Informatik 1 - Mitschriften von Klaas Ole Kürtz

x2 = (zufall-aktuell x1)
x3 = (zufall-aktuell x2)
...
Mit Verwendung von set!:
(define zufall (let ((x zufall-init))
(lambda () (set! x
(zufall-aktuell x))
x)))
Vorteil: Programm weiß aktuellen Zufallswert, kein Durchreichen notwendig.
4.1.1 Anwendung: Monte-Carlo-Simulation
• große Megen von Experimenten
• zufällige Auswahl von Stichproben
• Tabellierung der Ergebnisse
⇒ Wahrscheinlichkeiten erlauben Schlußfolgerungen
• konkret: Wahrscheinlichkeit, daß zwei zufällig gewählte ganze Zahlen
6
keinen gemeinsamen Teiler größer als 1 besitzen: (Cesero-Test),
π 2
daraus kann man einen Schätzwerk für π berechnen:
(define (schaetzwert-pi versuche)
(sqrt (/ 6 (monte-carlo versuche
cesaro-test))))
(define (cesaro-test)
(= (ggt (zufall) (zufall)) 1))
(define (monte-carlo versuche experiment)
(define (iter versuche-uebrig versuche-erfolgreich)
(cond ((= versuche-uebrig 0)
(/ versuche-erfolgreich versuche))
((experiment)
(iter (- versuche-uebrig 1)
(+ versuche-erfolgreich 1)))
(else
(iter (- versuche-uebrig 1)
versuche-erfolgreich))))
(iter versuche 0))
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