Mechanische Schwingungen - Duden

Eine mechanische Schwingung
ist eine zeitlich periodische Bewegung
eines Körpers um eine
Ruhelage.
Mechanische Schwingungen
Mechanische Schwingungen können erwünscht oder unerwünscht sein.
erwünschte Schwingungen
unerwünschte Schwingungen

Beschreibung mechanischer Schwingungen
Mechanische Schwingungen
können durch y-t-Diagramme
beschrieben werden.
Auslenkung y
y max
y max
Zeit t
Größen zur Beschreibung von
Schwingungen sind:
Schwingungsdauer T
– die Auslenkung y (jeweiliger Abstand
von der Ruhelage)
– die Amplitude y max (maximaler Abstand von der Ruhelage)
– die Schwingungsdauer T (Dauer einer vollständigen Hin- und
Herbewegung)
– die Frequenz f (Anzahl der Schwingungen je Sekunde)
Es gilt: f = ​ 1 }
T ​ oder T = ​1 }
f ​

Arten von Schwingungen
Schwingungen können nach ihrer Form unterschieden werden.
harmonische (sinusförmige)
Schwingungen
nicht harmonische
Schwingungen
y
y
t
t

Der elektrische Schwingkreis
+
+
N
– –
– –
+ +
S
|U| maximal
I = 0
|U| = 0
I maximal
|U| maximal
I = 0
U
t

Analogien zwischen mechanischen und
elektromagnetischen Schwingungen
Mechanische Schwingungen
Elektromagnetische
Schwingungen
+ +
N
y
F
|y| maximal
v = 0
|y| = 0
v maximal
F
|y| maximal
v = 0
U
|U| maximal
I = 0
S
|U| = 0
I maximal
+ +
|U| maximal
I = 0
t
t

Arten von Schwingungen
Schwingungen können nach der Art des Schwingungsverlaufs
unterschieden werden.
y
ungedämpfte Schwingung
gedämpfte Schwingungen
y
t
y max = konst.
y max wird kleiner
t
Die Amplitude bleibt konstant.
Die Amplitude geht gegen Null.
E pot
E kin + E therm
E pot
E kin + E therm
E zu

Mechanische Wellen
Beispiele für mechanische Wellen sind Wasserwellen, Schallwellen, Erdbebenwellen,
Seilwellen.
Eine mechanische Welle ist die Ausbreitung einer mechanischen Schwingung
im Raum.
Nach der Beziehung zwischen Ausbreitungsrichtung und Schwingungsrichtung
unterscheidet man Querwellen und Längswellen.
Mit Wellen wird Energie, aber kein Stoff transportiert.
Querwellen
Schwingungsrichtung
Längswellen
Schwingungsrichtung
Ausbreitungsrichtung
Beispiel: Wasserwellen
Ausbreitungsrichtung
Beispiel: Schallwellen

Beschreibung mechanischer Wellen
Bewegung eines Schwingers an
einem bestimmten Ort
(s = konstant)
y
Bewegung der Schwinger zu
einen bestimmten Zeitpunkt
(t = konstant)
y
y max
t
y max
s
Schwingungsdauer T
Wellenlänge λ
Die Wellenlänge λ gibt den Abstand zweier benachbarter Wellenberge
bzw. Wellentäler an.
Die Ausbreitungsgeschwindigkeit v gibt an, wie schnell sich z. B. ein
Wellenberg ausbreitet.

Abstrahlung von einem Dipol
+
–
–
+

Sendung hertzscher Wellen
Blockbild eines Senders
NF-Schwingung
modulierte HF-Schwingung
modulierte
HF-Wellen
Mikrofon
Mischkreis
HF-Generator
Verstärker
HF-Schwingung
Schwingkreis
Antenne

Empfang hertzscher Wellen
Blockbild eines Empfängers
modulierte
HF-Wellen
HF-Schwingung
NF-Schwingung
verstärkte
NF-Schwingung
Demodulator
Verstärker
Abstimmkreis
Antenne
Lautsprecher

Strahlenverlauf an Sammellinsen
P
F
F
P'
Licht, das von einem Gegenstandspunkt
P ausgeht und auf die
Linse fällt, wird hinter der Linse in
einem Bildpunkt P' vereinigt.
Für die Bildkonstruktion werden
Parallelstrahlen,
Brennpunktstrahlen und
Mittelpunktstrahlen genutzt.

Das menschliche Auge
Ringmuskel
Hornhaut
Netzhaut mit
lichtempfindlichen
Sinneszellen
Licht
Augenlinse
Pupille
verstellbare
Augenblende (Iris)
Glaskörper
Sehnerv zur Weitergabe
des Lichteindrucks
an das Gehirn

Licht
kann beschrieben werden mit den Modellen
Lichtstrahl
Ein Lichtstrahl veranschaulicht den
Weg des Lichts.
Das Modell eignet sich gut zur
Beschreibung
−− der geradlinigen Lichtausbreitung,
−− der Schattenausbildung,
−− der Reflexion und der Brechung.
Lichtwelle
Eine Lichtwelle veranschaulicht
den Charakter von Licht als elektromagnetische
Welle.
Das Modell eignet sich gut zur
Beschreibung
−− der Beugung,
−− der Interferenz.

Wellen im Vergleich
Eigenschaft Mechanische Wellen Hertzsche Wellen Licht
Reflexion
Hindernis
leitende Schicht
Spiegel
α
α'
α
α'
α
α'
Es gilt das Reflexionsgesetz:
α = α'
Brechung
α
Wasser
tief
Wasser
flach
β
α
Luft
Isolator
β
Glas,
n 1 α Wasser
Luft β
n 2
Bei der Brechung von Wellen gilt das Brechungsgesetz:
sin α
}
sin β ​= ​n 2
} n ​
1

Wellen im Vergleich
Mechanische Wellen Hertzsche Wellen Licht
Interferenz
Lautsprecher
Mikrowellensender
Leuchte
Wellen können sich überlagern (interferieren). Es treten Verstärkung
und Abschwächung auf.
Polarisation Spalt Gitter
Polarisationsfilter

Kugelwelle

Interferenz von Licht
konstruktive Interferenz
Es tritt
maximale Verstärkung auf.
destruktive Interferenz
Es tritt
maximale Abschwächung
(Auslöschung) auf.
t
t
∆s = 2k ∙ ​ λ }
2 ​
(k = 0, 1, 2, …)
∆s = k ∙ ​ λ }
2 ​
(k = 1, 3, 5, …)

Interferenz am Doppelspalt
Konstruktive Interferenz
Verstärkung:
Es ist ein Schwingungsbauch
vorhanden (hell).
∆s = k · λ (k = 0, 1, 2, …)
Destruktive Interferenz
Abschwächung/Auslöschung:
Es ist ein Schwingungsknoten
vorhanden (dunkel).
∆s = k · ​ }
λ ​ (k = 1, 3, 5, …)
2

Interferenz am Doppelspalt
s k
Schirm
e
k · λ
α k
α k
}
b ​≈ ​sK }
e ​
∆s = k · λ
b
Doppelspalt

Anwendungen der Reflexion durch Interferenz
Zweidimensional:
Photonische Faser
Dreidimensional:
Photonischer Kristall