Informatik 1 - Mitschriften von Klaas Ole Kürtz

Schichten beim Beispiel rationale Zahlen:
1. cons, car, cdr
2. konstr-rat, zaehler, nenner
3. +rat, *rat
4. Anwendungsprogramm
Vorteile:
• Implementierung einzelner Schichten austauschbar
• Beherrschung der Entwurfskomplexität
• Verifikation einzelner Schichten
Abstrakte Datentypen: beschrieben durch Konstruktoren, Selektoren (und
Operationen) und Gesetze
Beispiel Datenpaare: Funktionen cons, car, cdr und die beiden oben genannten
Gesetze
Beispiel rationale Zahlen: Funktionen und Gesetz
(= (/ (zaehler (konstr-rat x y))
(nenner (konstr-rat x y)))
(/ x y))
Abstrakt heißt dabei, daß keine konkrete Implementierung festgelegt ist (z.B.
kann die Kürzung bei rationalen Zahlen eingebaut oder weggelassen werden).
Andere Implementierung von Paaren:
(define (cons x y)
(define (zuteilen m)
(cond ((= m 0) x)
((= m 1) y)
(else (error "Falsches Argument"))))
zuteilen)
(define (car p) (p 0))
(define (cdr p) (p 1))
ungeöhnliche Implementierung, aber sie erfüllt alle Gesetze für Paare
⇒ Sprachen mit Prozeduren höherer Ordnung benötigen nicht unbedingt
Datenstrukturen
Definition: Ein abstrakter Datentyp (ADT) (Σ, X, E) besteht aus
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