Informatik 1 - Mitschriften von Klaas Ole Kürtz

• Selektor (variable (konstr-poly v tl)) = v
• Selektor (termliste (konstr-poly v tl)) = tl
• Konstante leere-termnliste
• Abfrage leere-termnliste?
• Prozedur term-anhaengen mit höherem Grad
• Selektor erster-term
• Selektor rest-term
• Selektor grad Grad eines Termes
• Selektor koeff Koeffizienten eines Termes
Rechnen mit Polynomen: Addition (und analog Multiplikation)
(define (+poly p1 p2)
(if (gleiche-variable (variable p1) (variable p2))
(konstr-poly (variable p1) (+terme (term-liste p1)
(term-liste p2)))
(error "Polynome haben ungleiche Variablen")))
Erweiterung der generischen Arithmetik:
(put ’poly ’add +poly)
(put ’poly ’mult *poly)
Implementierung von +terme (siehe Zettel): Vergleiche Grad der ersten Terme,
wenn diese gleich sind, so addiere Koeffizienten, andernfalls füge Term mit
größerem Grad hinzu. *terme:
• multipliziere jeden Term mit allen Termen des anderen Polynoms
• addiere diese Polynome
• Multiplikation von Termen: Addiere Grade, Multipliziere Koeffizienten
Koeffizienten mit generischen Operatoren add/mult verknüpft ⇒ Polynome
mit beliebigen Koeffizienten aus Arithmetikmodul (reell, komplex, rat)
• mit Typanpassung: (5x 2 + (4 − 2i)x · (6x 5 + 3 2 x2 )
• auch Polynome als Koeffizienten: (y + 1)x 2 + (y 3 + 5y 2 )x
Implementierung der Termlisten:
40