Einführung in das induktive Erwärmen Dr. Christian Krause - eldec
Einführung in das induktive Erwärmen Dr. Christian Krause - eldec
Einführung in das induktive Erwärmen Dr. Christian Krause - eldec
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<strong>E<strong>in</strong>führung</strong> <strong>in</strong> <strong>das</strong> <strong>in</strong>duktive<br />
<strong>Erwärmen</strong><br />
Sauber, schnell,<br />
reproduzierbar und effizient?<br />
<strong>Dr</strong>.-Ing. <strong>Christian</strong> <strong>Krause</strong>
Grundlagen der<br />
elektromagnetischen Induktion<br />
<strong>Dr</strong>.-Ing. <strong>Christian</strong> <strong>Krause</strong>
Elektromagnetische Induktion<br />
Faraday's Induktionsgesetz ist die Basis des<br />
Elektromagnetismus. Es f<strong>in</strong>det Anwendung <strong>in</strong><br />
Transformatoren, Induktoren und <strong>in</strong> verschiedensten<br />
Arten elektrischer Generatoren.<br />
.. <strong>das</strong> Entstehen e<strong>in</strong>es elektrischen Potentials<br />
(elektrischer Spannung) entlang e<strong>in</strong>er Leiterschleife<br />
durch die zeitliche Änderung des magnetischen<br />
Flusses.<br />
ist die <strong>in</strong>duzierte Spannung <strong>in</strong> Volt<br />
ist der magnetische Fluss <strong>in</strong> Weber<br />
<strong>Dr</strong>.-Ing. <strong>Christian</strong> <strong>Krause</strong><br />
Michael Faraday (* 22.<br />
September 1791 <strong>in</strong><br />
New<strong>in</strong>gton Butts bei<br />
London; † 25. August 1867<br />
bei Hampton Court)<br />
Voraussetzung: elektrische Leitfähigkeit ! frei bewegliche Ladungsträger
Elektromagnetische Induktion<br />
Nach e<strong>in</strong>em öffentlichen Vortrag zu se<strong>in</strong>er Arbeit wurde Faraday gefragt:<br />
"What use is your work?"<br />
Faraday antwortet: "Of what use is a new-born baby?"<br />
Galvanometer<br />
(G)<br />
Faraday's Experiment:<br />
Die Batterie erzeugt e<strong>in</strong>en elektr. Strom <strong>in</strong> Spule (A), wodurch e<strong>in</strong><br />
magnetisches Feld entsteht.<br />
Wenn die Spulen nicht bewegt werden wird ke<strong>in</strong> Strom <strong>in</strong>duziert.<br />
Bei Relativbewegung der beiden Spulen A und B ändert sich der<br />
magnetische Fluss <strong>in</strong> B, wodurch e<strong>in</strong> Strom <strong>in</strong>duziert wird, der mit<br />
dem Galvanometer (G) gemessen werden kann.<br />
<strong>Dr</strong>.-Ing. <strong>Christian</strong> <strong>Krause</strong><br />
A<br />
Spule (kle<strong>in</strong>)<br />
B<br />
Spule (groß)<br />
Batterie<br />
(Elektrolyt)
Zeitlich veränderliche Magnetfelder<br />
Induktionsgesetz für feststehenden Leiter im magnetischen Wechselfeld<br />
Durchdr<strong>in</strong>gt e<strong>in</strong> zeitlich veränderliches Magnetfeld e<strong>in</strong>e Leiterschleife, so wird zwischen deren<br />
offenen Enden e<strong>in</strong>e Spannung <strong>in</strong>duziert – die Induktionsspannung.<br />
Für diese gilt:<br />
Für e<strong>in</strong>e gleichmäßig gewickelte Spule mit N identischen Schleifen gilt:<br />
U <strong>in</strong>d<br />
H<br />
N Anzahl der W<strong>in</strong>dungen<br />
Φ B magnetischer Fluß durch e<strong>in</strong>en e<strong>in</strong>w<strong>in</strong>digen Leiter<br />
dΦ<br />
dH<br />
= −w<br />
= −w<br />
⋅ µ ⋅ A⋅<br />
2<br />
2 0<br />
dt<br />
dt<br />
Für die magnetische Feldstärke H <strong>in</strong> der langen<br />
(Induktions)spule gilt dabei<br />
w1<br />
= I ⋅<br />
l<br />
<strong>Dr</strong>.-Ing. <strong>Christian</strong> <strong>Krause</strong><br />
w2<br />
w1
Zeitlich veränderliche Magnetfelder<br />
Strom durch <strong>in</strong>duzierte Spannung<br />
Werden die Enden der Leiterschleife w 2 mite<strong>in</strong>ander verbunden,<br />
treibt die <strong>in</strong>duzierte Spannung e<strong>in</strong>en hohen Strom I K durch den<br />
entstandenen Leiterr<strong>in</strong>g. Dieser Strom erzeugt se<strong>in</strong>erseits e<strong>in</strong><br />
magnetisches Feld, welches nach der Lenz‘schen Regel se<strong>in</strong>er<br />
Ursache entgegengerichtet ist.<br />
Damit hat der entstehende Strom umgekehrte Polarität zum<br />
Strom <strong>in</strong> der felderzeugenden Induktionsspule w 1 .<br />
Hat die Leiterschleife w 2 e<strong>in</strong>en endlichen elektrischen Widerstand<br />
R K , so gilt für die umgesetzte Wirkleistung:<br />
P ⋅<br />
K<br />
= I K<br />
2<br />
R<br />
Leistung Wiederstand<br />
K<br />
<strong>Dr</strong>.-Ing. <strong>Christian</strong> <strong>Krause</strong><br />
w2<br />
w1
Zeitlich veränderliche Magnetfelder<br />
Strom durch <strong>in</strong>duzierte Spannung<br />
Ersetzt man den Leiterr<strong>in</strong>g durch e<strong>in</strong>en massiven Metallzyl<strong>in</strong>der,<br />
so fließt <strong>in</strong> ihm wie <strong>in</strong> dem kurzgeschlossenen Leiterr<strong>in</strong>g zuvor<br />
e<strong>in</strong> Strom IK. Dieser Strom fließt immer <strong>in</strong> geschlossenen<br />
Bahnen (Wirbeln) und wird Wirbelstrom genannt.<br />
Nach dem Joule´schen Gesetz führt dieser Wirbelstrom zu e<strong>in</strong>er<br />
Erwärmung des Bauteiles mit dem effektiven Widerstand R bei<br />
e<strong>in</strong>er Heizzeit t H<br />
Q ⋅ R ⋅t<br />
= I K<br />
2<br />
P ⋅<br />
K<br />
= I K<br />
2<br />
H<br />
R<br />
K<br />
Leistung mal Zeit = Energie<br />
<strong>Dr</strong>.-Ing. <strong>Christian</strong> <strong>Krause</strong><br />
Metallzyl<strong>in</strong>der
Sk<strong>in</strong> Effekt<br />
Wirbelsrtröme haben die Tendenz sich <strong>in</strong> e<strong>in</strong>er Schicht<br />
an der Oberfläche zu konzentrieren. Die Dicke dieser<br />
Schicht ist die “Sk<strong>in</strong>tiefe” oder “E<strong>in</strong>dr<strong>in</strong>gtiefe”.<br />
Abhängig von Leitfähigkeit, Permeabilität und<br />
Frequenz des zeitharmonischen Feldes. Erhöhung von<br />
den Parametern führen zu ger<strong>in</strong>gerer Sk<strong>in</strong>tiefe.<br />
Vergleich mit Zentrifugalkraft<br />
<strong>Dr</strong>.-Ing. <strong>Christian</strong> <strong>Krause</strong>
Stromdichte<br />
Exponentieller Verlauf der Stromdichte als Funktion des Abstandes von<br />
der Oberfläche.<br />
etwa 86 % der Gesamtenergie<br />
<strong>Dr</strong>.-Ing. <strong>Christian</strong> <strong>Krause</strong><br />
ω – Kreisfrequenz<br />
σ – elektrische Leitfähigkeit des Materials<br />
f – Frequenz<br />
µ – Permeabilität<br />
µ0 – Permeabilitätskonstante des Vakuums<br />
µr – relative Permeabilitätszahl des Materials<br />
– spez. elektr. Widerstand<br />
ρ<br />
δ = 503<br />
ρ<br />
µ f<br />
r ⋅<br />
[ mm]
Parameter<br />
Curie Temperature (Fe) 768 – 769 °C<br />
<strong>Dr</strong>.-Ing. <strong>Christian</strong> <strong>Krause</strong><br />
Curie-<br />
Metall Temperatur [K]<br />
Kobalt 1400<br />
Eisen 1043<br />
Nickel 631<br />
Gadol<strong>in</strong>ium 293<br />
δ = 503<br />
µ ~ 1 δ<br />
ρ<br />
µ<br />
r ⋅<br />
f<br />
[ mm]
Frequenze<strong>in</strong>fluss<br />
MF (Mittelfrequenz), HF (Hochfrequenz), SDF<br />
(Zweifrequenz)<br />
<strong>Dr</strong>.-Ing. <strong>Christian</strong> <strong>Krause</strong>
E<strong>in</strong>dr<strong>in</strong>gtiefe<br />
<strong>Dr</strong>.-Ing. <strong>Christian</strong> <strong>Krause</strong>
Induktives <strong>Erwärmen</strong> mit e<strong>in</strong>er Frequenz<br />
HF MF<br />
<strong>Dr</strong>.-Ing. <strong>Christian</strong> <strong>Krause</strong><br />
Aufglühen e<strong>in</strong>es ungekühlten<br />
Induktors bei Anwendung e<strong>in</strong>es HF-<br />
Stromes<br />
Quelle: Benkowsky
Induktives erwärmen mit zwei simultanen<br />
Frequenzen<br />
SDF ® -Wirkung<br />
30 % HF + 70 % MF<br />
Beim gleichzeitigen E<strong>in</strong>satz von Hoch- und Mittelfrequenz kann je nach dem e<strong>in</strong>zustellenden Verhältnis der<br />
Anteile MF zu HF e<strong>in</strong>e gleichmäßige Erwärmung von Zahngrund und Zahnkopf erreicht werden.<br />
Voraussetzung ist hierbei e<strong>in</strong>e hohe Leistungsdichte, um e<strong>in</strong>en Wärmestau zu erreichen und e<strong>in</strong><br />
Wegfließen der Wärme <strong>in</strong> die h<strong>in</strong>teren Zahnbereiche zu vermeiden.<br />
<strong>Dr</strong>.-Ing. <strong>Christian</strong> <strong>Krause</strong>
Schnell, reproduzierbar<br />
und effizient ?<br />
<strong>Dr</strong>.-Ing. <strong>Christian</strong> <strong>Krause</strong>
Übertragbare Leistungsdichten <strong>in</strong> W/cm2<br />
Konvektion 0,5<br />
Strahlung 8<br />
Wärmeleitung 20<br />
Infrarot-Punktstrahler 2 x 10 2<br />
Flamme 10 3<br />
Induktionserwärmung 10 4<br />
Laser (CO 2 ) 10 8<br />
Elektronenstrahl 10 10<br />
<strong>Dr</strong>.-Ing. <strong>Christian</strong> <strong>Krause</strong>
Energie- und Leistungsbedarf (schnell?)<br />
Q<br />
= m ⋅ c<br />
Beispiel:<br />
Volumen: pi x radius² x höhe = pi x (30 mm)² x 90 mm = 254469 mm³ = 0,25 dm³<br />
Masse: Dichte x Volumen = 2,7 kg/dm³ x 0,25 dm³ = 0,68 Kg<br />
Q = 0,68 Kg x 0,897 kJ / (kg x K) x 480 K = 295 kJ (kWs)<br />
P ideal = 295 kJ / 10 s = 29,5 KW<br />
⋅<br />
η = 0,5…0,9 , η = 0,4<br />
ϑ<br />
∆<br />
P ideal =<br />
Zyl<strong>in</strong>der: Erwärmung auf 500 °C <strong>in</strong> 10 sec.<br />
Leistung ?<br />
Material: Alum<strong>in</strong>ium<br />
specific heat capacity: c= 0,897 kJ / (kg x K)<br />
Al !<br />
P real = 29,5 kW / 0,4 = 73,75 KW<br />
Q<br />
t<br />
<strong>Dr</strong>.-Ing. <strong>Christian</strong> <strong>Krause</strong><br />
P =<br />
real<br />
100 kW MF<br />
P<br />
η<br />
ideal<br />
90 mm<br />
Durchmesser 60 mm
Wirkungsgrad<br />
a) Innenfeld<strong>in</strong>duktor η = 0,5…0,9<br />
b) Außenfeld<strong>in</strong>duktor η = 0,3…0,5<br />
c) Flächen<strong>in</strong>duktor η = 0,3…0,6<br />
d) e<strong>in</strong>seit. Flächen<strong>in</strong>duktor η = 0,15…0,3<br />
e) doppelseitiger Flächen<strong>in</strong>duktor η = 0,4…0,8<br />
<strong>Dr</strong>.-Ing. <strong>Christian</strong> <strong>Krause</strong><br />
Quelle: Benkowsky
Wirkungsgrad<br />
<strong>Dr</strong>.-Ing. <strong>Christian</strong> <strong>Krause</strong><br />
B ferritisch<br />
perlitisch<br />
∆ H C<br />
Magnetisierungskurven<br />
ferromagnetischer Werkstoffe<br />
H<br />
∆ B S
Feldbee<strong>in</strong>flussung<br />
Bee<strong>in</strong>flussung durch Feldkonzentratoren<br />
<strong>Dr</strong>.-Ing. <strong>Christian</strong> <strong>Krause</strong>
Koppelabstand<br />
Induktorwirkungsgrad für e<strong>in</strong>e Anordnung über e<strong>in</strong>em ebenen Werkstück<br />
<strong>Dr</strong>.-Ing. <strong>Christian</strong> <strong>Krause</strong><br />
Quelle: Benkowsky
Reproduzierbarkeit<br />
Strom als Maß für die Reproduzierbarkeit<br />
Messgenauigkeit Energiewert ± 1%<br />
Summierter Stromwerte für e<strong>in</strong>zele Heizzyklen (MF Generator)<br />
Vorstellung: <strong>eldec</strong> Produkte für <strong>das</strong> <strong>in</strong>duktive Löten und<br />
<strong>Erwärmen</strong>: Energiequellen<br />
<strong>Dr</strong>.-Ing. <strong>Christian</strong> <strong>Krause</strong><br />
H<br />
w2<br />
=<br />
W =<br />
I<br />
w<br />
⋅<br />
l<br />
w1<br />
1<br />
1<br />
LI<br />
2<br />
2
Sauber ?<br />
<strong>Dr</strong>.-Ing. <strong>Christian</strong> <strong>Krause</strong>
Sauberes Arbeiten<br />
Vorteile beim Arbeiten mit Induktion<br />
Sauberkeit bezogen auf <strong>das</strong> Ergebnis am Werkstück<br />
ger<strong>in</strong>ge Wärmee<strong>in</strong>flußzone am Bauteil (durch hohen Wirkungsgrad und<br />
hohe Leistungsdichte)<br />
ger<strong>in</strong>ge Bee<strong>in</strong>flussung der Peripherie<br />
hohe Automatisierbarkeit und Prozess<strong>in</strong>tegration<br />
exakte Temperaturführung durch regelbare Leistungsanpassung<br />
Sauberkeit bezogen auf den Arbeitsplatz<br />
ke<strong>in</strong>e offene Flamme am Arbeitsplatz<br />
ke<strong>in</strong>e Schadstoffemission am Arbeitsplatz<br />
berührungslose Erwärmung<br />
<strong>Dr</strong>.-Ing. <strong>Christian</strong> <strong>Krause</strong>
<strong>E<strong>in</strong>führung</strong> <strong>in</strong> <strong>das</strong> <strong>in</strong>duktive<br />
<strong>Erwärmen</strong><br />
Sauber, schnell,<br />
reproduzierbar und effizient?<br />
<strong>Dr</strong>.-Ing. <strong>Christian</strong> <strong>Krause</strong>