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Methoden - Kapitel 3.4.
Für den Vergleich von autosomalen Allelfrequenzen sowie Y-chromosomaler
Haplogruppen verschiedener Populationen zueinander ist folglich die letzte Testvariante
von Bedeutung und soll kurz vorgestellt werden:
Beim Homogenitätstest soll überprüft werden, ob 2 oder mehr Stichproben diskreter
Merkmale X 1 ,…, X m mit den Umfängen n 1 ,…, n m aus derselben Grundgesamtheit
stammen.
Die Nullhypothese lautet
H 0 : Die Merkmale X 1 ,…, X m stammen aus derselben Grundgesamtheit
und entsprechend
H 1 : Die Merkmale X 1 ,…, X m stammen nicht aus derselben Grundgesamtheit
Die untersuchte Zufallsvariable (z.B. die Allele eines STR-Systems) besitzt dabei k
Merkmalskategorien (z.B. Allel 5 bis Allel 8 ohne Interallele, dann wäre k = 4). Die
Stichproben X i könnten in diesem Beispiel die verschiedenen Populationen sein. Die
Frage wäre nun, ob sich die Allelhäufigkeiten zwischen den Populationen signifikant
unterscheiden. Die Ergebnisse der Beobachtungen je Stichprobe (=Population) und
Kategorie (=Allel) werden entsprechend in eine Kreuztabelle eingetragen:
Merkmale (=Allele) j
Stichprobe
(=Population)
Allel 5 Allel 6 Allel 7 Allel 8 Summe
X 1 n 11 n 12 n 13 n 14 n 1*
X 2 n 21 n 22 n 23 n 24 n 2*
X 3 n 31 n 32 n 33 n 34 n 3*
Summe n 11 +n 21 +n 31 =n *1 n *2 n *3 n *4 n
Aus den Randverteilungen können nun im Folgenden die erwarteten Zellhäufigkeiten
für jede Zelle unter der Annahme des Zutreffens der Nullhypothese bestimmt werden:
Mit Hilfe dieser Größe kann näherungsweise die χ 2 -verteilte Prüfgröße berechnet
werden:
60