN
als Vorteil eine geringere Wärmeleitfähigkeit und eine höhere Beständigkeit gegen Korrosion in feuchter Atmosphäre
bei niedrigen Temperaturen auf. Der Typ K ist auch bei höheren Temperaturen widerstandsfähiger gegen Oxidation als
die Thermopaare Typ E, J oder T.
Thermopaare Typ K finden verbreitet Anwendung bei Temperaturen unterhalb von 250 C oder oberhalb von 600 C.
Grund hierfür ist ein zwischen ca. 250 C und ca. 600 C auftretender Umordnungseffekt der Kristallstruktur des
positiven Thermodrahtes KP (identisch mit EP), der zu nicht reproduzierbaren Thermospannungsänderungen führt:
Erst bei Temperaturen oberhalb von 600 C stellt sich im Thermodraht KP immer ein Ordnungszustand des
Kristallgitters ein, der reproduzierbare Thermospannungen liefert (K-Zustand). Auch beim langsamen Abkühlen (< 100
K/h) aus einem Temperaturbereich zwischen 600 C und 400 C stellt sich ein dem K-Zustand elektrisch sehr ähnlicher
Zustand (U-Zustand) des Kristallgitters ein, der ebenfalls reproduzierbare Thermospannungen liefert. Beim schnellen
Abkühlen dagegen (> 100 K/h) aus Temperaturbereichen zwischen ca. 600 C und 400 C nimmt der positive
Thermodraht KP einen ungeordneten Zustand seiner Gitterstruktur ein, der mit einer nicht definierbaren Veränderung
der Thermospannung (in einer Größenordnung entsprechend ca. 5 C) verbunden ist und sich bis hinunter zu ca. 250 C
auswirkt. Für genauere Messungen unter schnelleren Temperaturwechselbelastungen ist der Typ K im
Temperaturbereich zwischen 250 C und 600 C daher nicht geeignet. Desweiteren durchläuft der negative Ni-Draht bei
353 C (Curiepunkt) eine magnetische Umwandlung.
Geeignete Anwendung
Thermopaare Typ K werden von der ASTM für Anwendungen im Temperaturbereich von -250 C bis 1260 C in sauberer,
oxidierender (Luft) oder neutraler Atmoshäre (Edelgase) empfohlen. Bei Anwendungen im Temperaturbereich von 250
C bis 600 C sind mögliche Einschränkungen der Genauigkeit durch schnelle Temperaturwechselbelastungen zu
beachten. Blanke Thermodrähte können bei Verwendung in Luft, bei nur geringen Einflüssen auf ihre Kennlinie, für
jeweils kurze Dauer sogar bis hoch zu Temperaturen von ca. 1350 C eingesetzt werden, auch wenn sich die
Eigenschaften bei beiden Thermodrähten KP und KN oberhalb von 750 C durch Oxidation allmählich verschlechtern.
Ungeeignete Anwendung
Im Temperaturbereich zwischen 250 C und 600 C sind Thermopaare Typ K aufgrund eines Umordnungseffektes in der
Kristallstruktur nicht für genaue Messungen bei schnelleren Temperaturwechselbelastungen geeignet.

Bedeutung der Vergleichsstelle (strichliert) beim Thermoelement
(aus Niebuhr & Lindner, Physikalische Messtechnik mit Sensoren,Oldenburg 2002)
1) & 2) Thermoelement-Paar
3) Kupferleitung, Verbindung zum Mikrovoltmeter
4) Leiter im Mikrovoltmeter
a) Temperaturkontrollierte Klemmstelle θ v
b) direkte Addition zur Thermospannung,
c) Addition zur verstärkten
Thermospannung
d) Thermoelement mit Ausgleichsleitern
zwischen Anschlussstelle und
Vergleichsstelle
e) Prinzip der Thermoelement-
Bruchsicherung
7 ) Messung der Temperaturstrahlung - Strahlungssensoren
Bei sehr hohen Temperaturen oder wenn wegen Reibung an bewegten Körpern oder
wegen unzureichendem Wärmeaustausch eine berührende Messung nicht in Frage
kommt, wenn Wärmeentzug vermieden werden muss oder das Medium zu korrosiv
für Berührungsthermometer ist, verwendet man Pyrometer. Sie messen die
Oberflächentemperatur des Messobjekts mit Hilfe dessen Temperaturstrahlung.
Strahlungsgesetze: (Kirchhoff, Planck, Wien, Stefan, Boltzmann, Raleigh)
Die von jedem Körper abgegebene Wärme-Strahlung ist elektromagnetischer Natur
und wird thermisch angeregt. Sie hängt allein von der Temperatur und der
Oberflächenbeschaffenheit des strahlenden Körpers ab. Sie heißt auch
Temperaturstrahlung und liegt überwiegend im infraroten Bereich. (Ein Einfluss von
charakteristischer Strahlung der Atome oder Moleküle muss gegebenenfalls
verhindert werden)
dm ≡ 10 − 1 ⋅m
cm ≡ 10 − 2 ⋅m
mm ≡ 10 − 3 ⋅m
µ 10 6 − ≡

Oberflächentemperatur des Messobjekts mit Hilfe dessen Temperaturstrahlung.
Strahlungsgesetze: (Kirchhoff, Planck, Wien, Stefan, Boltzmann, Raleigh)
Die von jedem Körper abgegebene Wärme-Strahlung ist elektromagnetischer Natur
und wird thermisch angeregt. Sie hängt allein von der Temperatur und der
Oberflächenbeschaffenheit des strahlenden Körpers ab. Sie heißt auch
Temperaturstrahlung und liegt überwiegend im infraroten Bereich. (Ein Einfluss von
charakteristischer Strahlung der Atome oder Moleküle muss gegebenenfalls
verhindert werden)
µm ≡ 10 − 6 ⋅m
nm ≡ 10 − 9 ⋅m
mW ≡ 10 − 3 ⋅W
Gemessen wird die spektrale Strahldichte L λ (pro Raumwinkel und Strahlerfläche im Wellenlängenintervall
dλ abgestrahlte Leistung)
d
L [L λ ]=W /m 3 /sr oder W / m²/ µm / sr
λ = L ( λ , T)
dλ und die spezifische spektrale Ausstrahlung M λ eines strahlenden Körpers.
Das Plancksche Strahlungsgesetz beschreibt den Zusammenhang zwischen L. λ und der
Oberflächentemperatur eines strahlenden Körpers. Darauf beruht die Temperaturmessung mit Pyrometern.
Der ideale Strahler - Schwarzer Körper
Er hat bei beliebiger Temperatur , Wellenlänge und Strahlungsrichtung den maximal möglichen Wert der
spektralen Strahldichte.
Der spektrale Emissionsgrad:
ε ( λ , T)
=
spektrale ⋅Strahlungsdichte
maximale ⋅spektrale
⋅Strahlungsdichte
hat den Wert 1
Absorpbtionsgrad α(λ, T) und Emissionsgrad ε(λ,T)
sind gleich groß.
Ein idealer Wärmestrahler absorbiert alles und reflektiert nichts.
Man realisiert einen solchen Strahler durch eine kegelförmige
Bohrung in einem beheizten Körper, der überall die gleiche
Temperatur hat. Dabei wird Strahlung, die von außen in die
Öffnung einfällt zwar nach innen aber nicht nach außen
reflektiert und dadurch schließlich absorbiert.
Schwarzer Strahler, L s Strahldichte,
T Thermofühler zur Heizungsregelung

Plancksches Strahlungsgesetz
Spektrale Strahldichte des Schwarzen Strahlers
über der Frequenz:
L fs ( T s , f)
oder über der Wellenlänge:
L λs ( T s , λ)
⎝
2 ⋅h⋅f 3
:=
2 ⎛ ⎛ h⋅f
⎞ ⎞
c 0 ⋅⎜exp⎜
⎟ − 1⎟
⋅Ω k ⋅T 0
s
⎝
2
2 ⋅h⋅c 0
:=
λ 5 ⎛ h⋅c ⎜
⎛ 0
exp⎜
⎞
⎟
⎞
⋅ − 1⎟
⋅
⎜ ⎜ k ⋅λ
⋅T s
⎟ ⎟
Ω 0
Daraus wird nach Zusammenfassung der phys. Konstanten zu
die spektrale Verteilung der Strahldichte:
⎝
⎝
⎠
⎠
⎠
⎠
Plancksches Wirk.Quant.
Vakuumlichtgeschwind.
Boltzmannkonstante
Raumwinkel Steradiant
Wellenlänge λ
Frequenz f
Ω 0 ≡
1 ⋅str
Temperatur des schwarzen Strahlers T s
h ≡ 6.6260755 ⋅10 − 34 ⋅J
⋅s
c 0 2.997925 ⋅10 8 m
≡
⋅
s
k 1.380658 ⋅10 − 23 J
≡
⋅
K
h⋅c 0
2
c1 := und c2 := 2 ⋅h⋅c k
0
die
c1 = 0.014 m K
c2 = 119.104 10 − 18 W ⋅m 2
L λs ( T s , λ)
:=
⎛
⎛
c2
λ 5 c1
⋅⎜exp⎜
⎟ − 1⎟
⋅Ω λ ⋅T 0
s
⎝
⎝
⎞
⎠
⎞
⎠
Strahlertemperatur:
T s :=
1000 ⋅K
, 2000 ⋅K
.. 6298 ⋅K
λ :=
10nm 25⋅nm
, .. 200 ⋅µm
spektr.Strahldichte dLe in W/cm²/µm/sr
1 . 10 4 Spektrale Strahldichte des Schwarzen Str
1 . 10 3
0.01
1 . 10 3
1 . 10 4
1 . 10 5
1 . 10 6
100
10
1
0.1
380⋅10 − 9 780⋅10 − 9
1 . 10 8 1 . 10 7 1 . 10 6 1 . 10 5 1 . 10 4
Wellenlänge in m
Isothermen : spektrale Verteilung der Strahldichte (log) über der Wellenlänge (log)
für die Temperaturen: 0°C, 1000°C, 2000°C ..bis 6000°C

Wiensches
Verschiebungsgesetz:
Das Maximum der spektralen
Strahlungsleistung verschiebt sich
mit zunehmender Temperatur zu
kürzeren Wellenlängen (und wird
dabei, wie man im Diagramm gut
erkennt, betragsmäßig immer
größer)
λ max = 0.002898 / T
Wellenlänge mit maximaler Strahldichte
λ max ( T s. )
1 . 10 5
λ 1 . 10 6
max ( T s )
1 . 10 7
1 . 10 3 1 . 10 4
T s
Temperatur in Kelvin
:=
2.898⋅10 − 3
T s.
⋅K⋅m
Aus der Strahldichte-Verteilung kann man das Stefan-Boltzmannsche T 4-Gesetz ableiten:
Die gesamte spezifische Ausstrahlung, also das Integral über der Strahldichteverteilung von λ=0 bis
λ= ∞ über den gesamten Halbraum folgt der Temperatur mit der 4-ten Potenz.
Beispiel:
M e ( T s )
Rechnet man das Integral allgemein, so erhält man:
M e ( T s )
⌠
:= ⎮
⌡
0
=
2π⋅str
2 ⋅π 5 ⋅k 4
15⋅h 3 2
⋅c 0
1mm
⌠
⎮
⌡
0nm
⋅T 4
L λs ( T s , λ)
dλ
dΩ
T s :=
T s :=
T s :=
100 ⋅K
200 ⋅K
300 ⋅K
( ) = 11.339 W ⋅m − 2
( ) = 181.453 W ⋅m − 2
( ) = 918.617 W ⋅m − 2
M e T s
M e T s
M e T s
Man fasst die Konstanten zu σ zusammen:
StrahlungsKonstante σ von Stefan-Boltzmann:
σ :=
2 ⋅π 5 ⋅k 4
15⋅h 3 2
⋅c 0
σ = 5.671 × 10 − 8
W
m 2 K 4 ⋅
und erhält die einfache Form für die spezifische Ausstrahlung M :
zum Beispiel strahlt ein Mensch mit 30 °C Außentemp. und
einem Emissionsfaktor von 90%
ca. 400W in die Umgebung ab.
4
( ) := σ ⋅T s
M e T s
M e ( 303 ⋅K) ⋅ 90⋅%
= 430.165 W m 2
Die gesamte Leistungsabgabe eines schwarzen Körpers hängt nur von seiner Temperatur und Größe ab. M ~ T 4
Die Gesamtleistung nimmt mit der Temperatur zu, allerdings
mit abnehmender Zuwachsrate :
⎛
⎜
⎝
1 d
⋅ M
M dT
⎞
⎟
⎠
=
4
T

T s :=
100 ⋅K
, 200 ⋅K
.. 7000 ⋅K
Gesamt-Strahlungsleistung / Fläche
M e ( T s )
W⋅m − 2
1.5 . 10 8 1 . 10 9
1 . 10 8
1 . 10 8
1 . 10 7
1 . 10 6
5 . 10 7
1 . 10 5
1 . 10 4
1 . 10 3
0
100
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000
100 1 . 10 3 1 . 10 4
T Temperatur des schwarzen Strahlers
s
Temperatur des schwarzen Strahlers
Gesamt-Strahlungsleistung / Fläche
Alle oben angeführten Gesetzmäßigkeiten gehen davon aus, dass der Emissionsgrad gleich 1 ist:
ε ( T s ) := 1 . 1 bzw.100% entspricht dem schwarzen Körper.
Bei einem realen Körper muss jedoch sein Emissionsgrad, der keine Konstante, sondern ebenfalls eine
Funktion der Wellenlänge und der Temperatur ist, als Multiplikationsfaktor bei der spektralen Strahldichte
dL. e,λ und der Ausstrahlung M e berücksichtigt werden.
Bei der Berechnung der gesamten Ausstrahlung M des
realen Körpers kommt statt ε(λ) der Gesamtemissionsgrad
ε t zum Tragen,
Μ = ε t * σ * T 4
Bei der spektralen Strahldichte wird mit dem spektralen
Emissionsgrad ε(λ) im betreffenden Wellenlängebereich
gearbeitet.
dL λ = ε(Τ,λ)*dL e (T,λ)
Der Gesamtemissionsgrad (oder Emissionskoeffizient) ε t
kann sich bei einer gegebenen Temperatur wegen der
Wellenlängenabhängigkeit von ε(λ) deutlich vom
Emissiongrad im Sichtbaren unterscheiden.
Beispielsweise Nickel: ε(800°C, λ=665nm) = 50%
Der Gesamtemissionsgrad ε t liegt jedoch bei 20%
(siehe Bild)
Spektraler Emissionsgrad ε(λ) von Metallen
und Glas in Abhängigkeit von der
Wellenlänge λ in µm.
Die Kenntnis der Emissionsfaktoren und deren spektraler Verlauf ist bei der Temperaturmessung von
entscheidender Bedeutung.

Beispiel :
Eine Scheibe mit der doppelseitigen Oberfläche von ( 2x ) A := 1 ⋅cm 2 und dem Emissionsgrad ε t1 := 0.95 befindet
sich in einer Kammer, deren Wände als schwarzer Strahler ε t0 := 1 alle auf T 0 := 300 ⋅K
(Labortemperatur )
liegen. Absorptionskoeffizient α = Emissionskoeffizient ε !
Welcher Strahlungsfluss (Strahlungsleistung) geht von der Scheibe aus bei T 1 := 400 ⋅K
, T 2 := 300 ⋅K
,
T 3 :=
200 ⋅K
α 1 :=
ε t1
α 0 :=
ε t0
Stefan - Boltzmann:
P 400 :=
P 300 :=
P 200 :=
2 ⋅A
2 ⋅A
2 ⋅A
2 ⋅A
⎛
⎝
4
4
⋅σ
⋅ ε t1 ⋅α 0 ⋅T 1 − ε t0 ⋅α 1 ⋅T 0
⎛
⎝
4
4
⋅σ
⋅ ε t1 ⋅α 0 ⋅T 2 − ε t0 ⋅α 1 ⋅T 0
⎛
⎝
4
4
⋅σ
⋅ ε t1 ⋅α 0 ⋅T 3 − ε t0 ⋅α 1 ⋅T 0
⎛
⎝
⎞
⎠
⎞
⎠
⎞
⎠
⎞
⎠
4 4
⋅σ
⋅ε t0 ⋅ε t1 ⋅ T 3 − T 0 = −0.07
W
P 400 = 188.544 mW
P 300 = 0 W
P 200 = −70.031
mW
Die Scheibe strahlt netto
Wärmeenergie ab.
thermisches Gleichgewicht
es fließt der Scheibe netto
Leistung zu

Pyrometer
Die wesentlichen Bestandteile eines Pyrometers sind das Objektiv, die Blende, das Filter, der Detektor und die
Auswerteeinheit. Die vom Messobjekt ausgehende Infrarot-Strahlung wird durch das Objektiv gesammelt. Eine
Blende sorgt dafür, dass störende Randstrahlen ausgeblendet werden. Durch das Filter wird ein bestimmter
Spektralbereich ausgewählt. Der das Filter passierende Anteil trifft auf den Detektor, der die Infrarot-Strahlung in
ein elektrisches Signal umwandelt. Dieses Signal wird in der Auswerteeinheit linearisiert und in ein
standardisiertes Ausgangssignal umgewandelt. Es kann dann zur Anzeige gebracht und zur Steuerung oder
Regelung verwendet werden.
Es wird zwischen Teilstrahlungs-, Gesamtstrahlungs- und Quotientenpyrometern unterschieden.
Unter der Bezeichnung Teilstrahlungspyrometer sind Spektralpyrometer und Bandstrahlungspyrometer
zusammengefasst. Spektralpyrometer messen die Strahlung eines Messobjekts in einem sehr schmalen
Wellenlängenbereich, praktisch bei einer Wellenlänge. Durch die Verwendung eines Interferenzfilters sowie
geeigneter Detektoren wird eine bestimmte Wellenlänge oder ein bestimmter Bereich ausgewählt. Eine häufige
Anwendung von Spektralpyrometern ist die Temperaturmessung an Glas bei 5,14 µm. Auch Metalle werden mit
Spektralpyrometern gemessen, da ihr Emissionsgrad nur in einem schmalen Bereich hoch ist. Der Aufbau
eines Bandstrahlungspyrometers entspricht dem eines Spektralpyrometers. Durch die Verwendung anderer
Filter und Detektoren wird die Strahlung in einem breiteren Wellenlängenbereich gemessen (z.B. 8…14 µm).
Bandstrahlungspyrometer finden z.B. Verwendung bei der Messung von organischen Stoffen, da diese im
allgemeinen bei größeren Wellenlängen einen hohen und konstanten Emissionsgrad haben.
Ein Flächenelement eines schwarzen Körpers emittiert mit der Strahldichte L .
Den gesamten Strahlungsfluss Φ (Φ λ = L λ * Ω * A) erhält man durch Integration von L λ über alle Richtungen im
Raum (Ω 0 =4π), die emittierende Gesamtfläche A und die Durchlass-Breite ( λ +/- ∆λ) des Filters.
λ := 1.5 ⋅µm
∆λ := 5 ⋅nm
(halbe Filter-Breite) A := 1 ⋅m 2
L λs ( T s , λ)
:=
1
λ 5 ⋅Ω 0
⋅
⎛
⎜
⎜
⎝
e
c1
c2
λ⋅T s
− 1
⎞
⎟
⎟
⎠

Der spektrale Strahlungsfluss Φ (oder Leistung P ) eines Quadratmeters des Strahlers im Band bei λ λ
λ = 1.5 × 10 − 6 m
+/- ∆λ = 5 × 10 − 3 µm ist dann:
T 0 :=
273 ⋅K
( ) := A ε ( T s )
Φ λ T s
λ+
∆λ
⌠
⋅ ⋅4πstr
⋅⎮
⌡
λ−∆λ
∆T := 100 ⋅K
T s := T 0 , T 0 + ∆T .. 500 ⋅K
L λs ( T s , λ)
dλ
Wenn man bei der Messung die
Strahlungsleistung auf eine bekannte Referenz
bezieht, fallen konstante Faktoren weg, die
Gerade verschiebt sich parallel.
Für nicht zu große Temperaturen und
Wellenlängen { λ*T < 1µm* 4000K } vereinfacht
sich die PLANCKsche Strahlungsformel zur
WIENschen Näherung und man erhält für den
schwarzen Strahler:
log( I1 / I0 )
Φ λ ( T s )
W
Φ λ ( T s )
0.01
Φ λ
( 300K)
1 . 10 3
1 . 10 6 spektraler Strahlungsfluss
1 . 10 5
1 . 10 4
1 . 10 3
1 . 10 4
1 . 10 5
1 . 10 6
1 . 10 7
1 . 10 8
100
10
1
0.1
1 . 10 9
0.002 0.0025 0.003 0.0035 0.004
− 1
T s
reziproke Temperatur in 1/K
⎡c2
⎛ 1 1 ⎞⎤
I m L λs ( T s , λ 1 )
⎢ ⋅
λ
⎜ −
T 0
T
⎟⎥
s
= = e
⎣ ⎝ ⎠⎦
I 0 L λs T s0 , λ 1
( )
I m und I 0 .... sind die Detektorströme.
T s .... ist die Temperatur, die ein
schwarzer Körper mit dieser
Ausstrahlung hätte.
T 0.... ist eine Bezugstemperatur
Die Bezugsstrahlungsquelle kann
auch im Pyrometer eingebaut sein.
Die Temperaturabhängigkeit wird zur
Geraden y=kx+d, wenn man den
Detektorstrom über der reziproken
Temperatur aufträgt
1 1
= −
T s T 0
λ
⋅
c2 ln
⎛
⎜
⎜
⎝
I m
I 0
⎞
⎟
⎟
⎠
Bild: Wechsellicht-Verfahren:
(MF) Messfeld mit Temperatur T, (1) Objektiv, (2) rotierende Blende, (3) Detektor mit Hochpass, (4)
Lock-in-Verstärker mit Tiefpass, (5) Referenzstrahler mit Temperatur T 0 , (6) Addierer, (7) Mikroprozessor mit
ε-Korrektur und Ausgabe der Messtemperatur T.

Quotientenpyrometer messen den Strahlungsfluss bei zwei verschiedenen Wellenlängen, bilden aus den
Signalen den Quotienten und errechnen daraus die Temperatur. Bei der Quotientenbildung kürzt sich der
Emissionsgrad heraus, d.h. die Messung wird unabhängig vom Emissionsgrad des Objektes. Die
Wellenlängen liegen nahe beieinander, um möglichst gleiche Emissionsgrade zu gewährleisten (z.B. 0,95 µm
und 1,05 µm). Das Ausgangssignal ändert sich nicht, wenn das Messobjekt das Messfeld nicht vollständig
ausfüllt, oder wenn Störeinflüsse wie Rauch, Schwebstoffe etc. auftreten, solange diese in beiden
Wellenlängenbereichen gleich wirken. Sind die Emissionsgrade bei beiden Wellenlängen nicht gleich, so
besteht die Möglichkeit, dies durch die Einstellung eines Quotientenkorrekturfaktors auszugleichen.
Aufgrund ihrer Vorteile werden Quotientenpyrometer bei schwierigen Messaufgaben eingesetzt:
• Hochtemperatur
• Sichtbehinderungen und Störungen (Rauch, Schwebstoffe)
• Messobjekt kleiner als Messfeld (Ausfüllung bis 10 % des Messfeldes)
• veränderlicher, niedriger oder unbekannter Emissionsgrad (z.B. bei Schmelzen).
Zur Realisierung der Messung beider Signale sind unterschiedliche Konstruktionsprinzipien möglich:
• Sandwichdetektor
• Zwei getrennte Detektoren mit unterschiedlichen Filtern
• Ein Detektor mit rotierendem Filterrad
Als nachteilig erweist sich bei Pyrometern mit rotierendem Filterrad, dass die Signale in beiden Kanälen nicht
zeitgleich, das heißt nicht simultan sondern nacheinander aufgenommen werden. Die Quotientenbildung im
Pyrometer verstärkt jedoch die Empfindlichkeit gegenüber Signaländerungen an einem der beiden Detektoren.
Bei sich zeitlich schnell ändernden Temperaturen oder bewegten Messobjekten zeigt also ein
Quotientenpyrometer mit Filterrad unter Umständen Abweichungen von der tatsächlich zu messenden
Temperatur an.

λ1 := 995 ⋅nm
λ2 := 1050 ⋅nm
Φ λ1 T s
λ1+
50nm
⌠
:= ⋅ ⋅4πstr
⋅⎮
L λs ( T s , λ)
dλ
Φ λ2 T s
⌡
λ1−50nm
( ) A ε ( T s )
( ) := A ε ( T s )
λ2+
50nm
⌠
⋅ ⋅4πstr
⋅⎮
⌡
λ2−50nm
L λs ( T s , λ)
dλ
T 0 := 173 ⋅K
∆T := 50⋅K
T s := T 0 , T 0 + ∆T .. 4000 ⋅K
10
Quotient der Teil-Stahlungen
1
1
Teilstrahlungsverhältnis 1.05 u.0.95µm
( )
( )
Φ λ1
T s
Φ λ2
T s
1
0.1
378
273
0.01
0 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006
1
T s
reziproke Temperatur in 1/K
Vierfarbenpyrometer wurden für Anwendungen entwickelt, bei denen der Emissionsgrad sehr niedrig und
während des Fertigungsprozesses nicht stabil ist. Vierfarbenpyrometer messen die Strahlungsintensität
gleichzeitig in vier verschiedenen Spektralbereichen und sind darüber hinaus in der Lage, eine adaptive
Emissionsgradkorrektur vorzunehmen. Hierzu ist vor Ort ein Teach-in erforderlich. Dabei wird parallel zur
spektralen Strahlungsmessung die Temperatur des Messguts berührend gemessen. Die entsprechenden
Emissionsgrade für jeden Kanal können so berechnet und gespeichert werden.
Gesamtstrahlungspyrometer sind so aufgebaut, dass sie mehr als 90 % der ausgesandten Strahlung eines
Messobjekts detektieren. Um das zu realisieren, müssen spezielle Detektoren, Linsen und Filter verwendet
werden, die nahezu im gesamten Spektrum sensibel oder transparent sind.
Gesamtstrahlungspyrometer "intergieren" die Fläche unter der Verteilungskurve. Je nach verwendetem Sensor ist
der erfasste Bereich mehr oder weniger groß: Für den Raumtemperaturbereich muss er im Bereich von 1 - 100 µm
und für Temperaturen bis zehntausend °C im Bereich von 0.1 bis 10 µm ansprechen.
Gesamtstrahlungspyrometer werden aufgrund der großen Fehler (atmosphärisches Fenster, Emissionsgrad) heute
nur noch bei Spezialanwendungen eingesetzt.

L λs ( T s , λ)
1
c2
:=
λ 5 ⋅
L
c1
⋅Ω ⎛ ⎛ ⎞ ⎞ λs 1273K , 10 − 5 m
0 exp − 1
⎜
⎝
⎜
⎝
λ ⋅T s
⎟
⎠
⎟
⎠
( ) = 5.682 × 10 8
1
m 3 W
str
λ := 100 ⋅nm
, 200 ⋅nm
.. 200 ⋅µm
T s := 273 ⋅K
, 293 ⋅K
.. 393 ⋅K
Leistungsdichte in W/cm²/µm/sr
1 . 10 3
1 . 10 4
1 . 10 5
1 . 10 6
Spektrale Strahldichte des Schwarzen Str
0.01
.380 .780 T s := 1000 ⋅K
, 1250 ⋅K
.. 2000 ⋅K
0.1 1 10 100
Wellenlänge in µm
Für Temperaturen unter 1000°C liegt die Emission noch
zur Gänze im IR - Bereich.
Bei einer Temperatur von 700°C fallen erst knapp 10
ppm der Strahlung in den sichtbaren Bereich
(beginnende Rotglut). Über 1000°C wird die Rotglut
deutlich ekennbar.
Leistungsdichte in W/cm²/µm/sr
Spektrale Strahldichte des Schwarzen Str
15
10
5
.380 .780
5 10
Wellenlänge in µm
Als Detektoren verwendet man fotoelektrische oder thermische Strahlungsempfänger.
Fotoelektrische Detektoren haben den Vorteil sehr kurzer Einstellzeit (µs) und großer Empfindlichkeit, sind aber
auch von der Wellenlänge abhängig. Sie sind selektive Empfänger. Im optischen- und nahen IR- Bereich sind sie
ungekühlt einsetzbar, allerdings nicht mehr im langwelligen IR-Bereich (10 - 100 µm).
Thermische Detektoren, wie z.B. eine Thermosäule mit vielen Thermoelementen in Serie, Bolometer oder
pyroelektrische Sensoren, besitzen wie ein schwarzer Körper nahezu konstante Empfindlichkeit im gesamten
Spektralbereich, sind aber relativ unempfindlich und haben längere Einstellzeiten ( 1ms - 1s)

Bolometer
Ein Bolometer ist ein Strahlungssensor, der die abgestrahlte Energie- bzw. Leistungsdichte von meist schwachen
Licht-, Infrarot-, Ultraviolett-Quellen oder Mikrowellen detektieren kann, indem er die durch Absorption stattfindende
Erwärmung registriert. Die Wärmewirkung verändert den ohmschen Widerstand des Sensors, der wiederum mit einer
anliegenden Spannung und einem Strommessgerät angezeigt wird und damit Rückschlüsse auf die Leistungsdichte der
gemessenen Strahlung erlaubt.
Das wesentliche Kennzeichen gegenüber anderen Strahlungsdetektoren (z. B. Fotozellen, Fotodioden) ist die
breitbandige Empfangscharakteristik sowie die Möglichkeit der Detektion anders nur schwer oder nicht nachweisbarer
Strahlung z. B. Fernes Infrarot (FIR) oder mm-Wellen.
Je nach der Wellenlänge der zu untersuchenden Quelle sowie der Reaktionszeit und Empfindlichkeit werden
unterschiedliche Sensoren benutzt:
* ein dünnes, frei aufgehängtes, absorbierendes Metallband (z. B. geschwärzte Platin- oder Goldfolien)
* ein frei aufgehängter kleiner Thermistor
* eine Dünnschichtstruktur (Dünnschichtbolometer) für kurze Reaktionszeiten
* ein supraleitfähiger Sensor (für sehr hohe Empfindlichkeit)
Flächige Arrays werden auch als Bildsensor für das mittlere und ferne Infrarot, u.a. in Thermografie-Kameras
eingesetzt.
Thermosäule
Die Thermosäule ist ein Messgerät für elektromagnetische
Strahlung in einem weiten Wellenlängenbereich
(Millimeterwellen bis sichtbares Licht), das auf der
Absorption der Strahlung und der Messung des
entstehenden Wärmestromes entlang eines Wärmeleiters
beruht. (Wikipedia)
Grundbestandteil einer Thermosäule ist ein Thermoelement,
dessen eine Verbindungsstelle geschwärzt und bestrahlt, die
andere vor der Bestrahlung geschützt wird. Meist werden
mehrere solcher Elemente hintereinandergeschaltet, so dass
die bestrahlten Stellen eine Fläche bilden. In diesem Fall
bilden die Thermoelemente selbst den Wärmeleiter.
Man kann die Empfindlichkeit der Anordnung durch eine Strahlenkonzentration mit Hilfe von Linsen oder Hohlspiegeln
oder durch Abkühlen auf tiefe Temperaturen steigern. Der Einschluss in ein Vakuum vermindert äußere Störungen durch
Wärmeübergang an Luft oder Konvektion.Besonders empfindliche Geräte sind aus sehr dünnen Thermoelementdrähten
gefertigt oder sie bestehen aus Dünnschicht-Strukturen.
Zur Messung großer Leistungen werden die Thermoelemente an einem separaten Wärmeleiter (Scheibe, Kegel)
angebracht, der eine Absorptionsschicht trägt und dessen kalte Seite (meist der ringförmige Rand) gegebenenfalls mit
Wasser gekühlt wird.
Vorteile der berührungslosen Temperaturmessung
* sehr schnelle Messung (< 1 s bis zu 10 µs je nach Gerät)
* sehr lange, durchgängige Messbereiche möglich (z. B. 350 ... 3500 °C)
* kein Verschleiß
* keine Temperatur-Beeinflussung des Messobjekts oder Fehler durch mangelhaften Wärmekontakt
* keine mechanische Beschädigung von empfindlichen Objekten wie Folien oder Papier
* kein Problem mit bewegten Messobjekten
* Möglichkeit der Messung auch bei hohen Spannungen, elektromagnetischen Feldern oder aggressiven Materialien
Nachteile der berührungslosen Temperaturmessung
* Emissiongrad muss für Material, Wellenlänge und Temperatur bekannt sein.
* Insbesondere bei Metallen erschweren starke Emissionsgrad-Variationen eine präzise Messung
(z.B. Kupfer (poliert, 327 °C) : ε =0,012, Kupfer (stark oxidiert, 25°C): ε =0,78, Kupfer (stark oxidiert, 527°C): ε =0,91 ).

8) Besondere Temperaturmessverfahren
Segerkegel
Bestehen aus keramischen Massen verschiedenster Zusammensetzung. (2.5 cm bis 6 cm hoch). Beim
Erhitzen erweichen sie innerhalb von eines von der Aufheizgeschwindigkeit abhängigem
Tempereaturintervalls. Dann neigt sich ihre Spitze der Unterlage zu und berührt sie allmählich
(Segerkegelfallpunkt). Segerkegel verwendet man in der Keramik-Erzeugung, weil sie sich ähnlich verhalten
wie die keramischen Objekte selbst.
Quarzthermometer
Hier nützt man die Temperaturabhängigkeit der Resonanzfrequenz f
res der Dickenschwingung eines Quarz-
Kristallplättchens aus. Bei geeigneten Schnittwinkeln des Plättchens kann die Temperaturempfindlichkeit
in weiteen Bereichen konstant sein. 1kHz/K bei 28MHz. Messbereich von -80°C bis 250°C, Genauigkeiten
von tausendstel Kelvin sind erreichbar. Bevorzugtes Einsatzgebiet: für sehr kleine Temperaturunterschiede,
wie kalorimetrische Reaktionen, ..
Rauschthermometer
Wärmebewegung der Leitungselektronen in einem elektrischen Leiter
In einem elektrischen Leiter erzeugt die Wärmebewegung der Leitungselektronen (am Widerstand R bei der
Temperatur T) nach Nyquist im Frequenzbereich von f bis (f + ∆f) das mittlere Rauschspannungsquadrat bzw.
den Effektivwert U :
⎯
u 2 = 4 ⋅k
⋅T⋅R⋅∆f
bzw.: U eff = 4 ⋅k
⋅T⋅R⋅∆f
für k*T >> h*f
Durch Messen des Rauschspannungsquadrats kann man mit einem Rauschthermometer die Temperatur
bestimmen. Man kalibriert dieses Thermometer durch Messen von U und R bei einer Bezugstemperatur, z.B.
beim Wassertripelpunkt ( +0.01°C) . Da die Rauschspannung eine Fluktuationsgröße ist, ergibt sich eine
Poisson- Verteilung für die einzelnen Rauschspannungs- Werte in der Messzeit τ.
Fehler entstehen durch das Rauschen anderer Bauteile des Thermometers, z.B. des Verstärkers und der
Zuleitungen. Allerdings lässt sich für ∆f = 10 kHz und τ = 100 s im Idealfall eine relative Messabweichung von
∆T/T = ±0,1 % erreichen. Der Me ssbereich reicht von 2K (!) bis ca. 1200K.
Nachteilig ist der hohe Geräteaufwand und die erforderliche Abschirmung und Ausfilterung von Störsignalen.
Ein besonderes Anwendungsgebiet ist die Kernreaktortechnik, da die Bestrahlung nur einen vernachlässigbar
kleinen Einfluss auf den Widerstandswert hat. Rauschthermometer werden z.B. zur Nachkalibrierung von
Thermoelementen verwendet, die in Kernreaktoren eingebaut sind.
.
Ultraschallthermometer
In den meisten Stoffen ist die Schallgeschwindigkeit c temperaturabhängig. In Gasen steigt c mit der
Wurzel aus T, bei Festkörpern nimmt sie dagegen ab. Gemessen wird die Laufzeit eines Ultraschall-
Impulses. Relativ geringe Genauigkeit und hoher Aufwand.
Lumineszenzthermometer
Lumineszierende Stoffe aus YAG:Cr oder Gaussian werden mit kurzen Lichtimpulsen angeregt. Die
Abklingdauer der Leuchterscheinung ist prop. zur Temperatur.
Ein anderes Verfahren nutzt die Frequenzverschiebung der charakteristischen Emission von
Lumineszenzstoffen.
Weiters in Verwendung sind (allerdings nicht auf elektronischer Basis) :
Flüssigkristall - Thermometer, Thermofarben, Gasthermometer,...