Informatik 1 - Mitschriften von Klaas Ole Kürtz

• generische Operatoren: können mit mehreren Implementierungen umgehen
• manifeste Typen: Daten haben explizite Angabe über die Art der Implementierung
• datengesteuerte Programmierung: Daten entscheiden selbst über Verarbeitung
3.3.1 Beispiel: komplexe Zahlen
Darstellung durch Real- und Imaginärteil bzw. als Koordinaten in R 2 (Rechteckkoordinaten,
gut für Addition) oder durch Betrag und Winkel (Polarkoordinaten,
gut für Multiplikation);
Daher gewünschte Programmebenen:
1. +c, -c, ×c, ÷c
2. konstr-rechtecke, konstr-polar;
real-teil, im-teil, abs-wert und winkel
3. Paare und normale Arithmetik
3.3.2 Implementierung oberste Ebene (Arithmetik)
Addition in Rechteckkoordinaten (x 1 , y 1 ) + (x 2 , y 2 ) = (x 1 + x 2 , y 1 + y 2 ); Multiplikation
in Polarkoordinaten (a 1 , ϕ 1 ) · (a 2 , ϕ 2 ) = (a 1 · a 2 , ϕ 1 + ϕ 2 ):
(define (+c z1 z2)
(konstr-rechteck (+ (real-teil z1) (real-teil z2))
(+ (im-teil z1) (im-teil z2))))
(define (*c z1 z2)
(konstr-polar (* (abs-wert z1) (abs-wert z2))
(+ (winkel z1) (winkel z2))))
3.3.3 Implementierung der Selektoren und Konstruktoren
mit x = a · cos ϕ; y = a · sin ϕ; a = √ x 2 + y 2 ; ϕ = arctan(x, y)
verschiedene Ansätze:
1. intern nur Rechteckskoordinaten
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